1.9.1　有理数的乘法法则 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.9　有理数的乘法 1.9.1　有理数的乘法法则 有理数的乘法法则 1. 两数相乘，同号得 ，异号得 ，并 把 相乘. 2. 任何数与0相乘，都得 ⁠. 注意：先定符号，再相乘. 正　 负　 绝对值　 0　 知识导航 题型一　运用乘法法则进行计算 计算： （1）（－1 ）×（－4 ）； 解：原式＝ × ＝6. （2）15×（－ ）； 解：原式＝－15× ＝－6. 典例导思 （3）（－1 ）×0； 解：原式＝0. （4）（－2.5）×2 . 解：原式＝－ × ＝－ . 典例导思 [方法总结] （1）当乘数中有负数时，一般都要用括号 把负数括起来，只有当第一个乘数是负数时，括号才可 以省略；（2）当乘数是带分数时，要先化为假分数， 以便约分计算；（3）当小数和分数相乘时，一般将小 数化为分数再相乘. 典例导思 1. 计算6× 的结果为（　A　） A. －2 B. 2 C. －18 D. 18 A 典例导思 2. 计算： （1）（－2 ）×（－6）； 解：原式＝14. （2）（－7.6）×0.5； 解：原式＝－3.8. （3）（－0.125）× ； 解：原式＝ . 典例导思 （4）（－2 ）×5×（－2）. 解：原式＝22. 典例导思 题型二　乘法法则的综合运用 如果a＋b＞0，且ab＜0，则下列判断正确的是 （　B　） A. a＞0，b＞0 B. a＞0，b＜0， ＞ C. a＜0，b＜0 D. a＜0，b＞0， ＞ [分析] 由ab＜0，根据有理数的乘法法则，可知a、b异 号.又a＋b＞0，根据有理数的加法法则，可知正数的 绝对值大于负数的绝对值. B 典例导思 3. 互为相反数的两个数的乘积为（　B　） A. 负数 B. 非正数 C. 0 D. 正数 4. 已知 ＝5， ＝2，且a＋b＜0，那么ab的值 是 ⁠. B 10或－10　 典例导思 题型三　有理数乘法的实际应用 某冷冻厂的一个冷库的室温是0 ℃，现有一批食品 需要低温冷冻，若冷库每小时可降温3 ℃，而连续降温 7.5小时后，方可达到所需冷冻温度，则这批食品需要 冷冻的温度是多少？ 解：（－3）×7.5＝－22.5（℃）， 0＋（－22.5）＝－22.5（℃）. 答：这批食品需要冷冻的温度是－22.5 ℃. 典例导思 5. 某食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的 质量是否符合标准.超过和不足的部分分别用正、负数 表示，记录如下： 与标准质量 的差值（单 位：克） －4 －2 0 1 2 3 袋数 3 4 4 8 6 5 典例导思 （1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量多还是 少？多或少多少克？ 解：（1） ×[（－4）×3＋（－2）×4＋0×4＋ 1×8＋2×6＋3×5]＝0.5（克）. 所以这批样品的平均质量比每袋的标准质量多，多 0.5克. 典例导思 （2）食品袋上标有“净重100±2克”，这批抽样食 品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是 多少？ 解：（2）质量不合格袋数：3＋5＝8（袋）. 总质量：100×30＋0.5×30＝3 015（克）. 典例导思 $$