2.2.2　有理数的除法 第2课时　有理数的加减乘除混合运算 课件　 2024—2025学年人教版数学七年级上册

第二章　有理数的运算 2.2　有理数的乘法与除法 2.2.2　有理数的除法 第2课时　有理数的加减乘除混合运算 1. 有理数的乘除混合运算 进行有理数的乘除混合运算时，应先将带分数化为假分 数、除法化为乘法，再按运算顺序运算，尽可能运用运 算性质使运算简便，如：互为倒数的两个数先相乘，可 以约分的分数先约分再相乘. 知识导航 2. 有理数的加减乘除混合运算顺序 若无括号，则按“先 ，后 ”的顺序进 行；若有括号，则先算括号内的；同级运算，按 从 到 的顺序进行.计算时注意符号的确 定，还要灵活运用运算律使运算简便. 乘除　 加减　 左　 右　 知识导航 题型一　有理数的乘除混合运算 　计算： （1）－ × ÷ ； 解：原式＝－ × × ＝－ . （2）－3 ÷2 ×（－2）； 解：原式＝ × ×2＝ . 典例导思 （3）－15÷（－5）÷ ； 解：原式＝－15× × ＝－ . （4）3.5÷ × . 解：原式＝ × × ＝3. [方法提炼] 解答过程中，一般要将带分数化为假分数， 小数化为分数，这样便于约分化简. 典例导思 1. 计算： （1）－37÷5× ； 解：原式＝－ . （2）1.25÷ × ； 解：原式＝ . 典例导思 （3）（－81）÷2 × ÷8； 解：原式＝2. （4） × ÷ × . 解：原式＝－24. 典例导思 题型二　有理数的加减乘除混合运算 　计算： （1）（－48）÷8－（－25）×（－6）； 解：原式＝（－48）× －25×6 ＝－6－150 ＝－156. 典例导思 （2） － ÷（－3）； 解：原式＝ － × ＝ － ＝－ . （3） × ； 解：原式＝ ×（2－9） ＝ ×（－7）＝－ . 典例导思 （4）36÷3× －［（＋ ）－（－ ）－（＋ ）］ ÷ . 解：原式＝4－ ×（－105） ＝4＋15＋35－21 ＝33. 典例导思 2. 计算（－7）×（－6）×0÷（－42）＋1的结果是 （　B　） A. －1 B. 1 C. 0 D. 2 B 典例导思 3. 计算： （1）－1＋5÷ ×6； 解：原式＝－181. （2）20÷（－4）×5＋5÷ ×（－3）－7； 解：原式＝－77. 典例导思 （3）1.25× ＋ ÷6； 解：原式＝ . （4） ÷ . 解：原式＝－1. 典例导思 题型三　有理数加减乘除混合运算的应用 　某中学为提高中学生身体素质，积极倡导“阳光 体育”运动，开展一分钟跳绳比赛.七年级某班10名参 赛代表的成绩以160次为标准，超过的次数记为正数， 不足的次数记为负数，成绩记录如下（单位：次）：＋ 18，－1，＋22，－2，－5，＋12，－8，＋1，＋8，＋ 15. 典例导思 （1）该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差多 少？ 解：（1）＋22－（－8）＝22＋8＝30（次）. 答：该班参赛代表最好的成绩与最差的成绩相差30次. 典例导思 （2）该班参赛代表一分钟平均每人跳绳多少次？ 解：（2）160＋（18－1＋22－2－5＋12－8＋1＋8＋ 15）÷10 ＝166（次）. 答：该班参赛代表一分钟平均每人跳绳166次. 典例导思 （3）规定：每分钟跳绳次数为标准数量，不加分； 超过标准数量，每多跳1次加1分；未达到标准数量， 每少跳1次扣0.5分.若班级跳绳总积分超过60分，便 可得到学校的奖励，请通过计算说明该班能否得到学 校的奖励？ 解：（3）（18＋22＋12＋1＋8＋15）×1－（1＋2＋5 ＋8）×0.5＝68（分）＞60分. 答：该班能得到学校的奖励. 典例导思 4. 为了鼓励居民节约用水，某自来水公司实行分段计 费，每月每户用水不超过10吨，每吨2.2元；超过10吨 的部分，每吨加收1.3元.小明家4月份用水15吨，应交 水费 元. 39.5　 典例导思 5. 已知有理数m为最大的负整数，a，b互为相反数， 且都不为0，c，d互为倒数，求2a＋2b＋ － m的值. 解：因为m为最大的负整数，a，b互为相反数，且都 不为0，c，d互为倒数， 所以m＝－1，a＋b＝0， ＝－1，cd＝1. 典例导思 所以原式＝2（a＋b）＋ －3cd－m ＝2×0－1－3×1－（－1） ＝0－1－3＋1 ＝－3. 典例导思 $$