《神奇的莫比乌斯带》（教案）-2023-2024学年六年级下册数学北师大版

《神奇的莫比乌斯带》 【课题名称】《神奇的莫比乌斯带》 【教学对象】小学六年级学生 【教学环境】多媒体教室、智慧课堂 【教学设计理念】技术支持的课堂讲授，借助合适的信息技术手段与优化讲解、启发、示范、指导、评价等课堂讲授活动，使知识探究变得轻松简单。 【教学策略】《神奇的莫比乌斯带》是根据新教学理念指导下所设计的一堂创新教学案例，目的是探索出一种有效的教学方法，根据学生的年龄特点激发学生学习兴趣和求知欲望。1、利用ppt课件、故事导入创设情景；2、引导学生探究蚂蚁吃面包屑，引发知识冲突，激发学生求知欲；3、通过三个动手操作活动，学生自主探究莫比乌斯带的奥妙，发展学生的创造性思维；4、利用评价量规评价学生参与学习意识、与人合作程度、学习汇报、取得学习成果情况。 【实施效果及推广应用情况】多技术与数学科目的融合，能创设生动有效的教学情境，从而激发学生学习的积极性，激发教学效率。本课例在本次校本研修中作为案例值得推广。 教材及教学内容分析 《神奇的莫比乌斯带》是北师大版六年级下册数学好玩的内容。一般常见的纸环具有内侧和外侧两个面（即双曲面），两个面可以分别涂成不同颜色。而莫比乌斯纸环只有一个面（即单侧曲面），沿着面涂颜色最后涂成的是一种颜色。这样的神奇的单面纸环后来就用数学家莫比乌斯的姓命名为“莫比乌斯带”，也叫“莫比乌斯圈”。“莫比乌斯带”虽然属于“拓扑学”的内容，但这个内容是一个激发学生学习兴趣、拓展数学视野的好题材，对学生来说具有可操作性、趣味性和挑战性等特点，因此教科书将此内容安排为“数学好玩”的内容，目的是让学生通过数学活动，感受数学的无穷魅力，拓展数学视野，进一步激发好奇心和学习数学的兴趣。当然，对于小学生来说，主要是让学生通过数学活动初步认识和体会其特征，体会数学的无穷魅力。 教学对象分析 请从学生认识能力、认识结构、已有知识和能力基础、学习态度、学习动机、学习风格、学习条件等方面进行分析，并阐明所使用的教学对象分析方法和工具。 1、六年级学生对于莫比乌斯带的知识比较陌生,绝大多数学生没有听说过。 2、六年级的学生具有一定的问题意识,能够提出一些相关的数学问题,并喜欢动手操作的活动。同时对于感兴趣的事物善于去研究、去探索。但我们也发现学生的动手操作能力不强,需要进一步提升! 3、本课采用小组合作方式探究莫比乌斯带的奥妙，学生学习兴趣高。 教学目标分析   1、动手操作,验证交流,经历探索和认识莫比乌斯带的过程,积累数学活动经验。 2、在动手操作、对比探索中认识莫比乌斯带,学会将长方形纸条制作成莫比乌斯带,初步体会莫比乌斯带的特征。 3、在数学活动中经历猜想与探索的过程,感受莫比乌斯带魔术般的神奇变化,感受数学的无穷魅力,进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。 教学重难点分析及解决措施 请阐明教学的重点、难点、解决教学重难点的策略、方法及技术工具（含工具、资源、平台等）支持。 【重点】自主探索并制作莫比乌斯带，发现它的奇异性质。 【难点】培养学生勇于猜测，操作求证的精神。 【解决措施】动手制作前，明白确定制作过程，小组合作探究，聚群体智慧探索莫比乌斯带的神奇之处。鼓励学生大胆猜想，加以提示指引，引导学生动手操作验证自己的猜想。 主要教学策略 1、利用ppt课件、故事导入创设情景；2、引导学生探究蚂蚁吃面包屑，引发知识冲突，激发学生求知欲；3、通过三个动手操作活动，学生自主探究莫比乌斯带的奥妙，发展学生的创造性思维；4、利用评价量规评价学生参与学习意识、与人合作程度、学习汇报、取得学习成果情况。 技术工具、平台、资源 多媒体课室、ppt课件、智慧课堂 技术支持的教学设计思路 1.选择“多技术融合环境”的教师，请阐明技术、资源（含平台与工具）对课堂导入、课堂讲授、课堂评价等教学环节的支持。 我选择的是“多技术融合环境”，本节课能充分利用现有教学资源，合理使用多种教学工具，有目的、有计划地开展教学。 本课的设计思路是： （1） 利用ppt创设情景（从哆啦A梦的精彩片段，引出神奇的纸环，引导学生寻求真相。） 激发学习兴趣，提高学生学习本课的学习动力。 （2） 自主探究蚂蚁吃食的现象。 利用PPT课件出示思考提示，引导学生借助纸条做一做“神奇的纸环”，想一想，并用言语帮助其操作，引导学生在动手过程认识莫比乌斯带。 （3）探究莫比乌斯带的神奇。引导学生以小组合作学习的方式按指示从“做一做”、“涂一涂”、“剪一剪”这三个活动来探究莫比乌斯带的特征，并认识莫比乌斯带在生活中的运用，体会数学与生活密切联系。 