平面图形的周长和面积的整理和复习（教案）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

平面图形的周长和面积的整理和复习 教学内容:平面图形的周长和面积-课本87页例3及相关练习。 教学目标: 1、知识性目标:引导学生回忆整理平面图形的周长和面积的计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。 2、过程性目标:引导学生探索知识间的相互联系,构建知识网络,从而加深对知识的理解,并从中学习整理知识,领会学习方法。 3、情感性目标:渗透“事物之间是相互联系”的辨证唯物主义观点,“转化”等思想方法;体验数学与生活的联系,在实际生活中的运用。并通过小组学习活动,让学生在讨论、交流中参与学习活动,培养学生的合作意识,学习能力。 教学重点:教学重点是复习计算公式及推导过程,并能熟练的应用公式进行计算。 教学难点:教学难点是探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。 课 型:整理和复习 教法学法:引导学生探索计算公式间的内在联系,构建知识网络。 教具准备:(1)师生各自制六种平面图形的卡片。 (2)教师自制的多媒体课件; (3)上课环境为多媒体大屏幕环境 课时安排:1课时 教学过程: 第一课时 教学环节 教师活动 学生活动 资源运用 设计 意图 一、引入课题,再现旧知 1、揭示课题:今天我们就走进平面图形的世界,大家回忆一下,我们都认识了哪些平面图形?(生说边说边将图片贴在黑板)这些平面图形,我们主要学习了它们的什么?(生回答师板书——平面图形的周长与面积) 2、那么什么是周长?什么是面积?(指名汇报) 3、课件展示: 周长:周长是指封闭图形一周的长度。 面积:物体表面或封闭图形的大小叫它的面积。(生齐读) 学生看卡片回忆有关周长和面积的知识,并齐读概念。 长方形、正方形、圆、平行四边形、三角形、梯形卡片。 幻灯片出示周长和面积概念, 生齐读。 结合实物卡片,由问题引入学习内容,学生自主确立学习目标。把学习内容化为自己的东西,进行有效的学习。 二、梳理知识,系统建构 (一) 复习周长 1、 元旦布置教室。我想给黑 板四周围上花边,需要多少花边?要求花边的什么?(周长) 2、复习长度单位。 周长用什么单位来表示?长度单位都有哪些;分别是……相邻的两个长度单位之间的进率是多少? 3、说出以下三个平面图形的周长公式。(同桌交流汇报长方形、正方形、圆的周长公式,师板书) 4、练习(课堂作业设计第一题) (1)计算下面各图形的周长和面积。(单位:m) a、 周长:(展示订正) (二)复习面积 1、选一个平面图形————长方形,说说它的面积是怎么计算的?你能说出长方形的面积公式吗? (板书长方形面积公式S=ab)大家知道长方形的面积公式,也会计算长方形的面积。 那么其它5个平面图形面积公式是怎么推导出来的呢? 2、四人小组讨论交流,分享收获。 合作要求: (1) 运用自己喜欢的平面图形卡片在组内叙述面积公式推导过程。每位同学都要说一说。 (2) 每个团队成员认 真倾听,纠正错误。 (3) 推选代表向全班汇报。 3、学生汇报,串点成面。 小结:通过大家的互动,我们再一次推导了平面图形的面积公式。 我们运用了剪拼、平移、旋转等方法,把一个图形转化成另一个图形。从而推导出它的面积公式,这是我们经常用到的非常好的一种学习方法。如把平行四边形、圆转化为长方形,由长方形的面积可以推导出它们的面积公式。 那么三角形,梯形的面积公式由谁推导出来的呢?(平行四边形) 我们把三角形、梯形转化为平行四边形,由平行四边形的面积公式推导出它两的面积公式。 师:我们在学习新图形时都是把它转化成学过的图形从而来推导它的面积计算公式的。我们一定要记住转化是一种常用的数学思考方法。 总之,这些平面图形以长方形为主轴,运用长方形面积公式推导正方形的面积公式;运用长方形面积公式推导圆的面积公式;运用长方形面积公式推导平行四边形的面积公式;运用平行四边形的面积公式推导出三角形和梯形的面积公式。 