第一章 丰富的图形世界 教案2024-2025学年北师大版七年级数学上册

第一章《丰富的图形世界》 单元教学计划 主备人： 审核人： 【课程内容标准要求】 使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程。使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心。使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是“做数学”。 【核心素养目标】 1.通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念。 2.会画直棱柱、圆柱、圆锥、球的主视图、左视图、俯视图，能判断简单物体的视图，并会根据视图描述简单的几何体。 3.了解直棱柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图想象和制作模型。 4.通过实例，了解视图与展开图在现实生活中的应用。 【单元教材分析】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【单元学情分析】 会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等);了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型;能想象基本几何体的截面形状会画基本几何体的形状图，会判断简单物体的形状图，能根据形状图描述几何体或实物原型掌握几何体与平面图形的相互转换，能进行几何体与其三种形状图、展开图之间的转化。本章内容从生活中常见的立体图形入手，使学生在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动过程中，认识常见几何体及点、线、面的一些性质:再通过展开与折叠、切截、从不同方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中 【单元教学目标】 1、会辨认基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球等)，了解常见的几何体的根本特征，并能用语言描述出来，能对它们进展正确的分类。 2、了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型: 3、能想象基本几何体的截面形状; 4、会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型; 5、能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面。 6、获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。 【本单元重点】 1.数学与我们的成长密切相关; 2.数学伴随着人类的进步与发展，人类离不开数学; 3.人人都能学会数学，激发学生学习数学的兴趣; 4. 将实际问题转化为数学问题; 5.积极参与数学学习活动，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性及数学规律的准确性 【本单元难点】 1.体会数学与我们的成长密切相关; 2.学生剪图拼图的具体操作; 3.尝试发现，提出并解决数学问题，体会与人合作交流的重要性。 【单元教学建议】 鉴于本章承上启下的特点，故教材内容只是给教师提供一个教学思路，教师可根据教学目标，结合学生的具体情况，补充适当的素材，灵活安排教学内容，调节课时数。教学的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数助手教字的总要求是以学生为主体，使学生在活动中主动构建对数学的认识。 【单元学法点睛】 1.适当补充一些能引起学生学习兴趣的素材。走进数学世界与数学交朋友 让我们来做数学数学伴我们成长人类离不开数学人人都能学会数学 2.注意引导学生通过实验得出结论。 如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题、第11页的练习第1题以及习题1.2的第6题都应该让学生通过实验，主动探索得出结论。 3、通过多媒体演示，帮助学生理解。 如第3页的练习第2题、第5页的练习第2题、习题1.1的第3题与第4题以及第11页的练习第1题等都可以通过多媒体的演示来帮助学生理解。 4.给学生提供实地考察、调查的机会。有条件的话，应给让学生实地考察一些生产、生活中应用数学的例子。 5.给学生提供合作、讨论与自我展示的机会。本章应尽可能多地采用小组学习形式。例如对第12页的云图中提出的“如果一家四人，结果是否一样呢?”可以组织学生讨论，按“3个大人和1个小孩”、“2个大人和2个小孩”等不同情况得出结论。 6.本章得练习、习题中，有一些问题可能有多种答案，如第10页的练习第1题，由于考虑得方式不一样，会发现前面的数具有各种不同的规律，这样答案自然就不同了 7.评价时，请考虑以下几点: (1)选择生活中的实际问题，评价学生用数学的意识。 (2)利用适量的开放题，评价学生的思维水平。 (3)安排调查活动，评价学生收集信息的能力。 (4)通过写读后感，评价学生对数学的认识。 (5)开展小组活动，评价学生的合作能力。 (6)提供成果展示机会，评价学生的交流能力及学习数学的自 信心。 【单元考情】 1、生活中常见的几何体有:柱体(圆柱、棱柱)、棱体(圆锥、棱锥)、球。 2、在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱;相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 3、棱柱的特征:棱柱的所有侧棱长都柏等:棱柱的上下底面的形状相同，邻两个面的交线叫做 棱;相邻两个侧面的交线叫做侧棱。 3、棱柱的特征:棱柱的所有侧棱长都相等;棱柱的上下底面的形状相同，且都是多边形;棱柱侧面的形状都是平行四边形。 4、点、线、面构成的图形叫几何体。面有平面和曲面，面与面相交得线。线有直线和曲线，线与线相交得点。 5、点动成线、线动成面、面动成体 【本单元课时分配建议】 1.1生活中的立体图形2课时 1.2展开与折叠2课时 1.3截一个几何体1课时 1.4从三个不同方向看物体的形状1课时 【课时活动】 活动1:通过图片，认识常见的几何体认识立体图形经历从现实世界中抽认识几何体的特征几何图形的过程， 活动2:展示棱柱，认识棱柱，了解各图形世界的丰富多彩。了解棱柱各部分的部分的名称及分类 活动3:描述棱柱与的异同棱柱、球，并能用自己的圆柱的异同 活动4:从实际物体找出几何体并描述中找出常见的几何其特征 活动感受： 1.在具体情境中认识圆柱、名称及分类 2.知道棱柱与圆柱圆锥、正方体、长方体、 3.能在具体情境中语言描述它们的某些特征。 具体活动1:介绍图形是由点、线、面构成 具体活动2:感受点、线掌握其中的相同之处和不同之处。 活动效果： 1.认识常见的几何体,知道它们的异同 2.认识简单的空间几何棱柱、圆柱、圆锥、球等 3.知道图形事由点、线、面构成 第一章 丰富的图形世界 1 生活中的立体图形 第1课时 认识生活中的立体图形 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 1.通过实物和模型抽象出几何体,发展知识点空间观念。 2.能描述常见几何形,柱。体的形状特征,能对它们进行简单分类。 3.掌握棱柱的特征，能找出面的个数、棱的条数、顶点的个数。 【教学目标】 1、认识简单的几何体棱柱、圆柱、圆锥、球等，掌握其中的相同之处和不同之处，会对其进行简单分类. 2、通过举出生活中常见的几何体，体会几何体间的联系和区别；能根据几何体的特征，对其进行简单分类. 3、有意识地引导学生积极参与到教学活动过程中，激发学生观察、探究、发现数学问题的兴趣和欲望. 【教学重点】 认识一些基本的几何体. 【教学难点】 描述几何体的特征，对几何体进行分类. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1.认识常见的几何体并对它们进行分类 问题1日常生活中所见到的哪些物体的形状类似于以上的几何体？怎样对上面的几何体进行分类？ 【教学说明】引导学生在实物与几何体模型之间建立对应关系，组织学生讨论柱体、锥体、球体的不同之处，然后对上面的几何体进行分类. 2.棱柱的分类及棱柱有关的概念 在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱，相邻两个侧面的交线叫做侧棱. 问题2教材第2~3页的“想一想” 【教学说明】由学生识别加深对概念的理解，讨论棱柱的共同特征. 【归纳结论】棱柱的所有侧棱长都相等，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形. 问题3棱柱可以怎样进行分类呢？ 棱柱与圆柱有何相同点和不同点呢？ 【教学说明】学生通过观察、分析，掌握棱柱的分类方法，并能用自己的语言描述棱柱与圆柱的相同点与不同点. 【归纳结论】棱柱分为直棱柱和斜棱柱（直棱柱的侧面是长方形）.根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱…… 注意：本书只讨论直棱柱（简称棱柱）. 三、运用新知，深化理解 观察下列几何图形，在下面括号里填上相应名称. 【教学说明】完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】1.四棱柱、长方体、圆柱、圆锥、五棱锥、球 【课堂小结】 【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳. 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 第2课时 立体图形的构成 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 进一步认识点、线、面、休、感悟点、似的立线、面、体之间的关系,强化几何有观。 【教学目标】 1、认识点、线、面的运动会产生什么几何体. 2、通过点、线、面的运动，认识到会产生什么几何体. 