江苏省期中培优真题汇编1～4单元应用题(讲义)-2024-2025学年五年级上册数学 苏教版

期中专项培优应用题 【知识精讲+典型例题+高频真题+答案解析】编者的话：同学们，恭喜你已经开启了2024-2025学年期中培优真题汇编的求知之旅，相信你已经正确规划了自己的学习任务，本套资料为期中培优而设计，针对期中的高频知识点进行全面精讲，易错点逐个分解，强化练习高频易错真题，答案解析非常通俗易懂，可助你轻松掌握、理解、运用该知识点解决问题！ 2024年9月 目录导航 资料说明 第一部分：知识精讲：把握知识要点，掌握方法技巧，理解数学本质，提升数学思维。 第二部分：典型例题：选题典型、高频易错、考试母题，具有理解一题，掌握一类的优势。 第三部分：高频真题：精选近两年统考真题，助您学习有方向，做好题，达到事半功倍的效果。 第四部分：答案解析：重点、难点题精细化解析，犹如名师讲解，可以轻松理解。 第一部分 知识精讲 答题方法技巧 1、 仔细审题 通读题目：认真阅读应用题的题干，确保理解每一个字的含义。不要急于求解，先对题目有一个整体的认识。标注关键信息：将题目中的已知条件、所求问题以及关键数据用不同的符号或颜色标注出来，便于后续分析。明确问题类型：判断应用题属于哪种类型，如行程问题、工程问题、利润问题等，不同类型的应用题有不同的解题思路。 二、分析数量关系 找出等量关系：根据题目中的描述，找出其中的等量关系。这是解决应用题的关键，通常可以通过画图、列表等方法来帮助分析。确定变量：根据等量关系确定需要设的未知数，用字母表示未知量，以便建立方程或算式。分析数量变化：注意题目中数量的变化情况，如增加、减少、倍数关系等，这些变化往往是解题的重要线索。 三、选择解题方法 1、直接法：对于比较简单的应用题，可以直接根据已知条件进行计算，逐步求解出答案。 2、间接法：当直接求解比较困难时，可以采用间接法。例如，通过设未知数、列方程、解方程等步骤来求解问题。 3、图表法：对于一些涉及多个变量或复杂关系的应用题，可以采用图表法进行分析。通过绘制图表，可以更加直观地展示问题中的数量关系，帮助你找到解题思路。 4、假设法：对于一些不确定的情况，可以采用假设法。先假设一种情况，然后根据假设进行推理和计算，最后验证假设是否正确。 四、认真计算和检验 准确计算：在求解应用题的过程中，要进行准确的计算。注意计算顺序和方法，避免出现计算错误。单位统一：确保题目中的单位统一，如果单位不统一，要先进行单位换算。检验答案：求出答案后，要对答案进行检验。可以将答案代入原题中，看是否满足题目中所有条件。也可以从不同的角度进行分析和验证，确保答案的正确性。 五、总结归纳 分析解题过程：完成应用题的解答后，要对解题过程进行分析和总结。思考自己在解题过程中遇到的问题和困难，以及是如何解决这些问题的。拓展应用：可以尝试对应用题进行拓展和延伸，思考如果改变题目中的某些条件，问题的答案会如何变化。这样可以加深对问题的理解，提高自己的思维能力和创新能力。积累经验：将不同类型的应用题进行分类整理，总结每种类型应用题的解题方法和技巧。在以后遇到类似问题时，可以快速找到解题思路。 第二部分 典型例题 例题1：（2023秋•南通期中）学校卫生室用一块长32米，宽16分米的长方形红布，做底和高都是8分米的救护用的三角包巾，最多可以做多少块？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意是求长方形布的面积里面包含多少个三角形巾的面积，根据长方形和三角形的面积公式解答即可． 【解答】解：（32×16）÷（8×8÷2）， ＝512÷32， ＝16（块）； 答：最多可以做16块． 【点评】解答本题的关键是，求出长方形的面积里面有几个三角形的面积即可． 例题2：（2023秋•高邮市期中）如图，某公园有一块梯形草坪。绿化队计划把它扩建成一个平行四边形，受条件限制，扩建时只把梯形的上底延长，下底和高不变。 （1）扩建后，面积比原来增加多少平方米？ （2）在扩建的部分铺草坪，草坪的单价是7.8元/平方米，预算的钱够吗？ 【答案】（1）200平方米； （2）预算的钱够。 【分析】（1）增加的面积＝平行四边形的面积﹣梯形的面积，利用平行四边形面积＝底×高，梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2.结合题中数据计算即可。 （2）铺草坪的钱数＝扩建后面积×草坪的单价，结合题中数据解答即可。 【解答】解：（1）50×20﹣（30+50）×20÷2 ＝1000﹣800 ＝200（平方米） 答：扩建后，面积比原来增加200平方米。 （2）200×7.8＝1560（元） 1560＜1600 答：在扩建的部分铺草坪，预算的钱够。 【点评】本题考查的是梯形、平行四边形的面积的应用。 例题3：（2023秋•盐都区期中）李明在超市购买了如图的物品。你能提出一个用加法或减法计算的问题吗？ 我的问题： 我的解答： 【答案】买1支铅笔和1个文具盒一共需要多少钱？16.2元。（答案不唯一） 【分析】如买1支铅笔和1个文具盒一共需要多少钱？用1支铅笔的价格+1个文具盒的价格即可。（答案不唯一） 【解答】解：买1支铅笔和1个文具盒一共需要多少钱？ 0.8+15.4＝16.2（元） 答：买1支铅笔和1个文具盒一共需要16.2元。（答案不唯一） 【点评】解决本题的关键是找出题中数量关系。 例题4：（2023秋•淮安期中）一个梯形，如果上底增加4厘米，下底和高都不变，它的面积增加12平方厘米，如果高增加4厘米，上、下底都不变，面积增加16平方厘米．这个梯形的面积是多少平方厘米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据“如果下底和高不变，将上底增加4厘米，面积增加12平方厘米”，增加的是一个三角形，运用三角形的面积公式三角形的高，即求出了梯形的高；再根据“如果上底和下底不变．将高增加4厘米，面积增加16平方厘米”，求出上底和下底的和，由此利用梯形的面积公式解答即可． 【解答】解：梯形的高： 2×12÷4 ＝24÷4 ＝6（厘米） 梯形上、下底的和： 2×16÷4 ＝32÷4 ＝8（厘米） 原来梯形的面积： 8×6÷2 ＝48÷2 ＝24（平方厘米） 答：这个梯形的面积是24平方厘米． 