追梦期末达标测试卷(二)-【追梦之旅·初中铺路卷】 2024-2025学年新教材七年级上册数学（北师大版2024）

A′C,所以 x-(-8)= 2-x,解得 x = -3;所以 C 点表示 的数是 1 或-3。 20. 解:(1)原式= 4+( -12) +6 = -2; (4 分) (2)去分母,得 2(x-2) -3 = 5x。 去括号,得 2x-4-3 = 5x。 (6 分) 移项、合并同类项,得-3x = 7。 方程两边同除以-3, 得 x= - 7 3 。 (9 分) 21. 解:原式= 4a2 -2ab+b2 -3a2 +3ab-3b2 =a2 +ab-2b2。 (6 分) 当 a= -1,b= - 1 2 时,原式 = ( -1) 2 +( -1) ×( - 1 2 ) -2 ×( - 1 2 ) 2 = 1。 (9 分) 22. 解:(1)左面 (3 分) (2)如图: 从正面看 (6 分) (3)如图: 从左面看 (9 分) 23. 解:(1)4　 12 (2 分) (2)补全频数直方图如图所示: (5 分) (3)126° (7 分) (4)5000× 40-4 40 = 4500(人),故估计该校学生一分钟 跳绳次数达到合格及以上的人数为 4500 人。 (10 分) 24. 解:(1)( π 4 a2 + π 4 b2)　 (a2 +ab- π 4 a2) (每空 2 分,共 4 分) (2)由题可得图 1 中五彩石的面积为 a(a+b) - π 4 a2 - π 4 b2,则 S= a2 +ab- π 4 a2 -[a(a+b) - π 4 a2 - π 4 b2 ] = π 4 b2, (8 分) 因为代数式中不含 a,所以 S 与 a 的大小无关,故图 2 中五彩石的面积和图 1 中五彩石的面积之差 S (m2)与长方形的宽 a(m)的大小无关。 (10 分) 25. 解:(1)设每套队服售价 x 元,则每个足球售价为(x +60)元。 根据题意,得 5x= 3(x+60),解得 x= 90,所 以 x+60 = 150。 故每套队服售价 90 元,每个足球售 价 150 元; (4 分) (2)到甲商场购买装备所花费用:100÷10 = 10(个), 100×90+150(a-10)= (150a+7500)元,到乙商场购 买装备所花费用: 100 × 90 + 0. 8 × 150a = ( 120a + 9 000)元; (8 分) (3)根据题意,得 150a+7500 = 120a+9000,解得 a = 50,即购买 50 个足球时,到两个商场所花费用相同。 (12 分) 26. 解:【阅读理解】 (1)是 (3 分) (2)60°或 40°或 80° (6 分) 【解析】分三种情形:①当 OC 是角平分线时,∠AOC = 1 2 ∠AOB= 60°;②当∠AOC = 2∠BOC 时,∠AOC = 2 3 ∠AOB= 80°;③当∠AOC = 1 2 ∠BOC 时,∠AOC = 1 3 ∠AOB= 40°。 综上所述,满足条件的∠AOC 的值 为 60°或 40°或 80°。 【问题解决】 由题意可得 0≤ t≤ 15 2 ,当 OP 在射线 OA,OQ 之间 时,∠AOP = ( 20t)°, ∠POQ = ( 150 - 20t - 10t)° = (150- 30t)°,有三种情形:①当∠AOP = 1 2 ∠POQ, 则有 20t= 1 2 (150-30t),解得 t = 15 7 。 ②当∠AOP = ∠POQ 时,则有 20t = 150 - 30t, 解得 t = 3。 ③ 当 ∠AOP= 2∠POQ 时,则有 20t= 2(150-30t),解得 t= 15 4 。 (9 分) 当 OQ 在射线 OA,OP 之间时,∠AOQ= (150-10t)°, ∠POQ = [20t-(150-10t)]° = (30t-150)°,有三种 情形:① ∠AOQ = 2 ∠POQ,则有 150 - 10t = 2 ( 30t - 150),解得 t= 45 7 。 ②当∠AOQ= ∠POQ 时,则有 150 -10t= 30t-150,解得 t= 15 2 。 ③∠POQ= 2∠AOQ 时, 则有 30t- 150 = 2(150-10t),解得 t = 9(舍)。 综上 所述,满足条件的 t 的值为 15 7 或 3 或 15 4 或 45 7 或 15 2 。 (13 分) 追梦期末达标测试卷(二) 1. A　 2. D　 3. B　 4. A　 5. D 6. D　 【解析】A. 5-(-1)= 5+1 = 6;B. (-2) 4 = 16;C. 2a2 与-a 不能合并。 故选 D。 7. B　 【解析】A. C. D. 适合采用全面调查。 故选 B。 8. A　 9. D 10. A 　 【解析】 因为 OE 平 分 ∠BOD,所 以 ∠DOE = 1 2 ∠BOD。 因为∠BOD = 180° - ∠BOC = 50°,所以 ∠DOE= 25°,所以∠COE = 180°-∠DOE = 155°。 故 选 A。 11. C　 12. C 13. B　 【解析】设小红答对的个数为 x 个,由题意得 5x- (20-x)= 70,解得 x= 15。 故选 B。 14. D　 【解析】设点 C 所表示的数为 x,AC = x-(-14)= x+14。 因为 A′B= 6,B 点所表示的数为 10,所以 A′ 追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBB·数学　 第 14 页 表示的数为 10+6 = 16 或 10-6 = 4。 所以 AA′ = 16- (-14) = 30,或 AA′= 4-( -14)= 18。 根据折叠得, AC = 1 2 AA′,所以 x+14 = 1 2 ×30 或 x+14 = 1 2 ×18,解 得 x= 1 或-5。 故选 D。 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　【易错提醒】本题中未明确点 A′是在点 B 左侧还是右 侧,需要分类讨论,以免漏解。 15. D 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　　 　 　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 　 　【方法点拨】本题主要考查了代数式求值,解题的关 键是理解题意,准确计算。 分别求出当 x = -1,3,-5, 4 时,输出的结果,即可得出答案。 16. A 　 【解析】两点间的线段的长度叫两点间的距离, 所以①错误;当点 B 在线段 AC 上,且 AB =BC,则点 B 是线段 AC 的中点,所以②错误;当∠AOB = 80°, ∠AOC= 20°,则∠BOC= 100°或 60°,所以③错误;已 知线段 MN= 10cm,点 P 在 MN 的延长线上且 PN = 5,则 PM+PN= 20cm,所以④错误。 故选 A。 17. 3π 18. ( 1 ) - 3 　 ( 2 ) - 26 　 【解析 】 ( 1 ) 因 为 方 程 (m-3)x |m | -2 = 18 是关于 x 的一元一次方程,所以 m -3≠0 且 |m | -2 = 1,所以 m≠3 且 m = ±3,所以 m = -3;(2)方程为-6x = 18,解得:x = -3,因为方程-6x = 18 的解与 2x+n 2 = -5( x-1)的解互为相反数,所以 把 x= 3 代入方程,得 6+n 2 = -5×(3-1),6+n = -20,n = -20-6,n= -26。 19. (1)0　 (2)3n+1　 【解析】(1)数轴上 1,2,3,4,…所 对应的点分别与圆周上 1,2,0,1,…所对应的点重 合,所以圆周上数字 a 与数轴上的数 6 对应,则 a = 0;(2)因为数轴上 1,2,3,4,…所对应的点分别与圆 周上 1,2,0,1,…所对应的点重合,所以圆周上的数 字 0、1、2 与正半轴上的整数每 3 个一组 0、1、2…分 别对应,所以数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈(n 为正整数)后,并落在圆周上数字 1 所对应的 位置分别为 1、4、7、10…,由于 n 为正整数,所以 n 至少为 1,因此“绕 n 圈”后,至少绕 1 圈后,在数轴 上与圆上“1”对应的位置整数为 4、7、10…发现规 律:所以这个整数是 3n+1。 