这幅网络图形成知识网络,便于我们理解和记忆,这是一种很好的复习方法。我们发现长方形面积公式是推导其他图形面积的基础。 4、长方形的面积公式。 (1)学生回忆汇报。 (2)课件展示,梳理知识联系。 对于这些公式你都了解了吗?下面就看你是不是能应用这些公式来解决问题了。(课件展示图片) 仔细观察图,你从图中发现了什么?(指名汇报) 小结引入:我们发现,周长相等的平面图形,它们的面积不一定相等。面积相等的平面图形,它们的周长不一定相等。看样子平面图形的周长和面积之间还隐藏着许多秘密,希望我们在学习中有新的发现。(强调组合图形) 学生听题后,独立思考然后举手回答问题,并说明的理由。 学生听题后,回忆常用的长度单位及相邻两个长度单位之间的进率。独立思考然后举手 回答问题,其他学生补充订正。 学生听题后交流汇报正方形,长方形,圆的周长公式。 学生听题后独立思考,指名回答问题。 学生看要求后合作交流,并选代表汇报。 生独立思考并回答问题。 生听问题后独立思考举手回答。 学生认真仔细观察,指名汇报。 师结合卡片板书三个平面图形的周长公式。 课件出示题目运用白板指名学生展示作业。 课件出示合作要求,指名流利读题。 指名运用两个完全相同的三角形和梯形图片,演示由平行四边形的面积公式推导出它两的面积公式。 课件展示长方形面积公式推导过程。 联系生活实际,使学生对周长的理解更为清晰、明朗。 通过一系列的问答,让学生对平面图形的周长作了简单的回顾,为后面进行各种应用性练习打下基础。 让学生在合作中回想各平面图形面积公式的推导过程;思考各平面图形面积公式之间的联系等。 强调点: (1)汇报正方形的面积公式时,声明正方形是特殊的长方形,运用长方形面积公式推导正方形的面积公式。 (2)汇报平行四边形的面积公式时,是把 平行四边形转化成长方形而推导公式。 (3)汇报圆的面积公式时,比较长方形和圆的面积与周长异同。 四人合作,这样既能使每个学生都有机会展示自己的思维,获得成功的体验,又使学生学会协作,互助互补,活跃思维。同时培养学生思维的辩证性。同时理解学习新图形时都是把它转化成学过的图形从而来推导它的面积计算公式的。记住转化是一种常用的数学思考方法。 直观地演示,使学生理解周长相等的平面图形,它们的面积不一定相等。面积相等的平面图形,它们的周长不一定相等。 三、运用知识,解决问题 1、基 础 过 关 判断 ①用6cm、9cm、3cm长的3根小棒,可以拼成一个三角形。( ) ②两个等底等高的平形四边形,它们的面积肯定相等。( ) ③任何两个等底等高的梯形可以拼成一个平行四边形。 ( ) ④半径是2厘米的圆,它的周长和面积相等。( ) ⑤一个圆的面积是3米。 ( ) (3)选择。(将正确答案的序号填在括号里) ①用一条100cm的铁丝围成下面三种图形,面积最大的是( ) A 长方形 B正方形 C圆 ②大圆的半径与小圆的半径的比是3:2,,那么,大圆的直径与小圆的直径的比是( ),大圆的周长与小圆的周长的比是( ),大圆的面积与小圆面积的比是( )。A3:2 B 6:4 C 9:4 ③足球场的面积约为( ) A平方分米 B公顷 C平方米(3)能力提升 ①一个平行四边形和一个三角形等底等高,已知平行四边形的面积是30cm2,三角形的面积是多少? ②一辆自行车的轮胎外直径约是70cm,如果平均每分钟转100周,通过一座1099m长的桥,需要几分钟? ③一个直径是10m的圆形水池,周围有一条环形小路,路面宽3m,这条小路的面积是多少m2? 学生观察图,然后独立完成。(强调组合图) 学生读题后,独立思考并解答,交流时指名学生说说理由。 课件出示题目 运用展台展示学生作业。 练习设计既注重基础知识的训练,又注意发展学生的思维能力和初步的空间观念,几个层次的练习照顾了不同水平的学生,也体现了“不同的学生学不同的数学”,让学生“吃得饱”“吃得香”,得到尽可能大的发展。学生乐于参与这样人文化、趣味性的练习,充分体现了教学的有效性。问题。 四、课堂总结 师:今天我们复习了什么?你有哪些收获? 生小结自己的收获。 引导学生对所学知识有一个系统完整的认识。 学科网(北京)股份有限公司 $$