3、通过丰富的实例，富有趣味的手段，激发学生的学习兴趣，进一步发展学生的空间观念． 【教学重点】 认识到几何体是什么运动形成的. 【教学难点】 描述几何体的特征，对几何体，进行分类，认识点、线、面的运动能产生什么几何体. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1. 图形是由点线面构成的如图所示的这些图片都是我们平时见到的图形或实物，结合自己的认识回答下面的问题： 问题1从上面这些图形中，你能否找到点、线、面？ 【教学说明】引导学生认识点、线、面是构成几何体的基本要素． 2.点、线、面、体之间的关系 问题2如教材第5页图1-4所示，找出图中的点、线、面.指出哪些线是直的、哪些线是曲的？哪些面是平的、哪些面是曲的？ 【教学说明】使学生能指出哪些线是直的，哪些线是曲的、哪些面是平的，哪些面是曲的. 三、运用新知，深化理解 1.一个长方形绕自身的一条边旋转一周可以得到 . 2.如图，第一行的图形绕虚线旋转一周，便能形成第二行的某几个几何体，用线连一连． 【答案】1.圆柱 2.略 四、师生互动，课堂小结 【教学说明】引导学生回顾知识点，让学生大胆发言，进行知识的归纳. 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 2展开与折叠 第1课时 正方体的展开与折叠 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 掌握正方体的表面展开图的类型，会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体,发展几何观和空间观念。 【教学目标】 1、进一步认识立体图形与平面图形的关系，了解立体图形可由平面图形围成，立体图形可展开为平面图形. 2、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，积累数学活动经验，形成较为规范的语言. 3、在操作活动中揭发学生自主学习的热情和积极思考的习惯，体验学习数学的乐趣。 【教学重点】 在操作活动中，发展空间观念、积累数学活动经验. 【教学难点】 根据几何体的展开图判断能折叠成什么样的几何体. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1.正方体的展开图 问题1 将小正方形纸盒沿某些棱任意剪开，你能得到哪些形状的平面图形？能否将得到的平面图形分类？ 【教学说明】学生进行裁剪，教师巡视.把学生剪好的平面图形贴在黑板上（重复的不再贴），再让学生讨论怎样分类. 【归纳结论】将正方体沿不同的棱展开可得到不同的表面展开图，共有如下11种情形，可分为四类. 141型（共6种） 231型（共3种） 33型（1种） 222型（1种） 问：一个正方体要将其展开成一个平面图形，必须沿几条棱剪开？ 学生分组进行讨论，得出结论. 【归纳结论】由于正方体有12条棱，6个面，将其表面展成一个平面图形，面与面之间相连的棱有5条（即未剪开的棱），因此需要剪开7条棱. 2.平面图形的折叠 问题2下图中的图形经过折叠能否围成一个正方体？ 【教学说明】学生动手实际操作，激发学生的积极性和主动性，有助于学生得出正确的结论，发展学生的几何直观性. 【归纳结论】若是正方体11种展开图的平面图形就能折叠成一个正方体，否则不能折叠成一个正方体. 三、运用新知，深化理解 1.（四川巴中中考）如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“梦”字所在的面相对的面上标的字是（ ） A.大 B.伟 C.国 D.的 2.一个正方体的每个面都写有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“您”相对的面上的字是________. 【答案】1.D 2.年 【课堂小结】 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 第2课时 棱柱、圆柱、圆锥的展开与折叠 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 了解棱柱、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，能根据展开图想象几何体,发展几何直观和空间观念 【教学目标】 1、了解棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图. 2、经历展开与折叠、模型制作等活动发展空间观念，在动手实践制作过程中学会与他人合作. 3、通过识图想物，看物想图，画图制作等活动，培养学生学数学，做数学，爱数学的情感，体会生活中的数学美. 【教学重点】 掌握和识别棱柱、圆柱、圆锥等几何体的展开图. 【教学难点】 能根据展开图判断和制作简单立体模型. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1.正棱柱的展开图 问题1将下面的几何体沿某些棱剪开，展开成一个平面图形，能得到哪些形状的平面图形? 【教学说明】强化学生的空间想象力，通过棱柱展开图加深对知识的理解. 