教学活动设计 创设情景，设置悬念 播放视频《哆啦A梦》动画片中的精彩片段，问：现实生活中，也存在着这扇走不出的门吗？引导学生体会纸环的“神奇”之处。 1、 学生听故事，边听边思考，纸条里到底隐藏着什么奥秘？ 2、 学生自主思考，发表自己的看法。 多媒体课件演示教学。 利用动画故事创设情境，激发学生学习兴趣，提高学习本节课的学习动机。 引入新知，初步感受 活动一： 做一做学生动手制作莫比乌斯带。接着：教师呈现情景图，提出问题：外面的一只蚂蚁如果不翻过指环的边缘，能吃到面包屑吗？（学生思考，再组织交流，引导学生发现：这样的纸环有两个面，内侧的面，外侧的面，或者简单的说，里面，外面，所以不翻过边缘，蚂蚁无法吃到面包屑）那你有办法让小蚂蚁吃到里面的面包屑吗？活动二： 涂一涂 （1） 分别在普通纸环和神奇的纸环上各取一点，从这点开始涂色，不能翻过边缘，一直涂下去。你发现了什么？ （2） 学生独立操作，然后说说发现了什么？ （3） 那请你想一想，这个纸环有几条边呢？可以借助刚刚的经验，用描边的方法验证。 1、 学生观看情景图引发思考，蚂蚁是怎么吃到面包屑的？ 2、 动手操作还原蚂蚁吃食的情景，初步认识莫比乌斯带。 PPT课件，动态演示图、互动课堂小组评价机制导入学生熟悉的生活情景，观察、思考、对比，激发学生的探究欲望。在小组合作中，教师引导学生经历“猜想、验证、结论”，发现并验证莫比乌斯带的特征。深入探究，再次感受   活动三： 剪一剪 （1） 小组合作：取③号长方形纸条，分别做成一个普通纸环和一个神奇的纸环，用剪刀沿纸条上的二等分虚线剪开； （2） 小组内说说你的发现。 活动四： 剪一剪 （1） 小组合作：取④号长方形纸条，分别做成一个普通纸环和一个神奇的纸环，用剪刀沿纸条上的三等分虚线剪开； （2） 小组内说说你的发现。   学生通过剪纸环的二等分、三等分，小组合作深入探究莫比乌斯带的神奇之处。PPT课件、视频、互动课堂作品展示通过小组合作，探究剪莫比乌斯带的规律。 体会莫比乌斯带在生活中的应用，并感受数学带给我们的乐趣。 联系生活，鉴赏美播放莫比乌斯带在生活中的应用观看并交流在生活中应用的原理PPT课件体会莫比乌斯带在生活中的应用，体会数学来源于生活，并服务于生活。 总结升华，领悟知识 师：这节课你有什么收获？ 师：用知识揭示神秘，用智慧创造神奇，这就是数学带给我们的乐趣。学生回忆课堂，说一说自己的收获，体会数学在生活的应用。PPT课件、互动课堂的弹幕功能展示学生的评价收获体会莫比乌斯带在生活的应用，深化它的神奇，并感受数学带给我们的乐趣。  布置作业，课后延伸 同学们，你知道吗？有一个瓶子，太平洋的水都不能把它装满，它就是克莱因瓶，莱因瓶和莫比乌斯带一样，属于拓扑学结构，它没有内部和外部之分，你想了解克莱因瓶吗？请你课后到网上搜索克莱因瓶了解相关的知识吧。观看PPT课件一节课的结束，又是一个新的起点，通过让学生查找克莱因瓶的相关资料，让学生感受数学的无穷魅力。 教学反思 设计这节活动课的初衷是想开阔学生的视野，拓宽学生的知识面，让学生感受数学变幻莫测的无穷魅力。 关于莫比乌斯圈的知识，纯正从操作上来讲，学生肯定会在喜悦、新奇、兴奋的情境中顺利接受的，但是如果专门学做各种各样离奇的纸圈，而不渗透这种奇特的道理来源，未免有上成手工操作课的嫌疑，而这种转换的道理对小学四年级的孩子来说显得有些困难，于是我决定以“动手做数学，做中学数学”的思路来进行设计，让学生在操作中进行研讨，在研讨中进行分析，在分析中进行验证。 讲过《奇特的莫比乌斯带》这节课后，我产生了一种剧烈的感觉，就是老师必须把新课标的理念从内在的心理接受外化为教学行动，让学生感受到上数学课是喜悦的，学习数学是有用的。 一、课堂学习气氛得以激起 在初步、深步探究部分，从纸条到普通圆环再到莫比乌斯带，学生经历了一个从熟悉到陌生，从普通到奇特的知识形成过程，让学生在风趣的游戏操作中，一步一步地揭开了莫比乌斯带的秘密面纱。在操作探究部分，让学生亲自动手沿着、剪，使学生经历了一个从猜想到操作求证，再质疑到求证的一个过程，学生始终参与其中，课堂气愤比较活跃，这也是其它数学课比不上的。我想，只有在这样浓郁的学习气氛中，学生才能学的更多，学得更好。 二、“学习要有目标性思想得以渗透 本节课，在学生动手之前，我先后用小黑板共出示了四次操作要求，分别放在了课始，剪，剪和之后游戏中（除口头要求外）。之所以出示这么多要求，一方面考虑到这节课的性质，如果不加以要求，学生就会在漫无目的地玩，失去了学习的航向，达不成学习目标。另一方面，也慢慢向学生渗透思想一一数学是开放的，但不是松散的，更需要有目标导引我们学习。我想，学习也要有的放矢，这样学习才会有效率。   学科网（北京）股份有限公司 $$