【点评】关键是根据题意求出梯形的高和上底和下底的和，再利用梯形的面积公式解决问题． 第三部分 高频真题 1．（2023秋•无锡期中）小军做了五次仰卧起坐，平均每次35个，以五次的平均数为标准，前四次分别记作+3、+2、0、﹣1，第五次做了多少个？ 2．（2023秋•沛县期中）一块麦田（如图），去年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 3．（2023秋•灌云县期中）如图，正方形的边长为8厘米，CE的长度为20厘米，三角形CEF的面积为多少平方厘米？ 4．（2023秋•泉山区期中）算一算：用三张数字卡片1、2、3和小数点组成6个不同的两位小数中，最大的数与最小的数相差多少？ 5．（2023秋•溧阳市期中）下面是乐乐在书店购买《西游记》时发生的对话。 乐乐：阿姨，我要买这本《西游记》，付您50元。 营业员：找给你25.5元。 乐乐：阿姨，找错钱了，多给了我10.32元。 这本《西游记》的价钱是多少元？ 6．（2023秋•溧阳市期中）学校里有一块绿地（如图，单位：米），如果要在这块绿地上种植草皮，每平方米花费120元，这块绿地种植草皮一共需要多少钱？ 7．（2023秋•无锡期中）在自行车慢骑比赛中，晓亮骑了2.57分钟，晓军骑了2.43分钟，晓东骑了2.2分钟，晓海骑了2.84分钟。 （1）按成绩给他们排名次。 （2）第一名与第四名所用的时间相差多少？ 8．（2023秋•无锡期中）小虎家2019年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 +7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 +8 +11 （1）小虎家上半年用水最多的是哪个月，用水多少吨？最少用水多少吨呢？ （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 9．（2022秋•丹阳市期中）工地上有一堆钢管，下面每一层都比上一层多一根。最上层是5根，最下层是15根，这堆钢管一共有多少根？ 10．（2022秋•丹阳市期中）人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？ 11．（2022秋•姜堰区期中）为支持新能源汽车产业高质量发展，我国对纯电动汽车实行“阶梯式”补贴政策。 纯电动汽车续航里程 400千米及以上 300（含）﹣400（不含）千米 300千米以下 补贴/万元 1.8 1.3 0 （1）一家汽车4S店某天售出“续航400千米及以上”的纯电动汽车和“续航300（含）﹣400（不含）千米”的纯电动汽车各一辆。国家需要为这家4S店这天售出的这两辆纯电动汽车补贴多少万元？ （2）某汽车制造企业今年六月份纯电动汽车的销售突破历史新高，下面是两种纯电动汽车的销量。六月份这个汽车制造企业销售这两种电动汽车共多少万辆？ 12．（2022秋•姜堰区期中）说理题。 （1）雅加达亚运会女子200米短跑决赛，中国选手韦水丽夺得铜牌，她的成绩是23.27秒，当时赛场的风速为“﹣0.7米/秒”。你怎样理解风速为“﹣0.7米/秒”的含义，把你的想法写出来。 （2）请说明：为什么0.3＝0.30？可以举例子、画图、说理由或其他方法。 13．（2022秋•溧阳市期中）一个用木条钉成的长方形框架，长是48厘米，宽是36厘米，将它拉伸成一个平行四边形后面积少了96平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 14．（2022秋•溧阳市期中）禾禾的身高是1.38米，他站在0.6米高的桌子上，比爸爸高0.16米，爸爸的身高是多少米？ 15．（2023秋•洪泽区期中）里运河文化长廊是淮安市标志性旅游景点，2013年淮安市启动了该修建项目。经过一段时间，已经修了26.1千米，剩下的比已修的少19.9千米，里运河文化长廊长多少千米？ 16．（2023秋•洪泽区期中）一块平行四边形的玻璃，底为3米，高为2米，每平方米玻璃售价98元，买这块玻璃需要多少元？ 17．（2023秋•海州区期中）下表是五一班同学50米赛跑的最好成绩。 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 +0.04 0 +0.19 （1）把上表补充完整。 （2）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，你觉得挑选哪4名同较好？ 18．（2023秋•海州区期中）一个平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子？ 19．（2023秋•高邮市期中）小明从家到学校，走了1.36千米时，正好到达途中的超市．他从学校返回时，走了0.85千米后，正好超过超市0.45千米．小明家、超市、学校都在一条直线上，小明家到学校有多少千米？（提示：先画出线段图） 20．（2023秋•姜堰区期中）如图是陈大爷家养殖场的平面图（单位：米）。中间斜线部分表示水塘。陈大爷要将每个饲养区都围上栅栏（水塘四周除外），一共需要多长的栅栏？ 21．（2023秋•姜堰区期中）如图是一张长方形纸，东东用剪刀将它剪成了一个最大的正方形。这个正方形的周长是多少厘米？ 22．（2023秋•兴化市期中）图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长． 23．（2023秋•南通期中）一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？ 24．（2023秋•南通期中）妈妈买一套衣服，一件上衣84.5元，比一条裤子贵9.3元．妈妈付给营业员200元，应找回多少元？ 25．（2023秋•无锡期中）下面是5名同学50米跑成绩的统计表。（单位：秒） 姓名 张涵 王强 李文 王飞 赵琳 成绩 9.86 9.46 10.24 9.77 11.05 （1）比较表中5个数的大小，用“＜”把它们连接起来。 （2）请把前三名同学的名字写在领奖台相应的位置上。 26．（2023秋•高邮市期中）某市出租车按下表的方法计费。小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车到奶奶家，出租车行驶了5千米，一共付车费多少元？ 行驶的路程 收费的标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 27．（2023秋•盐都区期中）张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？ 28．（2023秋•淮安期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 29．（2023秋•无锡期中）实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？ 30．（2023秋•灌云县期中）李丽在计算2.6﹣A+1.8时，错误的写成26﹣A+18，这样算出的结果将会怎样？用你喜欢的方式加以说明。 31．（2022秋•海安市期中）用同样长的火柴棒依次摆出下面的图形。 （1）探索规律，把下表填写完整。 次数 第1次 第2次 第3次 …… 第6次 火柴棒的根数 7根 　 　根 　 　根 …… 　 　根 （2）王老师摆到第 　 　次时用到了52根火柴棒。 32．（2022秋•丹阳市期中）如图中阴影部分的面积是48平方米，则梯形的面积是多少平方米？ 33．（2022秋•丹阳市期中）小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？ 34．（2022秋•丹阳市期中） （1）各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？ 35．（2022秋•姜堰区期中）大兴村有一块麦田（如图）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）去年这块麦田共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 36．（2022秋•溧阳市期中）校园里有一块花圃（如图，单位：米），如果每平方米摆放4盆花，这块花圃一共能摆放多少盆花？ 37．（2023秋•兴化市期中）下面每小段的长度表示1厘米。 （1）根据计算面积的公式（3+5）×h÷2，把图形补充完整，并涂上阴影。 （2）再各画一个面积与它相等的平行四边形和三角形。 38．（2023秋•海州区期中）王大伯用72米的长篱笆常墙围了一个梯形的羊圈（如图），羊圈的面积是多少平方米？ 39．（2023秋•洪泽区期中）如果用每天耕地2.5公顷的拖拉机来耕这块地，几天可以耕完？ 40．（2023秋•姜堰区期中）一块月饼质量196克。重阳节这天，商场半价出售这种月饼，买6盒这样的月饼一共需要多少元？ 41．（2023秋•兴化市期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 参考答案与试题解析 1．（2023秋•无锡期中）小军做了五次仰卧起坐，平均每次35个，以五次的平均数为标准，前四次分别记作+3、+2、0、﹣1，第五次做了多少个？ 【答案】见试题解答内容 【分析】首先根据平均数的含义和求法，用小军平均每次做的个数乘5，求出小军一共做了多少个；然后用它减去前四次一共做的个数，求出第五次做了多少个即可． 【解答】解：35×5﹣[（35+3）+（35+2）+35+（35﹣1）] ＝175﹣144 ＝31（个） 答：第五次做了31个． 【点评】此题主要考查了正、负数的运算方法，以及平均数的含义和求法，要熟练掌握． 2．（2023秋•沛县期中）一块麦田（如图），去年共收小麦72吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】9吨。 【分析】根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab。把数据代入公式求出这块麦地的面积是多少平方米，再换算成用公顷作单位，然后根据单产量＝总产量÷数量，列式解答即可。 【解答】解：400×100÷2+400×150 ＝20000+60000 ＝80000（平方米） 80000平方米＝8公顷 72÷8＝9（吨） 答：平均每公顷收小麦9吨。 【点评】此题主要考查三角形的面积公式、长方形的面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用，关键是熟记公式，注意：公顷与平方米之间的进率及换算。 3．（2023秋•灌云县期中）如图，正方形的边长为8厘米，CE的长度为20厘米，三角形CEF的面积为多少平方厘米？ 【答案】48平方厘米。 【分析】根据图示，三角形CEF的面积等于三角形CEB的面积减去三角形CBF的面积，三角形CEB的底是20厘米，高是8厘米，三角形CBF的底是8厘米，高是8厘米，结合三角形的面积＝底×高÷2，解答即可。 【解答】解：20×8÷2﹣8×8÷2 ＝80﹣32 ＝48（平方厘米） 答：三角形CEF的面积为48平方厘米。 【点评】本题考查了组合图形面积计算知识，结合三角形的面积公式解答即可。 4．（2023秋•泉山区期中）算一算：用三张数字卡片1、2、3和小数点组成6个不同的两位小数中，最大的数与最小的数相差多少？ 【答案】1.98。 【分析】要想组成的数最大，要把数字按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数字按照从小到大的顺序从高位到低位排下来。进而作差即可。 【解答】解：3.21﹣1.23＝1.98 答：最大的数与最小的数相差1.98。 【点评】此题考查的目的是理解掌握小数的大小比较以及小数减法的计算法则，并且能够正确熟练地进行计算。 5．（2023秋•溧阳市期中）下面是乐乐在书店购买《西游记》时发生的对话。 乐乐：阿姨，我要买这本《西游记》，付您50元。 营业员：找给你25.5元。 