2. 圆柱、圆锥的侧面展开 问题2 教材第10页“做一做”的内容 【教学说明】学生动手实际操作，能直观地得出结论. 【归纳结论】圆柱的侧面展开图是长方形，圆锥的侧面展开图是扇形. 三、运用新知，深化理解 1.上图中经过折叠能围成棱柱的是________（填序号）. 2.画出下面棱柱的一种展开图. 【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的掌握和理解.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】1.（2）（4） 2 . 【课堂小结】 【教学说明】鼓励学生积极动手探索，体验棱柱、圆锥、圆柱展开变化的过程. 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 3截一个几何体 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 了解圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体截面的特征，体会转化思想。 【教学目标】 1、通过用一个平面去截一个正方体的切截活动过程，把握空间图形与截面的关系，发展学生的空间观念. 2、通过学生参与对实物有限次的切截活动和用操作探索型课件进行的无限次的切截活动的过程，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力. 3、通过以教师为主导，引导学生观察发现、大胆猜想、动手操作、自主探究、合作交流，使学生获得成功的体验，增强学习数学的兴趣. 【教学重点】 引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面和几何体的关系，充分让学生动手操作、自主探索、合作交流. 【教学难点】 从切截活动中发现规律，能应用规律来解决问题. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1.截面的定义 问题1什么是截面？ 【教学说明】前面学生已经初步感受用一个平面去截一个物体，教师再加以规范，有助于加深印象. 【归纳结论】用一个平面去截一个几何体，截出的面叫做截面. 2.正方体的截面形状 问题2 用一个平面去截正方体，截面分别是什么形状？ （1） 截面的形状可能是三角形吗？ （2） 截面的形状还可能是几边形？ 【教学说明】学生动手操作，观察截面的形状，合作交流，激发学习兴趣. 【归纳结论】截面的形状可能是三角形，也可能是四边形、五边形或六边形. 注意：由于正方体只有6个面，所以截面边数最大为6. 3.常见几何体的截面形状 问题3 教材第13页最下面的“想一想”的内容 【教学说明】学生在识别正方体截面的形状基础上，再动手实践，识别常见几何体的截面形状. 【归纳结论】不同的几何体截面不一定相同，同一个几何体由于截的方向和角度不同，截面也不一定相同. 4.由截面想象几何体 问题4 用平面去截一个几何体，如果截面的形状是圆，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？ 【教学说明】学生探究，进行交流.由截面来判断几何体的形状，这是一种逆向思维，就需我们对常见的几何体的截面有清楚的认识. 【归纳结论】原来的几何体可能是圆柱、圆锥或球体等. 三、运用新知，深化理解 1.用一个平面去截一个正方体，截面的形状最多有 种，它们分别是 、 、 、 、 和. 2.用一个平面去截棱柱与圆柱，截面形状相同的是 . 3.用一个平面去截一个几何体，如果截面是一个三角形，你能想象出原来的几何体可能是什么吗？试画出几种几何体，并表示截面. 【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，对学生的疑惑教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】1.6三角形长方形正方形梯形五边形六边形 2.长方形 3.原来的几何体可能是：正方体、长方体、棱锥、棱柱、棱台和圆锥，如图所示. 【课堂小结】 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 4 从三个方向看物体的形状 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 会画立方体及其知识简单组合体从三个方向看到的形状图，能根据从三个方向看到的形状图描述简单的几何体或实物原型,发展几何直观和空间观念。 【教学目标】 1、能识别简单物体的三视图，会画立方体及其简单组合的三视图，能根据三视图描述基本几何体或实物原形. 2、经历“从不同方向观察物体”的活动过程，发展学生的空间概念和合理的想象；在观察过程中，初步体会从不同方向观察同一物体得到的结果是不一样的；让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图. 3、培养学生重视实践、善于观察的习惯，在与他人合作交流时，和谐友好地相处. 【教学重点】 能画出简单组合物体的三视图. 