第三单元观察物体（讲义）-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

观察物体 板块一：考点精讲 【从不同方向观察物体和几何体知识点归纳】 视图定义： 当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图． 物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图． 主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图． 俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图． 左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图． 人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角． 我们把视线不能到达的区域叫做盲区．声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意 板块二：高频考点 一、选择题 1．“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近，视野越（    ），就越不容易看清楚物体的整体形状。 A．大 B．小 C．不清楚 2．下面这个立体图形，灵灵从右面看到的是（  ） A． B． C． 3．一个立体图形,从正面看到的形状是,从上面看到的形状是,从左面看到的形状是,这个立体图形是 (　　)． A． B． C． 4．下面的立体图形，从正面、上面、右面看到的形状完全相同的是（    ）。 A． B． C． 5．桃树下落了一地的桃子，小猴子在墙外的树上向里面张望，猴子爬得越（    ），看到的桃子越多。 A．低 B．高 C．不能确定 6．一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的（    ）。 A． B． C． 7．某一时刻2根杆子在路灯照射下在同一平面内的影子表示正确的是（    ）。 A． B． C． 二、填空题 8． 　①　　　　　   ②　　　　　　  ③　　　　　　 ④　　　　　　　⑤ （1）上面的立体图形中，从上面看是的是( )。 （2）从正面看是的是( )，从正面看是的是( )。 9．    从( )看        从( )      从( )看 10．下面两幅图中，哪幅图是在A点看到的，哪幅图是在B点看到的？ 在A点看到的是( )，在B点看到的是( )． 11．图形是小华从正面、左面、上面看到的，这个物体是由( )块小方块组成的。 12．站得越高看得越（ ），站得越低看得越（ ）． 13．桌子上放着几摞碗，下面三幅图分别是从上面、正面和左面观察到的结果，请你分析一下桌子上一共放了( )只碗。 14．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要( )个相同的小正方体，最多需要( )个相同的小正方体。 15．下面的照片是空中看到的公园,房子周围有一个亭子、一片树林．下面四幅画面,分别是站在①②③④哪个位置看到的? ( )     ( )   ( )     ( ) 三、判断题 16．学校在书店北偏东方向上，书店就在学校南偏西方向。( ) 17．一个几何体从正面看到的图形是，这个几何体一定是由3个小正方体搭成的。( ) 18．小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是。( ) 19．晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。( ) 20．小明面向北站立，然后向左转30°，他这时面对的方向是北偏西30°。( ) 21．军军远离路灯时，他的影子会越来越长。( ) 22．根据从正面、左面、上面看到的形状，只能摆出一种立体图形。( ) 四、解答题 23．一个立体图形，从上面看是，从左面看是。按要求搭这个立体图形，最多能用几个小正方体？最少能用几个小正方体？ 24．如下图所示，乐乐站在墙前不动，小明站在墙后，小明不想让乐乐看见，你能说出小明的最大活动区域吗？      25．这是我们从正面看到的两个立体组合图形的两个面，他们可能是什么立体组合图形？ 26．抗日战争时期，日本鬼子修建了许多碉堡，碉堡外面还有围墙，—位抗日游击队员夜晚来侦察，敌人在碉堡A处时，看到墙外离墙最近的点为A＇。 （1）请你分别画出敌人的哨兵走到B处和C处时，看到墙外离墙最近的点B＇和点C＇。 （2）当敌人哨兵处在D点时，游击队员应在哪个范围才安全？ 27．小明在教学楼上向下张望，楼下有一堵墙，小明想看到墙外的地方。 （1）请你画出小明分别在A、B处看到墙外离墙最近的A′、B′处。 （2）发现小明站得越高，看得越（    ）。 （3）小明站在C处能看到墙外的地面吗？为什么？ 28．如图，在A处看到的树的棵数比B处多几棵？先画图，再计算。 29．按要求回答下列问题。 （1）李庄的位置是（    ）；以赵庄为观测点，李庄的位置在（    ）偏（    ）（    ）°方向，距赵庄（    ）千米。 （2）小明骑自行车从李庄经过赵庄到王庄，如果他每时骑15千米，那么大约需要多长时间能够到达？（得数保留一位小数） 30．如图，有一只小狗，看到院内的房顶上有许多小鸟，便走向院子。 （1）小狗走到A位置时，能看到房子上的小鸟。当它继续向前，它看到小鸟的只数怎么变化。请你画一画。 （2）小狗走到B位置时，它能看到小鸟吗？为什么？画一画。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 答案 B B B B B C B 1．