4.4两个三角形相似的判定同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

4.4 两个三角形相似的判定 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．如图，与相交于点 O，要使与相似，可添加的一个条件是（     ） A． B． C． D． 2．如图，CD是Rt△ABC斜边AB上的中线，过点C作CE⊥CD交AB的延长线于点E，添加下列条件仍不能判断△CEB与△CAD相似的是（　　） A．∠CBA＝2∠A B．点B是DE的中点 C．CE•CD＝CA•CB D．＝ 3．如图，小正方形的边长为均为1，下列各图（图中小正方形的边长均为1）阴影部分所示的三角形中，与相似的三角形是（    ） A． B．C． D． 4．如图，已知中，，于点D，则图中相似的三角形有（    ） A．0对 B．1对 C．2对 D．3对 5．如图，点在的边上，要判断，添加下列一个条件，不正确的是（    ） A． B． C． D． 6．下列命题是真命题的是（    ） A．有一个角是36°的两个等腰三角形相似 B．有一个角是45°的两个等腰三角形相似 C．有一个角是60°的两个等腰三角形相似 D．有一个角是钝角的两个等腰三角形相似 7．如图，下列条件中不能判断和相似的是（     ） A． B． C． D． 二、填空题 8．在△ABC中，AB=6cm，点P在AB上，且∠ACP=∠B，若点P是AB的三等分点，则AC的长是 ． 9．如图，梯形中，，，且交于点，．如果，，那么的长是 ． 10．如图，在矩形ABCD中，AD＝2AB＝2，E是BC边上的一个动点，连接AE，过点D作DF⊥AE于F，连接CF，当△CDF为等腰三角形时，则BE的长是 . 11．如图，中，，尺规作图：在上求作点，使得与相似；（保留作图痕迹，不写作法） 12．如图，△ABC内接于⊙O，AB＝AC，AD是⊙O的切线，BD∥AC，BD交⊙O于点E，连接AE，则下列结论：①∠DAE＝∠BAC；②AE＝BE；③AD＝AE；④四边形ACBD是平行四边形，其中不正确的是 .(只填序号) 13．如图，在△ABC中，D、E分别AB、AC边上的点，DE∥BC．若AD＝3，DB＝6，DE＝1.2，则BC＝ ． 三、解答题 14．已知：在平行四边形中，点M、N分别是边一个动点，联结. (1)如图1，如果，求证：； (2)如图2，如果，试问是否成立，如果成立，请证明，如果不成立，请简述理由    15．如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，∠CAB的平分线分别交BD、BC于E、F，作BH⊥AF于点H，分别交AC、CD于点G、P，连结GE、GF． （1）试判断四边形BEGF的形状并说明理由． （2）求的值． 16．请用直尺，圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹．已知在中，． (1) 在的延长线上有一点，连接，使得（尺规作图）； (2)在（1）的情况下，求证： ． 17．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点O是AC边上一点，连接BO交AD于点F，OE⊥OB交BC边于点E．求证：△ABF∽△COE． 18．如图，在中，，平分交于点D．在边上求作一点E，使得；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$