第二章 有理数的运算 追梦提升演练卷(B卷)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学(人教版2024,云南专版)

2024-09-18
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内容正文:

9  追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 1 页  (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 2 页  (共 8 页) 第二章追梦提升演练卷(B) (全卷三个大题,共 27 个小题,共 8 页;满分 100 分,考试用时 120 分钟) 姓    名:         学    校: 考 场 号: 座 位 号: 准考证号: 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记,考生禁填! 由监考老师负责使用 2B 铅笔填涂。 注 意 事 项 1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形 码区域内。 2. 选择题必须使用 2B 铅笔填涂;非选择题必须使用 0. 5 毫米黑色字迹的碳素笔 书写,字体工整、笔迹清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。 4. 保持卷面清洁,不要折叠、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 填 涂 样 例   正确填涂 错误填涂 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 一、选择题(本大题共 15 小题,每小题只有一个选项正确,每小题 2 分,共 30 分) 1. -2 026 的倒数的相反数为(    )                                                            2 026 - 1 2 026 1 2 026 -2 026 2. 社会发展情境·留灯书屋 成都市温江区,24 小时留灯书屋全天候留灯不打烊,安静温馨的阅读环境 里,一杯茶、一本书的阅读盛景,已逐渐成为温江人生活的日常. 温江区现已建成图南·留灯书屋、智 阅·留灯书屋、江浦书舍、天府儿童读书角、鸣谦·留灯书屋等 21 座留灯书屋,均已亮灯,各留灯书 屋藏书丰富,涉及国学、科普、绘本、生活小常识等共计约 70 000 本,未来还有更多的书屋在温江点 亮,为温江人照亮阅读的坦途,增添精神慰藉. 将数据 70 000 用科学记数法表示为(    ) 70. 0×103 7. 0×104 7. 0×103 0. 7×105 3. 把(-6)-(+4)+(-5)-(-2)写成省略加号的形式是(    ) -6+4-5+2 -6-4-5+2 -6-4+5+2 6-4-5+2 4. 有理数 a、b 在数轴上的位置如图,则 a+b 的值(    ) 大于 0 小于 0 等于 0 无法确定 5. 若 x,y 为有理数,且 | x+2 | +(y-2)2 = 0,则( x y )2 026 的值为(    ) 1 -1 2 026 -2 026 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 6. 社会发展情境·手机支付 手机移动支付给生活带来便捷. 如图是妈妈 11 月 26 日一天的微信账单的 收支明细(正数表示收入,负数表示支出,单位:元),则妈妈当天微信收支的最终结果是(    )                                                             收入 49. 00 元 收入 50. 00 元 支出 49. 00 元 收入 75. 00 元 7.算式( 3 4 + 7 12 - 5 9 )×(-36)= 3 4 ×(-36)+ 7 12 ×(-36)- 5 9 ×(-36)利用了(    ) 乘法交换律 乘法结合律 加法交换律 分配律 8.如图,数轴上 A,B 两点所表示的数分别为 a,b,下列各式:①(a-1)(b-1) >0;②(a-1)(b+1) >0;③ (a+1)(b+1)>0.其中正确式子的序号是(    ) ②③ ①② ①③ ①②③ 9. 学习情境·程序框图 如图是一个“数值转换机”,按下面的运算过程输入一个数 x,若输入的数 x = -2,则输出的结果为(    ) 27 19 11 5 10. a,b,c 的大小关系如图所示,则 a -b |a-b | - b-c | b-c | + c-a | c-a | 的值是(    ) -3 -1 1 3 11.下列各组数中,其值相等的是(    ) 34 和 43 (-2)4 和-24 (-3)3 和-33 (-4×2)2 和-42×22 12. 学习情境·墨迹覆盖 王博在做课外习题时遇到如图所示一道题,其中 是被污损而看不清的一个 数,他翻看答案后得知该题的计算结果为 15,则 表示的数是(    ) 10 -4 8 -8 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 10  追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 3 页  (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 4 页  (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 13. 