追梦期末达标测试卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024，云南专版）

8. 解:( 1) 因为∠EOD = 140°,OA 平分∠EOD,所以 ∠AOE=∠AOD= 70°. 因为∠BOD= 90°,所以∠AOB = 90°-70°= 20°,所以∠EOB= 70°-20°= 50°; (2)因为∠BOD = 90°,所以∠AOD = 90° -α. 因为 OF 平分∠AOD,所以∠AOF = 1 2 ∠AOD = 1 2 (90°- α) . 因为∠AOC = 180° -α,OG 平分∠AOC,所以 ∠AOG= 1 2 ∠AOC = 1 2 ( 180° - α),所以 ∠FOG = ∠AOG-∠AOF= 1 2 (180°-α) - 1 2 (90°-α)= 45°; (3)∠MON 的度数为 α 或 180°-α. 　 【解析】因为 ∠AOM 与∠AOB 互余,∠BON 与∠AOB 互余,所 以∠AOM= 90°-α,∠BON= 90°-α,则∠MON = 90° -(90°-α)= α 或∠MON= 90°+(90°-α)= 180°-α. 9. 解:(1)120　 30 (2)∠AOM-∠NOC= 30°. 理由如下:因为∠BOC = 120°,所以∠AOC= 60°,所以∠AON= 60°-∠NOC. 又因为∠AOM+∠AON = 90°,所以∠AOM+(60° - ∠NOC)= 90°,即∠AOM-∠NOC= 30°. (3)6 或 24 追梦期末达标测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 D B A C D B D A C C 11 12 13 14 15 A C B C D 1. D　 2. B　 3. A　 4. C 5. D　 【解析】A. 0 是单项式,错误;B. -3πx5 的系数 是-3π,次数是 5,错误;C. 不是整式,故不是二次 单项式,错误. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　 　归纳总结: 单项式的次数与系数的定义,单项式中 的数字因数叫做这个单项式的系数,一个单项式 中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数; 在多项式中,每个单项式叫做多项式的项,单项式 中的最高次数,就是这个多项式的次数,以及多项 式和单项式统称为整式. 6. B 7. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法点拨: 利用路程=速度×时间,结合 x 天快马比 慢马多走的路程为慢马 12 天走的路程,即可得出 关于 x 的一元一次方程,此题得解. 8. A　 【解析】由数轴得,a<0<b, | a | > | b | ,∴ ①正确; ②a+b<0,正确;③a<-b<0<b<-a,正确;④ | a-b | = b-a,正确;⑤-a-b>0,正确. 其中正确的有 5 个. 故 选 A. 9. C　 【解析】A. 3a 与 6b 不是同类项,不能合并;B. 3y2 -2y2 = y2≠1;C. -3xy+xy=(-3+1)xy= -2xy;D. -2(m-1)= -2m+2≠-2m-2. 故选 C. 10. C　 【解析】A. 若 a= b,则 a-3 = b-3,错误;B. 若 x = y,当 a= 0 时, x a 和 y a 无意义,错误;C. 若 a = b, 则 ac= bc,正确;D. 若 b a = d c ,如果 a≠c,则 b≠d, 错误. 故选 C. 11. A　 【解析】由同类项的定义,得 3m = 6,n = 2,即 m= 2,n= 2. 当 m= 2,n= 2 时,9m2 -5mn-17 = 9×22 -5×2×2-17 = -1. 故选 A. 12. C　 【解析】4x-2 = -6,解得 x = -1;把 x = -1 代入 3-2(2x+k)= 8,解得 k= - 1 2 . 故选 C. 13. B　 14. C　 【解析】第 1 个图形有 3×1+1 = 4 个六边形,第 2 个图形有 3×2+1 = 7 个六边形,第 3 个图形有 3 ×3+1 = 10 个六边形,…,所以可以发现规律第 n 个图形有(3n+1)个六边形,所以第 2024 个图案 中六边形的个数是 3×2024+1 = 6073. 