内容正文:
追梦期末达标测试卷(二)
注意事项:
1. 本试卷共八个大题,满分 150 分,考试时间 120 分钟.
2. 本试卷上不要答题,请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写
在答题卡上. 答在试题卷上的答案无效.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的.
1. 下列四个选项中,为负整数的是( )
A. 0 B. -0. 5 C. -π D. -3
2. 下列 6 个代数式:a+ 1,- 3ab
7
,5π,- 2a+ 5b,a, 1
a
,其中单项式
有( )
A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个
3. 著名的数学家苏步青被誉为“数学大王”. 为纪念其卓越贡献,
国际上将一颗距地球约 218
000
000 公里的行星命名为“苏步
青星”,数据 218
000
000 用科学记数法表示为( )
A. 0. 218×109 B. 2. 18×108 C. 2. 18×109 D. 218×106
4. 下面的调查中,最适合采用全面调查的是( )
A. 了解某款新能源汽车电池的使用寿命
B. 了解某校七(1)班学生的体重情况
C. 了解某市全体初中生每周参加家务劳动的时长情况
D. 了解巢湖中鱼的种类
5. 下列运算正确的是( )
A. 5x2 +6x2 = 11x4 B. -16xy+16xy= 0
C. 2m2 -(3m+5)= 2m2 -3m+5 D. 7x-2y+3z= 7x+(2y-3z)
6. 文化情境·数学文化 《九章算术》是中国古代的一本重要数学著
作,其中有一道方程的应用题:“五只雀、六只燕,共重 16 两,雀
重燕轻.互换其中一只,恰好一样重. 问每只雀、燕的重量各为多
少?”解:设雀每只 x 两,燕每只 y 两,则可列出方程组为( )
A.
5x+6y= 16
5x+y= 6y+x{ B.
5x+6y= 16
4x+y= 5y+x{
C.
6x+5y= 16
6x+y= 5y+x{ D.
6x+5y= 16
5x+y= 4y+x{
7. 已知线段 AB 的长度为 9,点 C 在线段 AB 上且有 AC = 1
3
AB,M
是 AB 的中点,则 MC 等于( )
A. 3
2
B. 2
3
C. 9
2
D. 15
2
或
3
2
8. 如图,∠AOB= ∠COD= ∠EOF= 90°,则 α,β,γ 之间的数量关系
为( )
A. α+β+γ= 90 B. α+β-γ= 90°
C. β+γ-α= 90° D. α-β+γ= 90°
第 8 题图
第 9 题图
9. 将两边长分别为 a 和 b(a>b)的正方形纸片按图 1、图 2 两种方
式置于长方形 ABCD 中(图 1、图 2 中两张正方形纸片均有部
分重叠),长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影
表示,设图 1 中阴影部分的周长为 C1,图 2 中阴影部分的周长
为 C2,则 C1 -C2 的值( )
A. 0 B. a-b C. 2a-2b D. 2b-2a
10. 已知关于 x,y 的方程组
x+2y= 5-2m
x-y= 4m-1{ 给出下列结论:a. 当 m=
1 时,方程组的解也是 x+y= 2m+1 的解;b. 无论 m 取何值,x,y
的值不可能互为相反数;c. x,y 均为正整数的解只有 1 对;d.
若 2x+y= 8,则 m= 2. 正确的是( )
A. abc B. bcd C. abd D. acd
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11. 生活情境·气温 元旦后大雪纷飞而至,某日安徽有三个城市
的最高气温分别是-10
℃ ,1
℃ ,-7
℃ ,计算任意两城市的最
高温度之差,其中最大温差(绝对值)是 ℃ .
12. 若单项式 - 2x
3y2
5
的系数是 m, 次数是 n, 则 mn 的值等
于 .
13. 若关于 x,y 的方程组
2x-y= 5k+6
4x+7y= k{ 的解满足 x+y = 2
024,则 k
的值为
.
14. 数学思想·分类思想 我们把有公共顶点和一条公共边的两个
角称为“共边角”.
(1)当两个“共边角”为 60°和 30°时,它们非公共边的两边的
夹角为 °;
(2)若两个“共边角”非公共边的两边所成的角是直角,则这
两个角的平分线的夹角度数为 °.
三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
15. 计算:
(1) 1
2
+(- 2
3
)- 4
7
+(- 1
2
)- 1
3
; (2)-12
025+27×( 1
3
- 1
9
)- | -7 | .
16. (1)解方程:6x-9 = 4x-5; (2)化简:(3a+5a2 +1) -(5a2 -a).