乐乐：阿姨，找错钱了，多给了我10.32元。 这本《西游记》的价钱是多少元？ 【答案】34.82元。 【分析】由题意，乐乐买了一本《西游记》，付给营业员50元钱，营业员找给他25.5元，但是乐乐说多找给他10.32元，要求这本书的单价。先用50元减去剩下的25.5元，结果为24.5元钱，但24.5元不是书的实际钱数，因为多找了10.32元，即10.32元不属于乐乐，不是应该剩下的钱数，是买书钱的一部分，还要用24.5元再加上10.32元，才是这本书实际的价钱。 【解答】解：50﹣25.5+10.32 ＝24.5+10.32 ＝34.82（元） 答：这本《西游记》的价钱是34.82元。 【点评】本题主要考查了整数、小数复合应用题，关键是弄清数量关系。 6．（2023秋•溧阳市期中）学校里有一块绿地（如图，单位：米），如果要在这块绿地上种植草皮，每平方米花费120元，这块绿地种植草皮一共需要多少钱？ 【答案】4680元。 【分析】把这块绿地分成一个长是6米，宽是5米的长方形面积加上一个底是6米，高是（8﹣5）米的三角形；如图：，根据长方形面积公式：面积＝长×宽；三角形面积公式：面积＝底×高÷2，代入数据，求出这块绿地的面积，再乘120，即可解答。 【解答】解：6×5＝30（平方米） 6×（8﹣5）÷2 ＝6×3÷2 ＝18÷2 ＝9（平方米） 30+9＝39（平方米） 120×39＝4680（元） 答：这块绿地种植草皮一共需要4680元。 【点评】把图形转化为两个规则图形的面积和是解题的关键。 7．（2023秋•无锡期中）在自行车慢骑比赛中，晓亮骑了2.57分钟，晓军骑了2.43分钟，晓东骑了2.2分钟，晓海骑了2.84分钟。 （1）按成绩给他们排名次。 （2）第一名与第四名所用的时间相差多少？ 【答案】（1）第一名：晓东；第二名：晓军；第三名：晓亮；第四名：晓海。 （2）0.64分钟。 【分析】（1）在自行车慢骑比赛中，谁用的时间短，则表示谁骑的速度快，然后再进行排名次即可； （2）根据减法的意义，用第四名用的时间减去第一名用的时间即可求解。 【解答】解：（1）因为2.84＞2.57＞2.43＞2.2 答：第一名：晓东；第二名：晓军；第三名：晓亮；第四名：晓海 （2）2.84﹣2.2＝0.64（分钟） 答：第一名与第四名所用的时间相差0.64分钟。 【点评】本题考查小数比较大小和小数减法，明确小数大小比较和小数减法的计算方法是解题的关键。 8．（2023秋•无锡期中）小虎家2019年上半年的用水情况如下表，已知一月份用水17吨。 月份 一月 二月 三月 四月 五月 六月 用水量/吨 +7 ﹣6 ﹣5 ﹣3 +8 +11 （1）小虎家上半年用水最多的是哪个月，用水多少吨？最少用水多少吨呢？ （2）请算出他家上半年平均每月用水吨数。 【答案】（1）六月，21吨，4吨。 （2）12吨。 【分析】（1）分析可知，每月用水的标准量为（17﹣7）吨，超过的记为正，不足的记为负，据此求出每个月的用水量，再进行比较解答； （2）先求出6个月的用水量总和，再除以6即可得到结论。 【解答】解：（1）17﹣7＝10（吨） 10﹣6＝4（吨） 10﹣5＝5（吨） 10﹣3＝7（吨） 10+8＝18（吨） 10+11＝21（吨） 答：小虎家上半年用水最多的是六月，用水21吨，最少用水4吨； （2）（17+4+5+7+18+21）÷6 ＝72÷6 ＝12（吨） 答：他家上半年平均每月用水12吨。 【点评】解答本题的关键是能够从统计表中获取与问题有关的信息，然后再根据信息进行相应的计算。 9．（2022秋•丹阳市期中）工地上有一堆钢管，下面每一层都比上一层多一根。最上层是5根，最下层是15根，这堆钢管一共有多少根？ 【答案】110根。 【分析】根据题意，下面每一层都比上一层多一根，即这些钢管堆成的是个梯形，求这堆钢管的总数，就是求这个梯形的面积；因为最上层是5根，最下层是15根，所以共有（15﹣5+1）层，也就是这个梯形的高；根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，代入数据计算即可。 【解答】解：15﹣5+1 ＝10+1 ＝11（层） （5+15）×11÷2 ＝20×11÷2 ＝220÷2 ＝110（根） 答：这堆钢管一共有110根。 【点评】灵活运用梯形的面积公式是解题的关键。 10．（2022秋•丹阳市期中）人民公园准备种植一块三角形草坪，底长72米，高25米。如果每平方米草坪种植价格是24元，种植这块草坪大约要多少元？ 【答案】21600元。 【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出草坪面积，草坪面积×每平方米价格＝要花的钱数，据此列式解答。 【解答】解：72×25÷2×24 ＝900×24 ＝21600（元） 答：种植这块草坪大约要21600元。 【点评】此题主要考查三角形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。 11．（2022秋•姜堰区期中）为支持新能源汽车产业高质量发展，我国对纯电动汽车实行“阶梯式”补贴政策。 纯电动汽车续航里程 400千米及以上 300（含）﹣400（不含）千米 300千米以下 补贴/万元 1.8 1.3 0 （1）一家汽车4S店某天售出“续航400千米及以上”的纯电动汽车和“续航300（含）﹣400（不含）千米”的纯电动汽车各一辆。国家需要为这家4S店这天售出的这两辆纯电动汽车补贴多少万元？ （2）某汽车制造企业今年六月份纯电动汽车的销售突破历史新高，下面是两种纯电动汽车的销量。六月份这个汽车制造企业销售这两种电动汽车共多少万辆？ 【答案】（1）3.1； （2）1.35。 【分析】（1）由统计表可知，售出“续航400千米及以上”的纯电动汽车一辆，国家补贴1.8万元；售出“续航300（含）﹣400（不含）千米”的纯电动汽车一辆，国家补贴1.3万元；用加法即可求解； （2）续航300（含）﹣400（不含）千米的辆数加上0.35就是续航400千米及以上的辆数，再加上0.5即可求出销售这两种电动汽车共多少万辆。 