2.4.1圆的标准方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 2.4.1 圆的标准方程 1 思考：如果把天空看作一个平面,月亮当做一个圆，建立一个平面直角坐标系,那么圆的坐标方程如何表示? 类似于直线方程的建立过程，为建立圆的方程，我们首先考虑确定一个圆的几何要素． 问题1 在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？ 问题2 如右图所示，在平面直角坐标系中，A圆心A，半径为，M(x, y)是圆A上任意一点,点M(x, y) ， A的坐标与之间有什么关系？ 圆心 () 半径 练习1 如图，若圆心在坐标原点，半径为的圆的标准方程是什么？ 将点代入圆的标准式方程 解：将圆心A(2,-3)，半径为5代入圆的标准方程，可得所求圆的方程为 将点的坐标代入方程的左边，得，此时左右相等，点M的坐标满足圆的方程，所以点在这个圆上． 把点的坐标代人方程的左边,得，此时左右不相等，点的坐标不满足圆的方程，所以点不在这个圆上. 问题3 点与圆的位置关系有几种，如何判断？ 点P(x0, y0) 圆C：(x－a)2＋(y－b)2＝r2 x O y A(5,1) • C(2,-8) • B(7,-3) • r M • 课堂小结 作业: $$