2.5.2 圆与圆的位置关系 课件-2024-2025学年高二上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

2.5.2 圆与圆的位置关系 授课人： 汪忠健 导问：复习回顾，引入主题 前面我们研究了直线与圆的位置关系，主要做了两件事情 一、探究了直线与圆的三种位置关系. 导问：复习回顾，引入主题 ①、相离 ②、相切 ③、相交 导问：复习回顾，引入主题 二、分别用几何法和代数法研究了直线与圆三种位置关系 直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2 ①、几何法 先计算圆心到直线的距离d 在比较圆心到直线的距离d与圆半径r的大小 从而得出位置关系 导问：复习回顾，引入主题 二、分别用几何法和代数法研究了直线与圆三种位置关系 直线Ax＋By＋C＝0与圆(x－a)2＋(y－b)2＝r2 ②、代数法 联立直线和圆方程，消元得到一元二次方程，可得方程的判别式Δ Δ> 0 方程有两个不相等实根，直线与圆有两个交点 相交 Δ＝0 方程有两个相等实根，直线与圆有一个交点 相切 Δ< 0 方程无实根，直线与圆没有交点 相离 生活中的数学 生活中的数学 生活中的数学 数学抽象 问题一：圆与圆有哪几种位置关系？ 问题二：在每一种位置关系下，两圆的圆心距d（连心线长度）和它们的半径 分别有什么关系？ 导问：交流讨论，探索新知 0个公共点 外离 内含 导问：交流讨论，探索新知 1个公共点 外切 内切 导问：交流讨论，探索新知 2个公共点 相交 导问：提出问题，引发思考 问题三：类比研究直线和圆位置关系的方法，是否也能用几何法与代数法来研究圆与圆的位置关系呢？ 导问：提出问题，引发思考 问题四：如何用几何法研究圆与圆的位置关系？ 导问：提出问题，引发思考 问题五：如何用代数法研究圆与圆的位置关系？ 相交 内切或外切 外离或内含 解问：牛刀小试，目标检验 解： 解问：牛刀小试，目标检验 思考1：两式相减所得方程表示什么图形？ 思考2：该图形是否具有什么特殊意义？ 小结：点拨归纳，巩固提升 课堂小结 今天我们学了什么？ 作业：点拨归纳，巩固提升 课后作业 1.练习： 第2题 2.习题2.5： 综合运用 第8题，第9题 晚自习之前收齐交教师办公室！ 课本 P98 谢 谢 聆 听 ！ 授课人：汪忠健 r1，r2 几何法：若两圆的半径分别为r1，r2，两圆的圆心距为d， 则可以先计算r1+r2 和|r1-r2 |，再比较d，r1+r2 ，|r1-r2 | 三者的大小关系，从而判断位置关系 代数法：通过两圆方程所组成方程组的公共解的个数进行判断． eq \b\lc\ \rc\}(\a\vs4\al\co1(圆C1方程,圆C2方程)) eq \o(――→,\s\up17(消元))一元二次方程eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(Δ＞0⇒____，,Δ＝0⇒__________，,Δ＜0⇒__________.)) $$