【解答】解：（1）1.8+1.3＝3.1（万元） 答：国家需要为这家4S店这天售出的这两辆纯电动汽车补贴3.1万元。 （2）0.5+0.35+0.5 ＝0.5+0.5+0.35 ＝1.35（万辆） 答：六月份这个汽车制造企业销售这两种电动汽车共1.35万辆。 【点评】解答本题的关键是认真读题，弄清题目中的数量关系。 12．（2022秋•姜堰区期中）说理题。 （1）雅加达亚运会女子200米短跑决赛，中国选手韦水丽夺得铜牌，她的成绩是23.27秒，当时赛场的风速为“﹣0.7米/秒”。你怎样理解风速为“﹣0.7米/秒”的含义，把你的想法写出来。 （2）请说明：为什么0.3＝0.30？可以举例子、画图、说理由或其他方法。 【答案】（1）风与短跑比赛方向相反，速度为0.7米/秒。 （2） 所以0.3＝0.30。 【分析】（1）运动会上，选手的速度应该用正数表示，那么风速为﹣0.7米/秒的含义为风速的大小为0.7米/秒，且方向与选手的运动方向相反，据此解答； （2）取两个同样的大正方形，根据小数的意义：其中一个平均分成10份，取3份，另一个平均分成100份，取30份，看取的面积大小即可比较。 【解答】解：（1）风速为“﹣0.7米/秒”的含义是：风与短跑比赛方向相反，速度为0.7米/秒。 （2）0.3可以表示为： 所以0.3＝0.30。 【点评】本题主要考查了正、负数的意义及小数的性质的灵活应用。 13．（2022秋•溧阳市期中）一个用木条钉成的长方形框架，长是48厘米，宽是36厘米，将它拉伸成一个平行四边形后面积少了96平方厘米，平行四边形较长边上的高是多少厘米？ 【答案】34厘米。 【分析】先依据长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积，进而得出平行四边形的面积，再利用平行四边形的面积公式S＝ah即可求解。 【解答】解：（48×36﹣96）÷48 ＝（1728﹣96）÷48 ＝1632÷48 ＝34（厘米） 答：平行四边形较长边上的高是34厘米。 【点评】此题主要考查长方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用。 14．（2022秋•溧阳市期中）禾禾的身高是1.38米，他站在0.6米高的桌子上，比爸爸高0.16米，爸爸的身高是多少米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意可知，禾禾站在凳子上的高度＝禾禾身高+凳子的高度，求出禾禾站在凳子上的高度，再减0.16米就是爸爸的身高． 【解答】解：1.38+0.6﹣0.16 ＝1.98﹣0.16 ＝1.82（米） 答：他爸爸的身高是1.82米． 【点评】本题属于比较简单应用题，首先求出禾禾站在凳子上的高度，再减去0.16米就是爸爸的身高． 15．（2023秋•洪泽区期中）里运河文化长廊是淮安市标志性旅游景点，2013年淮安市启动了该修建项目。经过一段时间，已经修了26.1千米，剩下的比已修的少19.9千米，里运河文化长廊长多少千米？ 【答案】32.3千米。 【分析】求比一个数少多少的数，用减法计算，求出剩下的长度，里运河文化长廊总长度＝已修长度+剩下的长度。 【解答】解：26.1﹣19.9+26.1 ＝6.2+26.1 ＝32.3（千米） 答：里运河文化长廊长32.3千米。 【点评】本题主要考查小数的加减混合运算，注意计算的准确性。 16．（2023秋•洪泽区期中）一块平行四边形的玻璃，底为3米，高为2米，每平方米玻璃售价98元，买这块玻璃需要多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先用平行四边形的底乘高计算出平行四边形的面积，再乘上每平方米的单价就是总价． 【解答】解：3×2×98 ＝6×98 ＝588（元）． 答：买这块玻璃需要588元． 【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算． 17．（2023秋•海州区期中）下表是五一班同学50米赛跑的最好成绩。 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 +0.04 0 +0.19 （1）把上表补充完整。 （2）如果从中挑选4名同学参加4×50米接力赛，你觉得挑选哪4名同较好？ 【答案】（1） 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹣0.05 +0.04 0 +0.19 +0.12 （2）李明，张成，王红，丁飞。 【分析】（1）张成的成绩记作0，则比张成用时多的，把多的时间记作+几（几＝用时长的﹣张成用时），比张成用时少的记作﹣几（几＝张成用时﹣用时短的），据此填表； （2）挑成绩最好的四名同学即可，即用时最少的四名。 【解答】解：李明：8.42﹣8.37＝0.05，记作﹣0.05； 丁飞：8.54﹣8.42＝0.12，记作+0.12。如下表所示： 姓名 李明 王红 张成 赵刚 丁飞 成绩/秒 8.37 8.46 8.42 8.61 8.54 记作/秒 ﹣0.05 +0.04 0 +0.19 +0.12 （2）挑选四名用时最短的同学，分别为：李明，张成，王红，丁飞。 【点评】本题主要考查了学生能读懂统计图并能根据统计图解决实际问题的能力。 18．（2023秋•海州区期中）一个平行四边形稻田，底边长600米，高300米。如果每公顷收稻子6000千克，这块稻田能收多少吨稻子？ 【答案】108吨。 【分析】根据平行四边形的面积＝底×高，求出面积，再乘6吨即可。 【解答】解：600×300＝180000（平方米） 180000平方米＝18公顷 6000千克＝6吨 18×6＝108（吨） 答：这块稻田能收108吨稻子。 【点评】熟练掌握平行四边形的面积公式，是解答此题的关键。 19．（2023秋•高邮市期中）小明从家到学校，走了1.36千米时，正好到达途中的超市．他从学校返回时，走了0.85千米后，正好超过超市0.45千米．小明家、超市、学校都在一条直线上，小明家到学校有多少千米？