2.1.1 倾斜角与斜率 课件-2024-2025学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

第二章《直线和圆的方程》 人教A版2019选择性必修第一册 2.1.1倾斜角与斜率 1 解析几何的由来 问题1：在数学科学中，几何与代数是两个永恒的话题，二者之间存在着怎样的内在联系呢？可以用什么方法将二者沟通连接起来呢？ 思考1：如何用坐标表示直线呢？ 在平面直角坐标系中探索确定直线位置的几何要素 问题2：直线是最简单的几何图形之一，如何确定一条直线的？ 思考2 对于平面直角坐标系中的一条直线（图2.1-1)，如何利用坐标系确定它的位置？ 问题3：观察图2.1-2中经过定点P的直线束，它们的区别是什么？ 你能用利用直角坐标系中的一些元素将这些直线区分开来吗？ 问题4：如何表示这些直线的方向？ 倾斜角的定义： 规定：当直线与轴平行或重合时，直线倾斜角为. 问题5:你认为直线的倾斜角在什么范围内变化？ 对点训练 1 ：下列四图中，角为直线倾斜角的是( ) 思考3：直线的倾斜角刻画了它的倾斜程度，是否还能用其他方法刻画直线的倾斜程度呢? 交通工程上一般用“坡度”来描述一段道路对于水平方向的倾斜程度,如图,一辆汽车沿某条道路从A点前进到B点,在水平方向前进的距离为AD,竖直方向上升的高度为DB(如果是下降,则DB的值为负实数) 追问：那么“坡度”是如何来刻画道路的倾斜程度的呢? 坡度 k>0表示上坡,k<0表示下坡,为了实际应用与安全,在道路铺设时常要规划坡度的大小. 小组讨论完成 追问：与轴垂直呢? 问题6: 我们发现，在平面直角坐标系中，倾斜角和斜率分别从形和数两个角度刻画了直线相对于x轴的倾斜程度． 对点训练 例2: 1. 本节课学习的概念有哪些？ 2. 在解决问题时，用到了哪些数学方法和思想？ 小结: 作业: Lavf58.18.100 $$