3.3垂径定理同步训练2024-2025学年浙教版数学九年级上册

3.3 垂径定理 同步训练 2024-2025学年浙教版数学九年级上册 一、单选题 1．下列说法正确的是（ ） A．长度相等的弧叫等弧 B．平分弦的直径一定垂直于该弦 C．三角形的外心是三条角平分线的交点 D．不在同一直线上的三个点确定一个圆 2．点P是内一点，过点P的最长弦的长为，最短弦的长为，则的长为（　　） A． B． C． D． 3．点P为⊙O内一点，且OP=4，若⊙O的半径为6，则过点P的弦长不可能为（ ）． A．12 B． C．8 D．10.5 4．如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器——蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（   ） A． B． C． D． 5．下列说法正确的数量为（  ） （1）三角形的外心到三角形三顶点距离相等 （2）一组对边平行的四边形是梯形 （3）垂直平分弦的直径垂直平分弦所对的弧 A．0 B．1 C．2 D．3 6．⊙O的直径是15cm，CD经过圆心O，与⊙O交于C、D两点，垂直弦AB于M，且OM：OC=3 ：5，则AB=（    ） A．24cm B．12cm C．6cm D．3cm 7．已知⊙O的半径为2cm，弦AB长为2cm，则这条弦的中点到弦所对优弧中点的距离为(        ) A．2cm B．cm C．(2－)cm D．(2＋)cm 8．如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB，连接OA，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝2，则∠BCD等于 A．20° B．30° C．60° D．70° 二、填空题 9．《九章算术》作为古代中国乃至东方的第一部自成体系的数学专著，与古希腊的《几何原本》并称现代数学的两大源泉．在《九章算术》中记载有一问题“今有圆材埋在壁中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”小辉同学根据原文题意，画出圆材截面图如图所示，已知：锯口深为1寸，锯道尺（1尺＝10寸），则该圆材的直径为 寸． 10．一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为，水面宽为．由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管水面宽变为，则水面下降了 m． 11．如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB，AC∥OB，则∠BOC的度数为 ． 12．如图，为的弦，半径，垂足为点．如果，，那么的半径是 ． 13．如图，C、D是以为直径的上的两个动点（点C、D不与A、B重合），在运动过程中，弦的长度始终保持不变，点M是弦的中点，过点C作于点P.若，，则的最大值是 . 三、解答题 14．估计如图中三段弧的半径的大小关系，再用圆规检验你的结论． 15．如图，是一个高速公路的隧道的横截面，若它的形状是以O为圆心的圆的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圆的半径． 16．如图，某储藏室入口的截面是一个半径为1.2米的半圆形，一个长、宽、高分别是1.2m，1m，0.8m的箱子能放进储藏室吗？请说明理由． 17．如图，在△ABC中，已知∠ACB=130°，∠BAC=20°，BC=2，以点C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，求弦BD的长 18．如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上的三点A、B、C． (1)用尺规作图法，找出弧所在圆的圆心O（保留作图痕迹，不写作法）； (2)设是等腰三角形，底边cm，腰cm，求圆片的半径R． 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 $$