（提示：先画出线段图） 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图示可得，用小明从家到学校，走的1.36千米，加从学校返回时走的0.85千米，再减0.45千米，即可得小明家到学校有多少千米． 【解答】解： 1.36+0.85﹣0.45 ＝1.21﹣0.45 ＝1.76（千米）， 答：小明家到学校有1.76千米． 【点评】本题考查了简单的行程问题，关键是画出图示，分析出用小明从家到学校，走的1.36千米，加从学校返回时走的0.85千米，比小明家到学校多0.45千米． 20．（2023秋•姜堰区期中）如图是陈大爷家养殖场的平面图（单位：米）。中间斜线部分表示水塘。陈大爷要将每个饲养区都围上栅栏（水塘四周除外），一共需要多长的栅栏？ 【答案】2640米。 【分析】根据图示可知，围上木栅栏的部分是整个大正方形周长再加上4个长方形的宽，据此即可解答。 【解答】解：（300+180）×4+180×4 ＝480×4+720 ＝1920+720 ＝2640（米） 答：一共需要2640米长的栅栏。 【点评】本题主要考查巧算周长，关键分清围篱笆的部分，利用正方形周长公式计算周长。 21．（2023秋•姜堰区期中）如图是一张长方形纸，东东用剪刀将它剪成了一个最大的正方形。这个正方形的周长是多少厘米？ 【答案】32厘米。 【分析】一张长方形的纸长12厘米，宽8厘米，东东用剪刀将它剪成了一个最大的正方形。这个正方形的边长等于长方形的宽，根据正方形的周长公式：C＝4a，把数据代入公式解答。 【解答】解：8×4＝32（厘米） 答：这个正方形的周长是32厘米。 【点评】此题主要考查正方形的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。 22．（2023秋•兴化市期中）图中正方形的边长是10厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少20平方厘米，求线段AB的长． 【答案】见试题解答内容 【分析】根据三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米，则根据图形可得：（如下图）三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米，由此可得三角形DCB的面积等于正方形的面积加上20平方厘米，求得三角形DCB的面积后，再利用三角形的面积公式求出CB的长后即可求得AB的长． 【解答】解：三角形甲的面积比三角形乙的面积小20平方厘米； 根据图形可得：三角形DCB的面积比正方形CDEA的面积大20平方厘米， 所以三角形DCB的面积为：10×10+20＝100+20＝120（平方厘米） 又因为正方形的边长CD＝10厘米 所以CB的长度是：120×2÷10＝24（厘米） 所以AB的长度为：24﹣10＝14（厘米） 答：AB的长度是14厘米． 【点评】此题考查了三角形和正方形面积公式的灵活应用，这里根据题干得出三角形DCB与正方形的面积之差是20平方厘米是解决问题的关键． 23．（2023秋•南通期中）一块平行四边形玉米地，底长30米，高24米，共收玉米756千克，平均每平方米收玉米多少千克？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据平行四边形的面积公式求出玉米地的面积，再用总产量除以总面积就是单位面积的产量． 【解答】解：756÷（30×24） ＝756÷720 ＝1.05（千克）． 答：平均每平方米收玉米1.05千克． 【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算方法的灵活应用． 24．（2023秋•南通期中）妈妈买一套衣服，一件上衣84.5元，比一条裤子贵9.3元．妈妈付给营业员200元，应找回多少元？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据一件上衣84.5元，比一条裤子贵9.3元，先用上衣的价钱减去9.3元求出一条裤子价格，再加上上衣的价格，就是买一套衣服的钱数，再用200元减去一套衣服的价钱，就是找回的钱数，据此解答． 【解答】解：200﹣（84.5﹣9.3+84.5） ＝200﹣159.7 ＝40.3（元） 答：应找回40.3元． 【点评】本题主要考查了学生根据加法的意义解答应用题的能力，解答本题的关键是求出裤子的价格． 25．（2023秋•无锡期中）下面是5名同学50米跑成绩的统计表。（单位：秒） 姓名 张涵 王强 李文 王飞 赵琳 成绩 9.86 9.46 10.24 9.77 11.05 （1）比较表中5个数的大小，用“＜”把它们连接起来。 （2）请把前三名同学的名字写在领奖台相应的位置上。 【答案】（1）9.46＜9.77＜9.86＜10.24＜11.05；（2） 【分析】（1）小数比大小的方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推； （2）路程相同时，用时少的跑得快，据此解答。 【解答】解：（1）先比较五个数的整数部分，随后比较3个9秒多成绩的十分位，最终比较大小排序为9.46＜9.77＜9.86＜10.24＜11.05； （2）由（1）可知，第一名是王强、第二名是王飞、第三名是张涵； 故答案为：（1）9.46＜9.77＜9.86＜10.24＜11.05；（2） 【点评】本题主要考查小数大小的比较方法，较为常规，解题时注意路程相同时，用时少的跑得快。 26．（2023秋•高邮市期中）某市出租车按下表的方法计费。小芳和爸爸、妈妈三人坐一辆出租车到奶奶家，出租车行驶了5千米，一共付车费多少元？ 行驶的路程 收费的标准 3千米及以内 10元 超过3千米的部分 每千米2.4元 【答案】14.8元。 【分析】用5减去3，求出超过3千米的部分的路程，再根据总价＝单价×数量，求出超过3千米的部分的车费，再加上10，即可解答。 【解答】解：2.4×（5﹣3）+10 ＝4.8+10 ＝14.8（元） 答：一共付车费14.8元。 【点评】本题考查的是整数、小数复合应用题，理清题中数量关系是解答关键。 27．