第12章 全等三角形 单元测试卷（1）2023--2024学年人教版数学八年级上册

人教版八年级上册《第12章 全等三角形》2024年单元测试卷（1） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（　　） A．1 B．2 C． D．4 3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．85 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 7．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．28 C．30 D．42 10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（　　） A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45° C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200° 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，DO＝2cm，那么OC的长是　 　cm． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 　 　（写出一个即可）． 13．如图，一块三角形玻璃破裂成Ⅰ、Ⅱ两块，现需划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上 　 　块碎片． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为 　 　． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AB＝　 　cm． 16．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝46°，则∠BAE的度数为 　 　． 17．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　 　． 三、解答题 18．（7分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 19．（7分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经 过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．求证：AB＝DE． 20．（7分）已知如图所示，PA＝PB，∠1+∠2＝180°，求证：OP平分∠AOB． 21．（8分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求证： （1）BD＝CE； （2）∠M＝∠N． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，联结AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 23．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°．点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB，交BC于点F，AD＝AB，AE＝AC，连接AF．则DF，BC，CF间的等量关系是　 　；（不用证明） （2）如图Ⅱ，AB＝AD，AC＝AE，∠ACB＝∠AED＝90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论． 人教版八年级上册《第12章 全等三角形》2024年单元测试卷（1） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列各选项中的两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 【分析】根据全等图形的定义对各选项进行判断． 【解答】解：两个图形为全等图形的是． 故选：B． 【点评】本题考查了全等图形：能够完全重合的两个图形叫做全等形． 2．如图，点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝2，则点P到边OA的距离是（　　） A．1 B．2 C． D．4 【分析】作PE⊥OA于E，根据角平分线的性质解答． 【解答】解：作PE⊥OA于E， ∵点P是∠AOB平分线OC上一点，PD⊥OB，PE⊥OA， ∴PE＝PD＝2， 故选：B． 【点评】本题考查的是角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 3．如图，两个三角形是全等三角形，x的值是（　　） A．30 B．45 C．50 D．85 【分析】根据三角形内角和定理求出∠A，根据全等三角形的性质解答即可． 【解答】解：∠A＝180°﹣105°﹣45°＝30°， ∵两个三角形是全等三角形， ∴∠D＝∠A＝30°，即x＝30， 故选：A． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，三角形内角和定理，掌握全等三角形的对应角相等是解题的关键． 4．如图，△ABC≌△ADE，∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为（　　） A．40° B．30° C．35° D．25° 【分析】根据全等三角形的性质可得∠BAC＝∠DAE，进一步可得∠BAD＝∠EAC，再根据三角形内角和定理可得∠BAD的度数，即可确定∠EAC的度数． 