福建省漳州市2024-2025学年上学期九年级数学期初质量检测

福建省漳州市2024-2025学年上学期 九年级数学期初质量检测 （满分：120 分；时间：90 分钟） 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1．要使分式有意义，则x应满足的条件是( ) A. B. C. D. 2．下列二次根式中，是最简二次根式的是（    ） A． B． C． D． 3．航天员的宇航服加入了气凝胶可以抵御太空的高温.气凝胶，是一种具有纳米多孔结构的新型材料，气凝胶颗粒尺寸通常小于0.00000002m，数据0.00000002用科学记数法表示为( ) A. B. C. D. 4．若反比例函数y＝的图形位于第一三象限，则m的取值范围（　　） A．m＞3 B．m＞﹣3 C．m＜3 D．m＜﹣3 5．体育学科越来越得到重视，某中学规定学生的学期体育成绩满分100分，其中健康知识考试成绩占20%，课外体育活动情况占30%，体育技能考试成绩占50%，小明的这三项成绩（百分制）依次为95、90、90，则小明这学期的体育成绩为（　　） A. 90 B. 91 C. 94 D. 95 6．已知点P在第四象限，且点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点P坐标为( ) A. B. C. D. 7．已知菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，若AB＝5，AC＝6，则BD的长是（　　） A．3 B．4 C．7 D．8 8．在反比例函数的图象上有三个点，，，则函数值，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 9．如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE，若BC＝7，AE＝4，则CE＝( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10．如图，直线y＝2x与直线y＝kx+b（k＜0）相交于点（m，4），则不等式（2﹣k）x＞b的解集为（　　） A. x＞2 B. x＜2 C. x＞4 D. x＜4 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．计算：__________. 12．在中，若，则______. 13．点关于x轴对称点P的坐标为 ． 14.为考察甲、乙两种水稻的长势，在同一时期分别从中随机抽取部分稻苗，获得苗高的方差为：s²甲=2.5，s²乙=1.8，则稻苗较整齐的是 ．（填“甲”或“乙”） 15．将函数y＝3x的图象沿y轴向上平移1个单位长度后，所得图象对应的函数关系式为 ． 16．如图，点P是正方形内一点，以为边作等边三角形，连接、，则的大小为__________. 三、解答题（本大题共 9 小题，共 56 分） 17．（8分）解分式方程：. 18．（8分）解方程：. 19．（8分）先化简，再求值：，其中. 20．（8分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB=CD，.求证：四边形ABCD是平行四边形. 21．（12分）在平行四边形中,过点作于点,点在边上, , 连接,. (1)求证:四边形是矩形; (2)若,求证: 平分. 22．（12分）如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． (1)求一次函数与反比例函数的解析式； (2)求的面积； (3)直接写出不等式的解集． 学科网（北京）股份有限公司 $$