（2023秋•盐都区期中）张大伯靠一面墙用篱笆围成一个面积是72平方米的梯形养鸡场，至少需要多少米的篱笆？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据梯形的面积公式＝（上底+下底）×高÷2，利用梯形的面积乘2再除以高即可得到梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可得到需要的篱笆长度，列式解答即可得到答案． 【解答】解：72×2÷6+6 ＝24+6， ＝30（米）， 答：至少需要30米篱笆． 【点评】解答此题的关键是根据梯形的面积公式确定梯形上下底的和，然后再加上梯形的高即可． 28．（2023秋•淮安期中）为鼓励广大居民节约用电，供电局采取按月分段计费的方法收取电费，具体收费方法如下。 月用电量 电价 不超过50千瓦时的部分 0.65元/千瓦时 超过50千瓦时的部分 0.7元/千瓦时 （1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，应交电费多少元？ （2）小亮家9月份的电费是64元，小亮家9月份用电多少千瓦时？ 【答案】（1）116.5元；（2）95千瓦时。 【分析】（1）小亮家8月份用电量为170千瓦时，170＞50，所以分成两部分收费： 第一部分：单价0.65元，用电量50千瓦时； 第二部分：单价0.7元，用电量（170﹣50）千瓦时； 根据单价×数量＝总价，分别求出这两部分的电费，再相加即可。 （2）小亮家9月份的电费是64元，分成两部分收费： 第一部分，单价0.65元，用电量50千瓦时；根据“总价＝单价×数量”，求出这部分的费用； 第二部分，单价为0.7元，先用9月份缴纳的总电费减去第一部分的费用，剩下的钱数就是第二部分的费用；再根据“数量＝总价÷单价”，即可求出超过50千瓦时的用电量；最后把这两部分的用电量相加，即是小亮家9月份的用电量。 【解答】解：（1）0.65×50+0.7×（170﹣50） ＝32.5+0.7×120 ＝32.5+84 ＝116.5（元） 答：小亮家8月份应交电费116.5元。 （2）（64﹣0.65×50）÷0.7+50 ＝（64﹣32.5）÷0.7+50 ＝31.5÷0.7+50 ＝45+50 ＝95（千瓦时） 答：小亮家9月份用电95千瓦时。 【点评】本题考查分段计费问题，弄清楚每段的临界点和每段的收费标准，然后根据单价、数量、总价之间的关系列式计算。 29．（2023秋•无锡期中）实验小学在新学期准备给每个班做一面中队旗（如图），做一面这样的中队旗要用多少平方厘米的布？ 【答案】4200平方厘米。 【分析】可以先把它看作一个长为80厘米、宽为60厘米的长方形，用这个长方形的面积减去三角形的面积，即可得出一面中队旗的面积。 【解答】解：80×60＝4800（平方厘米） 60×20÷2 ＝1200÷2 ＝600（平方厘米） 4800﹣600＝4200（平方厘米） 答：至少需要4200平方厘米的布。 【点评】本题如果直接求队旗的面积比较麻烦，可以先把它看作一个长方形和一个三角形的组合图形，然后再解答就比较容易了。 30．（2023秋•灌云县期中）李丽在计算2.6﹣A+1.8时，错误的写成26﹣A+18，这样算出的结果将会怎样？用你喜欢的方式加以说明。 【答案】这样算出的结果比正确结果大39.6。 【分析】用26﹣A+18减去2.6﹣A+1.8计算比对后即可解答。 【解答】解：2.6﹣A+1.8 ＝2.6+1.8﹣A ＝4.4﹣A 26﹣A+18 ＝26+18﹣A ＝44﹣A 44﹣A﹣（4.4﹣A） ＝44﹣A﹣4.4+A ＝39.6 答：这样算出的结果比正确结果大39.6。 【点评】本题主要考查算式抄写错误对原式大小的影响，让两数作差即可解答。 31．（2022秋•海安市期中）用同样长的火柴棒依次摆出下面的图形。 （1）探索规律，把下表填写完整。 次数 第1次 第2次 第3次 …… 第6次 火柴棒的根数 7根 　12　根 　17　根 …… 　32　根 （2）王老师摆到第 　10　次时用到了52根火柴棒。 【答案】（1）12；17；32；（2）10。 【分析】根据图可知，每次的火柴棒都比前一次多5根，由此可得到，n表示次数，那么用的火柴棒数是5n+2，据此计算出火柴棒数或摆放的次数。 【解答】解：（1）5×2+2 ＝10+2 ＝12（根） 5×3+2 ＝15+2 ＝17（根） 5×6+2 ＝30+2 ＝32（根） 次数 第1次 第2次 第3次 …… 第6次 火柴棒的根数 7根 12根 17根 …… 32根 （2）（52﹣2）÷5 ＝50÷5 ＝10（次） 王老师摆到第10次时用到了52根火柴棒。 故答案为：（1）12；17；32；（2）10。 【点评】本题考查的是数与形结合的规律，关键是多一个长方形，多用5根火柴，则第n个图形中，需要火柴（5n+2）根。 32．（2022秋•丹阳市期中）如图中阴影部分的面积是48平方米，则梯形的面积是多少平方米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据图形的特点可知：阴影部分三角形的高与梯形的高相等，根据三角形的面积公式：s＝ah÷2，把数据代入公式求出空白三角形的面积，然后加上阴影部分的面积就是梯形的面积．据此解答． 【解答】解：6×12÷2+48 ＝36+48 ＝84（平方米）， 答：梯形的面积是84平方米． 【点评】此题主要考查三角形、梯形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式． 33．（2022秋•丹阳市期中）小明爸爸买了一瓶色拉油，连瓶共重3.4千克，用去一半油后连瓶重1.9千克，你知道这瓶油原来有多少千克？瓶有多重？ 【答案】见试题解答内容 【分析】根据题意，用“3.4﹣1.9”计算出油的一半是多少千克，进而乘2求出油的重量；进而用“油连瓶重﹣油重”解答即可． 【解答】解：油重：（3.4﹣1.9）×2 ＝1.5×2 ＝3（千克）； 瓶重：3.4﹣3＝0.4（千克）； 答：原来有油3千克，瓶重0.4千克． 【点评】解答此题的关键是先计算出油的重量，然后根据题中数量间的关系，进行解答得出结论． 