追梦月考达标测试卷(一)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（人教版2024，云南专版）

13　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 8 页) 追梦月考达标测试卷(一) (全卷三个大题,共 27 个小题,共 8 页;满分 100 分,考试用时 120 分钟) (测试范围:第一章~第二章) 姓　 　 名: 　 　 　 　 学　 　 校: 考 场 号: 座 位 号: 准考证号: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记,考生禁填! 由监考老师负责使用 2B 铅笔填涂。 注 意 事 项 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的碳素笔 书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4. 保持卷面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 涂 样 例 　 正确填涂 错误填涂 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题只有一个选项正确,每小题 2 分,共 30 分) 1. 文化情境·数学文化 负数的概念最早出现在中国古代著名的数学专著《九章算术》中. 其中有“把卖 马和牛得到的钱算作正,把买猪付出的钱算作负”,如果收入 5 元记作+5,那么支出 3 元记作(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　-3 2 3 8 2. 在有理数-1,-2,0,2 中,最小的是(　 　 ) -1 -2 0 2 3. 跨学科试题·地理 云南简称“云”或“滇”,地处中国西南边陲,位于东经 97°31′39″-106°11′47″和北纬 21°8′-29°15′8″之间,北回归线横贯南部. 总面积 39. 41 万平方千米,占全国总面积的 4. 1%. 其中 39. 41 万用科学记数法表示为(　 　 ) 0. 3941×102 3. 941×102 3. 941×105 3. 941×106 4. 用四舍五入法,分别按要求取 0. 18425 的近似值,下列结果中错误的是(　 　 ) 0. 2(精确到 0. 1) 0. 18(精确到百分位) 0. 185(精确到 0. 001) 0. 1843(精确到 0. 0001) 5. 下列各式计算正确的是(　 　 ) (-2)+(-2)= 4 +5-(-4)= 1 -(-2)2 = 4 - 1 3 ×(-6)= 2 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 6. 若 |a | + | b | = 0,则 a 与 b 的大小关系是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　a=b= 0 a 与 b 互为倒数 a 与 b 异号 a 与 b 不相等 7.对任意实数 a,下列各式不一定成立的是(　 　 ) a2 =(-a)2 a3 =(-a)3 |a | = | -a | a2≥0 8. 学习情境·程序框图 根据如图所示的程序计算,若输入 x 的值为 1,则输出的值为(　 　 ) 2 -2 4 -4 9.利用分配律计算(-100 98 99 )×99 时,正确的方案可以是(　 　 ) -(100+98 99 )×99 -(100-98 99 )×99 (100-98 99 )×99 (-101- 1 99 )×99 10.已知 a,b 在数轴上的位置如图所示,那么下面结论正确的是(　 　 ) a-b<0 ab>0 a+b<0 |a | > | b | 11.若 |m-2 | +(n-3)2 = 0,则(m-n)2 026 的值是(　 　 ) -1 1 2 026 -2 026 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 14　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 3 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 4 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 12. 下列说法中正确的个数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　①-a 一定是负数; ②最大的负整数是-1; ③两个数相乘,积比每一个因数都大; ④几个数相乘,如果其中有一个因数为 0,积等于 0. 1 个 2 个 3 个 4 个 13.已知 a、b 两个点在数轴上的位置如图所示,下列结论中错误的是(　 　 ) 1< |a | <b -b<a<-1 |a | <1< | b | 1<-a<b 14. 文化情境·数学文化 幻方,最早源于我国,古人称之为纵横图. 