第三章 代数式 追梦提升演练卷(B卷)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024，云南专版）

19　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 8 页) 第三章追梦提升演练卷(B) (全卷三个大题,共 27 个小题,共 8 页;满分 100 分,考试用时 120 分钟) 姓　 　 名: 　 　 　 　 学　 　 校: 考 场 号: 座 位 号: 准考证号: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记,考生禁填! 由监考老师负责使用 2B 铅笔填涂。 注 意 事 项 1. 答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条 形码区域内。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的碳素 笔书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案 无效。 4. 保持卷面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 涂 样 例 　 正确填涂 错误填涂 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题只有一个选项正确,每小题 2 分,共 30 分) 1. 下列各式中,是代数式的有(　 　 ) ①3xy2;②2πr;③S= πr2;④b;⑤5+1>2;⑥ab 2 . 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　3 个 4 个 5 个 6 个 2. 下列各式符合代数式书写规范的是(　 　 ) 18×b 1 1 4 x - b a2 m÷2n 3. 用-a 表示的数一定是(　 　 ) 负数 正数或负数 0 或负数 以上全不对 4. 学习情境·选修课程 为了进一步推进“双减”政策的落实,提升学校课后服务水平,某校开设了选 修课程. 参加“学科类选修课程”m 人,参加“体音美选修课程”的人数比“学科类选修课程”的人数 多 9 人,参加“科技类选修课程”的人数比“体音美选修课程”人数的 1 3 多 5 人,则参加“科技类选 修课程”的人数为(　 　 ) 1 3 m+5 1 3 (m+9) +5 m+9 1 3 (m+5) 5. 甲、乙两人赋予 4n 实际意义如下,则判断正确的是(　 　 ) 甲:若正方形的边长为 n,则 4n 表示正方形的周长; 乙:若梨的单价为 n 元 /千克,则 4n 表示 4 千克梨的金额. 甲、乙都对 只有甲对 只有乙对 甲、乙都错 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 6. 下列等式中,x,y 这两个量成反比例关系的是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　x+y= 15 y= 7x x ∶2 = y ∶3 x ∶2 = 3 ∶y 7. 趣味题 现代的数学符号体系,不仅使得数学语言变得简洁明了,还能更好地帮助人们总结出便 于运算的各种运算法则,简明地揭示数量之间的相互关系. 我国在 1905 年清朝学堂的课本中还用 “ 五 丁二 三 丙二 二七 甲二乙二 ”来表示相当于 d 2 5 -c 2 3 +a 2b2 27 的代数式,观察其中的规律,“ 五 甲二 三 乙二 甲 丙二 ”表示 的代数式为(　 　 ) 5 a2 + 3 b2 - a c2 5 2a + 3 b2 -c 2 a a2 5 +b 2 3 -c 2 a 5 2a + 3 2b - a 2c 8. 小兰房间窗户的装饰物如图所示,该装饰物由两个四分之一圆组成(半径相同),则窗户中能射进 阳光的部分的面积为(　 　 ) ab- π 9 a2 ab- π 18 a2 ab- π 4 b2 ab- π 8 b2 9. 某公司今年 2 月份的利润为 x 万元,3 月份比 2 月份减少 7%,4 月份比 3 月份增加了 8%,则该公 司 4 月份的利润为(　 　 )(单位:万元) (x-7%)(x+8%) (x-7%+8%) (1-7%+8%)x (1-7%)(1+8%)x 10. 跨学科试题·物理 如图,把 R1,R2 两个电阻串联起来,线路 AB 上的电流为 I,电压为 U,则 U= IR1 +IR2,当 R1 = 9. 7,R2 = 10. 3,I= 2 时,U 的值是(　 　 ) 37 38 39 40 11. 数学思想·整体思想 已知 x-2y= -1,则-4x+8y+15 的值是(　 　 ) 11 14 10 19 12. 