湖北省随州市随县2023-2024学年六年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年湖北省随州市随县六年级（上）期末数学试卷 一、小试身手。把正确的答案填在相应的括号里。（每空1分，共24分） 1．（ ）的是50，比吨多吨是（ ）吨． 2．（ ）：20＝4÷（ ）＝（ ）%＝＝0.25 3．一辆汽车行千米用汽油升，行1千米用汽油（ ）升，1升汽油能行（ ）千米． 4．如果a和b互为倒数，那么÷的得数是 （ ）。 5．8：5的前项增加16，要使比值不变，后项应 （ ）。 6．在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。 　 　 　 　 　 　 7．走同一段路，甲走完要40分钟，乙走完要50分钟，甲与乙的时间比是（ ），速度比是（ ）。 8．如图，圆的周长是 （ ）厘米，正方形的面积比圆的面积多 （ ）平方厘米。 9．把0.67、、66.7%、，按从小到大的顺序排列：（ ） 10．照这样的规律接着画下去，第4个图形涂色的小正方形有 　 　个，第n个图形涂色的小正方形有（ ）个。 11．800千克小麦可以磨出680千克面粉，这种小麦的出粉率是（ ），如果要磨出1700千克面粉，需要这样的小麦（ ）千克。 12．如图阴影部分的面积是5平方厘米，则圆环的面积是（ ）平方厘米。 13．六（1）班有45人参加研学活动，六（2）班有40人参加研学活动，六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多 （ ）%。 二、明辨是非。对的画“√”，错的画“×”。（5分） 14．（1分）一个非零数乘假分数，积一定不小于这个非零数．（ ） 15．（1分）比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。 （ ） 16．（1分）半圆的周长是圆周长的一半。 （ ） 17．（1分）某车间抽查的产品中有100件是合格的，这种产品的合格率是100%。（ ） 18．（1分）扇形统计图能清楚地反映事物的变化趋势。（ ） 三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（5分） 19．（1分）把一个圆平均分成64份，剪开后拼成一个近似长方形，这个转化过程中，（　　） A．周长没变，面积变了。 B．周长变了，面积没变。 C．周长和面积都没变。 20．（1分）文化节到了，同学们布置教室时，把一根彩带剪成两段，第一段占全长的，第二段长米。两段彩带相比，（　　） A．第一段长 B．第二段长 C．两段一样长 21．（1分）周长相等的圆、正方形、长方形，（　　）的面积最大． A．圆 B．正方形 C．长方形 22．（1分）六（2）班人数在40～50人之间，若男生与女生的人数比4：5，则全班（　　）人。 A．40 B．48 C．45 23．（1分）一种商品的进价为a元，加价20%后出售，由于市场行情较差，只能再降价20%出售，销售这种商品（　　） A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔 四、神机妙算。（30分） 24．（6分）直接写出得数。 16＝ ＝ ＝ ＝ ＝ ＝ 25．（6分）把下面各比化成最简单的整数比。 51：34 0.48：1.6 26．（9分）怎样简便就怎样算。 ÷0.75 27．（9分）解方程。 x÷2＝ 五、天南地北。（6分） 28．（6分）（1）根据路线图，将表格填写完整。 方向 路程 田田家→体育馆 　 　偏 　 　　 　° 学校→体育馆 　 　偏 　 　　 　° （2）小军家在学校西偏南30°方向700米处，请在图中画出小军家的位置。 六、学以致用。（30分） 29．（5分）我国的陆地面积大约是960万平方千米，其中草地面积占，草地面积是森林面积的。森林面积大约是多少万平方千米？ 30．（5分）一条通村公路长50千米，甲工程队单独施工要用20天完成，乙工程队单独施工要用10天完成，如果两队合作，多少天能完成这条通村公路的？ 31．（8分）有一块周长为62.8米的圆形草坪。 （1）为它安装自动旋转喷灌装置，现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？应安装在什么地方？ （2）如果在这块草坪外围修一条1米宽的环形小路，这条小路的面积是多少平方米？ 32．（5分）水果店运来一批橘子，第一天卖出总数的40%，第二天卖出140千克，剩下的与卖出的比是1：3，这批橘子有多少千克？ 33．（7分）某学校种植基地，蔬菜种植情况如图。 （1）西红柿的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分之几？ （2）已知黄瓜种植面积是90平方米，芹菜的种植面积比油菜少多少平方米？ 2023-2024学年湖北省随州市随县六年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、小试身手。把正确的答案填在相应的括号里。（每空1分，共24分） 1．【答案】见试题解答内容 【分析】（1）要求多少的是50，用50除以即可； （2）要求比吨多吨是多少吨，用加即可． 【解答】解：50÷＝175； （吨）， 故答案为：175，． 【点评】本题考查了分数的除法以及加法运算．熟练掌握运算法则是解题的关键． 2．【答案】5，16，25，8。 【分析】把0.25化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1：4，再根据比的性质，比的前、后项都乘5就是5：20；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘4就是4÷16；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘2就是。 【解答】解：5：20＝4÷16＝25%＝＝0.25 故答案为：5，16，25，8。 【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、除法、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 3．【答案】见试题解答内容 【分析】用汽油的量除以行驶的路程，就是1千米需要消耗多少升的汽油；用行驶的路程除以使用的汽油的量，就是1升汽油能行驶多少千米． 【解答】解：÷＝（升）； ÷＝（千米）； 答：行1千米用汽油 升，1升汽油能行 千米． 故答案为：，． 【点评】本题要注意两问的区别，找清楚谁是单一量，谁就作为除数． 4．【答案】30。 【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；a和b互为倒数，ab＝1；一个数除以分数相当于乘这个数的倒数，先把分数除法化为分数乘法，再把ab＝1代入÷的计算结果，即可解答。 【解答】解：ab＝1 ÷ ＝× ＝ ＝30 答：如果a和b互为倒数，那么÷的得数是30。 故答案为：30。 【点评】熟练掌握倒数的意义和分数除法的计算方法是解答本题的关键。 5．【答案】加10或扩大到原来的3倍。 【分析】8：5的前项增加16，则比的前项为（8+16），比的后项为：（8+16）×5÷8，据此求出比的后项。 【解答】解：（8+16）×5÷8 ＝24×5÷8 ＝120÷8 ＝15 15﹣5＝10 15÷5＝3 即比的后项应加10或扩大到原来的3倍。 故答案为：加10或扩大到原来的3倍。 【点评】此题考查比的性质及应用。 6．【答案】＜；＞；＞。 【分析】根据一个数（0除外）乘小于1的数，积比这个数小； 一个数（0除外）除以小于1的数，商比这个数大； 一个因数（0除外）相同，另一个因数大的积就大，由此进行求解即可。 【解答】解： ＜ ＞ ＞ 故答案为：＜；＞；＞。 【点评】此题考查的目的是理解掌握判断因数与积之间大小关系的方法、判断商与被除数之间大小关系的方法及应用。 7．【答案】4：5；5：4。 【分析】根据比的意义写出甲与乙的时间比；再把全程看作单位“1”，分别求出甲、乙的速度，进而写出两人的速度比。 【解答】解：40：50＝4：5 ：＝50：40＝5：4 答：甲与乙的时间比是4：5，速度比是5：4。 故答案为：4：5；5：4。 【点评】本题考查比的意义，理解掌握比的意义并能利用比的基本性质化简比是解题的关键。 8．【答案】18.84，7.74。 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，代入数据解答即可； 根据图示，用边长是3×2＝6（厘米）的正方形的面积，减去半径是3厘米的圆的面积，结合正方形面积＝边长×边长，圆的面积公式S＝πr2，解答即可。 【解答】解：2×3.14×3 ＝6.28×3 ＝18.84（厘米） （3×2）×（3×2）﹣3.14×32 ＝36﹣28.26 ＝7.74（平方厘米） 答：圆的周长是18.84厘米，正方形的面积比圆的面积多7.74平方厘米。 故答案为：18.84，7.74。 【点评】本题考查了组合图形周长和面积计算知识，结合题意分析解答即可。 9．【答案】见试题解答内容 【分析】先将、66.7%、化成小数，再根据小数大小的比较方法，即可得解． 【解答】解：因为＝0.、66.7%＝0.667、＝0.7， 0.＜0.667＜0.67＜0.7， 所以＜66.7%＜0.67＜． 故答案为：＜66.7%＜0.67＜． 