20. 解:(1)原式= 9× 1 9 +8+7 = 1+8+7 = 16; (4 分) (2)原式= 5x2 +xy-4x2 + 1 2 xy= x2 + 3 2 xy, (7 分) 由题意,得 3-y= 0,x+ 1 2 = 0,所以 y = 3,x = - 1 2 ,当 x = - 1 2 ,y= 3 时,原式 = ( - 1 2 ) 2 + 3 2 ×( - 1 2 ) ×3 = 1 4 - 9 4 = -2。 (9 分) 21. 解:(1)①去分母　 等式的两边都乘同一个数(或除 以同一个不为 0 的数),所得结果仍是等式 (2 分) ②三　 -9 和-2 从方程左边移到方程右边没有变号 (4 分) ③x= -17 (5 分) (2)去分母,得 4(2x-5)= 3(3-x) -24。 (6 分) 去括号,得 8x-20 = 9-3x-24。 (7 分) 移项,得 8x+3x= 9-24+20 。 合并同类项,得 11x= 5。 (8 分) 两边同除以 11,得 x= 5 11 。 (9 分) 22. 解:(1)如图所示,线段 AB、BC 即为所求。 (4 分) (2)如图点 M,N 即为所求。 (5 分) 因为 a= 4,b = 2,即 AB = 4,BC = 2,且 M,N 分别为 AB,BC 的中点,所以 MB= 1 2 AB= 2,BN= 1 2 BC= 1, (8 分) 所以 MN=MB+BN= 2+1 = 3。 (9 分) 23. 解:(1) 该校抽样调查的学生人数为 10 ÷ 20% = 50 (人), (2 分) B 组人数为 50-(10+15+20) = 5(人),补全频数直 方图如下: (6 分) (2)C 所占扇形的圆心角是 360°× 15 50 = 108°; (8 分) (3)800× 20 50 = 320(人),答:估计该学校七年级喜欢 数学家陈省身的学生一共有 320 人。 (10 分) 24. 解:(1)27 (2 分) (2) -2n -1 (5 分) (3)原式= (2101 -2100 ) +(2100 - 299 ) +(299 - 298 ) +… + (24 -23) +(23 -22) +(22 -2)= 2101 -2。 (10 分) 25. 解:(1)设本次试点投放的 A 型车 x 辆、B 型车(100 -x) 辆, 依 题 意 得 400x+360 (100-x ) = 38400, 解得 x = 60,则 100-60 = 40(辆)。 故本次试点投 放的 A 型车 60 辆,B 型车 40 辆; (6 分) (2)由(1)知 A、B 型车辆的数量比为 3 ∶2,则设整个 城区全面铺开时投放的 A 型车 3a 辆、B 型车 2a 辆, 依题意得 3a × 400 + 2a × 360 = 3840000,解得 a = 2000,则全面铺开时投放的 A 型车 6000 辆、B 型车 4000 辆, 6000 × 100 100000 = 6 ( 辆),4000 × 100 100000 = 4(辆),故平均每 100 人享有 A 型车 6 辆,B 型车 4 辆。 (12 分) 26. 解:(1)6 (3 分) (2)因为 AB= 12 cm,AC = 4 cm,所以 BC = 8 cm。 因 为点 D、点 E 分别是 AC 和 BC 的中点,所以 CD = 追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBB·数学　 第 15 页 2 cm,CE= 4 cm。 所以 DE= 6 cm; (6 分) (3)设 AC= a cm。 因为点 D、E 分别是 AC 和 BC 的 中点,所以 DE = CD +CE = 1 2 ( AC +BC) = 1 2 AB = 6 cm。 