故选 C. 15. D　 【解析】运动 4s 后,AP= 2×4 = 8(cm),PB =AB -AP= 16(cm),因为 M 为 AP 的中点,所以 AM = 1 2 AP= 4cm,所以 4AM = PB,故①错误;设运动 t 秒,则 AP= 2tcm,PB = (24-2t) cm(0≤t<12),因 为 M 为 AP 的中点,N 为 BP 的中点,所以 AM = PM= 1 2 AP = t,PN = BN = 1 2 PB = 12- t,所以 PM+ MN=PM+PM+PN = (12+t) cm,所以 PM+MN 的 值随着运动时间的改变而改变,故②正确;因为 BM=AB-AM=(24-t)cm,PB = (24-2t)cm(0≤t< 12),所以 2BM -BP = 2 (24 - t) - (24 - 2t) = 24 (cm),所以 2BM-BP 的值不变,故③正确;因为 AN=AP+PN = 2t+(12-t)= (12+t) cm,PM = tcm, 所以 12+t= 6t,解得 t= 12 5 = 2. 4s,故④正确. 综上, 正确的是②③④. 故选 D. 16. 8×106 17. -1　 【解析】因为 2x-3y = 3,所以 4x-6y = 6,所以 -4x+6y= -6,所以 5-4x+6y= 5+(-6)= -1. 18. -6　 【解析】kx -1 3 = 1-x +1 2 ,解得 x = 5 2k+3 ,因为关 于 x 的方程kx -1 3 = 1-x +1 2 的解为整数,k 为整数, 所以 2k+3 = 5 或 2k+3 = -5 或 2k+3 = 1 或 2k+3 = -1,解得 k = 1 或 - 4 或 - 1 或 - 2,所以和为 1 + (-4)+(-1)+(-2)= -6. 19. 1 2n α 　 【解析】因为 OA1、OB1 分别是∠AOM 和 ∠MOB 的平分线,所以∠A1OB1 = 1 2 α;因为 OA2、 OB2 分别是∠A1OM 和∠MOB1 的平分线,所以 ∠A2OB2 = 1 2 ∠A1OB1 = 1 2 × 1 2 α = 1 22 α;因为 OA3、 OB3 分别是∠A2OM 和∠MOB2 的平分线,所以 ∠A3OB3 = 1 2 ∠A2OB2 = 1 2 × 1 22 α = 1 23 α;…,因为 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 22 页 OAn、OBn 分别是∠An-1OM 和∠MOBn-1 的平分 线,所以∠AnOBn = 1 2n α. 20. 解:(1)原式= 1+( -10) ×2×2-( -27-2) = 1-40+ 29 = -39+29 = -10; (3 分) (2)原式= 5x2 -(2xy-xy-6+4x2 )= 5x2 -2xy+xy+6 -4x2 = 5x2 -4x2 -2xy+xy+6 = x2 -xy+6, (5 分) 因为(x+2) 2 + | y- 1 2 | = 0,所以 x+2 = 0,y- 1 2 = 0, 解得 x= -2,y= 1 2 ,原式= 4+1+6 = 11. (6 分) 21. 解:任务一:①等式的性质 2　 乘法分配律 (2 分) ②三　 -6 从左边移项至右边未变号 (4 分) ③x= -10 3 (5 分) 任务二:如“注意去分母时出现的“漏乘”现象” . (答案不唯一) (6 分) 22. 解:(1)2(m-n) 2 (2 分) (2)因为 x2 -4x= 3,所以 2x2 -8x-7 = 2(x2 -4x) -7 = 2×3-7 = 6-7 = -1,所以 2x2 -8x-7 的值为-1; (4 分) (3)(2b-a) -(2b-c)= 2b-a-2b+c= -a+c= c-a,因 为 c-a= 5,所以(2b-a) -(2b-c)的值为 5. (7 分) 23. 解:(1) 因为 N 是 BC 的中点,M 是 AC 的中点, AM= 1,BC= 4,所以 CN= 2,AM =CM = 1,所以 MN =MC+CN= 3; (3 分) (2)因为 M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点,AB = 6 所以 NM=MC+CN= 1 2 AB= 3. (7 分) 24. 解:(1)5-2+6-11+9+1-3-2-4+7 = 6(站),石闸 站后面第 6 站为弥勒寺站. 答:A 站是弥勒寺站; (4 分) (2)( | +5 | + | -2 | + | +6 | + | -11 | + | +9 | + | +1 | + | -3 | + | -2 | + | -4 | + | +7 | ) ×1. 2 = 60(千米) . 答:这次 小张志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是 60 千米. (8 分) 25. 