3.2　代数式的值 课件 　2024—2025学年人教版数学七年级上册

第三章　代数式 3.2　代数式的值 1. 代数式的值 一般地，用 代替代数式中的 ，按照代 数式中的 计算得出的结果，叫作代数式的 值.当字母取不同的数值时，代数式的值一般也不同. 数值　 字母　 运算关系　 知识导航 2. 求代数式的值的一般步骤 （1）“代入”：用具体的数值代替代数式中的字母； （2）“计算”：按照代数式中给出的运算关系计算出 结果. 注意：①代入数值时要“对号入座”，避免带错字母； ②有时代入后要恢复省略的括号，比如负数、分数的平 方、立方运算. 知识导航 3. “数值转换机”求值 按照设定好的运算程序，先转化为代数式，再代值计 算. 知识导航 题型一　直接代入求值 　根据下列a，b的值，分别求代数式ab－b3的值. （1）a＝4，b＝1； （2）a＝5，b＝－3. 解：（1）当a＝4，b＝1时， ab－b3＝4×1－13＝3. （2）当a＝5，b＝－3时， ab－b3＝5×（－3）－（－3）3＝－15＋27＝12. 典例导思 　程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九 章算术》.如图所示的程序框图，若开始输入m的值为 －2，则最后输出的结果y是 ⁠. 8　 典例导思 1. 若（x－3）2＋ ＝0，则代数式yx－ 的值 是 ⁠. －7 　 典例导思 2. 按如图所示的程序计算：若开始输入的x值为－8， 则最后输出的结果是 ⁠. （第2题） 160　 典例导思 题型二　整体代入求值 　（1）若3x＋2y－3＝0，则6x＋4y＋7 ＝ ；若2a－b＝2，则6＋2b－4a＝ ⁠； （2）当x＝1时，ax3＋bx＋3＝5，则当x＝－2时，多 项式ax2－2bx－2的值为 ⁠. 13　 2　 6　 典例导思 3. 已知a＋b＝4，则代数式1＋ ＋ 的值为（　A　） A. 3 B. 1 C. 0 D. －1 4. （1）若x－3y＝3，则5＋2x－6y＝ ，y－ x ＋ ＝ 　－ 　； （2）当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为6，那么当x ＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是 ⁠. A 11　 － 　 －4　 典例导思 题型三　实际问题中的代数式求值 　某书店卖课本和笔记本，课本每本定价20元，笔 记本每本定价2元.该书店开展促销活动，向客户提供两 种优惠方案：①买一本课本送一本笔记本；②课本和笔 记本都按定价的95％付款.现某班要到该书店购买课本 50本，笔记本x本（x＞50）. （1）若该班按方案①购买，需付 ⁠ 元；若该班按方案②购买，需付 ⁠ 元； [1 000＋2（x－ 50）]　 （950＋ 1.9x）　 典例导思 （2）若x＝300，通过计算说明此时按哪种方案购买较 为合算. 解：（2）当x＝300时， 按方案①购买需付： 1 000＋2（x－50）＝1 000＋2×（300－50）＝ 1 500 （元）； 典例导思 按方案②购买需付： 950＋1.9x＝950＋1.9×300＝1 520（元）. 因为1 500＜1 520， 所以当x＝300时，按方案①购买较为合算. 典例导思 5. 人在运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，若用 m表示一个人的年龄，则这个人在运动时所能承受的每 分钟心跳的最高次数为0.8（220－m）. （1）正常情况下，一个16岁的少年在运动时所能承受 的每分钟心跳的最高次数是多少？ 解：（1）把m＝16代入0.8（220－m），得 0.8×（220－16）≈163（次）. 典例导思 （2）一个50岁的人运动时，30秒心跳的次数为70次， 他有危险吗？ 解：（2）把m＝50代入0.8（220－m），得 0.8×（220－50）＝136（次）. 70×2＝140（次）. 因为140＞136，所以他有危险. 典例导思 $$