如图所示幻方中,每行、每列、每条对 角线上的三个数之和均相等,则表中△处的值为(　 　 ) 2 -2 -6 6 15. 新定义 已知有理数 a≠1,我们把 1 1-a 称为 a 的差倒数,如:2 的差倒数是 1 1-2 = -1,-1 的差倒数是 1 1-(-1) = 1 2 .如果 a1 = -2,a2 是 a1 的差倒数,a3 是 a2 的差倒数,a4 是 a3 的差倒数……依此类推,那 么 a1+a2+…+a100 的值是(　 　 ) -7. 5 7. 5 5. 5 -5. 5 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 16. | -2 027 |的相反数是　 　 　 　 . 17.比较大小:5　 　 　 　 -3. 18. 数学思想·分类思想 在数轴上到-2 的距离等于 3 个单位长度的点表示的数是　 　 　 　 . 19. 新定义 定义一种新运算:a∗b=ab-b.例如:2∗3=2×3-3=3.则(-3)∗[2∗(-4)]的值为　 　 　 　 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(本大题共 8 小题,共 62 分) 20. (6 分)计算: (1) | -2 1 2 | -( -2. 5) +1; (2)8-2×32 -( -3×2) 2 . 21. (6 分)把下列各数在数轴上用点表示出来,并用“ >”号把它们连接起来. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 -( -3),-1. 5,- | -4 | ,2 1 4 ,0. 22. (7 分)已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, |m | = 3,求 3(a+b-2) +( -cd) 2 027 -m 的值. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 15　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 5 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 6 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 23. (7 分)如图,在一条不完整的数轴上从左到右有三个点 A,B,C,其中 A,B 两点间的距离为 2,B,C 两点间的距离为 1,设点 A,B,C 所对应数的和是 p. (1)若以 B 为原点,写出点 A,C 所对应的数,并求出 p 的值; (2)若原点 O 在图中点 C 的右边,且 C,O 两点间的距离为 15,求 p 的值. 24. 学科素养·应用意识 (8 分)阅读下列材料: | x | = x,x>0 0,x= 0 -x,x<0 ì î í ï ï ïï ,即当 x<0 时, x | x | = x -x = -1. 应用这个结 论解决下面问题: (1)已知 a,b 是有理数, ①当 a>0,b>0 时,则 a | a | + b | b | = 　 　 　 　 ; ②当 a>0,b<0 时,则 a | a | + b | b | = 　 　 　 　 ; ③当 a<0,b<0 时,则 a | a | + b | b | = 　 　 　 　 ; (2)已知 a,b,c 是有理数,当 abc<0 时,求 a | a | + b | b | + c | c | 的值. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 25. 生产劳动情境·加工配件 (8 分)为了确保能够按时完成农田小麦收割任务,某小麦收割机配件车 间需要在一周内完成 2 000 件配件的生产任务. 该车间接到任务后,计划平均每天加工 400 件,由 于各种原因,每天实际加工的件数与每天计划加工的件数相比有出入,把超额或不足的部分分别 用正、负数来表示,下表是这周加工这种配件的记录情况: 星期 一 二 三 四 五 与每天的计划量相比的差值(单位:件) +55 -20 -25 +60 -50 (1)这周共加工了　 　 　 　 件小麦收割机配件; (2)这周内加工最多的一天比加工最少的一天多加工了　 　 　 　 件; (3)已知该厂对这个车间实行计件工资制,每加工 1 件得 10 元,若超额完成任务,则超额部分每 件再奖 5 元;若没有完成任务,则每少一件倒扣 5 元,求该车间这周的总收入. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 16　 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 7 页　 (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡　 第 8 页　 (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 26. (8 分)阅读材料,回答问题:因为一个非负数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反 数,所以,当 a≥0 时 | a | =a,如 | 2 | = 2, | 2-1 | = 2-1 = 1;当 a≤0 时, | a | = -a,如 | -2 | = 2, | 1-2 | = -(1-2)= 2-1 = 1. 