解:(1)(5m-52) (3 分) (2)设乙用户 6 月份用水 x 吨,由题意得:12<x< 20,所以 12×2+3(x-12) +5(42-x) -52 = 110,解 得 x= 18,所以 42-x = 24. 答:乙用户 6 月份用水 18 吨,7 月份用水 24 吨. (8 分) 26. 解:(1) 原式 = 1 - 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +… + 1 2024 - 1 2025 = 1- 1 2025 = 2024 2025 ; (4 分) (2)原式 = 1 2 ×(1- 1 3 + 1 3 - 1 5 + 1 5 - 1 7 +…+ 1 2023 - 1 2025 )= 1 2 ×(1- 1 2025 )= 1 2 ×2024 2025 = 1012 2025 . (8 分) 27. 解:(1)因为∠AOB= 3∠AOC,∠AOB = 120°,所以 ∠AOC= 1 3 ×120° = 40°. 又因为 OM 平分∠AOC, ON 平分∠AOB,所以∠AOM = 1 2 ∠AOC,∠AON = 1 2 ∠AOB,所以 ∠AOM = 40° ÷ 2 = 20°; ∠AON = 120°÷2 = 60°,所以∠MON = ∠AON-∠AOM = 60° -20° = 40°. (3 分) (2) 因为 ∠AOB = 90°, ∠AOB = 3 ∠AOC, 所以 ∠AOC= 90°÷3 = 30°;∠BOC = 90°- 30° = 60°. 所 以∠COD= ∠BOC-∠AOC = 60°-30° = 30°. 又因 为 OM 平分∠COD,所以∠COM = 1 2 COD = 1 2 × 30° = 15°,所以∠BOM = ∠BOC - ∠COM = 60° - 15° = 45°. (7 分) (3) 设∠COP = α,则∠BOQ = 2α. 因为∠AOB = 3∠AOC,所以∠AOC = ∠AOB-∠BOC = 3∠AOC- ∠BOC,所以 2 ∠AOC = ∠BOC. 所以 2 ( ∠AOP+ ∠COP)= ∠COQ+∠BOQ,所以 2( ∠AOP+α) = ∠COQ+2α,所以 2∠AOP= ∠COQ. (12 分) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《铺路帮手》答案 第一章　 有理数 1. C　 2. B　 3. C　 4. D　 5. A 6. C　 【解析】数轴上 AC = 6,直尺测量 AC = 5. 4cm, 5. 4÷6 = 0. 9,数轴上一个单位长度的长是 0. 9cm, 直尺测量 AB= 1. 8cm,1. 8÷0. 9 = 2,数轴上 AB = 2, 所以点 B 对应的数是 0. 故选 C. 7. B 8. D　 【解析】由题意,得 | m | = | m+2 | ,所以 m =m+2 或-m=m+2 或-m= -(m+2),所以 m= -1. 故选 D. 9. -1(答案不唯一) 　 10. 2026 或-2026 11. -8<-5<1　 12. ②④　 13. 1 或 5 14. 解:正有理数集合:{ 5 12 ,+16. 71,1000,4,6%…}; (2 分) 负数集合:{ -0. 1,-9,-17 3 ,-26,-3. 8…};(4 分) 整数集合:{ -9,0,1000,4,-26…}; (6 分) 分数集合: { - 0. 1, 5 12 , + 16. 71, - 17 3 , - 3. 8,6% …}. (8 分) 15. 解:(1) - 1 4 　 3 2 3 (2 分) (2)如图所示: (4 分) (3) -1. 5<- 1 4 <2<3 2 3 . (6 分) 16. 解:(1)3　 4 (2 分) (2) -1 或-3 (4 分) (3) -2　 1　 3 (7 分) (4)有最小值; (8 分) 当在数轴上表示 x 的点在表示-5 和 4(包括- 5 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 23 页 55　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 8 页) 追梦期末达标测试卷 (全卷三个大题,共 27 个小题,共 8 页;满分 100 分,考试用时 120 分钟) (测试范围:第一章~第六章) 姓　 　 名: 　 　 　 　 学　 　 校: 考 场 号: 座 位 号: 准考证号: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记,考生禁填! 