B 【分析】根据观察者观察位置的变化，我们可以发现观察者所看到的被观察的对象的范围也随着发生相应的变化。离观察物体越远，视野越大，越容易看清物体；离观察物体越近，视野越小，越不容易看清物体。 【详解】“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”从数学的角度来看，其意义是离物体越近，视野越小，就越不容易看清楚物体的整体形状。 故答案为：B 2．B 3．B 4．B 【分析】依次从正面、上面、右面观察三个立体图形，看哪个看到的形状完全相同。 【详解】A.从正面看是，从上面是，从右面看是，形状不同； B.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状完全相同； C.从正面看是，从上面看是，从右面看是，形状不同。 故答案为：B 【点睛】本题考查立体图形三视图的认识，运用空间想象力是解题的关键。 5．B 【分析】因为视线不会拐弯，都是直线，故小猴子要看到地上的桃子越多，就要爬的越高才行。 【详解】根据分析可知，小猴子在墙外的树上，爬得越高，看到的桃子就越多。 故答案为：B 【点睛】此题主要考查学生对图形观察范围的理解与认识。 6．C 【分析】 A．，从上面、正面看到的形状有两层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居左； B．，从上面、正面看到的形状有两层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居右； C．，从上面看到的形状有两层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居左，从正面看到的形状是有两层，底层3个小正方形，上层1个小正方形，居右。 【详解】 A．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； B．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，不符合题意； C．，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，符合题意。 一个立体图形，从上面看到的形状是，从正面看到的形状是，这个立体图形可能是下面的。 故答案为：C 7．B 【分析】路灯在2根杆子的中间，路灯在杆子的右边时，影子在杆子的左边，路灯在杆子的左边时，影子在杆子的右边，距离路灯远的杆子影子比较长。 【详解】两根杆子在路灯的两侧，则2根杆子的影子方向相反，2根杆子与路灯的距离不同，则影子的长度也不相同。 故答案为：B 【点睛】影子方向与路灯方向相反，距离路灯近的物体影子短，距离路灯远的物体影子长。 8． ① ③ ④ 【分析】从上面看立体图形，依次是，，，，； 从正面看立体图形，依次是，，，，。据此解答。 【详解】（1）上面的立体图形中，从上面看是的是①。 （2）从正面看是的是③，从正面看是的是④。 【点睛】本题考查根据三视图确定立体图形，运用空间想象力是解题的关键。 9． 上面 正面 侧面 10． ② ① 11．6 【分析】从上面可以看出最底层小正方体的个数及形状，从正面可以看出每一层小正方体的层数和个数，从左面可看出每一行小正方体的层数和个数，从而算出总的个数。 【详解】由上面看到的易得，最底层小正方体的个数为4，由其他视图可知第二列和第三列各有一个正方体，那么共有4＋2＝6（个）正方体。 【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案。 12． 远 近 【分析】站得越高，视野越开阔，看得就越远；站得越低，视野狭窄，看的就越近． 【详解】根据观察范围可知：站得越高看得越远，站的越低看得越近． 故答案为远；近． 13．10 14． 5 7 【分析】根据从左面看到的图形和上面看到的图形可知，这个几何体下面一层有两行，里面一行有3个小正方体，后面一行有一个小正方体靠左，上面一层最少有一个小正方体在里面一行的上面，最多有3个小正方体，据此解答。 【详解】最少有：1＋3＋1＝5（个） 最多有：1＋3＋3＝7（个） 一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是，要搭成这样的几何体，至少需要5个相同的小正方体，最多需要7个相同的小正方体。 15． ③ ④ ① ② 【分析】空中看到的公园是俯视图，据此可知，正面面向房子，房子左边是树，右边是亭子。那么第一幅图是从左面看的，第二幅图是从右面看的，第三幅图是从树处看的，第四幅图是从亭子处看的。据此填空。 【详解】（③）     （④）   （①）     （②） 【点睛】本题考查了观察物体，有一定空间观念是解题的关键。 16．√ 【分析】以书店的位置为观测点看学校在北偏东30°方向上，根据方向的相对性，以学校的位置为观测点看书店与以学校的位置为观测点看学校方向完全相反，所偏的度数不变。 【详解】学校在书店北偏东方向上，书店就在学校南偏西方向，原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】以A的位置为观测点看B与以B的位置为观测点看A，方向完全相反，所偏的度数（及距离）不变。 17．× 【详解】从正面看到一个几何体的图形，说明前排是3个小正方体，后排有几排，每排是几不确定。原题说法错误。 故答案为：× 18．√ 【分析】 从上面看到的图形是，可确定底层2块，另外2块在第二层，结合正面看到的图形也是这两块只能在左边，所以这6个正方体摆成的图形是，这个立体图形从左边看到的图形是。 【详解】 小明用6个同样大的正方体摆成一个物体。他从正面和上面看到的图形都是，那么如果从侧面看摆成的物体，看到的图形是，这个说法是正确的。 故答案为：√ 【点睛】本题的关键是根据两个方向观察到的图形，结合正方体的数量确定正方体的摆放方法。 