生活情境·测量高度 实际测量一座山的高度时,可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点 的相对高度,然后用这些相对高度计算出山的高度. 下表是某次测量数据的部分记录(用 A-C 表示 观测点 A 相对观测点 C 的高度) . 根据这次测量的数据,可得观测点 A 相对观测点 B 的高度 是(    )                                                            A-C C-D E-D F-E G-F B-G 90 米 80 米 -60 米 50 米 -70 米 40 米 210 米 130 米 390 米 170 米 14. 新定义 定义一种对正整数 n 的“F”运算:①当 n 为奇数时,结果为 3n+1;②当 n 为偶数时,结果为 n 2k (其中 k 是使 n 2k 为奇数的正整数),并且运算可以重复进行,例如,取 n= 25 时,运算过程如图. 若 n = 34,则第 2 025 次“F 运算”的结果是(    ) 16 1 4 5 15.下列结论:①如果一个数与它的相反数相等,那么这个数一定是 0;②如果 | a | = | b | ,那么 a=b;③如 果 a+b<0,且 ab>0,那么 | 7a+3b | = 7a-3b;④如果 m 是任意有理数,那么 |m | +m 一定是非负数.其中 一定正确的有(    )                                                            1 个 2 个 3 个 4 个 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 2 分,共 8 分) 16.如果 x+y= 10,那么 7-x-y=        . 17. 跨学科试题·物理 光在不同介质中由于折射率的不同会产生不同的传输速度,比如在纯净水中其 速度大约为 2. 25×108 米 /秒,其中近似数 2. 25×108 精确到          位. 18.若 | x | = 3, | y | = 2,且 xy>0,则 x+y=          . 19. 生活情境·兔子繁殖 某品种兔子,一对兔子每个月能繁殖 3 对小兔子,而每对小兔子,一个月后也 能繁殖 3 对新小兔子,总之,所有的每对兔子,都是每月繁殖 3 对小兔子,如果开始只有一对兔子, 那么半年后有          对兔子(不考虑意外死亡) . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 三、解答题(本大题共 8 小题,共 62 分) 20. (6 分)计算: (1)(-49)-(+91)-(-5)+(-9); (2)-17+17÷(-1)11-52×(-0. 2)3; (3)-5-[- 1 5 -(1-0. 2× 3 5 )÷(-2)2] . 21. (6 分)已知 a、b 互为相反数,c、d 互为倒数,m 的绝对值是 2,求 |a +b | 2m2+1 +4m-3cd 的值. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 11  追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 5 页  (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 6 页  (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22. 趣味题 (7 分)如图,小玉有 5 张写着不同数字的卡片,请你按题目要求抽出卡片,完成下列问题: (1)从中抽出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字乘积最大,如何抽取? 最大值是多少? (2)从中抽出 2 张卡片,使这 2 张卡片上的数字的商最小,如何抽取? 最小值是多少? (3)从中抽取 4 张卡片,用学过的运算方法,使计算结果为 24,如何抽取? 试写出一个运算式子. 23. 文化情境·传统文化 (7 分)“一粥一饭当思来之不易”,勤俭节约是中华民族的传统美德,一粒大米 虽然微不足道,但聚少成多,数量大了也是非常可观的. 为了让同学们体会到节约爱护每一粒粮食 的重要性,老师组织同学们进行了实际测算,称得 500 粒大米重约 10 克. (1)一粒大米重约多少克? (2)按 14 亿人口,每年 365 天,每人每天三餐计算,若每人每餐节约一粒大米,则一年大约能节约大 米多少千克(用科学记数法表示)? (3)若把(2)中节约的大米卖成钱,按 5 元 /千克计算,则大约可卖得多少元(用科学记数法表示)? 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 24. (8 分)a,b 分别是数轴上两个不同点 A,B 所表示的有理数,且 | a | = 5, | b | = 2,A,B 两点在数轴上的 位置如图所示: (1)试确定数 a,b; (2)A,B 两点相距多少个单位长度? (3)点 P 从 A 点出发,先向左移动 1 个单位长度,再向右移动 2 个单位长度,再向左移动 3 个单位长 度,再向右移动 4 个单位长度,依次操作 2 025 次后,求点 P 表示的数. 25. 生活情境·变废为宝 (8 分)某校举办了“废纸回收,变废为宝”活动,各班收集的废纸均以 5 kg 为 标准,超过的记为“+”,不足的记为“-”,七年级六个班的废纸收集情况如表所示,统计员小虎不小 心将一个数据弄脏看不清了,但他记得三班收集废纸最少,且收集废纸最多和最少的班级的质量差 为 4 kg. 