【教学难点】 让学生学会用自己的语言，合理清晰地向别人表述自己的思维过程，能画出简单组合物体的三视图. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 一、情境导入，初步认识 二、思考探究，获取新知 1.从不同方向看简单组合几何体 问题1如图是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状是什么样的？ 教材第16页下面的图118. 【教学说明】学生通过观察，合作交流，尝试画出从正面、左面、上面看到的图形. 教材第16页下面的图119. 【归纳结论】从正面、左面和上面三个不同方向观察同一物体时看到的物体的形状不一定相同. 2.由从不同方向看到的图形想象物体 问题2某几何体从三个不同方向看到的形状图如图，则该几何体是什么？ 【教学说明】学生合作交流，激发学生的积极性和主动性，有助于发展学生的空间想象力. 【归纳结论】由从不同方向看到的图形想象物体的形状，是一种逆向思维，需要对常见的几何体从不同方向看到的图形有清楚的认识，需要很强的空间想象能力. 3.确定组成几何体的正方体的个数 问题3教材第17页上方的“议一议”内容. 【教学说明】 学生动手操作，用几个小正方体搭一搭，学会与人交流、合作，使学生真正成为学习的主体，形成师生互动的课堂氛围. 【归纳结论】由从三个方向看到的图形有可能能确定物体的形状，也有可能不能确定物体的形状. 三、运用新知，深化理解 1.教材第17页的“随堂练习”. 2.从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ） 3.如图是一个物体从上面看到的形状图，它所对应的物体是（ ） 4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体从三个不同方向看到的形状图，则组成这个几何体的小立方块的个数是（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 【教学说明】学生自主完成，加深对新学知识的理解和检测，教师及时指导.完成上述题目后，教师引导学生完成练习册中本课时练习的课堂作业部分. 【答案】 1. 2.C 3.A 4.B 【课堂小结】 【教学说明】教师引导学生回顾这节课的新知，让学生大胆发言，从而加深印象. 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 第一章 丰富的图形世界 章末复习 备课人： 审核人： 【新课程标准内容要求】 初步建立空间观念，发展几何直觉，进一步丰富对图形与几何的认识和感受获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识。体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识。进一步丰富数学学习的成功体验，激发学生对图形与几何学习的好奇心,增强观察能力，形成积极主动参与活动并与他人合作交流的意识。 【核心素养目标要求】 1.掌握正方体的表面展开图的类型，会判断图形经过折叠后能否围成一个正方体,发展几何观和空间观念。 2.了解棱柱、圆柱、圆锥等常见几何体的表面展开图，能根据展开图想象几何体,发展几何直观和空间观念 3.了解圆柱、圆锥、棱柱、球等几何体截面的特征，体会转化思想。 4.会画立方体及其知识简单组合体从三个方向看到的形状图，能根据从三个方向看到的形状图描述简单的几何体或实物原型,发展几何直观和空间观念。 【教学目标】 1、掌握本章重要知识，能灵活运用所学知识，解决一些问题. 2、通过梳理本章知识，发展空间观念和合理的想象，结合分类讨论的思想，加深对本章知识的理解. 3、在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系，增强数学应用意识，激发学生学习的兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识点，构建知识体系. 【教学难点】 掌握图形的展开与折叠，截一个几何体，从三个方向看物体的形状等重点知识. 【教学方法】 实践法，讨论法 【教学准备】 课件 模具 【教学过程】 1、 知识框图，整体把握 丰富的图形世界展开与折叠正方体的展开图平面图形的折叠圆柱、圆锥的侧面展开图生活中的立体图形常见的几何体：柱体、锥体、球体点、线、面、体之间的关系截一个几何体正方体的截面形状常见几何体的截面形状由截面想象几何体从三个方向看物体的形状从正面看从左面看从上面看 【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图. 二、释疑解感，加深理解 1.常见的几何体 （1）柱体 棱柱：有两个面互相平行且相等，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的几何体叫棱柱（如图1）. 圆柱：以长方形的一边所在的直线为旋转轴，将长方形绕这条旋转轴旋转一周所形成的几何体叫圆柱（如图2）. （2）锥体 棱锥：有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体叫棱锥（如图3）. 