19．√ 【分析】影子是物体遮住阳光形成的，中午，太阳直射，太阳在操场上旗杆对的正上方，影子是一个点，傍晚，太阳斜射，太阳在操场旗杆侧面，影子就长，由此解答。 【详解】根据分析可知，晴朗的日子里，从中午到傍晚，操场上旗杆的影子会越来越长。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】本题考查从不同方向观察物体，要有空间想象力和抽象思维能力。 20．√ 【分析】根据方向的规定上北下南，左西右东，结合实际站立面对的方向可解。 【详解】小明面向北站立，然后向左转30°，他这时面对的方向是北偏西30°。 故答案为：√ 【点睛】本题可引导学生通过画图的方式得出结果。 21．√ 【分析】在灯光下，等高的物体垂直于地面放置时，离光源近的物体的影子短，离点光源远的物体的影子长，据此解答。 【详解】有分析可知，军军远离路灯时，他的影子会越来越长，此说法正确。 故答案为：√ 【点睛】此题考查从不同方向观察物体和几何体，培养学生观察能力。 22．× 【分析】一个物体是由很多面构成的，从正面、左面、上面看到的形状，只能是从它的三个不同方向看到的，不能反映它的全貌，所以反之，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能确定只能摆出一种立体图形。 【详解】根据分析可得：一个物体是由很多面构成的，根据从正面、左面、上面看到的形状，不能反映它的全貌，所以不能确定只能摆出一种立体图形，所以原题说法错误。 故答案为：× 【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，是培养学生的观察能力。 23．最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。 【分析】从左面看，物体有两层，上层有1排，下层有两排；从上面看，物体有两排，上一排有3个小正方体，下排有1个小正方体；要搭成这样的立体图形下层需要3＋1＝4个小正方体，上层最少只有1个小正方体，最多可以是7个小正方体，由此即可解答。 【详解】 最多能用7个小正方体，最少能用5个小正方体。 【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体；三视图可以锻炼学生的空间想象力和抽象思维力。 24．以墙的两端为端点，和乐乐所在的点分别连线。见解析 【详解】 【点睛】本题主要考查了盲区在生活中的实际应用。 25．球体与圆柱体  球体与正方体（答案不唯一） 【详解】略 26．（1）作图见详解； （2）游击队员在墙到D′的范围内才安全（作图见详解）。 【分析】（1）分别以点B、C为端点，过墙顶点画射线，射线与地面的交点就是敌人哨兵站在B处和C处时，看到墙内离墙最近点B′和C′。 （2）同样以D为端点，过墙顶点画射线，射线与地面的交点D′就是敌人哨兵站在D处时看到墙内离墙最近点，据此可知游击队员在墙到D′的范围内才安全。 【详解】（1）作图如下： （2） 答：由图可知，游击队员在墙到D′的范围内才安全。 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，视线与墙的顶点成一条直线时，看到的距离最短，即离墙最近。 27．（1）见详解 （2）远 （3）不能；理由见详解 【分析】（1）分别从A处、B处与墙体上的一点连成一线，直达地面，就是要求的A′、B′两点； （2）根据观察的范围知识：观测点越高，观察的范围越大，观测点越低，观察的范围越小；说明小明站得越高，看得越远； （3）点C和墙一样高，与墙体连成一条直线，不能到达地面，据此解答。 【详解】（1） （2）小明站得越高，看得越远； （3）小明在C处不能看到墙外的地面，以为C点与墙高度接近，从C处与墙连成一条直线，不能达到地面，所以不能看墙外（如上图） 【点睛】本题主要考查了学生的动手操作能力，观察分析问题的能力。 28． 图见详解 1棵 【分析】从A、B不同方向观察，视线范围不同，如图所示，在A处看到树的棵数比B处多的棵数等于在A处看到树的棵数减去在B处看到树的棵数。据此解答。 【详解】 （棵） 答：在A处看到的树的棵数比B处多1棵。 29．（1）（4，2）；西；北；27；45 （2）7.9小时 【分析】 （1）结合数对确定位置的方法：先看在第几列，这个数就是数对中的第一个数，再看在第几行，这个数就是数对中的第二个数，据此确定李庄的位置；以赵庄为观测点，李庄的位置在西偏北27°（或北偏西63°）方向，距离赵庄45千米。 （2）根据时间＝路程÷速度，小明骑自行车从李庄经过赵庄到王庄的距离为（45＋73）千米，用路程除以他每时骑15千米，所得结果即为小明到达王庄需要的时间。 【详解】（1）李庄在第4列第2行，用数对表示李庄的位置是（4，2）；以赵庄为观测点，李庄的位置在西偏北27°（或北偏西63°）方向，距离赵庄45千米。 （2）（45＋73）÷15 ＝118÷15 ≈7.9（小时） 答：大约需要7.9小时能够到达。 30．见详解 【分析】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟．小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的； （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区，据此即可解答问题。 【详解】（1）小狗在位置A时，能看到房子上的小鸟；小狗跑向房子时，它能看到房顶上面小鸟的视线区越来越小，所以它能看到的小鸟的只数是越来越少的。 （2）小狗跑到位置B时，它就不能看到小鸟了，因为大树遮挡住小狗的视线，小鸟处于小狗的视觉盲区。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$