6.1.2 点、线、面、体 课时作业　2024—2025学年人教版数学七年级上册

6.1.2 点、线、面、体 课时作业 （原卷+答案） 知识点1 点、线、面、体 1. 几何图形都是由点、线、面、体组成的,点动成线,线动成面,面动成体.下列生活现象可以反映“点动成线”的是（ ） A. 流星划过夜空 B. 打开折扇 C. 汽车雨刷的转动 D. 旋转门的旋转 2. 下列现象说明“线动成面”的是（ ） A. 旋转一扇门,门在空中运动的痕迹 B. 扔一块小石子,石子在空中飞行的路线 C. 天空划过一道流星 D. 汽车雨刷在挡风玻璃上面画出的痕迹 3. 观察长方体和正方体模型,并比较它们的相同点和不同点. （1） 长方体和正方体的相同点: 它们都有  个面,  条棱,  个顶点. （2） 长方体和正方体的不同点: 长方体的6个面都是  形,也可能有2个面是  形;正方体的6个面都是  形,6个面的面积  ;长方体互相平行的  条棱长度相等,正方体的  条棱长度相等. 知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 4.将如图所示的直角三角形绕直线旋转一周,得到的立体图形是（ ） A. B. C. D. 5. 下列平面图形沿虚线旋转一周,可以得到如图所示的几何体的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图,将第一行的图形绕轴旋转一周,便得到第二行的几何体,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 7. 如图,某酒店大堂的旋转门内部由三块宽为、高为的玻璃隔板组成,求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积边框及衔接处忽略不计,结果保留. 8. 下列说法正确的有（ ） 棱柱有个顶点,条棱,个面为不小于3的正整数; ②点动成线,线动成面,面动成体; ③圆锥的侧面展开图是一个圆; ④用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形. A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 9. 如图,这个几何体的名称是  ,它由  个面组成,它有  个顶点,经过每个顶点有  条边. 第9题图 10. 如图,已知直角三角形纸板,直角边,. 第10题图 （1） 将直角三角形纸板绕三角形的边所在的直线旋转一周,能得到  种大小不同的几何体; （2） 分别计算绕三角形直角边所在的直线旋转一周,得到的几何体的体积圆锥的体积,其中 取3,为底面圆半径,为高 11. 【空间观念】欧拉公式讲述的是多面体的顶点数、面数、棱数之间存在的等量关系． （1） 通过观察图①几何体，完成下列表格： 多面体 顶点数 面数 棱数 四面体 4 4   五面体 5   8 六面体   6 12 （2） 通过对图①所示的多面体的归纳，请你补全欧拉公式：  ． 【实际应用】 （3） 足球一般有32块黑白皮子缝合而成（如图②），且黑色的是正五边形，白色的是正六边形，如果我们可以近似把足球看成一个多面体.你能利用欧拉公式计算出正五边形和正六边形各有多少块吗？请写出你的解答过程． 参考答案 知识点1 点、线、面、体 1．A 2．D 3．（1） 6； 12； 8 （2） 长方； 正方； 正方； 相等； 4； 12 知识点2 由平面图形旋转而成的立体图形 4．C 5．D 6．解:,,,,连线略. 7．解:该旋转门旋转一周形成的几何体是圆柱,体积为 . 答:该旋转门旋转一周形成的几何体的体积是. 8．B 【解析】棱柱有个顶点,条棱,个面为不小于3的正整数,故①错误;②点动成线,线动成面,面动成体,故②正确;③圆锥的侧面展开图是一个扇形,故③错误;④用平面去截一个正方体,截面的形状可以是三角形、四边形、五边形、六边形,故④正确.故说法正确的有,共2个.故选B. 9．五棱柱； 7； 10； 10．（1） 3 （2） 解:以为轴:; 以为轴:. 答:以为轴得到的圆锥的体积是,以为轴得到的圆锥的体积是. 11．（1） 6； 5； 8 （2） 2 （3） 解：设正五边形有块，则正六边形有块. 由题意，得，，. 根据欧拉公式，得， 则， 解得，. 答：正五边形有12块，正六边形有20块． 第 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $$