常考知识点速记彩卡-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024，云南专版）

七年级敬学上B邮 初中常考知识点速记彩卡 3重单的果法法细：两数相果，码号得正，异号得斯。且积的地计值客千乘数的绝对值的积 任何数与0相溪，布得和. 第一童有理数 可李样正 来学祥鱼 口重要内容 5)x(41=(5x41=20 1.正数：大千0的数叫作正胶， 绝对值相束 经时值相来 2.负登：正数用加上符号“”的数纠作的数 4.有理餐的微法法制：除以一个不等1的数。等十录这个数韵问数罗并号得是 3.有证监：可写收分数形式的数称为有理数 g+=e·六60》， 4,有理锁的分卖： 正整餐 两个有用敢细雕（你数不为0）·商是≥十(-2二(=(2-3=-7 正壁数 有理取. 地对值杨隆 0 正有厘教 再数相障，同梦青正，片号得负，且葡的绝对值等于被露数的绝对简除以除数 角整我 压分数 的绳对值的究除以任有一个看等于的数，都得0 有程址 0 占，曼方的叶章法期：窥数的奇次幂量具数，负致的民次幂是正数正数的任何次郭军是正数。的任同 正分数 负整牡 正整散次幕都是0 角有亚数 角分 负分姓 6.有重建理合通算的面草厘厚：光来，再利席，量后时域：国级运算，从左列右进行：加有括号， 先做括号内的运算，按小括号，中括号，大括号依次进行 既不是正数，也不是负数 7,有理数的通算律：加达交提律：，：4 5.数轴：规定了原点，正方料和单长度的直线国作数植 加法结合律：。(61三4+「 京法交换得，a- 彩法结合绵：【h)(每 6,相反数：且有符号不同的背个数，草为相反数的相反数是0 分配律：￥4+，)4+ 7.婚对镇：一取地，数轴上表示数的点与原点的更离叫作数的地对雀，足作 3重要方法 ☑重要方法 1标求题：拆明法，即把一瑰收一个数挥分开，拆瑰日重图相加或帮位相加。使本米采用管现方达 1求婚对鳕：一季正数的邻对值是它本身：一个负数的绝对值是它的相反数：的绝对值是0 不易解决减木由解法约问圈交弹容易解决减能解决 周(1)如果a≥0，那么1-：(21复果=，那么wl片(3)如果父0，罪21=-￥ 2,属数法进行有理雕的莲合温算：有装食有分数的数学问题，直接求幅比较麻顿，面若将分子，分每 2,有理数的大小比较：(1)正数大10,0大于负教。正数大于鱼数，(2)烤个负数。地对值大的反面小 上下输例，雨可立即代到臭装口，这种解法你为倒数达， 第二章有理数的运算 弟三章代数式 口重要内容 ■重要内容 1同鞋：果积是1约内个数互为问题， 1传管式：用运草符号把数爱表示数的字母连接起米的式子国作代数式 2乘方：求个相同乘数修积的浴算，叫作年有，果方的结果叫作可 在数0”一 2列民直式：在屏决一共数学问国与实际问题时，往生否更究轻问醒中的数量关暴用含有数，字每和 运算符号的式子表示出来，也就是列代数式 3.科苹记题运：把一个大干1的数表标试×10的形式（其中大于发等十1直小于10。是正整载）， 2重要法则 3反比例关系：偶个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，且这两个址的乘期一定，这两 个量就叫作成反比例的量，它门之到的美系国作反比例美系 1有理散的加法洗明： (1)通号两胶相加，和取国的符号，且和的抢对雀等于致的论对值的和 4,代置式的值：一般地。用数值代售代数式中的字母，按班代数式中的运算关系计靠程出的站果，叫 2笼对值不相等的外号两数相加，用取艳对值较大的相数的养号，且餐的馋对值等于相数的施对 作代数式的值当字母取不同均数值时，代数式的值一象也不同 值中较大者与较小若的差互为相反数的两个数相得， 第四章整式的加减 131一个数与0相加，仍得这个数 严和取相阴的特写 严和乳绝时值校大的航竹芹号 重要内容 =1+(-4》==(1+4》=-5 (6)+(3》2(63)-3 1,单顶式：数或字母的积的代蚊式叫作单明式单且的一个数或一个字导血是单现式单项式中的数字因 数叫作这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的相数的相回叫作这个单原式的次数 起绝对值相如 用餐大的聪转值或去较小的艳时值 2,多项式：儿个单填式的和国作多代，每个单项式可作多瑰式的明。