1.2一定是直角三角形吗 同步练习2024-2025学年北师大版八年级数学上册

1.2一定是直角三角形吗 一、单选题 1．根据我国古代一部数学著作记载，在约公元前年，人们就已经知道如果勾是三、股是四，那么弦是五，这本数学著作是（    ） A．《几何原本》 B．《本草纲目》 C．《周髀算经》 D．《山海经》 2．以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（　　） A．2，4，5 B．4，5，6 C．6，12，13 D．9，12，15 3．若，，分别是的三边，且，则为（    ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 4．如图，一圆柱高，底面周长是，为的中点，一只蚂蚁从点沿圆柱外壁爬到点处吃食，要爬行的最短路程是（    ） A． B． C． D． 5如图，点，以点为圆心，以长为半径画弧，交轴的负半轴于点；则点的坐标为（  ）    A． B． C． D． 6．如图，在四边形ABCD中，已知AB＝13，BC＝12，CD＝4，AD＝3，∠D＝90°，则四边形AB﹣CD的面积为（　　） A．16 B．36 C．72 D．32 7．如图所示，数轴上两点所表示的数是与数轴垂直，且连结以为圆心，为半径画弧，交数轴于点，则点所表示的数为（  ） A． B． C． D． 8如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形构成的大正方形，若直角三角形的两直角边长分别为3cm和5cm，则小正方形的面积为（    ）． A． B．2 C．4 D． 二、填空题 1．“赵爽弦图”巧妙地利用“出入相补”的方法证明了勾股定理小明受此启发，探究后发现，若将个直角边长分别为、，斜边长为的直角三角形拼成如图所示的五边形，用等积法也可以证明勾股定理，则小明用两种方法表示五边形的面积分别是用含有、、的式子表示 ， ． 2.如图，AD＝13，BD＝12，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4．则阴影部分的面积＝ ． 3.已知＋|y－12|＋(z－13)2＝0，则由x，y，z为三边组成的三角形是________. 4.已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋∣c﹣b∣＝0，则△ABC的形状为_______________. 5．木工做一个长方形桌面, 量得桌面的长为60cm，宽为32cm，对角线为68cm，这个桌面 (填”合格”或”不合格”). 三、解答题 1．如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米. (1)写出学校相对于小明家的位置； (2)求李亮家与小明家的距离. 2.如图所示，四边形ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，BC＝13cm，CD＝12cm，∠A＝90°，求四边形ABCD的面积. 3如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝4，∠A＝60°，BC＝4，CD＝8． (1)求∠ADC的度数； (2)求四边形ABCD的面积． 4．如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，小明以格点为顶点画出了△ABC． （1）小华看了看说，△ABC是直角三角形，你同意他的观点吗？说明理由． （2）求△ABC的面积． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$