【解答】解：∵△ABC≌△ADE， ∴∠BAC＝∠DAE， ∴∠BAD＝∠EAC， ∵∠B＝80°，∠C＝30°，∠DAC＝35°， ∴∠BAD＝180°﹣80°﹣30°﹣35°＝35°， ∴∠EAC＝35°， 故选：C． 【点评】本题考查了全等三角形的性质，三角形内角和定理，熟练掌握全等三角形的性质是解题的关键． 5．如图，BE＝CF，AE⊥BC，DF⊥BC，要根据“HL”证明Rt△ABE≌Rt△DCF，则还要添加一个条件是（　　） A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．∠B＝∠C D．AE＝BF 【分析】根据垂直定义求出∠CFD＝∠AEB＝90°，再根据全等三角形的判定定理即可得到答案． 【解答】解：条件是AB＝DC， 理由是：∵AE⊥BC，DF⊥BC， ∴∠CFD＝∠AEB＝90°， 在Rt△ABE和Rt△DCF中， ， ∴Rt△ABE≌Rt△DCF（HL）， 故选：A． 【点评】本题考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解此题的关键． 6．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（　　） A．0.5 B．1 C．1.5 D．2 【分析】根据平行线的性质，得出∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，根据全等三角形的判定，得出△ADE≌△CFE，根据全等三角形的性质，得出AD＝CF，根据AB＝4，CF＝3，即可求线段DB的长． 【解答】解：∵CF∥AB， ∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F， 在△ADE和△CFE中， ∴△ADE≌△CFE（AAS）， ∴AD＝CF＝3， ∵AB＝4， ∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1． 故选：B． 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质的应用，能判定△ADE≌△FCE是解此题的关键，解题时注意运用全等三角形的对应边相等，对应角相等． 7．如图，直线l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有（　　） A．一处 B．二处 C．三处 D．四处 【分析】作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，然后根据角平分线的性质进行判断． 【解答】解：作直线l1、l2、l3所围成的三角形的外角平分线和内角平分线，外角平分线相交于点P1、P2、P3，内角平分线相交于点P4，根据角平分线的性质可得到这4个点到三条公路的距离分别相等． 故选：D． 【点评】本题考查了角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等． 8．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可． 【解答】解：如图， △ABP4≌△ABC， △ABP3≌△ABP1， △ABP4≌△ABP1， 则符合条件的点P有3个， 故选：C． 【点评】本题考查的是全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是解题的关键． 9．如图，已知在四边形ABCD中，∠BCD＝90°，BD平分∠ABC，AB＝6，BC＝9，CD＝4，则四边形ABCD的面积是（　　） A．24 B．28 C．30 D．42 【分析】过D作DE⊥AB交BA的延长线于E，根据角平分线的性质得到DE＝CD＝4，根据三角形的面积公式即可得到结论． 【解答】解：如图，过D作DE⊥AB交BA的延长线于E， ∵BD平分∠ABC，∠BCD＝90°， ∴DE＝CD＝4， ∴四边形ABCD的面积＝＝． 故选：C． 【点评】本题考查了角平分线的性质，三角形的面积的计算，正确的作出辅助线是解题的关键． 10．如图，在△ABC和△ADE中，∠BAC＝∠DAE＝90°，AB＝AC，AD＝AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，则下列结论错误的是（　　） A．△ABD≌△ACE B．∠ACE+∠DBC＝45° C．BD⊥CE D．∠BAE+∠CAD＝200° 【分析】根据SAS即可证明△ABD≌△ACE，再利用全等三角形的性质以及等腰直角三角形的性质即可一一判断． 【解答】解：∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAC+∠CAD＝∠DAE+∠CAD，即∠BAD＝∠CAE， ∵在△BAD和△CAE中， ， ∴△BAD≌△CAE（SAS）， ∴BD＝CE，故A正确 ∵△ABC为等腰直角三角形， ∴∠ABC＝∠ACB＝45°， ∴∠ABD+∠DBC＝45°， ∵△BAD≌△CAE， ∴∠ABD＝∠ACE， ∴∠ACE+∠DBC＝45°，故B正确， ∵∠ABD+∠DBC＝45°， ∴∠ACE+∠DBC＝45°， ∴∠DBC+∠DCB＝∠DBC+∠ACE+∠ACB＝90°， 则BD⊥CE，故C正确， ∵∠BAC＝∠DAE＝90°， ∴∠BAE+∠DAC＝360°﹣90°﹣90°＝180°，故D错误， 故选：D． 【点评】本题考查全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题（每小题3分，共21分） 11．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7cm，BC＝12cm，AC＝9cm，DO＝2cm，那么OC的长是　7　cm． 【分析】根据△ABC≌△DCB可证明△AOB≌△DOC，从而根据已知线段即可求出OC 的长． 