1.12　有理数的混合运算 第2课时　运算律在有理数混合运算中的运用 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.12　有理数的混合运算 第2课时　运算律在有理数混合运算中的运用 有理数的混合运算中，需运用的运算律 1. 加法交换律、结合律； 2. 乘法交换律、结合律和分配律. 注意：在做混合运算的题目时，应先观察有哪些运算， 需要用哪些运算法则以及可以运用哪些运算律，然后再 动手去算.在运算中还要注意符号问题，一般要先确定 符号，再确定绝对值. 知识导航 题型一 运用有理数运算律进行有理数混合运算 计算： （1）3.162－（－2）＋（－3 ）＋3＋5 －0.162； 解：原式＝（3.162－0.162）＋（2＋3）＋（5 －3 ） ＝3＋5＋2＝10. 典例导思 （2） ×（ － ）× ÷ ； 解：原式＝ ×（－ ）× × ＝－ × × × ＝－ . 典例导思 （3）－22＋（－ ）×（－ ）－（－ ）×（－ ）； 解：原式＝－4＋（－ ）×［（－ ）－（－ ）］ ＝－4＋（－ ）×5 ＝－4－6 ＝－10. 典例导思 （4）［（－1）99－（ － － ）×24］÷ . 解：原式＝[－1－（18－4－9）]× ＝（－1－5）× ＝－ . 典例导思 1. 计算19÷（－ ）＋（1－ ）×19的结果是 ⁠. 2. 计算： （1）（－6）2×（ － ）； 解：原式＝36× －36× ＝18－12 ＝6. 0　 典例导思 （2）（－3）2×［ －（－ ）］＋ ； 解：原式＝9×（ ＋ ）＋2 ＝3＋5＋2 ＝10. 典例导思 （3）12× ＋ ×（－30）； 解：原式＝12× ＋12×（－ ）＋12× － ×（－30）＋ ×（－30）－ ×（－30） ＝9－10＋4＋20－5＋2 ＝20. 典例导思 （4） ÷ －（－3－1）2×（－12＋1 ）. 解：原式＝ ×36－（－4）2× ＝－ ×36＋ ×36－ ×36－16× ＝－27＋20－21－14 ＝－42. 典例导思 题型二　有理数混合运算的实际应用 科技改变生活，当前网络销售日益盛行，许多农商 采用网上销售的方式进行营销，实现脱贫致富.小王把 自家种的柚子放到网上销售，计划每天销售100千克， 但实际每天的销售量与计划销售量相比有增减，超过计 划量记为正，不足计划量记为负.下表是小王第一周销 售柚子的情况： 典例导思 星期 一 二 三 四 五 六 日 柚子销售超过 或不足计划量 情况（单位： 千克） ＋3 －4 －2 ＋10 －6 ＋12 ＋5 典例导思 （1）小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多 销售多少千克？ 解：（1）12－（－6）＝12＋6＝18（千克）. 答：小王第一周销售柚子最多的一天比最少的一天多销 售18千克. （2）小王第一周实际销售柚子的总量是多少千克？ 解：（2）3－4－2＋10－6＋12＋5＋100×7＝18＋700 ＝718（千克）. 答：小王第一周实际销售柚子的总量是718千克. 典例导思 （3）若小王按6元/千克进行柚子销售，平均运费为3元/ 千克，则小王第一周销售柚子一共收入多少元？ 解：（3）718×（6－3）＝718×3＝2 154（元）. 答：小王第一周销售柚子一共收入2 154元. 典例导思 3. 某风筝加工厂计划一周生产某种型号的风筝700只， 平均每天生产100只，但由于种种原因，实际每天的生 产量与计划量相比有出入.下表是该周的生产情况（增 产记为正，减产记为负，单位：只）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 ＋5 －2 －4 ＋13 －6 ＋6 －3 （1）根据记录的数据，该厂这一周生产风筝最多的一 天是星期 ⁠； 四　 典例导思 （2）该厂这一周产量最多的一天比产量最少的一天多 生产多少只风筝？ 解：（2）（＋13）－（－6）＝13＋6＝19（只）. 典例导思 （3）该厂实行每周计件工资制，每生产一只风筝可得 20元，若超额完成任务，则超过部分每只另奖励5元； 若少生产一只扣5元，则该厂工人这一周的工资总额是 多少元？ 答：该厂这一周产量最多的一天比产量最少的一天多生 产19只风筝. 解：（3）7×100×20＋（5＋13＋6）×（20＋5）＋ （－2－4－6－3）×（20＋5）＝14 225（元）. 答：该厂工人这一周的工资总额是14 225元. 典例导思 $$