【点评】小数、分数、百分数等比较大小时，一般都化成小数，再比较大小即可． 10．【答案】24；（n2﹣1）。 【分析】观察各图形，图中没涂色的小正方形都是1个，那么涂色的小正方形的个数＝正方形的总个数﹣1；据此即可解答。 【解答】解：第1个图形的小正方形有4（22）个，其中涂色的小正方形有4﹣1＝3（个）； 第2个图形的小正方形有9（32）个，其中涂色的小正方形有9﹣1＝8（个）； 第3个图形的小正方形有16（42）个，其中涂色的小正方形有16﹣1＝15（个）； …… 规律是：第n个图形的小正方形有（n+1）2个，其中涂色的小正方形有（n2﹣1）个。 （4+1）2＝25（个） 25﹣1＝24（个） 答：第4个图形涂色的小正方形有24个，第n个图形涂色的小正方形有（n2﹣1）个。 故答案为：24；（n2﹣1）。 【点评】本题考查了数与形的变化规律，通过寻找数的变化规律，得出计算公式，然后进行实际应用。 11．【答案】85，2000。 【分析】先根据小麦的出粉率＝×100%，计算出这批小麦的出粉率；再根据小麦质量＝面粉质量÷出粉率，求出磨面粉1700千克需要多少千克小麦即可。 【解答】解：680÷800×100% ＝0.85×100% ＝85% 1700÷85%＝2000（千克） 答：这批小麦的出粉率是85%，如果磨面粉1700千克，需要2000千克小麦。 故答案为：85，2000。 【点评】解答本题需熟练掌握出粉率、小麦质量和面粉质量之间的关系。 12．【答案】31.4。 【分析】由图可以看出：大等腰直角三角形的面积﹣小等腰直角三角形的面积＝阴影的面积＝5平方厘米，因为三角形的直角边是内外圆的半径，所以根据三角形的面积差，可以求出环形半径的平方差，然后根据圆环的面积＝大圆的面积﹣小圆的面积，利用圆环的面积S＝π（R2﹣r2）进行解答。 【解答】解：设大圆半径是R厘米，小圆半径是r厘米。 R2÷2﹣r2÷2＝5 R2﹣r2＝10 圆环的面积： S＝π（R2﹣r2） ＝3.14×10 ＝31.4（平方厘米） 答：圆环的面积是31.4平方厘米。 故答案为：31.4。 【点评】本题主要考查组合图形的面积的计算，关键注意利用转化思想解答。 13．【答案】12.5。 【分析】用六（1）班参加研学活动的人数减六（2）班参加研学活动的人数，再除以六（2）班参加研学活动的人数，即可得解。 【解答】解：（45﹣40）÷40 ＝5÷40 ＝12.5% 答：六（1）班参加研学活动的人数比六（2）班多12.5%。 故答案为：12.5。 【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法计算。 二、明辨是非。对的画“√”，错的画“×”。（5分） 14．【答案】√ 【分析】假分数分两种情况，等于1或大于1；由此给这个数和假分数赋值，求出结果之后再判断． 【解答】解：设这个非0的数是4； （1）当假分数等于1时，如； 4×＝4； 4＝4，积与这个非0数相等； （2）当假分数大于1时，如； 4×＝6； 6＞4，积大于这个非0数； 所以一个非零数乘假分数，积一定不小于这个非零数． 故答案为：√． 【点评】通过平常的计算我们可以总结规律：两个数的积与其中一个因数比较，（两个因数都不为0），要看另一个因数；如果另一个因数大于1，则积大于这个因数；如果另一个因数小于1，则积小于这个因数；如果另一个因数等于1，则积等于这个因数；由此规律解决问题． 15．【答案】× 【分析】比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。 【解答】解：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数，比值不变。缺少0除外，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。 16．【答案】× 【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。 【解答】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。 因此，题干中的结论是错误的。 故答案为：×。 【点评】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。 17．【答案】× 【分析】理解合格率，合格率是指合格产品的数量占检验商品的总数的百分之几。 【解答】解：抽查的产品中有100件是合格的，不知道总个数；所以题干说法错误。 【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘以百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑。 18．【答案】× 【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此判断即可。 【解答】解：折线统计图能清楚地反映出数量的变化趋势，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。 三、精挑细选。把正确答案的序号填在括号里。（5分） 19．【答案】B 【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，这个长方形的周长比圆的周长增加了2条比较的长度，面积不变。据此解答。 【解答】解：把一个圆形平均分成64份，然后剪开，拼成一个近似的长方形，这个转化过程中，周长变长，面积不变。 故选：B。 【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，长方形周长的意义、圆周长的意义及应用。 20．【答案】A 【分析】把这条彩带的长度看作单位“1”，第一段占全长的，则第二段占全长的（1﹣），根据两段所占全长的分率大小，即可确定这两段相比，哪段长。 【解答】解：第一段占全长的，则第二段占全长的1﹣＝ ＞ 答：这两段彩带相比，第一段长。 故选：A。 【点评】除把看作一个干扰条件，按照上述方法解答外，也可根据分数除法的意义，求出这条彩带的长度，再根据分数乘法求出第一段的长度，然后再比较，这样太麻烦。 21．【答案】A 【分析】要比较周长相等的正方形、长方形和圆形，谁的面积最大，谁面积最小，可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 【解答】解：为了便于理解，假设正方形、长方形和圆形的周长都是16， 则圆的半径为：＝，π××＝≈20.38； 正方形的边长为：16÷4＝4，面积为：4×4＝16； 长方形长宽越接近面积越大，就取长为5宽为3，面积为：5×3＝15， 当长方形的长和宽最接近时面积也小于16； 所以周长相等的正方形、长方形和圆形，圆面积最大． 故选：A。 【点评】此题主要考查长方形、正方形、圆形的面积公式及灵活运用，解答此题可以先假设这三种图形的周长是多少，再利用这三种图形的面积公式，分别计算出它们的面积，最后比较这三种图形面积的大小． 22．【答案】C 【分析】已知男生与女生人数比为4：5，则假设女生有5份，则男生有4份，总人数有5+4＝9份，在40～50之间，是9的整数倍的数是9×5＝45，即可得解。 【解答】解：5+4＝9（份） 人数应是在40～50之间，是9的整数倍的数。 9×5＝45（人） 答：则全班有45人。 故选：C。 【点评】理解人数是男女总份数9的整数倍，是解决此题的关键． 23．【答案】B 【分析】将这种商品的进价当作单位“1”，先加价20%后的价格为进价的（1+20%）；再降价20%后，则此时的价格是降价前的（1﹣20%），即是进价的（1+20%）×（1﹣20%），再与单位“1”比较即可。 【解答】解：（1+20%）×（1﹣20%） ＝120%×80% ＝96% 96%＜1 答：销售这种商品赔了。 故选：B。 【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的。 四、神机妙算。（30分） 24．【答案】22；；4；；0.4；1。 【分析】根据分数、小数加减乘除法的计算方法以及四则混合运算的顺序，直接进行口算即可。 【解答】解： 16＝22 ＝ ＝4 ＝ ＝0.4 ＝1 【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。 25．【答案】3：2；3：10；6：1。 【分析】比的前项和后项同时除以17，即可化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘100，然后同时除以16，即可化成最简整数比； 比的前项和后项先同时乘8，然后同时除以3，即可化成最简整数比。 【解答】解：51：34 ＝（51÷17）：（34÷17） ＝3：2 0.48：1.6 ＝（0.48×100÷16）：（1.6×100÷16） ＝3：10 ： ＝（×8÷3）：（×8÷3） ＝6：1 【点评】解答本题需熟练掌握化简比的方法，明确化简比的结果是一个最简整数比。 26．【答案】；；36。 【分析】（1）根据乘法交换律进行计算； （2）根据乘法分配律进行计算； （3）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法。 【解答】解：（1）÷0.75 ＝÷0.75× ＝1× ＝ （2） ＝×+× ＝×（+） ＝×1 ＝ （3） ＝30÷ ＝36 【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。 