6.1.1　立体图形与平面图形（第3课时） 课件　 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

第3课时　立体图形展开图 常见立体图形的表面展开图 (1)圆柱的表面展开图是两个圆和一个长方形. (2)棱柱的表面展开图是由两个形状相同的多边形和一些长方形组成的.沿棱柱表面不同的棱剪开,可得到不同组合方式的表面展开图. 注意:棱柱和圆柱的上下底面不能在同一侧. (3)圆锥的表面展开图是一个圆和一个扇形. 注意:圆应在曲线边. (4)棱锥的表面展开图有一个多边形,其余都是三角形. (5)①正方体的11种表面展开图: “1-4-1”型: “2-3-1”型: “2-2-2”型: “3-3”型: ②巧记正方体的展开图口诀: 正方体盒巧展开,六个面儿七刀裁. 十四条边布周围,十一类图记分明: 一四一,呈6种,二三一,有3种, 二二二与三三各1种; 对面相隔不相连,或者就在Z两端, 识图巧排“7”“凹”“田”. (6)正方体相对两个面的特点:相对两面不相连(隔一格),或者在Z两端. 立体图形的表面展开图 将标号为A,B,C,D,E,F的六个立体图形表面展开后得到P,Q,M,N,R,S的六个平面展开图,试按照“哪个立体图形展开得到哪个展开图”的对应关系,填空: A与　 　对应, B与　 对应, C与　 　对应, D与　 　对应, E与　 　对应, F与　 　对应. M P　 S Q R N 1.下列图形是三棱柱的表面展开图的是 (　　) A B C D B 2.如图,下列水平放置的几何体中,其侧面展开图有可能是半圆的是 (　D　) A B C D 由表面展开图确定立体图形 如图,是一个立体图形的表面展开图. (1)该立体图形 是　 　; 长方体 (2)依据图中数据求该立体图形的表面积和体积. 解:(2)表面积为 3×1×2+3×2×2+2×1×2=22(m2), 体积为3×2×1=6(m3). 答:该立体图形的表面积 是22 m2,体积是6 m3. 3.(2024·扬州)如图是某几何体的表面展开后得到的平面图形,则该几何体是 (　 　) A.三棱锥 B.圆锥 C.三棱柱 D.长方体 C 4.如图是一个多面体的表面展开图,如果面F在前面,从左面看是面B,那么从上面看是面　 　.(填字母) C或E 正方体的表面展开图 (1)下列图形是正方体的展开图的是 (　　) B A B C D (2)如图1是某一正方体的展开图,则该正方体是 (　　) 图1　 D A B C D (3)(2024·达州)如图2,正方体的表面展开图上写有“我们热爱中国”六个字,还原成正方体后“我”的对面的字是 (　　) A.“热” B.“爱” C.“中” D.“国” B 图2　 [方法点拨] 正方体的展开图有11种,但要注意以下几种类型不是正方体展开图: 巧记正方体的展开图口诀: “一四一”“一三二”,“一”在同层可任意,“三个二”成阶梯,“二个三”“日”相连,异层必有“日”,“凹”“田”不能有,掌握此规律,运用定自如. 5.下列图形中不能作为正方体的展开图的是 (　　) A B C D A 6.如图所示是一个正方体的平面展开图,把展开图折叠成正方体后,“体”字对面的字是 (　　) A.“无” B.“南” C.“不” D.“开” C 7.如图所示,该正方体的展开图为 (　 　) A A B C D $$