圆锥：以直角三角形一条直角边所在的直线为旋转轴，将三角形绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做圆锥（如图4）. （3）球体 以半圆的直径为旋转轴，将半圆绕旋转轴旋转一周所形成的几何体叫做球体（如图5）. 2.展开与折叠 立体图形沿棱或面与面的交线剪开可以展开为一个平面图形，而平面图形沿某些线折叠又可以围成一定形状的立体图形. 3.截一个几何体 用一个平面去截几何体，截出的面叫截面.若几何体各面是平的，则所得截面是多边形；若几何体有曲面，得到截面有可能是多边形，也有可能是由直线和曲线围成的图形，还有可能是由曲线围成的，如圆和椭圆. 4.从三个方向看简单组合的几何体 从正面看到的图形反映了物体的层数和列数 从左面看到的图形反映了物体的层数和行数 从上面看到的图形反映了物体的列数和行数 三、典例精析，复习新知 例1如下图所示，都为柱体的是（ ） 【分析】A中第二个图形是圆台；B中第三个图形为棱锥；D中第二个图形为圆锥；C中均为柱体.故正确答案为C. 例2画出下列图形的平面展开图形. 【分析】首先要分析主体图形是由哪些面组成的，再分析其展开图形.图（1）是由2个三角形和3个矩形组成；图（2）是由1个扇形和1个圆组成；图（3）是由4个三角形和1个正方形组成. 解： 例3 如果用一个平面截掉一个正方体的一个角，剩下的几何体有几个顶点？几条棱？几个面？ 【分析】本题可借助实物模型实际动手操作来判断.由于条件中没有明确说明怎样截，故需分类讨论. 解：有以下四种不同的截法： 第一种情况：如图（1）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有7个顶点，12条棱，7个面； 第二种情况：如图（2）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有8个顶点，13条棱，7个面； 第三种情况：如图（3）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有9个顶点，14条棱，7个面； 第四种情况：如图（4）所示，截去正方体一角，剩下的几何体有10个顶点，15条棱，7个面. 例4如图，由5个小正方体搭建而成一个几何体，请画出从正面、左面、上面看到的图形？ 【分析】观察几何体，从正面看有两列，每列分别有1、2层；从左面看有三列，分别有1、2、1层；从上面看有两列，分别有1、3层. 解：如图. 例5如图，是由n个小正方体块所搭成的几何体，从上面看到的图形，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，请画出这个几何体从正面和左右看到的图形. 【分析】先根据从上面看到的图形来确定从正面看到的图形和从左面看到的图形的列数和行数，再根据图中的数字确定每列每行正方体的个数，从而画出从正面和左面看到的图形. 解：根据小正方形的数字摆出几何体，再画出从正面和左面看到的图形，所摆几何体如图所示： ∴这个几何体从正面和左面看到的图形如图所示： 【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评讲，使学生真正成为学习的主体，激发学生学习的兴趣. 四、复习训练，巩固提高 1.写出下列各立体图形的名称. 2.如图，绕虚线旋转一周形成的图形是（ ） 0 3.下列图形中，不是正方体平面展开图的是（ ） 4.用平面截下列几何体，找出相应的截面形状. 5.如图是某个几何体从三个方面看到的图形，则这个几何体是（ ） A.长方体 B.圆锥 C.圆柱 D.正三棱柱 6.下图是由一些相同的小正方体构成的立体图形从正面、左面、上面看到的图形，这些相同小正方体的个数是（ ） A.4个 B.5个 C.6个 D.7个 7.下图是一个正方体的平面展开图，这个正方体是（ ） 8.如图所示，沿图中虚线把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？若圆柱的底面半径为4cm，高为5cm.求侧面展开图的面积.（结果保留π） 9.用小立方体搭一个几何体，使得它从正面和从上面看到的图形如图所示，这样的几何体只有一种吗？最多需要几个小立方体？最少需要几个小立方体？ 【教学说明】 加强本章知识的应用，加深知识的理解，前几题由学生自主完成，第9题可师生共同探讨得出结论. 【答案】1.（1）圆柱（2）三棱柱（3）三棱锥（4）圆锥 2.D 3.D 4.（1）B （2）C （3）A 5.A 6.C 7.D 8.解：圆柱的侧面展开图是一个长方形，其面积为：S=2πr·h=2π×4×5=40π(cm2). 答：侧面展开图的面积是40πcm2. 9.解：这样的几何体不唯一，它最多需要17个小立方体，最少需要11个小立方体. 五、师生互动，课堂小结 【教学说明】 教师引导学生回顾本章知识，让学生自主交流与反思，对于学生的困惑和疑问教师应予以补充. 【作业布置】 【板书设计】 【教学反思】 教学札记 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$