27．【答案】x＝3；x＝；x＝。 【分析】x÷2＝，根据等式的性质，方程两端同时乘2，再同时除以，算出方程的解。 ，先化简，再根据等式的性质，方程两端同时除以，算出方程的解。 ，根据除数＝被除数÷商，把方程转化为2x＝的形式，再根据等式的性质，方程两端同时除以2，算出方程的解。 【解答】解：x÷2＝ x÷2×2＝×2 x＝ x＝ x＝3 x＝ x＝ x＝ 2x＝ 2x＝ 2x÷2＝÷2 x＝ 【点评】本题解题的关键是熟练掌握解方程的方法。 五、天南地北。（6分） 28．【答案】（1）东，北，20，1000米；西，北，40，800米； （2）。 【分析】由图可知，图上1厘米代表实际距离200米，由此分别计算出田田家，学校与体育馆的实际距离，小军家与学校的图上距离，利用平面图上方向规定：上北下南左西右东，依据题意结合图示去解答。 【解答】解：（1）200×5＝1000（米），200×4＝800（米），如下表： 方向 路程 田田家→体育馆 东偏北20° 1000米 学校→体育馆 西偏北40° 800米 （2）700÷200＝3.5（厘米），如图： 故答案为：东，北，20，1000米；西，北，40，800米。 【点评】本题考查的是根据方向和距离确定物体位置的应用。 六、学以致用。（30分） 29．【答案】280万平方千米。 【分析】把我国的陆地面积看作单位“1”，求单位“1”的是多少，根据分数乘法的意义，列式为960×，再把森林面积看作单位“1”，求单位“1”的量用除法计算。 【解答】解：960×÷ ＝400× ＝280（万平方千米） 答：森林面积大约是280万平方千米。 【点评】解决此题的关键是确定单位“1”，求单位“1”的几分之几是多少，用乘法计算，求单位“1”的量用除法计算。 30．【答案】4天。 【分析】用50乘，求出工作量，再根据工作效率＝工作量÷工作时间，分别求出他们的工作效率，再根据工作时间＝工作量÷工作效率和，即可解答。 【解答】解：50×÷（50÷20+50÷10） ＝30÷7.5 ＝4（天） 答：4天能完成这条通村公路的。 【点评】本题考查的是工程问题，掌握工作效率＝工作量÷工作时间，工作时间＝工作量÷工作效率和是解答关键。 31．【答案】（1）10米，圆心；（2）65.94平方米。 【分析】（1）根据圆周长计算出半径即可选择，位置在圆心处； （2）根据圆环的面积等于大圆的面积减去小圆的面积即可求解，即：S＝πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）。 【解答】解：（1）62.8÷3.14÷2＝10（米） 答：选射程为10米的比较合适，应安装在圆心位置的地方。 （2）3.14×[（10+1）2﹣102] ＝3.14×[121﹣100] ＝3.14×21 ＝65.94（平方米） 答：这条小路的面积是65.94平方米。 【点评】本题考查了圆周长和圆环面积计算。 32．【答案】400千克。 【分析】根据剩下的与卖出的比是1：3可知，卖出的占总数的＝，用减去第一天卖出的就是第二天卖出的分率，与140千克正好对应，用除法解答求出这批橘子的重量。 【解答】解：140 ＝140÷0.35 ＝400（千克） 答：这批橘子有400千克。 【点评】解答此题的关键：判断出单位“1”，进而根据“对应数÷对应分率＝单位1的量”进行解答即可。 33．【答案】（1）35%；（2）15平方米。 【分析】（1）用1连续减黄瓜的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分率、油菜的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分率、芹菜的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分率即可求出西红柿的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分率； （2）用黄瓜种植面积除以黄瓜的种植面积占这块蔬菜种植基地的百分率即可求出这块蔬菜种植基地的面积，再用这块蔬菜种植基地的面积乘油菜与芹菜的种植面积占这块蔬菜种植基地的面积的百分率的差即可求出芹菜的种植面积比油菜少多少平方米。 【解答】解：（1）1﹣30%﹣20%﹣15%＝35% 答：西红柿的种植面积占这块蔬菜种植基地的35%。 （2）90÷30%＝300（平方米） 300×（20%﹣15%） ＝300×5% ＝15（平方米） 答：芹菜的种植面积比油菜少15平方米。 【点评】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路进行解答 学科网（北京）股份有限公司 $$