2.2.2 直线的两点式方程课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 2.2.2 直线的两点式方程 1 学习目标 3.掌握直线方程两点式（直线方程截距式）的形式、特点及适用范围（难点） 2.掌握中点坐标公式与会求线段中点 1.能够利用直线两点式方程与截距式方程解决对应的问题。（重点） 1.直线的两点式方程 已知直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，因为两点确定一条直线，所以直线l是唯一确定的． 即直线l上任意一点P(x，y)坐标与的两点P1，P2的坐标之间有唯一确定的关系 问题1： P(x，y)， P1(x1，y1)，P2(x2，y2) (其中x1≠x2，y1≠y2)，它们的坐标之间的关系是什么呢？你有什么思路吗？ 思路一：先由两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)确定直线l的斜率， 然后写出直线l的点斜式方程， 则点P的坐标满足直线l方程． 思路二：点P，P1，P2中任意两点确定的直线斜率相等． 方案一： 由x1≠x2得，k＝， 则直线l的点斜式方程为： y－y1＝(x－x1)． 方案二： 由kPP1＝kP1P2得， ＝． 方案一： 由x1≠x2得，k＝， 则直线l的点斜式方程为： y－y1＝(x－x1)． 方案二： 由kPP1＝kP1P2得， ＝． 又y1≠y2，则以上两方程可统一改写为： ＝． 问题2：为什么要强调， 追问：如果，直线的方程是什么？ 追问：时呢呢？ 当时，直线垂直于轴，直线方程为，即; 当时，直线垂直于y轴，直线方程为，即. 2.直线方程的截距式 x y O a b 答：将两点A(,0)，B(0,b)的坐标代入两点式方程中， 得，化简得： . 直线的截距式方程（简称：截距式） 问题3：运用截距式求直线方程时要注意什么呢？ 例4：已知△ABC的三个顶点，求边BC, AC所在直线的方程，以及这条边上的中线 AM所在直线的方程. 课堂小结 直线的方程 直线过 直线的方程 直线的两点式方程 直线 过两点 直线过 直线过 直线的截距式方程 直线过 作业: $$