第1章 有理数 追梦综合演练卷-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（沪科版2024）

第 1 章追梦综合演练卷 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:150 分　 　 得分: 一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分) 每小题都给出 A、B、C、D 四个选项,其中只有一个是正确的. 1. 一个数的倒数是-2,那么这个数的相反数是(　 　 )C 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 B. - 1 2 C. 1 2 D. 2 2. 一批零件超过规定长度记为正数,短于规定长度记为负数,越接 近规定长度质量越好. 检查其中四个,结果如下:第一个为 0. 13 mm,第二个为- 0. 12 mm,第三个为- 0. 15 mm,第四个为 0. 11 mm,则质量最差的零件为(　 　 )C A. 第一个 B. 第二个 C. 第三个 D. 第四个 3. 社会热点情境·环境问题 气象学上将目标物的水平能见度小于 10 000 米时的非水成物组成的气溶胶系统造成的视程障碍称为 霾或灰霾,水平能见度在 1 000-10 000 米的这种现象称为轻雾 或霾. 测得北京市某天的能见度是 8 820 米,那么数据 8 820 用 科学记数法可表示为(　 　 )D A. 0. 882×104 B. 882×10 C. 88. 2×102 D. 8. 82×103 4. 下列说法正确的是(　 　 )C A. 近似数 2. 7×103 精确到十分位 B. 近似数 1. 28 万精确到百分位 C. 数 3. 9953 精确到百分位为 4. 00 D. 近似数 6. 5 与 6. 50 精确度相同 5. 生活情境·食品储藏 某种速冻水饺的储藏温度是-18±2 ℃ ,四 个冷藏室的温度如下,则不适合储藏此水饺的温度是(　 　 )C A. -17 ℃ B. -22 ℃ C. -18 ℃ D. -19 ℃ 6. 如图,周长为 4 个单位长度的圆上 4 等分点为 P,Q,M,N,点 P 落在数轴上的 2 的位置,将圆在数轴上沿负方向滚动,那么圆上 落在数轴上-2 026 的点是(　 　 )A A. M B. N C. P D. Q 第 6 题图 　 第 10 题图 7. 学习情境·运算 在数学课上,老师让甲、乙、丙、丁四位同学分别 做了一道有理数运算题,你认为做对的同学是(　 　 )C 甲:9-32 ÷8 = 0÷8 = 0. 乙:24-(4×32)= 24-4×6 = 0. 丙:(36-12) ÷ 3 2 = 36× 2 3 -12× 2 3 = 16. 丁:( -3) 2 ÷ 1 3 ×3 = 9÷1 = 9. A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 某软件用户等级用四个标识图展示,从低到高分别为星星、月 亮、太阳、皇冠,采用“满四进一”制,一开始是星星,1 个星星为 1 级,4 个星星等于 1 个月亮,4 个月亮等于 1 个太阳,4 个太阳 等于 1 个皇冠. 某用户的等级标识图为两个皇冠,则该用户的等 级为(　 　 )B A. 64 B. 128 C. 256 D. 512 9. 生活情境·餐厅盈亏 某餐厅一周内的盈亏情况(盈余记为正,亏 损记为负,单位:元)如下:+520,-1 020,-1 050,+1 270,-870, +370,+980,则这一周的盈亏情况是(　 　 )A A. 盈余 B. 亏损 C. 不盈不亏 D. 无法判断 10. 学习情境·规律探究 把全体自然数按如图的方式进行排列:按 照这样的规律推断, 从 2 024 到 2 026, 箭头的方向应该 是(　 　 )A A. 􀲕➝ B. ➝􀲔 C. 􀲔➝ D. ➝􀲕 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,满分 20 分) 11. 比较大小:-0. 4　 　 　 　> - 3 5 . 12. 已知 | x | = 2025, | y | = 2026,且 x>y,则 x+y= 　 　 　 　-1或-4051. 13. 