四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17. 生活情境·公路维护 公路维护车在一条东西方向的公路上维
护公路. 如果规定向东为正,该车某天下午的所有行程如下
(单位:千米):
+5,-4,+3,-6,-2,+10,-3,-7
(1)若该车每行驶 10 千米的耗油量为 0. 8 升,那么这一天下
午该车共耗油多少升?
(2)假如现在油价为每升 7. 31 元,那么花费了多少油钱?
18. 如图,已知∠ABC,∠DEF.
(1) 请用尺规在 ∠DEF 内作 ∠DEG 使得 ∠DEG = ∠DEF
-∠ABC;
(2)在(1) 的条件下,若∠DEF = 70°,∠ABC = 30°,EM 平分
∠DEF,则∠GEM= °.
·13·
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19. 学生的学业负担过重会严重影响学生对待学习的态度,为此
某市教育部门对某学校的七年级学生对待学习的态度进行了
一次调查(把学习态度分为三个层级,A 级:对学习很感兴趣;
B 级:对学习较感兴趣;C 级:对学习不感兴趣),并将调查结
果绘制成如下统计图(不完整). 请根据图中提供的信息,解
答下列问题:
(1)此次调查中,共调查了 名学生;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)求出扇形图中最小的扇形的圆心角的度数;
(4)如果该校共有 2
000 名学生,请你估计对学习很感兴趣和
对学习较感兴趣的学生一共有多少名?
20. 学习情境·墨迹污染 王明在准备化简代数式 3 ( 3x2 + 4xy) -
■(2x2 +3xy-1)时一不小心将墨水滴在了作业本上,使得
(2x2 +3xy-1)前面的系数看不清了,于是王明就打电话询问
李老师,李老师为了测试王明对知识的掌握程度,于是对王明
说:“该题标准答案的结果不含有 y. ”请你通过李老师的话
语,帮王明解决如下问题:
(1)■的值为 ;
(2)求出该题的标准答案.
六、(本题满分 12 分)
21. “元旦”假期,某学校的 3 位老师带领 a 名学生去冰雪大世界
游玩,有两家旅行社可供选择,定价都是每人 300 元. 其中甲
旅行社的优惠方案是老师全价,学生七折优惠,乙旅行社的优
惠方案是不分老师和学生一律八折优惠.
(1)这 3 位老师和 a 名学生选择甲旅行社所需费用为
元,选择乙旅行社所需费用为
元;(用含 a 的式子表
示)
(2)若这 3 位老师带领 10 名学生去游玩,他们选择哪家旅行
社比较划算?
(3)若他们选择甲、乙两家旅行社所付的费用一样,求这 3 位
老师共带了几名学生去游玩?
七、(本题满分 12 分)
22. 根据以下信息,探索完成任务:
选择招聘方案
素材 1
为庆祝中华人民共和国成立 75 周年,某工
艺品厂设计出一款国庆纪念工艺品,计划
在一个月 (按 22 个工作日计算) 内生产
2
024 件限量工艺品. 由于抽调不出足够的
熟练工来完成工艺品的生产,为顺利完成
任务,工厂决定招聘一些新工人,经过培训
上岗可以独立进行生产.
素材 2
调研部门发现:2 名熟练工和 3 名新工人每
天共加工 28 件产品;3 名熟练工和 2 名新
工人每天共加工 32 件产品.
素材 3 工厂给的每名熟练工每天发 300 元工资,每
名新工人每天发 160 元工资.
问题解决
任务一
分析数量关系
每名熟练工和每名新工人每天分别可以生
产多少件工艺品?
任务二
确定可行方案
如果工厂新招聘工人至少 2 人且不得超过
抽调熟练工的人数,那么工厂有哪几种工
人招聘方案,使得招聘的新工人和抽调的
熟练工刚好能完成一个月(按 22 个工作日
计算)的生产任务.
任务三
选取最优方案
在上述方案中,为了节省成本,应该招聘新
工人多少名?
八、(本题满分 14 分)
23. 已知数轴上 A、B 两点对应的数分别为 a、b,且满足 | a+ 1 |
= -(b-3) 2 .
(1)求点 A、B 两点对应的有理数是
、 ;
(2)若点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,
以 2 个单位每秒的速度向左运动,经过多少秒时,P 到 A 的距
离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍?
(3)若点 P 所表示的数为 8,现有一只电子蚂蚁从点 P 出发,
以 2 个单位每秒的速度向右运动,若运动的时间为 t 秒,2PA-
mPB 的值不随时间 t 的变化而改变,求 m 的值.