班级 一 二 三 四 五 六 超过(不足)(kg) +1 +2 -1. 5 0 -1 (1)请你计算七年级六班同学收集废纸的质量; (2)若七年级计划总共收集废纸 30 kg,他们达到预期目标了吗? 请说明理由; (3)若七年级六个班将本次活动收集的废纸集中卖出,30 kg(包括 30 kg)以内的 2 元 / kg,超出 30 kg 的部分 2. 5 元 / kg,求废纸卖出的总钱数. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 12  追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 7 页  (共 8 页) 追梦之旅铺路卷·ZBR 七年级数学答题卡  第 8 页  (共 8 页) 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 26. 学习情境·阅读理解 (8 分)阅读材料:求 1+2+22+23+24+…+22 025 的值. 解:设 S= 1+2+22+23+24+…+22 025, 将等式两边同时乘以 2 得: 2S= 2+22+23+24+25+…+22 026, 将下式减去上式得 2S-S= 22 026-1, 即 S= 22 026-1, 即 1+2+22+23+24+…+22 025 = 22 026-1. 请你仿照此法计算: (1)1+2+22+23+24+…+210; (2)1+3+32+33+34+…+32 024. 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 27. 学习情境·过程性学习 (12 分)利用运算律有时能进行简便计算. 例 1:98×12=(100-2)×12= 1200-24= 1176; 例 2:-16×233+17×233=(-16+17)×233= 233. 解答下列问题: (1)方方同学计算:6÷(- 1 2 + 1 3 )的过程如下: 原式= 6÷(- 1 2 )+6÷ 1 3 = -12+18= 6. 请你判断方方同学的计算过程是否正确,若不正确,请你写出正确的计算过程; (2)请你参考黑板中老师的讲解,用运算律简便计算(请写出具体的解题过程): ①999×(-15); ②999×118 4 5 +333×(- 3 5 )-999×18 3 5 . 请在各题目的答题区域内作答,超出矩形边框限定区域的答案无效 22. 解: ( 1 ) 8 000 000 × 0. 000 09 = 720 ( g ) = 7. 2×102(g); (3 分) (2)45÷0. 000 09 = 5×105 . 答:这块橡皮的质量 是 1cm3 氢气质量的 5×105 倍. (7 分) 23. 解:(1)由题意,得原式= 4×3×(3-2)= 12;(3 分) (2)5∗2 = 4×5×(5+2)= 140;原式= ( -3)∗140 = 4×( -3) ×( -3+140)= -1644. (7 分) 24. 解:(1) 100 × 7 + 10 + 12 - 15 - 6 + 14 - 18 + 13 = 710 (个). 答:该公司本周共销售绣球 710 个; (4 分) (2)710×20 = 14 200(元). 答:该公司本周的总销 售额为 14 200 元. (8 分) 25. 解:(1)100 (2 分) (2)(n+2) 2 (4 分) (3)原式= (1+3+5+…+199) -(1+3+5+…+99)= (1 +199 2 ) 2 -(1 +99 2 ) 2 = 7500. (8 分) 26. 解:(1)2×83 +1×82 +6×81 +3×80 = 1024+64+48+3 = 1139; (4 分) (2)1×64 +2×63 +3×62 +0×61 +2×60 = 1296+432+ 108+2 = 1838(个),即她一共采集到的野果数量 为 1838 个. (8 分) 27. 解:(1)一 (4 分) (2)原式= ( - 1 28 ) ÷(14 28 - 7 28 + 4 28 - 2 28 )= ( - 1 28 ) ÷ 9 28 = - 1 9 . (解法不唯一) (12 分) 第二章追梦提升演练卷(B) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B B A A D B B A 11 12 13 14 15 C D A B B 1. C  【解析】 - 2026 的倒数为 - 1 2026 ,其相反数为 1 2026 . 故选 C. 2. B  3. B 4. B  【解析】根据题意得 a<0,b>0,且 | a | > | b | ,所 以 a+b<0. 故选 B. 5. A  【解析】由题意得,x+2= 0,y-2= 0,所以 x= -2,y = 2,所以( x y )2026 =( -2 2 ) 2026 = 1. 故选 A. 6. A  【解析】-9. 9-16. 1+75 = 49(元),即妈妈当天 微信收支的最终结果是收入 49. 00 元. 故选 A. 7. D 8. B  【解析】因为 a<1,所以 a-1<0. 因为 b<-1,所以 b-1<0. 所以(a-1)(b-1)>0. ①正确;因为 b<-1,所 以 b-(-1)<0. 即 b+1<0,所以(a-1)(b+1)>0. ②正 确;因为 a>0,所以 a+1>0,又因为 b<-1,所以 b+1< 0,所以(a+1)(b+1)<0. ③错误. 