【解答】解：由题意得：AB＝DC，∠A＝∠D，∠AOB＝∠DOC， ∴△AOB≌△DOC， ∴OC＝BO＝BD﹣DO＝AC﹣OD＝7． 故答案为：7． 【点评】本题考查全等三角形的性质，比较简单在，注意掌握几种判定全等的方法． 12．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D在BC上（不与点B，C重合）．只需添加一个条件即可证明△ABD≌△ACD，这个条件可以是 　BD＝CD　（写出一个即可）． 【分析】由题意可得∠ABC＝∠ACD，AB＝AC，即添加一组边对应相等，可证△ABD与△ACD全等． 【解答】解：∵AB＝AC， ∴∠ABD＝∠ACD， 添加BD＝CD， ∴在△ABD与△ACD中 ， ∴△ABD≌△ACD（SAS）， 故答案为：BD＝CD． 【点评】本题考查了全等三角形的判定，灵活运用全等三角形的判定是本题的关键． 13．如图，一块三角形玻璃破裂成Ⅰ、Ⅱ两块，现需划同样大小的一块三角形玻璃，为方便起见，只需带上 　Ⅱ　块碎片． 【分析】根据全等三角形的判定，已知两角和夹边，就可以确定一个三角形 【解答】解：只需带上碎片Ⅱ即可． 理由：碎片Ⅱ中，可以测量出三角形的两角以及夹边的大小，三角形的形状即可确定， 故答案为：Ⅱ． 【点评】本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，做题时要根据已知条件进行选择运用． 14．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，以大于长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为 　3　． 【分析】作DP⊥AB于P，根据垂线段最短得到此时PD最小，根据角平分线的性质解答． 【解答】解：作DP⊥AB于P， 则此时PD最小， 由尺规作图可知，AD平分∠CAB， 又∠C＝90°，DP⊥AB， ∴DP＝CD＝3， 故答案为：3． 【点评】本题考查的是角平分线的性质，垂线段最短，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 15．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2cm，CD⊥AB，在AC上取一点E．使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AB＝　　cm． 【分析】由题意得到三角形AEG与三角形FGD相似，得到∠A＝∠F，再由一对直角相等，BC＝EC，利用AAS得到三角形ABC与三角形EFC全等，利用全等三角形对应边相等得到AB＝FC，在直角三角形ECF中，利用勾股定理求出FC的值，可得结论． 【解答】解：∵EF⊥AC，CD⊥AB， ∴∠AEF＝∠ADF＝90°， ∵∠AGE＝∠FGD， ∴∠A＝∠F， 在△ACB和△FCE中， ， ∴△ACB≌△FEC（AAS）， ∴AB＝FC， 在Rt△ECF中，EC＝BC＝2cm，EF＝5cm， 根据勾股定理得：AB2＝FC2＝EF2+EC2＝4+25＝29， ∴AB＝（cm）， 故答案为：． 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及勾股定理，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 16．如图，CA平分∠DCB，CB＝CD，DA的延长线交BC于点E，若∠EAC＝46°，则∠BAE的度数为 　88°　． 【分析】由CA平分∠DCB，得∠ACB＝∠ACD，即可证明△ACB≌△ACD，得∠B＝∠D，所以∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD＝∠EAC＝46°，则∠BAC＝134°，所以∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝88°． 【解答】解：∵CA平分∠DCB， ∴∠ACB＝∠ACD， 在△ACB和△ACD中， ， ∴△ACB≌△ACD（SAS）， ∴∠B＝∠D， ∴∠B+∠ACB＝∠D+∠ACD， ∵∠EAC＝∠D+∠ACD＝46°， ∴∠B+∠ACB＝46°， ∴∠BAC＝180°﹣（∠B+∠ACB）＝180°﹣46°＝134°， ∴∠BAE＝∠BAC﹣∠EAC＝134°﹣46°＝88°， 故答案为：88°． 【点评】此题重点考查全等三角形的判定与性质、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和等知识，证明△ACB≌△ACD是解题的关键． 17．如图，△ABC的周长是12，BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝3，则△ABC的面积是 　18　． 【分析】连接OA，将△ABC分割成3个三角形．过点O作OE⊥AB于点E，OE的长度是点O到AB的距离．BO平分∠ABC时，点O到BC、AB的距离相等．△ABC的面积是△OAB的面积、△OAC的面积以及△OBC的面积之和． 【解答】解：连接OA，过点O作OE⊥AB于点E，作OF⊥AC于点F． ∵BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC， ∴OD＝OE＝OF＝3． ∵S△ABC＝S△OAB+S△OAC+S△OBC， ∴S△ABC＝AB•OE+AC•OF+BC•OD ＝（AB+AC+BC）•OD ＝×12×3＝18． 故答案为：18． 【点评】本题主要考查角平分线的性质，掌握利用角分线的性质求三角形的面积是解题的关键． 三、解答题 18．（7分）如图，在△ABC中，AB＞AC，点D在边AB上，且BD＝CA，过点D作DE∥AC，并截取DE＝AB，且点C，E在AB同侧，连接BE．求证：△DEB≌△ABC． 【分析】由DE∥AC，根据平行线的性质得出∠EDB＝∠A，又BD＝CA，DE＝AB，利用SAS即可证明△DEB≌△ABC． 