学习情境·数值转换机 下图是一数值转换机,输入数值后按两 个方框中的程序运算,若运算结果大于 100,可以输出结果;若 运算结果不大于 100,则将得到的结果重新输入,进行运算,直 到运算结果大于 100 时输出运算结果. 当输入数为 20 时,最终 输出的结果是　 　 　 　320 . 　 14. A 点的初始位置位于数轴上的原点,现对 A 点做如下移动:第 1 次从原点向右移动 1 个单位长度至 B 点,第 2 次从 B 点向左移 动 4 个单位长度至 C 点,第 3 次从 C 点向右移动 7 个单位长度 至 D 点,第 4 次从 D 点向左移动 10 个单位长度至 E 点……依 次类推. (1)移动 5 次后该点对应的数为　 　 　 　7 ; (2)这样移动 10 次后该点到原点的距离为 a,则 a= 　 　 　 　14 . 三、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 15. 计算: (1)2×( -5) +22 -3÷ 1 2 ;　 　 　 (2) -24 + | 6-10 | -3×( -1) 2 024 . 16. 学习情境·过程纠错 老师设计了接力游戏,用合作的方式完成 有理数运算,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一 步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简. 过程如图 所示: (1)接力中,计算错误的学生有　 　 　 　 　 　 ; (2)请给出正确的计算过程. 四、(本大题共 2 小题,每小题 8 分,满分 16 分) 17. 生活情境·行驶路程 随着人们生活水平的提高,家用轿车越来 越多地进入家庭,小明家买了一辆小轿车,他连续记录了 7 天 中每天行驶的路程(如表),以 50 km 为标准,多于 50 km 的记 为“ +”,不足 50 km 的记为“ -”,刚好 50 km 的记为 0. 天数 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程(km) -8 -11 -14 0 -16 +41 +8 (1)请求出这七天平均每天行驶多少千米; (2)若每行驶 100 千米需用汽油 6 升,汽油单价为 6. 2 元 / 升, 请估计小明家一个月(按 30 天计)的汽油费是多少元? 18. 小虫从某点 O 出发在一直线上来回爬行,假定向右爬行的路 程为正,向左爬行的路程为负,爬过的路程依次为(单位:cm): +5,-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)请说明小虫最后的具体位置? (2)小虫离开出发点 O 最远的是多少厘米? (3)在爬行过程中,如果每爬行 1 cm 奖励三粒芝麻,则小虫共 可得到多少粒芝麻? ·3· 五、(本大题共 2 小题,每小题 10 分,满分 20 分) 19. 文化情境·数学文化 材料阅读:传说夏禹治水时,在黄河支流 洛水中浮现出一只大乌龟,背上有一个奇怪的图案. 这个图案 被后人称为“洛书”,即现在的三阶幻方. 三阶幻方即为九宫 格,它是由数字组成的一个三行三列的矩阵,其对角线、横向、 纵向的数字之和均相等,这个和叫作幻和. (1) 如图 1 是一个 “ 幻方”, 则 a= 　 　 　 　1 ; b = 　 　 　 　-1 ; c= 　 　 　 　5 ; (2)小明要将-6,-4,-2,0,2,4,6,8,10 这 9 个数填入如图 2 所示的“幻方”中,他经过研究,发现在“幻方”中,正中间那个 数叫中心数,且“幻和”恰好等于中心数的 3 倍,并且图 2 中的 中心数 m 是上述 9 个数的平均数. ①求中心数 m 的值; ②请你帮小明将图 2 所示的“幻方”的空白方格填满. 　 20. 学习情境·规律探究 探索规律,观察下面由※组成的图案和算 式,解答问题: 1+3 = 4 = 22 1+3+5 = 9 = 32 1+3+5+7 = 16 = 42 1+3+5+7+9 = 25 = 52 …… (1)请猜想 1+3+5+7+9+…+19 = 　 　 　 　 ; (2)请猜想 1 + 3 + 5 + 7 + 9 + … + ( 2n- 1) + ( 2n + 1) + ( 2n + 3) = 　 　 　 　 ; (3)请计算:101+103+…+197+199. 