第二十一章 一元二次方程 单元检测试卷 2024-2025学年人教版数学九年级上册

密 封 线 内 不 得 答 题 密 封 线 班 级 姓 名 考 场 座位号 密 封 线 内 不 得 答 题 第二十一章《一元二次方程》单元检测试卷 （时间:120分钟 满分：100分） 一、选择题（每小题2分，共30分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1.下列是一元二次方程的是（    ） A． B． C． D． 2.将下列一元二次方程化成一般形式后，其中二次项系数是，一次项系数是，常数项是的方程是（    ） A． B． C． D． 3已知方程x2﹣5x+2＝0的两个解分别为x1，x2，则x1+x2﹣x1•x2的值为（　　） A．3 B．﹣3 C．7 D．﹣7 4．若m是一元二次方程的一个根，则代数式的值为（    ） A．0 B． 2 C． D．4 5．已知关于x的一元二次方程，若，则此方程必有一个根为（    ） A．0 B．1 C．-1 D．±1 6．用配方法解方程x2﹣8x+1＝0，变形后的结果正确的是（　　） A．（x﹣4）2＝5 B．（x﹣4）2＝16 C．（x﹣4）3＝7 D．（x﹣4）2＝15 7．一元二次方程根的判别式的值是（    ） A．33 B．23 C．17 D． 8．关于x的方程的根的情况是（    ） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．无法确定 9.若是关于的一元二次方程，则不能取（    ） A．0 B．1 C．-1 D．2 10．一个小组有若干人，每年互送贺年卡片一张，已知全组共送贺年卡56张，则这个小组有（　　） A．16人 B．10人 C．9人 D．8人 11．昆明冬季是流感的高发时期，某校4月初有一人患了流感，经过两轮传染后，共25人患流感，假设每轮传染中平均每人传染x人，则可列方程（    ） A． B． C． D． 12．某工厂由于采用新技术，生产量逐月增加，原来月产量为2000件，两个月后增至月产量为3000件． 若设月平均增长率为x，则下列所列的方程正确的是（    ） A． B． C． D． 13．某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的枝干，每个枝干又长出同样数目的小分支．已知1个主干长出的枝干和小分支的总数是72，则这种植物每个枝干长出小分支的个数是（    ） A．9 B．8 C．7 D．6 14．如图，在一张长宽分别为和的长方形纸板上剪去四个边长为的小正方形，并用它做成一个无盖的小长方体盒子，若要使长方体盒子的底面积为，求x的值，根据题意，可列得的方程为（    ）    A． B． C． D． 15.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则二次项系数的取值范围是(    ) A. B. C. 且 D. 且 二、填空题（每小题2分，共4题8分） 16.若关于x的方程是一元二次方程，则k的值可以是______．（写出一个即可） 17．一元二次方程x2＝2x的根是　 　． 18．若a是方程x2﹣2x﹣3＝0的一个根，则代数式2a2﹣4a+1的值为 　 　． ． 19．一个三角形的两边长分别为3和5，其第三边是方程的根，则此三角形的周长为 ． 三、解答题（8个小题，共62分） 20、（20分）解方程： (1) (3) (2) (4) 21.（6分）若关于x的方程是一元二次方程，求m的值． 22.（6分）关于x的一元二次方程有两个实数根，．求m的取值范围； 23.．（8分）有一个人患了流感，经过两轮传染后共有144个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 24．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件；若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 25．（12分）如图，要使用长为27米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为12米），围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃． （1）如果要围成面积为54平方米的花圃，那么AD的长为多少米？ （2）能否围成面积为90平方米的花圃？若能，请求出AD的长；若不能，请说明理由． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$