由监考老师负责使用 2B 铅笔填涂。 注 意 事 项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的碳素 笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4. 保持卷面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 涂 样 例 　 正确填涂 错误填涂 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题只有一个选项正确,每小题 2 分,共 30 分) 1. -2 024 的倒数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　2 024 -2 024 1 2024 - 1 2024 2. 世界最大的高海拔宇宙线观测站“拉索”位于我国甘孜稻城,其海拔高度记为“ +4 410 米”,表示高 出海平面 4 410 米;全球最大的超深水半潜式钻井平台“蓝鲸 2 号”是我国自主设计制造的,其最 大钻深记为“ -15 250 米” . “ -15 250 米”表示的意义为(　 　 ) 高于海平面 15 250 米 低于海平面 15 250 米 比“拉索”高 15 250 米 比“拉索”低 15 250 米 3. 如图,这是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的立体图形,则从前面看该几何体得到的形状 是(　 　 ) 4. 生活中,有下列两个现象,对于这两个现象的解释,正确的是(　 　 ) 现象 1:弯曲的河道改直 　 　 　 现象 2:木板上弹墨线 均用两点之间线段最短来解释 均用两点确定一条直线来解释 现象 1 用两点之间线段最短来解释,现象 2 用两点确定一条直线来解释 现象 1 用两点确定一条直线来解释,现象 2 用两点之间线段最短来解释 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 5. 下列说法中,正确的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　0 不是单项式 -3πx5 的系数是-3,次数是 6 1 xy 是二次单项式 m3 -4 是三次二项式 6. 下列两个变量之间的关系为反比例关系的是(　 　 ) 圆的周长与其半径的关系 平行四边形面积一定时,其一边长与这边上的高的关系 销售单价一定时,销售总价与销售数量的关系 汽车匀速行驶过程中,行驶路程与行驶时间的关系 7. 我国元朝朱世杰所著的《算学启蒙》一书是中国较早的数学著作之一,书中记载一道问题:“良马 日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何追及之?”题意是:快马每 天走 240 里,慢马每天走 150 里,慢马先走 12 天,试问快马几天可以追上慢马? 若设快马 x 天可 以追上慢马,则下列方程正确的是(　 　 ) 240x+150x= 150×12 240x-150x= 240×12 240x+150x= 240×12 240x-150x= 150×12 8. 若数 a,b 在数轴上对应的点的位置如图所示,则下列关系式:① | a | > | b | ;②a+b<0;③a<-b<0<b< -a;④ | a-b | = b-a;⑤-a-b>0. 其中正确的有(　 　 ) 5 个 4 个 3 个 2 个 9. 下面运算正确的是(　 　 ) 3a+6b= 9ab 3y2 -2y2 = 1 -3xy+xy= -2xy -2(m-1)= -2m-2 10. 下列等式变形正确的是(　 　 ) 若 a= b,则 a-3 = 3-b 若 x= y,则 x a = y a 若 a= b,则 ac= bc 若 b a = d c ,则 b=d 11. 已知 2x6y2 和- 1 3 x3myn 是同类项,则 9m2 -5mn-17 的值是(　 　 ) -1 -2 -3 -4 12. 若关于 x 的方程 4x-2 = -6 与 3-2(2x+k)= 8 的解相同,则 k 的值是(　 　 ) 3 -2 - 1 2 -1 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 56　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 3 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 4 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 13. 