下列各问题中两个变量之间的关系,不是反比例关系的是(　 　 ) 小明完成百米赛跑时,所用时间 t(s)与他的平均速度 v(m / s)之间的关系 一个直角三角形的两直角边长分别为 x(cm),y(cm),其面积为 2 cm2,则 y 与 x 之间的关系 任意不为 0 的两个有理数 x、y,x、y 互为倒数,则 x 与 y 之间的关系 一个底面积为 25 dm2 的长方体,所盛水的高度 h(dm)与所盛水的体积 V(L)之间的关系 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 20　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 3 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 4 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 13. 学习情境·程序框图 如图,当输入 x 的值为-1 时,输出的结果为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 -1 11 21 43 14. 跨学科试题·生物 某种细胞每分钟分裂成 3 个,一个细胞经过 3 分钟分裂成 27 个,再继续分裂 t 分钟后共分裂成(　 　 ) 9t 个 33t 个 33+t 个 9t 个 15. 跨学科试题·化学 如图,烷烃中甲烷的化学式是 CH4,乙烷的化学式是 C2H6,丙烷的化学式是 C3H8,…,按照此规律. 设碳原子(C)的数目为 n(n 为正整数),则它们的化学式都可以用下列哪 个式子来表示(　 　 ) CnH2n +2 CnH2n CnH2n - 2 CnHn +3 二、填空题(本大题共 4 个小题,每小题 2 分,共 8 分) 16. 新趋势·结论开放 对于式子“m+n”可以赋予实际意义:一个篮球的价格是 m 元,一个足球的价格 是 n 元,体育老师购买一个篮球和一个足球共需要付款(m+n)元,请你对式子“2a”赋予一个实 际意义:　 　 　 　 　 　 　 　 . 17. 文化情境·传统文化 汴绣是流传于河南省开封市的传统美术,也是国家级非物质文化遗产之一. 《东京梦华录》中有“金碧相射,锦绣交辉”之誉. 某店以 m 元 /个的价格售卖绣有不同图案的香 包,小磊购买了 3 个,共需支付 　 　 　 　 元. 18. 社会发展情境·道路建设 G219 国道扩建工程是我省重要建设项目,其某段施工需运送土石方 104m3,则土石方日运送量 V(m3 /天)与完成运送任务所需时间 t(天)满足　 　 　 　 　 　 关系. 19. 生活情境·信息加密 为确保信息安全,信息需加密传输,发送方由明文→密文(加密),接收方由 密文→明文(解密),已知有一种键盘密码,每个字母与所在按键的数字序号对应(如图),如字母 Q 与数字序号 0 对应,当明文中的字母对应的序号为 a 时,将 a+7 除以 26 后所得的余数作为密 文中的字母对应的序号,例如明文“X”对应密文“W” . 按上述规定,将密文“TKGDFY”解密成明文 后是　 　 　 　 　 　 　 　 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(本大题共 8 个小题,共 62 分) 20. (6 分)请你结合生活经验,设计具体情境说明下列代数式的实际意义: (1)a3; (2)(1+10%)x; (3)3m +2n 5 . 21. (6 分)某剧院观众席第一排有 m 个座位,后面的每一排都比前一排多两个座位. (1)写出第 n 排座位数的代数式; (2)当 m= 20 时,求第 25 排的座位数. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 21　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 5 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 6 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22. 生活情境·直饮水机 (7 分)学校计划给每班安装直饮水机,商场报价每台收费 500 元,当购买数 量超过 50 台时,商场给出两种优惠方案: 方案一:学校先交 1 000 元定金后,每台收费 400 元; 方案二:5 台免费,其余每台收费打九折(九折即原价的 90%) . (1)用代数式表示,当购买 x(x>50)台时, 用方案一共收费　 　 　 　 　 　 　 　 元; 用方案二共收费　 　 　 　 　 　 　 　 元; (2)当购买 60 台时,采用哪种方案省钱? 说说你的理由. 23. (7 分)如图,一个跑道由两条半圆形的跑道和两条直道组成. 已知每条直道的长都是 a 米,半圆 形跑道的直径是 b 米. (1)用含 a,b 的代数式表示该跑道的周长; (2)用含 a,b 的代数式表示该跑道所围成的图形的面积; (3)当 a= 100,b= 40 时,求该跑道的周长(π 取 3) . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 24. 