六、(本题满分 12 分) 21. 新趋势·新定义 观察下列两个等式:2- 1 3 = 2× 1 3 +1,5- 2 3 = 5× 2 3 +1,给出定义如下:我们称使等式 a-b = ab+1 成立的一对有 理数“a,b”为“共生有理数对”,记为(a,b),如:数对(2, 1 3 ), (5, 2 3 )都是“共生有理数对” . (1)通过计算判断数对(1,2)是不是“共生有理数对”; (2)小丁说:“若(m,n)是‘共生有理数对’,则( -n,-m)一定是 ‘共生有理数对’ . ”小丁的说法正确吗? 请说明理由; (3)请再写出一对符合条件的“共生有理数对”,为　 　 　 　 . (注意:不能与题目中已有的“共生有理数对”重复) 七、(本题满分 12 分) 22. 【我会学】求若干个相同的有理数(均不等于 0)的除法运算叫 作除方,如 2÷2÷2 等. 类比有理数的乘方,我们把 2÷2÷2 记作 23,读作“2 的下 3 次方”,一般地,把 n 个 a(a≠0)相除记作 an,读作“a 的下 n 次方” . 【我会做】(1)直接写出计算结果:23 = 　 　 　 　 ; (2)关于除方,下列说法正确的有　 　 　 　 (填序号);①a2 = 1 (a≠0);②对于任何正整数 n,1n = 1;③34 = 43;④负数的下奇 数次方结果是负数,负数的下偶数次方结果是正数; 【我拓展】我们知道,有理数的减法运算可以转化为加法运算, 除法运算可以转化为乘法运算,有理数的除方运算如何转化为 乘方运算呢? 试一试:仿照如图所示的算式,将下列运算结果直 接写成乘方幂的形式:46 =　 　 　 　 ;(- 1 3 )5 =　 　 　 　 ; 除方 → 24 =2÷2÷2÷2=2× 1 2 × 1 2 × 1 2 =( 1 2 )2 → 乘方幂的形式 (3)计算:( - 1 4 ) 3 ÷( -3) 2 -23 +( -0. 5) × | -2 | . 八、(本题满分 14 分) 23. 数学思想·数形结合 根据所学数轴知识,解答下面的问题: (1)知识再现:在数轴上有三个点 A,B,C 如图 1 所示. ①A 点表示的数是　 　 　 　-2 ;AB 之间的距离是　 　 　 　4 ; ②将 点 B 向 左平移 4 个单位长度, 此时该点表示的数 是　 　 　 　-2 ; (2) 知识迁移:如图 2,将一根木棒放在数轴 (单位长度为 1 cm)上,木棒左端与数轴上的点 A 重合,右端与数轴上的点 B 重合. ①若将木棒沿数轴向右水平移动,则当它的左端移动到点 B 时,它的右端在数轴上所应的数为 30;若将木棒沿数轴向左水 平移动,则当它的右端移动到点 A 时,它的左端在数轴上所对 应的数为 6,由此可得这根木棒的长为　 　 　 　8 cm; ②图中 点 A 所 表 示 的 数 是 　 　 　 　14 , 点 B 所 表 示 的 数 是　 　 　 　22 ; (3)知识应用:如图 3,由(2)中①、②的启发,请借助“数轴”这 个工具解决下列问题: 一天, 妙妙去问奶奶的年龄, 奶奶 说:“我若是你现在这么大,你还要 37 年才出生;你若是我现在 这么大,我就 119 岁啦!”请问奶奶现在多少岁了? 琪琪的想法 是:借助数轴,把妙妙和奶奶的年龄差看作木棒 AB,奶奶像妙 妙这样大时,可看作点 B 移动到点 A,此时点 A 向左移动后,所 对应的点 C 所表示的数为- 37,根据琪琪的想法,完成以下 问题: ①若把 A 移动到 B 时,此时点 B 向右移动后,所对应的点 D 表 示的数为　 　 　 　119 ; ②求奶奶现在多少岁. 图 1 　 图 2 　 图 3 ·4· 　 答案详解详析　 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 第 1 章追梦基础训练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A B C C A A D D D C 1. A　 2. B　 【解析】负分数为- 2 3 ,-0. 3. 共 2 个. 故选 A. 3. C　 4. C　 5. A 6. A　 【解析】B. (-2. 8) -(-1. 7)= -1. 1;C. -12 - | -2 | = -1-2 = -3;D. 0-(+4)= -4. 故选 A. 7. D　 8. D　 9. D 10. C　 【解析】9:00 经过 13 小时的北京时刻为 22:00, 22:00 加上时差-12 的纽约时间为 10:00. 