1.3　相反数 课件 2024-2025学年 华东师大版数学七年级上册

第1章 有理数 1.3　相反数 1. 只有 不同的两个数称互为相反数，也就 是说，其中一个数是另一个数的相反数，即数a的相反 数是 ⁠. 2. 在数轴上，表示互为相反数的两个点分别位于原点 的两旁，且与原点的 相等. 3. 规定：0的相反数是 ⁠. 4. 在一个数的前面添上“－”号，表示这个数的相 反数；在一个数的前面添上“＋”号，仍表示这个数 本身. 正负号　 －a　 距离　 0　 知识导航 注意：把多重符号化成单一符号由“－”号的个数来 定，若“－”号的个数为偶数，化简结果为 ；若 “－”号的个数为奇数，化简结果为 .可巧记为 “奇负偶正”. 正　 负　 知识导航 题型一　求一个数的相反数 写出下列各数的相反数： － ，－1，0，10，－a，a＋2. 解：相反数分别是 ，1，0，－10，a，－（a＋2）. 典例导思 [规律点拨] （1）求一个数的相反数，就是在这个数的 前面添上一个“－”号，或者去掉一个“－”号，如果 这个数是用和或差表示的形式，需用括号把这个数括起 来，再在前面添上“－”号；（2）正数的相反数是负 数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 典例导思 1. 下列两个数不是互为相反数的是（　D　） A. －0.25与 B. 2 与－ C. －5与5 D. － 与0.2 2. （1）已知－a＝9，那么－a的相反数是 ⁠； （2）已知a＋1的相反数是－5，则a的相反数为 ⁠ ⁠； （3）x＋3的相反数是 ，－（x－1）的 相反数是 ⁠. D －9　 －4 －（x＋3）　 x－1　 典例导思 题型二　化简双（多）重符号的数 化简下列各数： （1）－（－10）； （2）＋（－0.45）； （3）＋（＋3）； （4）－[＋（－3）]； （5）－[－（－5）]； （6）－［＋（＋2 ）］. 解：（1）10.　 （4）3.　　　 （2）－0.45.　 （3）3. （5）－5.　 （6）－2 . 典例导思 3. 下面两个数互为相反数的是（　D　） A. ＋30和－（－30） B. －0.2和－（＋0.2） C. 2.5和－［＋（－ ）］ D. ＋（－0.1）和－（－ ） D 典例导思 4. 化简下列各数： （1）－（＋5）； （2）＋（－ ）； （3）－（－2 ）； （4）－[－（＋1）]；（5）－［－（－3 ）］. 解：（1）－5. （2）－ . （3）2 . （4）1. （5）－3 . 典例导思 5. 化简，并回答问题： （1）－（－2）＝ ⁠； （2）＋（－ ）＝ 　－ 　； （3）－[－（－4）]＝ ⁠； （4）－[－（＋3.5）]＝ ⁠； （5）－{－[－（－5）]}＝ ⁠； （6）－{－[－（＋5）]}＝ ⁠； 问：①当5前面有2 023个负号，化简后的结果是多少？ 2　 － 　 －4　 3.5　 5　 －5　 典例导思 ②当5前面有2 024个负号，化简后的结果是多少？ 你能总结出什么规律？ 解：①当5前面有2 023个负号，化简后的结果是－5. ②当5前面有2 024个负号，化简后的结果是5. 规律：数字（非0）前面“－”号的个数为奇数时，化 简后的结果为负；“－”号的个数为偶数时，化简后的 结果为正. 典例导思 题型三　相反数与数轴的综合 已知数轴上点A表示的数是7，点B、C表示的数是 互为相反数的两个数，且点C与点A间的距离为2，求 点B、C分别表示的数. 解：因为数轴上点A表示的数是7，且点C与点A间的距 离为2，所以点C表示的数是5或9. 又因为点B、C表示的数是互为相反数的两个数， 所以点B表示的数为－5或－9. 典例导思 6. 如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，互为相 反数的两个点是（　D　） A. 点B和点C B. 点A和点C C. 点B和点D D. 点A和点D （第6题） D 典例导思 7. 小明做题时，画了一个数轴，在数轴上原有一点A， 其表示的数是－3，由于粗心，小明把数轴的原点标错 了位置，使点A正好落在了－3的相反数的位置，想一 想，要把数轴画正确，原点要（　A　） A. 向右移6个单位长度 B. 向右移3个单位长度 C. 向左移6个单位长度 D. 向左移3个单位长度 A 典例导思 $$