如图,渔船 A 在点 O 的南偏东 70°15′方向,渔船 B 在点 O 的北偏东 α 方 向,若∠AOB 为 90°,则∠α 为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　19°85′ 19°45′ 20°45° 20°85′ 14. 蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”,它能用最少的材料建造成最牢固的建筑 物“蜂窝” . 观察如图的“蜂窝”图案,第 1 个图案中有 4 个六边形,第 2 个图案中有 7 个六边形, 第 3 个图案中有 10 个六边形,则第 2 024 个图案中六边形的个数是(　 　 ) 6 071 6 072 6 073 6 074 15. 如图,线段 AB= 24 cm,动点 P 从 A 出发,以 2cm / s 的速度在线段 AB 上运动,M 为 AP 的中点,N 为 BP 的中点. 以下说法正确的是(　 　 ) ①运动 4 s 后,PB= 2AM; ②PM+MN 的值随着运动时间的改变而改变; ③2BM-BP 的值不变; ④当 AN= 6PM 时,运动时间为 2. 4 s. ①② ②③ ①②③ ②③④ 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 2 分,共 8 分) 16. 初一年级积极倡导及时关教室灯、水龙头,适量用纸,适量点餐,节俭事微却能聚沙成塔,光盘事 小也能水滴石穿. 我国每年仅餐饮浪费的食物蛋白达 8 000 000 吨. 将 8 000 000 用科学记数法表 示为　 　 　 　 . 17. 已知 2x-3y= 3,则代数式 5-4x+6y 的值为　 　 　 　 . 18. 关于 x 的方程kx -1 3 = 1-x +1 2 的解为整数,则符合条件的所有整数 k 的和为　 　 　 　 . 19. 如图, ∠AOB = α,OA1、OB1 分别是∠AOM 和∠MOB 的平分线,OA2、OB2 分别是∠A1OM 和 ∠MOB1 的平分线,OA3、OB3 分别是∠A2OM 和∠MOB2 的平分线,…,OAn、OBn 分别是∠An-1OM 和∠MOBn-1 的平分线,则∠AnOBn 的度数是　 　 　 　 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 62 分) 20. (6 分) (1)计算:( -1) 2024 +( -10) ÷ 1 2 ×2-[( -3) 3 -2]; (2)先化简,再求值:5x2 -[2xy-3( 1 3 xy+2) +4x2],其中 x、y 满足(x+2) 2 + | y- 1 2 | = 0. 21. (6 分)用好错题本可以有效地积累解题策略,减少再错的可能. 下面是小严同学错题本上的一道 题,请仔细阅读并完成相应的任务. 3x 4 -6-3x 8 = 3x+1 2 解:2×3x-(6-3x)= 4×(3x+1)……第一步 6x-6+3x= 12x+4……第二步 6x+3x-12x= 4-6……第三步 -3x= -2……第四步 x= 2 3 ……第五步 任务一:填空: ①以上解题过程中,第一步是依据　 　 　 　 　 　 　 进行变形的;第二步去括号时用到的运算律是 　 　 　 　 　 　 　 ; ②第　 　 　 　 步开始出错,这一步错误的原因是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; ③请直接写出该方程的正确解:　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; 任务二:除纠正上述错误外,请你根据平时的学习经验,就解一元一次方程还需要注意的事项给 同学们提一条建议. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 57　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 5 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 6 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22. 