生产劳动情境·空调组装 (8 分)某空调厂的装配车间计划组装 9 000 台空调. (1)从组装空调开始,平均每天组装的台数 m(单位:台 /天)与组装天数 t(单位:天)之间有怎样 的关系? (2)原计划用 2 个月时间(每月以 30 天计算)完成,由于气温提前升高,厂家决定这批空调提前 10 天上市,那么原装配车间每天至少要组装多少空调? 25. 社会发展情境·节约用电 (8 分)为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不 超过 150 度,那么每度电 0. 5 元;如果该月用电超过 150 度,那么超过部分每度电 0. 8 元. (1)小张家一月份用电 120 度,那么这个月应缴电费　 　 　 　 元; (2)如果小张家一个月用电 a 度(a>150),那么这个月应缴电费多少元? (用含 a 的式子表示) (3)如果小张家八月份用电 215 度,那么这个月应缴电费多少元? 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 7 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 8 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 26. 跨学科试题·物理 (8 分)有一根弹簧原长 10 厘米,挂重物后(不超过 50 克),它的长度会改变, 请根据下面表格中的一些数据回答下列问题: 质量(克) 1 2 3 4 … 伸长量(厘米) 0. 5 1 1. 5 2 … 总长度(厘米) 10. 5 11 11. 5 12 … (1)要想使弹簧伸长 5 厘米,应挂重物多少克? (2)当所挂重物为 x 克时,用代数式表示此时弹簧的总长度; (3)当 x= 30 克时,求此时弹簧的总长度. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 27. (12 分)某公园中的一条小路使用六边形、正方形、三角形三种地砖按照如图方式铺设. 图 1 为有 1 块六边形地砖时,正方形地砖有 6 块,三角形地砖有 6 块;图 2 为有 2 块六边形地砖时,正方形 地砖有 11 块,三角形地砖有 10 块;…. (1)按照规律,每增加一块六边形地砖,正方形地砖会增加 　 　 　 　 块,三角形地砖会增加 　 　 　 　 块; (2)若铺设这条小路共用去 a 块六边形地砖,分别用含 a 的代数式表示正方形地砖、三角形地砖 的数量; (3)当 a= 25 时,求此时正方形地砖和三角形地砖的总数量. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 6. B　 【解析】B. 原价为 a 元的商品打 8 折后的售价 为 0. 8a 元,错误. 故选 B. 7. C　 8. C　 9. D 10. D　 【解析】由题可得当放入 0 克物品时,秤砣所 挂位置与提纽的距离为 10 毫米,当放入 2 克物 品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为 10+2×2 = 14 (毫米),当放入 4 克物品时,秤砣所挂位置与提 纽的距离为 10+2×4 = 18(毫米),…,所以当放入 x 克物品时,秤砣所挂位置与提纽的距离为(10+ 2x)毫米,当 x = 25 时,10+2x = 10+2×25 = 60(毫 米) . 故选 D. 11. B　 【解析】当 x = -1 时,因为 -3×(-1)-(-1) 2 2 = 1>-1,所以重新输入 x = 1, -3×1-12 2 = -2<-1,所 以最后输出的结果是-2. 故选 B. 12. D　 【解析】当 x= 1 时,代数式 ax5 +bx3 +cx+1 值为 2025,所以 a+b+c+1 = 2025,所以 a+b+c= 2024. 当 x= -1 时,ax5 +bx3 +cx+1 = -a-b-c+1 = -(a+b+c)+ 1 = -2024+1 = -2023. 故选 D. 13. B 　 【解析】因为赵楠为女生,父亲身高为 1. 75 米,母亲身高为 1. 62 米,所以 a = 1. 75,b = 1. 62, 代入公式 0. 923a+b 2 ,得赵楠成年后的身高约为 0. 923×1. 75+1. 62 2 ≈1. 62(米) . 故选 B. 14. A 15. B　 【解析】明码 h 对应数字 8,是偶数,密码为数 字 8 2 +14 = 18 对应的字母 r;明码 o 对应数字 15, 是奇数,密码为数字 1 2 ×(15+3)= 9 对应的字母 i;明码 p 对应数字 16,是偶数,密码为数字16 2 +14 = 22 对应的字母 v;明码 e 对应数字 5,是奇数,密 码为数字 1 2 ×(5+3)= 4 对应的字母 d,所以将明 码“hope”译成密码为 rivd. 故选 B. 16. 2a2 - b 3 17. 2m 18. 实际每天完成的改造任务 19. 反比例关系 20. 解:(1)由题意可得, 1 3(x+y) ; (3 分) (2)由题意可得,x2 -y2 . (6 分) 21. 