故选 B.                                                                                    方法点拨:因为数轴上右边的数总比左边的大,大 数减小数差为正,小数减大数差为负. 再根据乘法 运算同号得正,异号得负. 9. B  【解析】输入 x= -2,则-2×(-2) +1 = 4+1 = 5< 10,返回继续运算,5×(-2)+1 = -10+1 = -9<10,返 回继续运算,-9×(-2) +1 = 18+1 = 19>10,输出结 果. 故选 B. 10. A  【解析】由数轴可得:c<a<0<b 所以 a-b<0, b-c>0,c-a< 0 所以 a -b | a-b | - b-c | b-c | + c-a | c-a | = a-b b-a - b-c b-c +c-a a-c = -1-1-1 = -3. 故选 A. 11. C  【解析】A. 因为 34 = 3×3×3×3= 81,43 = 4×4×4 = 64,所以 34 和 43 的值不相等,A 错误;B. (-2) 4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2)= 16,-24 = -2×2×2×2 = -16,所以(- 2)4 和- 24 的值不相等,B 错误;C. (-3) 3 =(-3)×(-3)×(-3)= -27,-33 = -3×3×3 = -27,所以(-3) 3 和-33 的值相等,C 正确;D. (-4× 2)2 =(-8)2 = 64,-42 ×22 = -16×4 = -64,所以(-4× 2)2 和-42 ×22 的值不相等,D 错误. 故选 C. 12. D 13. A  【解析】由表中数据可知:A-C = 90,C-D= 80, D-E= 60,E-F= -50,F-G= 70,G-B= -40,所以 A -B= 90+80+60-50+70-40 = 210(米) . 所以观测 点 A 相对观测点 B 的高度是 210 米. 故选 A. 14. B  【解析】由题意可知,当 n= 34 时,依次运算的 结果是:34 2 = 17,3×17+1 = 52,52 22 = 13,13×3+1 = 40,40 23 = 5,3×5+1 = 16,16 24 = 1,3×1+1 = 4, 4 22 = 1, …,故 17→52→13→40→5→16→1→4→1…,即 从第七次开始 1 和 4 出现循环,偶数次为 4,奇数 次为 1,所以当 n = 2025 时,第 2025 次“F 运算” 的结果是 1. 故选 B. 15. B  【解析】②如果 | a | = | b | ,那么 a = b 或 a = -b, 说法错误;③如果 a+b<0,且 ab>0,那么 | 7a+3b | = -7a-3b,说法错误;故正确的只有 2 个. 故选 B. 16. -3  【解析】因为 x+y= 10,所以 7-x-y= 7-(x+y) = 7-10 = -3. 17. 百万 18. 5 或-5  【解析】因为 | x | = 3, | y | = 2,所以 x= ±3, y= ±2,因为 xy>0,所以 x= 3 时,y = 2,x+y = 3+2 = 5,x= -3 时,y= -2,x+y= -3-2 = -5. 综上所述,x+ y= 5 或-5. 19. 4096  【解析】开始有兔子的对数是 1,1 个月后 有 3+1 = 4 对兔子,以后每一个月后每 1 对兔子 都变成 4 对兔子,依此类推,可得半年后有 46 = 4096 对兔子. 20. 解:(1) 原式 = - 49 - 91 + 5 - 9 = - 49 - 91 - 9 + 5 = -144; (2 分) 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学  第 4 页 (2)原式 = - 17 + 17 ÷( - 1) - 25 ×( - 1 125 ) = - 17 + ( -17) -( - 1 5 )= -34+ 1 5 = -33 4 5 ; (4 分) (3)原式= -5-( - 1 5 -22 25 × 1 4 ) = -5-( -21 50 ) = -5+ 21 50 = -4 29 50 . (6 分) 21. 解:根据题意,得 a+b = 0,cd = 1, | m | = 2,即 m = ±2. (2 分) 当 m= 2 时,原式= 0+2×4-3 = 5; (4 分) 当 m= -2 时,原式 = 0-2×4-3 = -11. 所以原式的 值是 5 或-11. (6 分) 22. 解:(1)根据题意,得( -3) ×( -5) = 15,则抽取-3 和-5,使得积最大,最大值为 15; (2 分) (2)根据题意,得-5÷1 = -5,则抽取出-5 和 1,使 得商最小,最小值为-5; (4 分) (3)根据题意,得 3×4×[ -3-( -5)] = 24. (答案不 唯一) (7 分) 23. 解:(1) 10 ÷ 500 = 0. 02 (克). 答:一粒大米重约 0. 02 克; (2 分) (2 ) 0. 02 × 1 × 3 × 365 × 1400000000 ÷ 1000 = 3. 066×107 ( 千克). 答: 一年大约能节约大米 3. 066×107 千克; (4 分) (3)5×3. 066×107 = 1. 533×108(元). 答:大约可卖 得 1. 533×108 元. (7 分) 24. 