·23·
追梦之旅铺路卷·ZBK 七年级数学答题卡 第 1 页 (共 2 页)
■ ■
追梦期末达标测试卷(二)
七年级数学答题卡
姓 名
考 号
贴条形码区
缺考标记
考生禁填
缺考考生,由监考老师贴条形码,并
用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例
正确填涂
错误填涂
注
意
事
项
1. 答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号,无误后将本人姓名、考号
填在答题卡相应的位置.
2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其他
答案标号.
3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写.
4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿
纸、试题卷上答题无效.
5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改
液和修正带.
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,满分 40 分)
每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的.
1. [A][B][C][D] 2. [A][B][C][D] 3. [A][B][C][D]
4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D]
7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D]
10. [A][B][C][D]
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分)
11. 12. 13.
14. (1) (2)
三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
15. (1)
(2)
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
16. (1)
(2)
四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分)
17. (1)
(2)
18. (1)
(2)
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分)
19. (1)
(2)
(3)
(4)
20. (1)
(2)
追梦之旅铺路卷·ZBK 七年级数学答题卡 第 2 页 (共 2 页)
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
六、(本题满分 12 分)
21. (1)
(2)
(3)
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
七、(本题满分 12 分)
22. 任务一
任务二
任务三
以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效.
八、(本题满分 14 分)
23.
(1)
(2)
(3)
(2)设购进 A 型汽车 m 辆,购进 B 型汽车 n 辆,依题
意,得 25m+10n= 200,解得 m = 8-
2
5
n. 因为 m,n 均
为正整数,所以
m1 = 6
n1 = 5{ ,
m2 = 4
n2 = 10{ ,
m3 = 2
n3 = 15{ ,所以共 3
种购买方案,方案一:购进 A 型车 6 辆,B 型车 5 辆;
方案二:购进 A 型车 4 辆,B 型车 10 辆;方案三:购
进 A 型车 2 辆,B 型车 15 辆;
(3)方案一获得利润:8000×6+5000×5 = 73000(元);
方案二获得利润:8000×4+5000×10 = 82000(元);方
案三获得利润:8000×2+5000×15 = 91000(元) . 因为
73000<82000<91000,所以购进 A 型车 2 辆,B 型车
15 辆获利最大,最大利润是 91000 元.
23. 解:( 1) 由题意,知经过 10 秒后∠AOC = 2° × 10 =
20°,∠BOD = 1° × 10 = 10°,所以 ∠COD = ∠AOB -
∠AOC-∠BOD= 90°;
(2)设经过 x 秒后,射线 OC 是∠AOD 的平分线,所
以∠AOC = 2x°, ∠BOD = x°,所以∠AOD = ∠AOB -
∠BOD= 120°-x°,因为 OC 是∠AOD 的平分线,所以
∠COD = ∠AOC =
1
2
∠AOD =
1
2
× ( 120° -x°),所以
2x° =
1
2
×(120°-x°),解得 x = 24,答:经过 24 秒后,
射线 OC 是∠AOD 的平分线;
(3) 设经过 t 秒后,∠COD = 30°,此时∠AOC = 2t°,
∠BOD = t°,分两种情况:①当 OC 在 OD 上方时,
∠AOB = ∠AOC + ∠BOD + ∠COD = 2t° + 30° + t° =
120°,解得 t = 30,②当 OC 在 OD 下方时,∠AOB =
∠AOC+∠BOC = ∠AOC+ ∠BOD- ∠COD = 2t° + t° -
30° = 120°,解得 t = 50. 综上所述:经过 30 或 50 秒
后,∠COD= 30°.
追梦期末达标测试卷(二)
答案
速查
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
D C B B B B A D A C
1. D
2. C 【解析】单项式有:-
3ab
7
,5π,a,共 3 个. 故选 C.
3. B 4. B
5. B 【解析】A. 5x2 +6x2 = 11x2;C. 2m2 -(3m+5)= 2m2 -
3m-5;D. 7x-2y+3z= 7x+(-2y+3z) . 故选 B.
6. B
7. A 【解析】因为 AB= 9,所以 AC=
1
3
AB= 3,因为 M 是
AB 的中点,所以 AM=
1
2
AB=
9
2
,因为点 C 在线段 AB
上,所以 MC=AM-AC=
9
2
-3 =
3
2
. 故选 A.
8. D 【解析】因为∠AOB= ∠COD= 90°,所以 γ+∠BOC
= ∠BOD + ∠BOC = 90°,所以 γ = ∠BOD,因 为 α +
∠EOD= 90°,所以∠BOD-β+α = 90°,所以 γ-β+α =
90°. 故选 D.
