2.5.2圆与圆的位置关系导学案-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第2章 直线和圆的方程 第3章 2.5.2 圆与圆的位置关系（导学案） 课程目标 学科素养 A.掌握圆与圆的位置关系及判定方法. B.能用几何法与代数法判断圆与圆的位置关系. 1.数学抽象：探究圆与圆的位置关系 2.逻辑推理：判断圆与圆的位置关系 3.数学运算：运用几何法与代数法判断圆与圆的位置关系 4.直观想象：借助几何直观，判断圆与圆的位置关系 教学重点与难点 重点：探究圆与圆的位置关系 难点：圆与圆的位置关系的判定方法 一、讨论交流（交流完成后，抽部分小组代表起来发言） 问题一：圆与圆有哪几种位置关系？ 位置 关系 ____________ ____________ _______________ __________ ___________ 图示 d与r1,r2的关系 ____________ ____________ |r1-r2|<d<r1+r2 _________ ___________ 问题二:在每一种位置关系下，两元的圆心距（连心线长）与它们的半径有什么数量关系? 二、师生共研 问题三: 类比研究直线和圆位置关系的方法，是否也能用几何法和代数法来研究圆与圆的位置关系呢？ 问题四: 如何用几何法研究圆与圆的位置关系？ 问题五: 如何用几何法研究圆与圆的位置关系？ 三、 例题精讲 例：已知圆，圆 （1）试用几何法判断圆与圆的位置关系. （2）试用代数法判断圆与圆的位置关系. 四、举一反三 问题六：代数法中两式相减所得（3）式方程表示什么图像？ 问题七：该图像是否具有什么特殊含义？ 五、 课堂小结 六、 布置作业 2 学科网（北京）股份有限公司 $$