根据以上信息完成下列问题: (1) | 7-5 | = 　 　 　 　 ; | 3. 14-π | = 　 　 　 　 ; (2)计算: | 1 2 -1 | + | 1 3 - 1 2 | + | 1 4 - 1 3 | + | 1 5 - 1 4 | + | 1 6 - 1 5 | + | 1 7 - 1 6 | + | 1 8 - 1 7 | . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 27. 学习情境·探究应用 (12 分) (1)探索材料(填空): 数轴上表示数 m 和数 n 的两点之间的距离等于 | m-n | . 例如数轴上表示数 2 和 5 的两点距离 为 | 2-5 | = 3; ①数轴上表示数 3 和-1 的两点距离为 | 3-( -1) | = 　 　 　 　 ; ②则 | x+4 |的意义可理解为数轴上表示数　 　 　 　 和　 　 　 　 这两点的距离. (2)实际应用(填空): ①如图 1,在工厂的一条流水线上有两个加工点 A 和 B,要在流水线上设一个材料供应点 P 往两 个加工点输送材料,材料供应点 P 应设在　 　 　 　 　 　 　 　 　 才能使 P 到 A 的距离与 P 到 B 的 距离之和最小; ②如图 2,在工厂的一条流水线上有三个加工点 A,B,C,要在流水线上设一个材料供应点 P 往三 个加工点输送材料,材料供应点 P 应设在　 　 　 　 　 　 　 　 才能使 P 到 A,B,C 三点的距离之和 最小; ③如图 3,在工厂的一条流水线上有四个加工点 A,B,C,D,要在流水线上设一个材料供应点 P 往 四个加工点输送材料,材料供应点 P 应设在　 　 　 　 　 　 　 　 才能使 P 到 A,B,C,D 四点的距离 之和最小. (3)结论应用(填空): ①式子 | x+3 | + | x-4 |的最小值是　 　 　 　 : ②式子 | x+6 | + | x+3 | + | x-2 |的最小值是　 　 　 　 ; ③式子 | x+7 | + | x+4 | + | x-2 | + | x-5 |的最小值是　 　 　 　 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 (2)原式 = - 17 + 17 ÷( - 1) - 25 ×( - 1 125 ) = - 17 + ( -17) -( - 1 5 )= -34+ 1 5 = -33 4 5 ; (4 分) (3)原式= -5-( - 1 5 -22 25 × 1 4 ) = -5-( -21 50 ) = -5+ 21 50 = -4 29 50 . (6 分) 21. 解:根据题意,得 a+b = 0,cd = 1, | m | = 2,即 m = ±2. (2 分) 当 m= 2 时,原式= 0+2×4-3 = 5; (4 分) 当 m= -2 时,原式 = 0-2×4-3 = -11. 所以原式的 值是 5 或-11. (6 分) 22. 解:(1)根据题意,得( -3) ×( -5) = 15,则抽取-3 和-5,使得积最大,最大值为 15; (2 分) (2)根据题意,得-5÷1 = -5,则抽取出-5 和 1,使 得商最小,最小值为-5; (4 分) (3)根据题意,得 3×4×[ -3-( -5)] = 24. (答案不 唯一) (7 分) 23. 解:(1) 10 ÷ 500 = 0. 02 (克). 答:一粒大米重约 0. 02 克; (2 分) (2 ) 0. 02 × 1 × 3 × 365 × 1400000000 ÷ 1000 = 3. 066×107 ( 千克). 答: 一年大约能节约大米 3. 066×107 千克; (4 分) (3)5×3. 066×107 = 1. 533×108(元). 答:大约可卖 得 1. 533×108 元. (7 分) 24. 解:(1)因为 | a | = 5, | b | = 2,所以 a = ±5,b = ±2, 由数轴得,a<0,b<0,所以 a= -5,b= -2; (2 分) (2) -2-( -5)= -2+5 = 3,即 A,B 两点相距 3 个单 位长度; (4 分) (3)由题意得,- 5 - 1 + 2 - 3 + 4 -… - 2021 + 2022 - 2023+2024-2025 = -5+( -1+2) +( -3+4) +…+ ( -2021+2022) +( -2023+2024) -2025 = -5+1012 -2025 = -1018. (8 分) 25. 解:(1)经分析,六班收集废纸的质量最多,超出 标准质量为 4-1. 5 = 2. 5( kg),即弄脏的数据为 +2. 5,所以六班收集废纸的质量为 5 + 2. 5 = 7. 5 (kg). 答:六班收集废纸的质量为 7. 5kg; (2 分) (2)他们达到预期目标,理由:1+2-1. 5+0-1+2. 