故选 C. 11. 3 或-3　 12. 千 13. 6. 5 或-3. 5　 【解析】折叠后数轴上表示-2 的点与 表示 5 的点重合,折叠点为-2 和 5 的中点 1. 5. 因为 数轴上 A,B 两点经上述折叠后重合,且 A,B 两点之 间的距离为 10,所以 A 点与 B 点到 1. 5 的距离都是 5,当 B 点在 1. 5 右侧时,对应的数为 1. 5+5 = 6. 5, 当 B 点在 1. 5 左侧时,对应的数为 1. 5-5 = -3. 5. 综 上,点 B 表示的数为 6. 5 或-3. 5. 14. (1)6　 (2)7　 【解析】由题意得 a= 1,b= 0,m= 6,所 以 a-b+m= 1-0+6 = 7. 15. 解:(1)原式= ( -12-16+18) × 5 4 = ( -10) × 5 4 = -25 2 ; (2)原式= -9÷3 + 1 2 × 12 - 2 3 × 12 - 1 = - 3 + 6 - 8 - 1 = -6. 16. 解:由题意得 a+b = 0,cd = 1,e = ±5. 当 e = 5 时,原式 = 52 - 0 103 +12024 -5 = 21,当 e = -5 时,原式 = ( -5) 2 - 0 103 +12024 -( -5)= 31. 17. 解: (1) - | -4 | <-3<-1. 5<0. 2<2 1 2 ; (2)数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大. 18. 解:(1)92 分记作+4 分,85 分记作-3 分; (2)88+( -5)= 83(分),即陈兵实际考了 83 分; (3)92-83 = 9(分),即陈兵比李军低 9 分. 19. 解:(1)由题意得( +8) +( -6) +( +9) +( -7) +( +8) + ( +5) +( -9) +( -8) +( +3) +( +6) = 9(千米),故将 最后一批乘客送到目的地时,王师傅在距离第一批 乘客出发地的东面,相距 9 千米; (2) | +8 | + | -6 | + | +9 | + | -7 | + | +8 | + | +5 | + | -9 | + | -8 | + | +3 | + | +6 | = 69(千米),1 小时 30 分 = 1. 5 小 时. 因为 69 ÷ 1. 5 = 46(千米 / 时),所以上午 8:00 ~ 9:30 王师傅开车的平均速度是 46 千米 / 时; (3)5×10 = 50(元),临时燃油(气)附加费为:1×10 = 10(元),超过 3 千米的收费总额为:[(8-3) +(6-3) +(9-3) +(7-3) +(8-3) +(5-3) +(9-3) +(8-3) + (3- 3) +(6 - 3)] × 1. 5 = 58. 5(元),50 + 10 + 58. 5 = 118. 5(元),故王师傅在上午 8:00 ~ 9:30 一共收入 118. 5 元. 20. 解:(1)由题意得,希望抽到红色的牌,希望红色的 牌不被抽走; (2)因为开始轮流抽牌前,两个人手中的 6 张牌的 总分都为 0,所以游戏结束后,手中牌的总分与同伴 手中牌的总分之和等于 0; (3)可能得到的最高分是 54 分,理由:可能得到最 高分时是分数最大的 6 张红色牌:2 张红 8,2 张红 9,2 张红 10,都在自己手中,它们的和为 2×8+2×9+ 2×10 = 54(分). 21. 解:原式 = [( - 2023) +( - 2024) + 4046] +[( - 2 3 ) + ( - 5 6 ) +( - 1 2 )] = ( -1) +( -2)= -3. 22. 解:(1) 2 × 83 + 1 × 82 + 6 × 81 + 3 × 80 = 1024 + 64 + 48 + 3 = 1139; (2)1×64 +2×63 +3×62 +0×61 +2×60 = 1296+432+108+ 2 = 1838 ( 个), 即她一共采集到的野果数量为 1838 个. 23. 