【解答】证明：∵DE∥AC， ∴∠EDB＝∠A． 在△DEB与△ABC中， ， ∴△DEB≌△ABC（SAS）． 【点评】本题考查了三角形全等的判定定理，普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS，直角三角形可用HL定理，但AAA、SSA，无法证明三角形全等，本题是一道较为简单的题目． 19．（7分）如图，有一池塘，要测池塘两端A，B的距离，可先在平地上取一个点C，从点C不经 过池塘可以直接到达点A和B，连接AC并延长到点D，使CD＝CA，连接BC并延长到点E，使CE＝CB，连接DE．求证：AB＝DE． 【分析】直接利用SAS证明△ABC≌△DEC即可得结论． 【解答】证明：由题意知CD＝CA，CE＝CB， 在△ABC和△DEC中， ． ∴△ABC≌△DEC（SAS）， ∴AB＝DE． 【点评】本题考查了全等三角形在实际生活中的应用，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△ABC≌△DEC是解题的关键． 20．（7分）已知如图所示，PA＝PB，∠1+∠2＝180°，求证：OP平分∠AOB． 【分析】求出∠1＝∠PBN，过P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，证△PMA≌△PNB，推出PM＝PN，根据角平分线性质得出即可． 【解答】证明：∵∠2+∠PBN＝180°，∠1+∠2＝180°， ∴∠1＝∠PBN， 过P作PM⊥OA于M，PN⊥OB于N， 则∠PMA＝∠PNB＝90°， 在△PMA和△PNB中， ， ∴△PMA≌△PNB（AAS）， ∴PM＝PN， ∵PM⊥OA，PN⊥OB， ∴OP平分∠AOB． 【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定，角平分线的性质的应用，正确作出辅助线后推出△PMA≌△PNB是解此题的关键． 21．（8分）已知△ABN和△ACM位置如图所示，∠B＝∠C，AD＝AE，∠1＝∠2．求证： （1）BD＝CE； （2）∠M＝∠N． 【分析】（1）由AAS证明△ABD≌△ACE，得出对应边相等即可； （2）证出∠BAN＝∠CAM，由全等三角形的性质得出∠B＝∠C，由ASA证明△ACM≌△ABN，得出对应角相等即可． 【解答】证明：（1）在△ABD和△ACE中， ， ∴△ABD≌△ACE（AAS）， ∴BD＝CE； （2）∵∠1＝∠2， ∴∠1+∠DAE＝∠2+∠DAE， 即∠BAN＝∠CAM， 在△ACM和△ABN中， ， ∴△ACM≌△ABN（ASA）， ∴∠M＝∠N． 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质．能够正确证明三角形全等是解决问题的关键． 22．（8分）如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE＝BD，联结AE、DE、DC． （1）求证：△ABE≌△CBD； （2）若∠CAE＝30°，求∠BDC的度数． 【分析】（1）利用SAS证明三角形全等即可得证； （2）由全等三角形对应角相等得到∠BCD＝∠BAE，利用等腰直角三角形的性质求出∠BDE的度数，即可确定出∠EDC的度数． 【解答】（1）证明：∵∠ABC＝90°，D为AB延长线上一点， ∴∠ABE＝∠CBD＝90°． 在△ABE和△CBD中， ∴△ABE≌△CBD（SAS）； （2）解：∵AB＝CB，∠ABC＝90°， ∴∠CAB＝45°， 又∵∠CAE＝30°， ∴∠BAE＝15°． 由（1）可知△ABE≌△CBD， ∴∠BCD＝∠BAE＝15°， ∴∠BDC＝90°﹣15°＝75°． 【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键． 23．（12分）（1）如图1，在△ABC中，∠ACB＝90°．点D在△ABC外，连接AD，作DE⊥AB，交BC于点F，AD＝AB，AE＝AC，连接AF．则DF，BC，CF间的等量关系是　DF＝BC+CF　；（不用证明） （2）如图Ⅱ，AB＝AD，AC＝AE，∠ACB＝∠AED＝90°，延长BC交DE于点F，写出DF，BC，CF间的等量关系，并证明你的结论． 【分析】（1）根据题意可证△ABC≌ADE，△ACF≌△AEF，可得DE＝BC，EF＝FC，用等量代换可得三者之间的关系， （2）连接AF，相应的证明△ABC≌ADE，△ACF≌△AEF，可得DE＝BC，EF＝FC，再利用等量代换可以得出DF，BC，CF间的等量关系． 【解答】解：（1）如图1，DF＝BC+CF， ∵DE⊥AB， ∴∠AED＝90°＝∠AEF＝∠ACB， 在Rt△ACF和△AEF中， ∵AC＝AE，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌△AEF （HL）， ∴CF＝EF， 在Rt△ADE和△ABC中， ∵AD＝AB，AC＝AE， ∴Rt△ADE≌△ABC （HL）， ∴DE＝BC， 又∵DF＝DE+EF， ∴DF＝BC+CF． 故答案为：DF＝BC+CF． （2）BC＝CF+DF 连接AF， ∵AB＝AD，AC＝AE，∠ACB＝∠AED＝90°， ∵Rt△ADE≌△ABC （HL）， ∴DE＝BC， 又∵AE＝AC，AF＝AF， ∴Rt△ACF≌△AEF （HL）， ∴CF＝EF， 又∵DE＝EF+DF， ∴BC＝CF+DF， 答：DF，BC，CF间的等量关系为：BC＝CF+DF． 【点评】考查直角三角形全等的判定和性质，等量代换是寻求线段之间等量关系常用方法． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2024/9/17 14:31:18；用户：初中数学14；邮箱：tlshiyan017@xyh.com；学号：27405248 第1页（共1页） 学科网（北京）股份有限公司 $$