5 +5×6 = 33(kg) >30(kg),他们达到预期目标; (4 分) (3)废纸卖出的总价格为 30×2+(33-30) ×2. 5 = 67. 5(元). 答:废纸卖出的总钱数为 67. 5 元. (8 分) 26. 解:(1)设 S= 1+2+22 +…+210,两边乘以 2 得:2S = 2+22 +…+211,两式相减得:2S-S = S = 211 -1,则 原式= 211 -1; (4 分) (2)设 S= 1+3+32 +33 +…+32024,两边乘以 3 得:3S = 3+32 +33 +…+32025,两式相减得:3S-S = 32025 -1, 即 S= 1 2 (32025 -1),则原式= 1 2 (32025 -1) . (8 分) 27. 解:(1)方方同学的计算过程不正确, (2 分) 6÷( - 1 2 + 1 3 )= 6÷( - 1 6 )= 6×( -6)= -36; (4 分) (2)①999 ×( - 15) = (1000 - 1) ×( - 15) = 1000 × ( -15) -1×( -15)= -15000+15 = -14985; (7 分) ②999 × 118 4 5 + 333 ×( - 3 5 ) - 999 × 18 3 5 = 999 × 118 4 5 +999×( - 1 5 ) -999×18 3 5 = 999×[118 4 5 + ( - 1 5 ) -18 3 5 ] = 999×100 = 99900. (12 分) 追梦月考达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D A B C A C 11 12 13 14 15 B B C C A 1. A　 2. B 3. C　 【解析】39. 41 万= 394100= 3. 941×105 . 故选 C. 4. C　 【解析】0. 18425 精确到 0. 1 为 0. 2,精确到百 分位为 0. 18,精确到 0. 001 为 0. 184, 精确到 0. 0001 为 0. 1843. 故选 C. 5. D　 【解析】(-2)+(-2)= -4,A 错误;+5-(-4)= 5+4 = 9,B 错误;-(-2) 2 = -4,C 错误;- 1 3 ×(-6)= 2,D 正确. 故选 D. 6. A　 【解析】因为 | a | + | b | = 0, | a | ≥0, | b | ≥0,所以 | a | = 0, | b | = 0,所以 a= 0,b= 0. 故选 A. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　易错提醒:注意两个非负数的和为 0,则这两个非负 数均为 0. 7. B　 8. C　 9. A 10. C　 【解析】由数轴知 b<0<a,且 | a | < | b | ,则 A. a-b>0,错误;B. ab<0,错误;C. a+b<0,正确;D. | a | < | b | ,错误. 故选 C. 11. B 　 【解析】 因为 | m - 2 | + ( n - 3) 2 = 0,所以 m-2 = 0,n-3 = 0,解得 m = 2,n = 3,所以(m-n) 2026 =(-1) 2026 = 1. 故选 B. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　方法点拨:本题考查了非负数的性质:偶次方,绝对 值都是非负数,几个非负数的和为 0 时,这几个非 负数都为 0. 12. B 13. C　 【解析】由数轴上点的位置关系,得 a<-1<0< b, |a | < | b | . 1< |a | < | b |,C 错误. 故选 C. 14. C　 【解析】因为-1+0+(-5)= -6,每行、每列、每 条对角线上的三个数之和相等,所以-1+a+(-3) = -6,-5+b+(-3)= -6,△+a+b= -6,所以 a = -2, b= 2,△ = -6. 故选 C. 15. A　 【解析】因为 a1 = -2,所以 a2 = 1 1-(-2) = 1 3 , 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 5 页 a3 = 1 1- 1 3 = 3 2 ,a4 = 1 1- 3 2 = -2,……,所以这组数以 -2, 1 3 , 3 2 依次循环,且-2+ 1 3 + 3 2 = - 1 6 ,因为 100 ÷3 = 33……1,所以 a1 +a2 +…+a100 = 33×(- 1 6 )-2 = -15 2 = -7. 5. 故选 A. 16. -2027　 17. > 18. 1 或-5　 【解析】在数轴上到-2 的距离等于 3 个 单位长度的点表示的数是-2+3 = 1 或-2-3 = -5. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　 　 　方法点拨:利用数轴求两个点之间的距离,只需要 数一数两点之间相隔多少个单位长度即可;若已知 距离找点,则需要分要找的点在已知点的左侧和右 侧两种情况讨论. 19. 