解:(1)2　 6　 12　 0 (2) | x-2 | 的意义为表示 x 的点与表示 2 的点的距 离; | x+ 1 | 的意义为表示 x 的点与表示- 1 的点的 距离; (3) | x+1 | + | x-2 |为表示 x 的点到表示 2 与-1 的点 的距离之和,当 x 在表示 2 与-1 的点之间(包括 2 与-1 两点)时,式子有最小值,即 | x+1 | + | x-2 | = 3; (4)根据题意可知, | x+1 | + | x-4 | + | x-9 | 为表示 x 的点到表示-1,4,9 的点的距离之和,所以当 x = 4 时,式子有最小值,即 x= 4. 第 1 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D C B C C B A A 1. C 2. C　 【解析】 | 0. 13 | = 0. 13, | -0. 12 | = 0. 12, | -0. 15 | = 0. 15, | 0. 11 | = 0. 11,因为 0. 11<0. 12<0. 13<0. 15,所 以第三个零件质量最差. 故选 C. 3. D 4. C　 【解析】A. 近似数 2. 7×103 精确到百位;B. 近似 数 1. 28 万精确到百位;D. 近似数 6. 5 与 6. 50 精确度 不相同. 故选 C. 5. B　 【解析】由题意可得,速冻水饺的储藏温度的范围 为-20℃ ~ - 16℃ ,则不适合储藏此种水饺的温度是 -22℃ . 故选 B. 6. C　 7. C　 8. B 9. A　 【解析】520+(-1020)+(-1050) +1270+(-870) + 370+980 = 200(元) . 所以这一周盈余 200 元. 故选 A. 10. A　 【解析】由图可知,箭头的方向以每 4 个数为一 个循环组进行循环,2024 是第 2025 个自然数,因为 2025÷4 = 506……1,所以 2024 位于 0 的位置,故从 2024 到 2026 箭头的方向应该是↓→. 故选 A. 11. > 追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBK·数学　 第 1 页 12. -1 或-4051　 【解析】因为 | x | = 2025, | y | = 2026,所 以 x= ±2025,y= ±2026. 因为 x>y,所以 x= ±2025,y= -2026. 所以 x+y = 2025 - 2026 = - 1 或 -2025 - 2026 = -4051. 13. 320 14. (1)7　 (2)15 15. 解:(1)原式= -10+4-6 = -12; (2)原式= -16+4-3 = -15. 16. 解:(1)佳佳,昊昊 (2)原式= -1-9+3÷ 1 4 = -1-9+12 = 2. 17. 解:(1)[( -8) +( -11) +( -14) +0+( -16) +41+8] ÷7 +50 = 50(千米),即这 7 天平均每天行驶 50 千米; (2)50×30÷100×6×6. 2 = 558(元). 即小明家一个月 (按 30 天计)的汽油费是 558 元. 18. 解:(1)5+( - 3) + 10 +( - 8) +( - 6) + 12 +( - 10) = 0 (cm). 即小虫最后的具体位置为出发点 O; (2)5+( -3) +10 = 12( cm),所以小虫离开出发点 O 最远为 12 厘米; (3)5+ | -3 | +10+ | -8 | + | -6 | +12+ | -10 | = 54( cm), 54×3 = 162(粒),所以小虫共可得到 162 粒芝麻. 19. 解:(1)1　 -1　 5 (2)①m= 1 9 ×( -6-4-2+0+2+4+6+8+10)= 2,所以 中心数 m 的值为 2; ②填方格如图: 20. 解:(1)100　 (2)(n+2) 2 (3)原式= (1+3+5+… + 199) -(1 + 3 + 5 +… + 99) = ( 1+199 2 ) 2 -( 1+99 2 ) 2 = 7500. 21. 解:(1)因为 1-2 = -1,1×2+1 = 3,所以 1-2≠1×2+ 1,所以(1,2)不是“共生有理数对”; (2)正确. 理由:因为(m,n)是“共生有理数对”,所 以 m- n = mn + 1, -n - ( -m) = m - n = mn + 1,所以 ( -n,-m)是“共生有理数对”; (3)( -2,3)(答案不唯一) 22. 