解:(1)因为 | a | = 5, | b | = 2,所以 a = ±5,b = ±2, 由数轴得,a<0,b<0,所以 a= -5,b= -2; (2 分) (2) -2-( -5)= -2+5 = 3,即 A,B 两点相距 3 个单 位长度; (4 分) (3)由题意得,- 5 - 1 + 2 - 3 + 4 -… - 2021 + 2022 - 2023+2024-2025 = -5+( -1+2) +( -3+4) +…+ ( -2021+2022) +( -2023+2024) -2025 = -5+1012 -2025 = -1018. (8 分) 25. 解:(1)经分析,六班收集废纸的质量最多,超出 标准质量为 4-1. 5 = 2. 5( kg),即弄脏的数据为 +2. 5,所以六班收集废纸的质量为 5 + 2. 5 = 7. 5 (kg). 答:六班收集废纸的质量为 7. 5kg; (2 分) (2)他们达到预期目标,理由:1+2-1. 5+0-1+2. 5 +5×6 = 33(kg) >30(kg),他们达到预期目标; (4 分) (3)废纸卖出的总价格为 30×2+(33-30) ×2. 5 = 67. 5(元). 答:废纸卖出的总钱数为 67. 5 元. (8 分) 26. 解:(1)设 S= 1+2+22 +…+210,两边乘以 2 得:2S = 2+22 +…+211,两式相减得:2S-S = S = 211 -1,则 原式= 211 -1; (4 分) (2)设 S= 1+3+32 +33 +…+32024,两边乘以 3 得:3S = 3+32 +33 +…+32025,两式相减得:3S-S = 32025 -1, 即 S= 1 2 (32025 -1),则原式= 1 2 (32025 -1) . (8 分) 27. 解:(1)方方同学的计算过程不正确, (2 分) 6÷( - 1 2 + 1 3 )= 6÷( - 1 6 )= 6×( -6)= -36; (4 分) (2)①999 ×( - 15) = (1000 - 1) ×( - 15) = 1000 × ( -15) -1×( -15)= -15000+15 = -14985; (7 分) ②999 × 118 4 5 + 333 ×( - 3 5 ) - 999 × 18 3 5 = 999 × 118 4 5 +999×( - 1 5 ) -999×18 3 5 = 999×[118 4 5 + ( - 1 5 ) -18 3 5 ] = 999×100 = 99900. (12 分) 追梦月考达标测试卷(一) 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C D A B C A C 11 12 13 14 15 B B C C A 1. A  2. B 3. C  【解析】39. 41 万= 394100= 3. 941×105 . 故选 C. 4. C  【解析】0. 18425 精确到 0. 1 为 0. 2,精确到百 分位为 0. 18,精确到 0. 001 为 0. 184, 精确到 0. 0001 为 0. 1843. 故选 C. 5. D  【解析】(-2)+(-2)= -4,A 错误;+5-(-4)= 5+4 = 9,B 错误;-(-2) 2 = -4,C 错误;- 1 3 ×(-6)= 2,D 正确. 故选 D. 6. A  【解析】因为 | a | + | b | = 0, | a | ≥0, | b | ≥0,所以 | a | = 0, | b | = 0,所以 a= 0,b= 0. 故选 A.                                                                                易错提醒:注意两个非负数的和为 0,则这两个非负 数均为 0. 7. B  8. C  9. A 10. C  【解析】由数轴知 b<0<a,且 | a | < | b | ,则 A. a-b>0,错误;B. ab<0,错误;C. a+b<0,正确;D. | a | < | b | ,错误. 故选 C. 11. B   【解析】 因为 | m - 2 | + ( n - 3) 2 = 0,所以 m-2 = 0,n-3 = 0,解得 m = 2,n = 3,所以(m-n) 2026 =(-1) 2026 = 1. 故选 B.                                                                                    方法点拨:本题考查了非负数的性质:偶次方,绝对 值都是非负数,几个非负数的和为 0 时,这几个非 负数都为 0. 12. B 13. C  【解析】由数轴上点的位置关系,得 a<-1<0< b, |a | < | b | . 1< |a | < | b |,C 错误. 故选 C. 14. C  【解析】因为-1+0+(-5)= -6,每行、每列、每 条对角线上的三个数之和相等,所以-1+a+(-3) = -6,-5+b+(-3)= -6,△+a+b= -6,所以 a = -2, b= 2,△ = -6. 故选 C. 15. A  【解析】因为 a1 = -2,所以 a2 = 1 1-(-2) = 1 3 , 追梦之旅铺路卷·七年级上·云南 ZBR·数学  第 5 页

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第二章 有理数的运算 追梦提升演练卷(B卷)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学(人教版2024,云南专版)
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