6.1.1　立体图形与平面图形（第2课时） 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册

第2课时　 从不同的方向看立体图形 从三个不同方向看物体的形状,是指从　 　面 、　 面和　 　面观察同一物体时看到的这个物体的形状图. 拓展:从前面、左面、上面看到的图形分别称为正视图(也称主视图)、左视图、俯视图. 温馨提示:画立体图形从三个不同方向看到的图形的一般步骤总结为“一定二画三原则”. 前 左 上 (1)确定视图方向; (2)先画出能反映物体真实形状的一个视图; (3)运用“长对正、高平齐、宽相等”(主视图与俯视图的长对正;主视图与左视图的高平齐;左视图与俯视图的宽相等)的原则画出其他视图. 画立体图形从不同方向看到的图形 如图所示的立体图形由5个相同的小立方块搭建而成,请你分别画出从前面、左面、上面看这个立体图形时看到的图形. 解:如答案图所示. (答案图) (1)如图是一个组合立体图形,右边是它的两种形状图,在右边横线上填写出两种形状图的名称; 从　 　面看 从　 　面看 前 上 (2)根据两种形状图中的尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14) 解:(2)表面积=2×(8×5+8×2+5×2)+4×π×6 =2×(8×5+8×2+5×2)+4×3.14×6 =207.36(cm2). [知识拓展] (1)从前面看:可以分清物体的长度和高度;(2)从左面看:可以分清物体的高度和宽度;(3)从上面看:可以分清物体的长度和宽度. 1.如图所示四个立体图形,从前面看到的平面图形是四边形的个数是(　 　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 B 2.某物体如图所示,从它上面看到的图形是 (　　) D 3.如图所示,由6个相同的小正方体搭成的立体图形,那么从上面看到的平面图形是 (　　) A A B C D 4.如图是由5个完全相同的小正方体搭成的立体图形,如果将小正方体A放到小正方体B的正上方,则它 (　 　) A.从前面看到的图形会发生改变 B.从上面看到的图形会发生改变 C.从左面看到的图形会发生改变 D.从三个不同方向看到的图形都 会发生改变 A 根据从三个不同方向看到的图形确定立体图形 (1)如图是由7个相同的小立方块所搭成的几何体从上面看到的图形,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,则从这个几何体的左面看到的图形是 (　　) C (2)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示, 则组成这个几何体的小正方体的个数是 (　　) A.3 B.4 C.5 D.6 C [分析] (2)以从上面看为基准,在各位置上标上该处小正方体的个数,根据从前面看到的和从左面看到的图形可得: (3)如图是由几个相同大小的小正方体搭建而成的几何体从前面和上面看到的图形,则搭建这个几何体所需要的小正方体的个数至少为　 　个. 6 从前面看　 从上面看 5.由若干个边长相等的小正方体构成的立体图形从三个不同方向看到的图形如图所示,则构成这个立体图形的小正方体有 (　　) A.5个 B.6个 C.7个 D.8个 B 6.由若干相同大小的小正方体组成的立体图形,从不同方向看到的图形如图所示,则组成该立体图形最少需要多少个小正方体,最多需要多少个小正方体? 解:最多有:3+2+2+2+1=10(个), 最少有:3+2+1+1+1=8(个). 提示:如答案图. 从上面看 (最多的情况)　 从上面看 (最少的情况) 7.如图是某几何体从前面、左面、上面看到的形状图. (1)这个几何体的名称 是　 ; 三棱柱　 (2)若从前面看到的长方形的宽为4cm,长为9cm,从左面看到的长方形的宽为3cm,从上面看到的直角三角形的斜边长为5cm,则这个几何体中所有棱长的和是多少?它的表面积是多少? 解:(2)它的所有棱长之和为 (3+4+5)×2+9×3=51(cm). 它的表面积为 2×+(3+4+5)×9=120(cm2). 答:这个几何体中所有棱长的和 是51cm,它的表面积是120cm2. $$