2.3.1　乘　方 第1课时　乘　方 课件 2024-2025学年 人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.3　有理数的乘方 2.3.1　乘　方 第1课时　乘　方 1. 乘方的有关概念 求n个 乘数的 的运算，叫作乘方，乘方 的结果叫作 .在an中，a叫作 ，n叫 作 ⁠. 注意：an表示有 相乘，即 ＝an，读 作a的n次方（幂）. 相同　 积　 幂　 底数　 指数　 n个a　 知识导航 2. 乘方运算的符号规律 负数的奇次幂是 ，负数的偶次幂是 ⁠. 正数的任何次幂都是 ，0的任何正整数次幂都 是 ⁠. 用字母表示：当n为偶数时，（－a）n＝an；当n为奇 数时，（－a）n＝－an. 负数　 正数　 正数　 0　 知识导航 注意：①注意指数的取值范围，即n可以取任意的正整 数，当指数是1时通常省略不写. ②注意书写格式，当底数是负数、分数或含计算关系的 式子时，应加括号后再写指数. 知识导航 题型一　有理数乘方的意义 　（1）在 中，底数是 　－ 　，指数 是 ⁠； （2）在－32中，底数是 ，指数是 ⁠； （3）－3的平方写作 ，3的平方的相反数 写作 ⁠； － 　 3　 3　 2　 （－3）2　 －32　 典例导思 （4）（－6）15的意义是（　B　） A. 6个－15相乘 B. 15个－6相乘 C. 15个－6相加 D. －6×15 [分析] 在an中，a是底数，n是指数.an表示n个相同的 乘数a相乘. [方法提炼] 当底数是负数或分数时，一定要用括号把底 数括起来. B 典例导思 　　　 m个2 1. 计算 的值为（　B　） 　　　 n个3 A. B. C. D. B 2. （－5）3的意义是 ，－53的意义 是 ⁠. 3个－5相乘　 5的3次方的相反数　 典例导思 题型二　幂的简单计算 　计算： （1）33；（2）（－3）3； 解：（1）33＝3×3×3＝27. （2）（－3）3＝（－3）×（－3）×（－3）＝－27. 典例导思 （3）－ ；（4） ； （5）－ ； 解：（3）－ ＝－ ＝－ . （4） ＝－ ＝－ . （5）－ ＝－ ＝－ . 典例导思 （6） ； （7）－14÷ ×（－2）3. 解：（6） ＝ × ＝ . （7）－14÷ ×（－2）3＝－1× ×（－8）＝18. 典例导思 3. 下列各组数中，数值相等的是（　B　） A. 23和32 B. －（－2）和 C. 和 D. （－2）2和－22 B 典例导思 4. 计算： （1）（－5）2； 解：原式＝（－5）×（－5）＝25. （2）－ ； 解：原式＝－ ＝ . 典例导思 （3） ； 解：原式＝ ＝ . （4）－22× ＋（－1）2 024. 解：原式＝－4× ＋1＝0. 典例导思 题型三　偶次方的非负性 　若 ＋（b＋3）2＝0，a，c互为相反数， m，n互为倒数，求（2a＋b＋c）2 024－mn的值. 解：因为 ≥0，（b＋3）2≥0， ＋（b＋3）2＝0， 所以 ＝0，b＋3＝0. 所以a＝2，b＝－3. 典例导思 因为a，c互为相反数，m，n互为倒数， 所以a＋c＝0，mn＝1. 所以c＝－2. 所以（2a＋b＋c）2 024－mn＝（4－3－2）2 024－1 ＝（－1）2 024－1 ＝0. 典例导思 5. 若 ＝3，n2＝4，且 ＝n－m，则m＋n的 值为（　D　） A. －1 B. －1或5 C. 1或－5 D. －1或－5 D 6. （2024·成都育才）如果 ＋（b＋1）2＝ 0，则ba的值是 ⁠. 1　 典例导思 $$