不含字琴的确叫作喻数观多项 2.有谭时的减法法： 我号复加季 式里，次数最高的项的次数，国作这个多境式的次数 或去个数。等于相这个数约相反数-+州-) (+2)(25)-(+2)(±5)-27 3整式：单项式与多项式统你较式 或数史相反数 4同黄项：所合字母相风，并且相问字母的指数也相同的项叫作同走瓶，几个食数项也是同美项 2重要方法 3层开图：将立体图形的表面适当通开，可以屠开成平面图形。这样的平配图形释为相成立体图 1合并同类度：把多项式中的同类项合并成一明。国作合并可类项，合并同类明后，所得明的系数是合 我的煲开周： 并赏各同先项的系数的和，字母走问它的指数不度 4点，线、面。体：几何体也简际体，包用鞋体的是，面相面相交的建方思成气，线每线相定 2去括号：一象地，一个数与一个多项式相乘，需要去括号。去括号线是用括号外的数乘好号内的间 的地方是点这四者之间的关聚：点闭取线。线动或面，面动成体 一项，再是所得的积相 5.直幽：两点编定一条直线时线和线登怀马直线约一常分 3,盘式辅减的岩算法则：几个整式相妇或，如果有括号载先去括号，然后再合并同类项 6交忘：当两策不同的直馒有一个公共点时，黄存这两条直线和空。这个公共点叫作它们的交么 第五章一元一次方程 了足短作虽：我们常限定用无刻度的直礼和属规作图，途载是尺规件遥 口重要性质 8中商：把线取分境相等的周条线豆的点叫作线段的中点 1一元一次方理！一製地，如果方型中只含有一个未知数（元），且音有未知数的式子都是整式，未 日线爱：两点之间。线授最知连接再点的线投的长度。叫作这再点间的座离。 短数的次数辄是1，这样的方程叫作一元一次程，使方程左，右两边的首相？的未 10,角： 短数的情就是方厚的解. 角年分我∠122】 2.等式的性属1：零式两边加（友域）同一个数{式子)，销果码阳等 灵6，不么w士e动土0： 11.角度制1以度。分、纱为单位的角的发量制，叫作角度 3.等式的丽2：等式两边果同一个数，或降以同一个不为加的数，带果仍标等。 12.度，身。利：超一个周角360等分，年一份载是1度韵角。记作：把1度的角60等分，一场国特 如果ab,年盘a；知果n=M0,布多共色. 1分的角，记作印；尼1分的角60等分，每一每叫作1秒的角，记作”， 4,利河等式韵性医解方理：解以为未每数的方程，武是把疗程逐步梦化（常》的形式，等式 13角的平分线：从一个角的点出发，肥这十角分成两十相等的角的射线，可作这个角的平分线， 的程质是转化的重廖依据. 14.余角：如果两个角的和等于9r(直角)，数说这两个角石为余角，简称为两个角互会如图1，∠1 5,移项：起等式一边的某填变号后移到可一边，川伴韩现 与∠2互为余角 2重要步翠 1,法分母（才程两边却来成各分得的最小会信载）， 2,法据号（盐号前是如学，重提者析号1折号前是减孝，抬号里杂一项标委变号，“：”号受“·号】 “-·号宽"+”号1 图2 3,将项（把合有未和鞋特增移到为程的一边，其格项移到方柜的男一建） 15.补角：如果两个角的和等IT(平角)，就风这两个角互为补角，算称为西个角互补.知图2 4,合并网典裹 ∠3和24互为邦角 5.系管化为1 16.余角和小角的特质：同角1等角)的补角相等，同角【等角的余角相等。 3重要方法 2重受方法 用一兄一次方理解决实导间题 1角的比轻： ) 设未加数，敏据相等关看列为相 格象为整伞精型 关师月题 一元一建方程 0A(A) 00A1A) 解方程】去分母，去指号 ∠AB<∠A'B ∠ADB=∠A0'程 ∠40B>∠A''B 特顶，合并前是项 实常月题 一元一火方任6教化分1 2.角的远算1 ∠ADC=∠ADB+∠BOG 的解 回归于美犀月题 的解xn) 妆款 ∠A)B=∠A-∠U ∠B0心-∠A0C-∠A0B 第木章几何图形初步 习拓展提醒 口重要内容 1在同平面图形时，看得见都分的验将线画实，看不见平分的轮配线面虚线 1立体图形：各富分不富在句一平面内的几国丽形是体闲根 2我们常用虑或表小立体落形中被篷销的富分，这是区分立体图形和平面图形的标准之一 2手面国形：各富分都在同一平面内的几问图形是平图形 3不是所有的文体图形福写以居开。如球体翼不能展开