9. A 【解析】由题意知:C1 =AD+(CD-b)+(AD-a)+(a
-b)+a+(AB-a)= 2AD+2AB-2b,C2 = (AD-b) +(AB-
a)+(a-b)+a+(BC-a)+AB = 2AD+2AB-2b,故 C1 -C2
= 0.
故选 A.
10. C 【解析】 a. 当 m = 1 时,关于 x, y 的方程组为
x+2y= 3
x-y= 3{ ,解得
x= 3
y= 0{ ,所以 x+y = 3,当 m = 1 时,2m+
1 = 3,所以当 m = 1 时,方程组的解也是
x+y = 2m+1
的解,正确;b. 解方程组,得 y
= 2-2m
x= 2m+1{ ,所以 x+y= 2m
+1+2-2m= 3,所以无论 m 取何值,x,y 的值不可能
互为相反数,正确;c. 由 b 得 x+y = 3,所以原方程组
的 正 整 数 解 是
x= 1
y= 2{ ,
x= 2
y= 1{ , 共 2 对, 错 误; d.
x+2y= 5-2m①
x-y= 4m-1②{ ,①+②得,2x+y = 4+2m,因为 2x+y
= 8,所以 4+2m= 8,解得 m = 2,正确;所以正确的有
abd. 故选 C.
11. 11 12. -2
13. 2023 【解析】 2x
-y= 5k+6①
4x+7y= k②{ ,①+②得,6x+6y = 6k
+6,即 x+ y = k + 1,又因为 x + y = 2024,所以 k + 1 =
2024,解得 k= 2023.
14. (1)30 或 90 (2) 45 或 135 【解析】 (1)如图 1,
∠AOB = 60°,∠BOC = 30°,则 ∠AOC = 60° - 30° =
30°;如图 2,∠AOB = 60°,∠BOC = 30°,则∠AOC =
60°+30° = 90°;(2)OM,ON 分别是∠AOB,∠BOC 的
平分线,∠AOC = 90°,如图 3,因为 OM,ON 分别是
∠AOB,∠BOC 的平分线,所以∠BOM =
1
2
∠AOB,
∠BON=
1
2
∠BOC,所以∠MON = ∠BOM+∠BON =
1
2
(∠AOB+∠BOC)=
1
2
∠AOC,因为∠AOC = 90°,
所以 ∠MON = 45°;如 图 4,因 为 OM,ON 分 别 是
∠AOB,∠BOC 的平分线,所以∠BOM =
1
2
∠AOB,
∠BON=
1
2
∠BOC,所以∠MON = ∠BOM+∠BON =
1
2
(∠AOB + ∠BOC),因为 ∠AOB + ∠BOC = 360° -
∠AOC= 270°,所以∠MON=
1
2
×270° = 135°.
15. 解:(1)原式=
1
2
- 2
3
- 4
7
- 1
2
- 1
3
= (
1
2
- 1
2
) -(
2
3
+
1
3
) -
4
7
= -1
4
7
;
(2)原式= -1+27×
1
3
-27×
1
9
-7
= -1+9-3-7 = -2.
16. 解:(1)移项得,6x-4x = -5+9. 合并同类项得,2x =
4. 系数化为 1 得,x= 2;
(2)原式= 3a+5a2 +1-5a2 +a= 4a+1.
17. 解:(1)5+ | -4 | +3+ | -6 | + | -2 | +10+ | -3 | + | -7 | =
40,40÷10×0. 8 = 3. 2(升),答:这一天下午该车共耗
油 3. 2 升;
追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBK·数学 第 15 页
(2)3. 2×7. 31 = 23. 392(元) . 答:花费了 23. 392 元
油钱.
18. 解:(1)∠DEG 即为所求;
(2)5
19. 解:(1)200
(2)补全条形统计图如下:
(3)图②中最小的扇形的圆心角的度数为 360°×
30
200
= 54°;
(4) 2000 ×
50+120
200
= 1700 ( 人),答:如果该校共有
2000 名学生,对学习很感兴趣和对学习较感兴趣的
学生一共有 1700 名.
20. 解:(1)4 【解析】设■的值为 a. 则原式 = 9x2 +12xy
-2ax2 -3axy+a= (9-2a)x2 +(12-3a)xy+a. 由于结果
不含有 y,所以 12-3a= 0. 所以 a= 4.
(2)原式= 9x2 +12xy-8x2 -12xy+4 = x2 +4.