16 　 【 解 析 】 因 为 a ∗ b = ab - b, 所 以 (-3)∗[2∗(-4)] =(-3)∗[2×(-4) -(-4)] =(-3)∗( -4)= ( - 3) ×( - 4) -( - 4) = 12 + 4 = 16. 20. 解:(1)原式= 2. 5+2. 5+1 = 6; (3 分) (2)原式= 8-2×9-( -6) 2 = 8-18-36 = -46. (6 分) 21. 解:画出数轴并在数轴上表示出各数如图: (3 分) 故-( -3) >2 1 4 >0>-1. 5>- | -4 | . (6 分) 22. 解:因为 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, |m | = 3, 所以 a+b= 0,cd= 1,m= ±3, (2 分) 所以当 m = 3 时,3(a+b- 2) +( - cd) 2027 -m = 3 × (0-2) +( -1) 2027 -3 = -6+( -1) -3 = -10; (4 分) 当 m= -3 时,3(a+b-2) +( -cd) 2027 -m = 3×(0-2) +( -1) 2027 -( -3)= -6+( -1) +3 = -4; (6 分) 综上所述,3(a+b-2) +( -cd) 2027 -m 的值为-10 或 -4. (7 分) 23. 解:(1)因为 B 是原点,A、B 两点间的距离为 2, B、C 两点间的距离为 1,所以点 C 表示 1,点 A 表 示-2,所以 p= -2+0+1 = -1; (3 分) (2)因为原点 O 在图中点 C 的右边,且 C、O 两点 间的距离为 15,所以点 C 表示-15. 因为 B、C 两 点间的距离为 1,所以点 B 表示-16. 因为 A、B 两 点间的距离为 2,所以点 A 表示-18,所以 p = -15 +( -16) +( -18)= -49. (7 分) 24. 解:(1)①2　 ②0　 ③-2 (3 分) (2)当 abc<0 时,a、b、c 都小于 0 或 a、b、c 中一个 小于 0,另外两个都大于 0,即分两种情况讨论: (4 分) ①当 a<0,b<0,c<0 时, a | a | + b | b | + c | c | = a -a + b -b + c -c = -1-1-1 = -3; (6 分) ②当 a<0,b>0,c>0 时, a | a | + b | b | + c | c | = a -a + b b + c c = -1+1+1 = 1. 综上所述, a | a | + b | b | + c | c | 的值为-3 或 1. (8 分) 25. 解:(1)2020 (2 分) 【解析】2000+(55-20-25+60-50)= 2000+20 = 2020(件),即这周共加工了 2020 件小麦收割机 配件; (2)110 (4 分) (3)2020 × 10 + 20 × 5 = 20200 + 100 = 20300 (元) . 答:该车间这周的总收入为 20300 元. (8 分) 26. 解:(1)2　 π-3. 14 (4 分) (2) | 1 2 -1 | + | 1 3 - 1 2 | + | 1 4 - 1 3 | + | 1 5 - 1 4 | + | 1 6 - 1 5 | + | 1 7 - 1 6 | + | 1 8 - 1 7 | = 1- 1 2 + 1 2 - 1 3 + 1 3 - 1 4 + 1 4 - 1 5 + 1 5 - 1 6 + 1 6 - 1 7 + 1 7 - 1 8 (7 分) = 1- 1 8 = 7 8 . (8 分) 27. 解:(1)①4　 ②x　 -4 (3 分) (2)①点 A、点 B 之间　 ②点 B　 ③点 B、点 C 之 间 (6 分) (3)①7 (8 分) 【解析】因为 | x+3 | + | x-4 | = | x-(-3) | + | x-4 | ,所 以 x 在点-3 和 4 之间. 最小值 = 4-(-3)= 4+3 = 7; ②8 (10 分) 【解析】因为 | x+6 | + | x+3 | + | x-2 | = | x-(-6) | + | x-(-3) | + | x-2 | ,所以 x= -3. 最小值= 3+5 = 8; ③18 (12 分) 【解析】因为 | x+7 | + | x+4 | + | x-2 | + | x-5 | = | x- (-7) | + | x-(-4) | + | x-2 | + | x-5 | ,所以 x 在 2 和 -4 之间. 最小值= 5-(-7)+2-(-4)= 12+6 = 18. 第三章追梦基础测试卷(A) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C D D D D B C C D D 11 12 13 14 15 B D B A B 1. C 2. D　 【解析】 A. a4 应写成 4a,故不符合题意;B. m÷n 应写成m n ,故不符合题意;C. 1 1 2 x 的正确写 法是 3 2 x,故不符合题意. 故选 D. 3. D　 4. D　 5. D 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学　 第 6 页