解:(1)原式= 22 +( -4) 2 = 4+16 = 20; (3 分) (2)原式= (2-4) 2 -(2+4) 2 = 4-36 = -32. (6 分) 22. 解:因为 | x+3 | +(y- 1 2 ) 2 = 0,所以 x+3 = 0,y- 1 2 = 0, (3 分) 所以 x= -3,y= 1 2 ,所以 x+2y= -2. (7 分) 23. 解:(1) 当 a = - 3,b = - 2 时,原式 = 2 × ( - 3) 2 × ( -2) +3×( -3) ×( -2) -4 = -22; (3 分) (2)当 a = -4,b = 1 2 时,原式 = 2×( -4) 2 × 1 2 +3× ( -4) × 1 2 -4 = 6. (7 分) 24. 解:(1)S=S三角形-S半圆 = 1 2 ah- 1 2 πr2; (4 分) (2)当 a= 8,h= 6,r= 3 时,S= 1 2 ×8×6- 1 2 ×3×32 = 10. 5. (8 分) 25. 解:(1)将 c= 5℃ 代入 f = 9 5 ×5+32 = 41(℉),答: 此地早晨的华氏温度是 41℉. (4 分) (2)将摄氏温度是 20℃代入 f= 9 5 c+32 得,f = 9 5 × 20+32 = 36+32 = 68(℉),答:李华的说法正确. (8 分) 26. 解:(1) 所需的费用为 40 × 5 + 40 × 50% x = (20x+ 200)元; (4 分) (2)当 x = 50 时,20x + 200 = 20 × 50 + 200 = 1200 (元). (8 分) 27. 解:(1)由题意得,购票方式 A 的费用为:12a 元; (2 分) 购票方式 B 的费用为:120 元;购票方式 C 的费 用为:(60+6a)元; (6 分) (2)购票方式 A 的费用为:12×12 = 144(元);购票 方式 B 的费用为:120 元;购票方式 C 的费用为: 60+6×12 = 132(元) . 因为 120<132<144,所以选 择 B 购票方式比较优惠. (12 分) 第三章追梦提升演练卷(B) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 B C D B A D C D D D 11 12 13 14 15 D D B C A 1. B　 【解析】由代数式的定义可知,是代数式的有: ①3xy2;②2πr;④b;⑥ab 2 ,共 4 个. 故选 B. 2. C　 【解析】A. 18b;B. 5 4 x;D. m 2n . 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法点拨:本题考查了代数式的书写规则,根据代 数式的书写规则,数字与字母之间的乘号应省略, 分数不能为带分数,不能出现除号,对各项的代数 式进行判定,即可求出答案. 3. D　 【解析】a>0 时,-a<0,是负数,a = 0 时,-a = 0, 0 既不是正数也不是负数,a<0 时,-a>0,是正数. 综上所述,-a 表示的数可以是负数,正数或 0. 故 选 D. 4. B　 5. A 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 7 页 6. D　 【解析】A. x+y= 15,是和一定,则 x 和 y 不成比 例关系;B. y= 7x,即 y ∶x= 7,是比值一定,则 x 和 y 成正比例关系;C. x:2 = y ∶ 3,即 x ∶ y = 2 3 是比值一 定,则 x 和 y 成正比例关系;D. x ∶2 = 3 ∶y,即 xy= 6, 是乘积一定,则 x 和 y 成反比例关系. 故选 D. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　方法点拨:判断两个相关联的量之间成什么比例关 系,就看这两个量是对应的比值一定,还是对应的 乘积一定;如果是比值一定,就成正比例关系;如果 是乘积一定,则成反比例关系. 7. C 8. D　 【解析】由题意可知:ab- 1 2 ×π×( b 2 ) 2 =ab- 1 2 π ×b 2 4 =ab- π 8 b2 . 故选 D. 9. D 10. D　 【解析】当 R1 = 9. 7,R2 = 10. 3,I = 2 时,U = 2× 9. 7+2×10. 3= 2×(9. 7+10. 3)= 2×20= 40. 故选 D. 11. D　 【解析】 因为 x - 2y = - 1,所以- 4x + 8y + 15 = -4(x-2y)+15=-4×(-1)+15=4+15=19.故选 D. 12. D 13. B　 【解析】当输入 x 的值为-1 时,-2x+1 = -2× (-1)+1 = 3<10,需重新输入 x 的值为 3,所以-2x +1 = -2×3+1 = -5<10,需重新输入 x 的值为-5, 所以-2x+1 = -2×(-5)+1 = 10+1 = 11>10,所以输 出的结果为 11. 