34．（2022秋•丹阳市期中） （1）各自从家到学校，小华要比小东多走多少千米？ （2）各自从家到少年宫，小华要比小东多走多少千米？ 【答案】见试题解答内容 【分析】（1）我们运用小华到校的路程减去小东家到校的路程，就是小华要比小东多走的路程． （2）把小华到学校的路程加上小东到学校的路程，就是小华要比小东多走的路程． 【解答】解：（1）3.65﹣0.89＝2.76（千米）； 答：小华要比小东多走2.76千米． （2）3.65+0.89＝4.54（千米）； 答：小华要比小东多走4.54千米． 【点评】本题要弄清题意，把相应的路程相加即可． 35．（2022秋•姜堰区期中）大兴村有一块麦田（如图）。 （1）这块麦田的面积是多少平方米？ （2）去年这块麦田共收小麦54吨，平均每公顷收小麦多少吨？ 【答案】（1）90000平方米； （2）6吨。 【分析】（1）根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式求出它们的面积和即可。 （2）首先把这块地的面积换算成用公顷作单位，再根据单产量＝总产量÷数量，列式解答。 【解答】解：（1）600×100÷2+600×100 ＝30000+60000 ＝90000（平方米） 答：这块麦田的面积是90000平方米。 （2）90000平方米＝9公顷 54÷9＝6（吨） 答：平均每公顷收小麦6吨。 【点评】此题主要考查三角形、长方形面积公式的灵活运用，以及单产量、数量、总产量三者之间的关系及应用。 36．（2022秋•溧阳市期中）校园里有一块花圃（如图，单位：米），如果每平方米摆放4盆花，这块花圃一共能摆放多少盆花？ 【答案】280盆。 【分析】观察图形可得：这块花圃的面积＝平行四边形的面积+三角形的面积，然后再根据平行四边形的面积公式S＝ah，三角形的面积公式S＝ah÷2求出面积和，再乘4即可。 【解答】解：10×6+10×2÷2 ＝60+10 ＝70（平方米） 70×4＝280（盆） 答：这块花圃一共能摆放280盆花。 【点评】本题属于求组合图形面积的问题，这种类型的题目主要明确组合图形是由哪些基本的图形构成的，然后看是求几种图形的面积和还是求面积差，然后根据面积公式解答即可。 37．（2023秋•兴化市期中）下面每小段的长度表示1厘米。 （1）根据计算面积的公式（3+5）×h÷2，把图形补充完整，并涂上阴影。 （2）再各画一个面积与它相等的平行四边形和三角形。 【答案】 【分析】（1）根据计算面积的公式（3+5）×h÷2，观察算式，是利用了梯形的面积公式，把3看作梯形的上底，5看作梯形的下底，所以在图形中，补充画一个上底为3厘米，下底为5厘米的梯形即可，并涂上阴影。 （2）计算面积（3+5）×h÷2＝4h，要画一个面积与它相等的平行四边形和三角形，分别利用平行四边形和三角形的面积公式，可画一个底为4厘米，高为h厘米的平行四边形和画一个底为8厘米，高为h厘米的三角形即可满足题意。 【解答】解：（1）如图： （2）（3+5）×h÷2 ＝8×h÷2 ＝4h（平方厘米） 4h÷h＝4（厘米） 所以平行四边形的底边长为4厘米； 4h×2÷h＝8（厘米） 所以三角形的底边长为8厘米。 如图： 【点评】此题的解题关键是灵活运用平行四边形、梯形、三角形的面积公式，画出指定面积的图形。 38．（2023秋•海州区期中）王大伯用72米的长篱笆常墙围了一个梯形的羊圈（如图），羊圈的面积是多少平方米？ 【答案】630平方米。 【分析】观察图形可知，梯形的上下底之和是72﹣30＝44（米），据此代入梯形的面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2计算即可解答问题。 【解答】解：72﹣30＝42（米） 42×30÷2＝630（平方米） 答：羊圈的面积是630平方米。 【点评】此题考查梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2的计算应用。 39．（2023秋•洪泽区期中）如果用每天耕地2.5公顷的拖拉机来耕这块地，几天可以耕完？ 【答案】见试题解答内容 【分析】先依据平行四边形的面积公式求出这块地的面积，再除以每天耕地的面积，就是需要的天数． 【解答】解：450×250＝112500（平方米）＝11.25（公顷）， 11.25÷2.5＝4.5（天）； 答：4.5天可以耕完． 【点评】此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用． 40．（2023秋•姜堰区期中）一块月饼质量196克。重阳节这天，商场半价出售这种月饼，买6盒这样的月饼一共需要多少元？ 【答案】114元。 【分析】用每盒的原价除以2，计算出每盒月饼的现价，再根据总价＝单价×数量，即可计算出买6盒这样的月饼一共需要多少元。 【解答】解：38÷2×6 ＝19×6 ＝114（元） 答：买6盒这样的月饼一共需要114元。 【点评】本题解题关键是根据乘法的意义与除法的意义，列式计算，熟练掌握一位数乘两位数、一位数除两位数的计算方法。 41．（2023秋•兴化市期中）在0.001～0.999这999个三位小数中，舍去小数部分末尾的零后，得数与原数大小相等的三位小数有多少个？ 【答案】99 【分析】首先写出千分位是零，百分位是1﹣9的数，数一下看有多少个，然后千分位与百分位都是0，十分位是1﹣9的数有多少个，加起来就可以了。 【解答】解：千分位是0，百分位是1﹣9的数，有0.010、0.020、0.030、0.040、0.050、0.060、0.070、0.080、0.090一共是9个数，然后再列千分位与百分位都是0，十分位分别是1的数有：0.100、0.110、0.120、0.130、0.140、0.150、0.160、0.170、0.180、0.190，得知十分位是2﹣9的数也都各是0，所以共90个，加上之前的9个，所以得数与原数大小相等的三位小数有一共是99个。 【点评】此题主要考查小数的认识熟练程度，以及小数的性质，小数的末尾去掉“0”或加上“0”，小数的大小不变。 学科网（北京）股份有限公司 $$