解:(1) 1 2 　 (2)①②④　 ( 1 4 ) 4 　 ( -3) 3 (3)原式 = ( -4) 3-2 ÷9-8+( -0. 5) ×2 = - 4 ÷ 9 - 8 - 1 = -9 4 9 . 23. 解:(1)①-2　 4　 ②-2　 (2)①8　 ②14　 22 (3)①119 ②妙妙和奶奶的年龄差为:[119-( -37)] ÷3 = 52(岁),119-52 = 67(岁). 所以奶奶现在 67 岁. 第 2 章追梦综合演练卷 答案 速查 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C B B B D C C A C B 1. C 2. B　 【解析】A. - xy2 5 的系数是- 1 5 ;C. 2x 的系数为 2, 次数为 1;D. -2xyz2 的次数是 4. 故选 B. 3. B　 【解析】由题意知 |m | = 2 且-(m-2)≠0,所以 m= -2. 故选 B. 4. B　 【解析】A. 6a-5a= a≠1;C. a 与 2a2 不是同类项, 不能合并;D. 2(a+b)= 2a+2b≠2a+b. 故选 B. 5. D 6. C　 【解析】由题意可得,这个数为 100a+10b+c,新数 为 100b+10a+c,所以这个新数和原数的差是 100b+ 10a+c-(100a+10b+c)= 100b+10a+c-100a-10b-c = 90b-90a. 故选 C. 7. C　 【解析】A-B= -x2 +3xy- 1 2 y2 -(- 1 2 x2 +4xy- 3 2 y2) = -x2 +3xy- 1 2 y2 + 1 2 x2 -4xy+ 3 2 y2 = - 1 2 x2 -xy+y2,所以 横线上应是-xy. 故选 C. 8. A　 【解析】设原标价为 a 元. A. 售价为(1 + 50%) × 0. 6a= (0. 9a)元;B. 售价为 0. 95×0. 95a= (0. 9025a) 元;C. 售价为 ( 1 + 30%) ( 1 - 30%) a = ( 0. 91a) 元; D. 售价为(1+25%)(1-25%)a = (0. 9375a)元. 因为 0. 9a<0. 9025a<0. 91a<0. 9375a,所以 A 选项的调价 方案调价后售价最低. 故选 A. 9. C　 【解析】设小长方形的长为 x、宽为 y,大长方形的 长为 m,则 a+2y= x+m,2x+b= y+m,所以 x= a+2y-m, y= 2x+b-m,所以 x-y= (a+2y-m)-(2x+b-m),即 x- y= a+2y-m-2x-b+m,3x-3y = a-b,所以 x-y = a-b 3 . 故 选 C. 10. B 11. 2x3(答案不唯一) 　 12. -x3 +3x2y-4xy2 -5y3 13. 3　 【解析】因为-25a2mb 和 7a4bn 是同类项,所以 2m = 4,n= 1,故 m= 2,n= 1,即 m+n= 2+1 = 3. 14. (1) 2 　 ( 2) 2025 2 　 【解析】 (1) 因为 a1 = 1 2 ,an = 1 1-an-1 (n≥2,且 n 为整数),所以 a2 = 1 1- 1 2 = 2;(2) a3 = 1 1-2 = -1,a4 = 1 1-(-1) = 1 2 ;…;由此可以看出, 这列数每三个为一个循环周期,因为 2025÷3 = 675, a1 +a2 +a3 = 1 2 +2-1 = 3 2 ,所以 a1 +a2 +a3 +…+a2025 = 675× 3 2 = 2025 2 . 15. 解:(1)原式= -5a2 +8a-3; (2)原式= 5xy-8x2 +12x2 -4xy= 4x2 +xy. 16. 解:任务 1:①分配律　 ②二　 去括号后第二项没有 变号 任务 2:原式 = 15x2y+ 4xy2 -( 4xy2 + 12x2y) = 15x2y+ 4xy2 -4xy2 -12x2y= 3x2y. 当 x= -2,y= 3 时,原式 = 3× ( -2) 2 ×3 = 36. 17. 解:(1)剩下铁皮的面积为:S = a·2b-π·( 2b 2 ) 2 = 2ab-πb2; 追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBK·数学　 第 2 页