故选 B. 14. C　 【解析】因为 3 分钟分裂了 3 次,再过 t 分钟 共分裂了(3+t)次,由题意可知,每分钟分裂成 3 个,3 分钟分裂成 27 = 33 个,所以再过 t 分钟后共 分裂成了 33+t . 故选 C. 15. A 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　方法点拨:设碳原子的数目为 n(n 为正整数)时,氢 原子的数目为 an,列出部分 an 的值,根据数值的变 化找出变化规律 an = 2n+ 2,依此规律即可解决问 题. 16. 一个篮球的价格是 a 元,购买 2 个篮球总价是 2a 元(答案不唯一) 17. 3m　 18. 反比例 19. BAIYUN　 【解析】由“明文”与“密文”的转换规 则可得: 明文 明文对 应数 a 转换方法 密文对 应数 密文 B 23 A 10 I 7 Y 5 U 6 N 24 (a+7)÷26 的余数 4 T 17 K 14 G 12 D 13 F 5 Y 20. 解:(1)一个棱长为 a 米的正方体钢块的体积是 a3 立方米; (2 分) (2)某款价格为 x 元的钢笔在“双十一”加价 10% 后的售价是(1+10%)x 元; (4 分) (3)巧克力糖每千克 m 元,奶油糖每千克 n 元,用 3 千克巧克力糖和 2 千克奶油糖混合成 5 千克混 合糖,则这样得到的混合糖每千克的平均价格为 3m+2n 5 元. (答案不唯一) (6 分) 21. 解:(1)由题意,得第 n 排有[m+2(n-1)]个. (3 分) (2)当 m= 20,n= 25 时,m+2(n-1)= 68(个),答: 第 25 排的座位数为 68 个. (6 分) 22. 解:(1)(1000+400x)　 450(x-5) (2 分) (2)方案二省钱. 理由:当 x = 60 时,1000+400x = 1000+400×60 = 25000(元),450(x-5) = 450×(60 -5) = 24750(元),因为 24750 < 25000,所以方案 二省钱. (7 分) 23. 解:(1)跑道的周长为 2a+2π× b 2 = (2a+πb)米; (2 分) (2)跑道所围成的图形的面积为 ab+π×( b 2 ) 2 = (ab+πb 2 4 )平方米; (4 分) (3)当 a= 100,b= 40 时,跑道的周长为 2×100+3× 40 = 320(平方米) . (7 分) 24. 解:(1)平均每天组装的台数 m(台 /天)与组装天 数 t(天)之间的关系为反比例关系; (4 分) (2)因为 2×30-10 = 50(天),所以当 t= 50 时,m= 9000 50 = 180. 所以,这批空调提前 10 天上市,那么 原装配车间每天至少要组装 180 台空调. (8 分) 25. 解:(1)60 (2 分) (2)150×0. 5+0. 8(a-150)= (0. 8a-45)元. 答:如 果小张家一个月用电 a 度(a>150),那么这个月 应缴电费(0. 8a-45)元; (5 分) (3)当 a = 215 时,0. 8×215-45 = 127(元) . 答:如 果小张家八月份用电 215 度,那么这个月应缴电 费 127 元. (8 分) 26. 解:(1)由表格可知弹簧每伸长 1 厘米,需挂 2 克 重物,所以要使弹簧伸长 5 厘米,应挂重物 10 克; (3 分) (2)弹簧的总长度为(10+0. 5x)厘米; (6 分) (3)因为 x= 30 时,原式 = 10+0. 5×30 = 25. 所以 弹簧的总长度为 25 厘米. (8 分) 27. 解:(1)5　 4 (4 分) 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 8 页 【解析】由所给图形可知,图 1 中三角形地砖块数 为 6 = 1×4+2,正方形地砖块数为 6 = 1×5+1,六边 形地砖块数为 1;图 2 中三角形地砖块数为 10 = 2 ×4+2,正方形地砖块数为 11 = 2×5+1,六边形地 砖块数为 2;图 3 中三角形地砖块数为 14 = 3×4+ 2,正方形地砖块数为 16 = 3×5+1,六边形地砖块 数为 3;…,所以图 n 中三角形地砖块数为(4n+ 2)块,正方形地砖块数为(5n+1)块,六边形地砖 块数为 n 块;由此可见,每增加一块六边形地砖, 正方形地砖会增加 5 块,三角形地砖会增加 4 块; (2)当铺设这条小路共用去 a 块六边形地砖时, 用去正方形地砖的块数为(5a+1)块,用去三角形 地砖的块数为(4a+2)块; (8 分) (3)当 a= 25 时,5a+1 = 5×25+1 = 126(块),4a+2 = 4×25+2 = 102(块),126+102 = 228(块) . 答:此 时正方形地砖和三角形地砖的总数量为 228 块. (12 分) 追梦期中达标测试卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C B D D C C C B C 11 12 13 14 15 A D D A C 1. A 2. C　 【解析】将 340 000 用科学记数法表示为 3. 