21. 解:(1)(210a+900) (240a+720)
(2)甲旅行社的费用为:210×10+900 = 3000(元),乙
旅行社的费用为:240 × 10 + 720 = 3120 (元),因为
3000<3120,所以选择甲旅行社更划算;
(3)由题意得,210a+900 = 240a+720,解得 a = 6,答:
这 3 位老师共带了 6 名学生去游玩.
22. 解:任务一:设每名熟练工和每名新工人每天分别
可以生产 x 件工艺品, y 件工艺品, 由题意得
2x+3y= 28
3x+2y= 32{ ,解得
x= 8
y= 4{ ,答:每名熟练工和每名新工
人每天分别可以生产 8 件工艺品,4 件工艺品;
任务二:设使用熟练工 a 人,招聘新工人 b 人,(8a+
4b) ×22 = 2024,即 2a+b = 23,因为 2≤b≤a,且 a、b
为正整数,所以 b= 3,5,7,所以共有三种方案,①使
用熟练工 10 人,招聘新工人 3 人,②使用熟练工 9
人,招聘新工人 5 人,③使用熟练工 8 人,招聘新工
人 7 人;
任务三:①10×300+3×160 = 3000+480 = 3480(元),
②9×300+5×160 = 2700+800 = 3500(元),③8×300+
7×160 = 2400+1120 = 3520(元),3480<3500 < 3520.
答:为了节省成本,应该招聘新工人 3 名.
23. 解:(1) -1 3
(2)设 P 的运动时间为 t 秒,t 秒后点 P 表示的数为
8-2t,①当 P 运动到 A 点左边时,PB = PA+AB>PA,
所以不符合题意;②当 P 在 AB 之间时,PA = 8-2t-
( -1)= 9-2t,PB = 3-(8-2t) = 2t-5,因为 P 到 A 的
距离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍,所以 9 - 2t =
2(2t-5),解得 t=
19
6
;③当 P 在 B 右侧时,PA = 8-2t
-( -1)= 9-2t,PB= 8-2t-3 = 5-2t,因为 P 到 A 的距
离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍,所以 9-2t= 2(5-
2t),解得 t =
1
2
;故经过
19
6
秒或
1
2
秒时,P 到 A 的距
离刚好等于 P 到 B 的距离的 2 倍;
(3)由题意得:运动 t 秒后,点 P 表示的数为 8+2t,
PA= 8+2t-( -1) = 9 + 2t,PB = 8 + 2t- 3 = 5 + 2t,所以
2PA-mPB= 2(9+2t) -m(5+2t) = 18+4t-5m-2mt =
(4-2m) t+ 18 - 5m,因为 2PA-mPB 的值不随时间 t
的变化而改变,所以 4-2m= 0,解得 m= 2. 故 m 的值
为 2.
《铺路帮手》答案
第 1 章 有理数
有理数的相关概念及大小比较
1. C 2. A
3. D 【解析】因为 | -2 | = 2, | 0 | = 0, | 1 | = 1, | -3 | = 3,所
以这四个数中,绝对值最小的数是 0. 故选 D.
4. C 5. B
6. C 【解析】数轴上 AC= 6,直尺测量 AC= 5. 4cm,5. 4÷
6 = 0. 9,数轴上一个单位长度的长是 0. 9cm,直尺测
量 AB= 1. 8cm,1. 8÷0. 9 = 2,数轴上 AB = 2,所以点 B
对应的数是 0. 故选 C.
7. C 【解析】由题意,得原式 = (-50)∨( -49)= -49.
故选 C.
8. -1 (答案不唯一)
9. -800 10. 3
11. 1 或 5 【解析】因为点 B 到点 A 的距离是 2,所以点
B 表示的数为-1 或-5,因为 B、C 两点表示的数互
为相反数,所以点 C 表示的数应该是 1 或 5.
12. 解:
5
12
,+16. 71,1000,4,6%
-0. 1,-9,-
17
3
,-26,-3. 8
-9,0,1000,4,-26
-0. 1,
5
12
,+16. 71,-
17
3
,-3. 8,6%
13. 解:(1) -
1
4
3
2
3
(2)如图所示:
(3) -1. 5<-
1
4
<2<3
2
3
.
14. 解:(1)3 4
(2) -1 或-3
(3) -2 1 3
(4)有最小值;当在数轴上表示 x 的点在表示-5 和
4(包括-5 和 4)的点之间时, | x-4 | + | x+5 | 取得最
小值,最小值为 9.
追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBK·数学 第 16 页