数学思想·整体思想 (7 分)我们知道,4a-3a+a= (4-3+1)a= 2a,类似地,我们把(x+y)看成一个 整体,则 4(x+y) -3(x+y) +(x+y)= (4-3+1) (x+y) = 2(x+y) . “整体思想”是中学数学解题中的 一种重要思想,它在多项式的化简与求值中应用极为广泛. 请尝试: (1)把(m-n) 2 看成一个整体,合并 3(m-n) 2 -2(m-n) 2 +(m-n) 2 的结果是　 　 　 　 　 　 . (2)已知 x2 -4x= 3,求 2x2 -8x-7 的值; (3)已知 c-a= 5,求(2b-a) -(2b-c)的值. 23. (7 分)如图,C 是线段 AB 上一点,M 是 AC 的中点,N 是 BC 的中点. (1)若 AM= 1,BC= 4,求 MN 的长度. (2)若 AB= 6,求 MN 的长度. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 24. 生活情境·乘坐地铁 (8 分)如图为昆明市 5 号地铁线部分站点,北起世博园站,途经 12 个上下 车站点,至福海站,如图所示: 某天,小张从石闸站出发,负责 5 号线上述站点路段志愿者服务,到 A 站下车时本次志愿者服务 活动结束,如果规定向南为正,向北为负,当天的乘车站数按先后顺序依次记录如(单位:站): +5,-2,+6,-11,+9,+1,-3,-2,-4,+7; (1)请通过计算说明 A 站是哪一站? (2)若相邻两站之间的平均距离为 1. 2 千米,求小张这次志愿服务期间乘坐地铁行进的总路程是 多少千米? 25. 生活情境·阶梯水价 (8 分)为倡导节约用水,某市采用阶梯价格调控手段达到节水目的,价目标准如 下(水费按月缴纳): 第一梯度:月用水量不超过 12 吨的部分,每吨 2 元. 第二梯度:月用水量超过 12 吨但不超过 20 吨的部分,每吨 3 元. 第三梯度:月用水量超过 20 吨的部分,每吨 5 元. (1)若甲用户月用水量为m(m>20)吨,则用含m的式子表示甲用户当月应缴纳的水费为　 　 　 　 元; (2)若乙用户 6,7 两个月共用水 42 吨(其中 6 月份用水量超过 12 吨,7 月份用水量超过 22 吨), 一共缴纳的水费为 110 元,问乙用户 6,7 月份各用水多少吨? 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 58　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 7 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 8 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 26. 学习情境·阅读理解 (8 分)请先阅读下列一组内容,然后解答问题: 因为: 1 1×2 = 1- 1 2 , 1 2×3 = 1 2 - 1 3 , 1 3×4 = 1 3 - 1 4 ,… 1 9×10 = 1 9 - 1 10 ; 所以: 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 9×10 = (1- 1 2 ) +( 1 2 - 1 3 ) +( 1 3 - 1 4 ) +…+( 1 9 - 1 10 ) = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 +…+ 1 9 - 1 10 = 1- 1 10 = 9 10 请计算: (1) 1 1×2 + 1 2×3 + 1 3×4 +…+ 1 2024×2025 ; (2) 1 1×3 + 1 3×5 + 1 5×7 +…+ 1 2023×2025 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 27. (12 分)【问题背景】已知 OC 是∠AOB 内部的一条射线,且∠AOB= 3∠AOC. 【问题再现】 (1)如图 1,若∠AOB= 120°,OM 平分∠AOC,ON 平分∠AOB,求∠MON 的度数; 【问题推广】 (2)如图 2,∠AOB= 90°,从点 O 出发在∠BOC 内引射线 OD,满足∠BOC-∠AOC= ∠COD,若 OM 平分∠COD,求∠BOM 的度数; 【拓展提升】 (3)如图 3,在∠AOC 的内部作射线 OP,在∠BOC 的内部作射线 OQ. 若∠COP ∶ ∠BOQ = 1 ∶2,求 ∠AOP 和∠COQ 的数量关系. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效