4× 105 . 故选 C. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　 　拓展延伸:科学记数法的表示形式为 a× 10n 的形 式,其中 1≤ | a | <10,n 为整数. 确定 n 的值时,要看 把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对 值与小数点移动的位数相同. 当原数绝对值≥10 时,n 是正数;当原数的绝对值<1 时,n 是负数. 3. B　 【解析】绝对值小于 3 的所有整数为 0,±1,±2, 根据有理数的加法法则,互为相反数的两个数和 为 0,可知这 5 个数的和为 0. 故选 B. 4. D　 【解析】 A. - ( + 7) = - 7, + ( - 7) = - 7;B. + (-0. 5)= - 1 2 ;C. - 5 4 的相反数是 5 4 ;D. +(-0. 01) = -0. 01,而-(-0. 01)= 0. 01. 故选 D. 5. D 6. C　 【解析】设被墨水遮住的点表示的数为 a,则-1 <a < 0,所以被墨水遮住的点表示的数可能是 -0. 5. 故选 C. 7. C　 【解析】由题得,原式= | 2 | - | -5 | - | 2-(-5) | = 2-5-7 = -10. 故选 C. 8. C 9. B　 【解析】因为(2m+1) 2 +2 | n-3 | = 0,所以 2m+1 = 0,n-3 = 0,解得 m = - 1 2 ,n = 3,则 mn = (- 1 2 ) 3 = - 1 8 . 故选 B. 10. C 11. A　 【解析】因为 a2 -2a-1 = 0,所以 a2 -2a = 1,所 以原式= 3(a2 -2a)-4 = 3×1-4 = -1. 故选 A. 12. D　 【解析】顺流速度=静水速度+水流速度,逆流 速度=静水速度-水流速度. 故船往返一次所用 的时间为:( s a+b + s a-b )时. 故选 D. 13. D　 【解析】当 n = 5 时,n2 -n = 52 -5 = 20<28. 将 n = 20 继续代入 n2 -n= 202 -20 = 380. 380>28,所以 输出结果为 380. 故选 D. 14. A 15. C　 【解析】由题知,第 1 个图形中小正方形的个 数为 14 = 1×5+9;第 2 个图形中小正方形的个数 为 19 = 2×5+9;第 3 个图形中小正方形的个数为 24 = 3×5+9;…,所以第 n 个图形中小正方形的个 数为(5n+9) . 故选 C. 16. - 3 7 17. 练习本每本 0. 8 元,小明买了 a 本,共付款 0. 8a 元(答案不唯一) 18. 0. 6　 【解析】因为某超市出售的一种品牌大米袋 上,标有质量为(20±0. 3)kg 的字样,所以从该超 市里任意拿出这种品牌的大米两袋,它们的质量 最多相差 0. 3-(-0. 3)= 0. 6(kg) . 19. 4. 5　 【解析】因为相邻两个节气晷长减少或增加 的量均相同,从冬至到夏至晷长变化 12 次,所以 相邻两个节气晷长减少或增加的量为 (13. 5 - 1. 5)÷12 = 1(尺),所以立夏的晷长为 1. 5+3×1 = 4. 5(尺) . 20. 解:(1) 原式 = ( 2 3 - 1 10 + 1 6 - 2 5 ) × ( - 30) = 2 3 × ( -30) - 1 10 ×( -30) + 1 6 ×( -30) - 2 5 ×( -30)= -20+ 3-5+12 = -10; (3 分) (2)原式= -1+( -8) ×( - 1 2 ) -7 = -1+4-7 = -4. (6 分) 21. 解:原式= 3x2y-(2xy2 -2xy+3x2y) +3xy2 = 3x2y-2xy2 +2xy-3x2y+3xy2 = xy2 +2xy. (3 分) 当 x = 1 3 ,y = - 5 时,原式 = 1 3 × ( - 5) 2 + 2 × 1 3 × ( -5)= 5. (6 分) 22. 解:(1) >　 <　 > (每空 1 分,共 3 分) (2) | c-b | + | a-b | - | c-a | = c-b+b-a-c+a= 0. (7 分) 23. 解:(1)由题可知 400×1. 5 = 600×1 = 600(N),答: 人和木板对湿地地面的压力是 600N; (2 分) (2)受力面积随着湿地面积所受压强的增大而减 小; (4 分) (3)Sp= 600. S 与 p 成反比例关系. (7 分) 24. 解:(1) 由题意得:( + 8) + ( - 6) + ( + 3) + ( - 7) +( +8) +( +4) +( -9) +( -4) +( + 3) +( - 3) = - 3 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 9 页