所以不论 AC 取何值(不超过 12 cm),DE 的 长不变; (9 分) (4) 因为 OD、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,所以 ∠DOE = ∠DOC + ∠COE = 1 2 ( ∠AOC + ∠COB) = 1 2 ∠AOB。 因为∠AOB = 120°,所以∠DOE = 60°,所 以∠DOE 的度数与射线 OC 的位置无关。 (13 分) 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂􀤂 􀦂 􀦂 􀦂􀦂《铺路帮手》答案 第一章　 丰富的图形世界 1. C 2. B　 【解析】棱柱侧面的形状是长方形或正方形,不可 能是一个三角形。 故选 B。 3. A　 4. B　 5. A　 6. C 7. D　 【解析】由题可得:孔洞的截面为圆。 球、圆柱、圆 锥都可以截出截面为圆的形状,可以堵上孔洞,而长 方体无论如何都截不出截面为圆的形状,无法堵上 孔洞。 故选 D。 8. 3　 【解析】从左向右数,第 1、4、6 个图形为棱柱,共 3 个。 9. 30cm　 【解析】由题可知,该直棱柱为六棱柱,所以有 6 条 侧 棱,且 都 相 等,所 以 所 有 侧 棱 之 和 为 5 × 6 = 30(cm)。 10. 10　 【解析】从前往后数,第一排需要 1 个小正方 体,第二排最多需要 2+2+2 = 6(个)小正方体,第三 排需要 3 个小正方体,所以组成该几何体最多需要 1+6+3 = 10(个)小正方体。 11. 92π 　 【解析】由题意得:大圆柱的侧面积为 π×8×6 = 48π(平方厘米),小圆柱的侧面积为 π × 4 × 3 = 12π(平方厘米),大圆柱上下底面圆的面积为 2π× (8÷2) 2 = 32π(平方厘米),所以几何体的表面积为 48π+12π+32π = 92π(平方厘米)。 12. 解:(1)如图所示: (9 分) (2)上面　 ② (11 分) 13. 解:(1)①③ (2 分) (2)无盖长方体盒子的长为 20-3×2 = 14( cm),宽为 20-3×2 = 14(cm),高为 3cm,所以体积为 14×14×3 = 588( cm3 );有盖长方体盒子的长为 20 - 3 × 2 = 14 (cm),宽为 20÷2-3 = 7(cm),高为 3cm,所以体积为 14×7×3 = 294( cm3 ),588÷294 = 2,故无盖盒子的体 积是有盖盒子体积的 2 倍; (8 分) (3)50cm (11 分) 【解析】当该长方体盒子表面展开图为如图所示时, 表面展开图的外围周长最小,4 × 4 + 3 × 8 + 5 × 2 = 50(cm)。 第二章　 有理数及其运算 认识有理数 1. A　 2. A 3. D　 【解析】由题意得,合格尺寸的范围为 4. 3mm ~ 4. 7mm。 故选 D。 4. C　 5. D 6. C　 【解析】数轴上 AC= 6,直尺测量 AC= 5. 4cm,5. 4÷ 6 = 0. 9,数轴上一个单位长度的长是 0. 9cm,直尺测 量 AB= 1. 8cm,1. 8÷0. 9 = 2,数轴上 AB = 2,所以点 B 对应的数是 0。 故选 C。 7. D　 【解析】根据数轴上点的位置得:c<b<a,-c>a,b< 0,c<0,-a<-c。 故选 D。 8. -145　 9. 4　 10. -8<-5<1 11. 5 或 1　 【解析】①点 B 在点 A 的右边时,点 B 表示 -1,则点 C 表示的数为 1;②点 B 在点 A 左边时,点 B 表示-5,则点 C 表示的数为 5。 综上所述,则点 C 表示的数为 5 或 1。 12. 解:整数集合:{ +6,-8,75,0,-2 006…} (2 分) 正数集合:{ +6,75,23%, 3 7 …} (4 分) 负数集合:{ -8,-0. 4,-2 006,-1. 8…} (6 分) 分数集合:{ -0. 4,23%, 3 7 ,-1. 8…} (8 分) 13. 解:(1) - 1 4 　 3 2 3 (2 分) (2)如图所示: (6 分) (3) -1. 5<- 1 4 <2<3 2 3 。 (9 分) 14. 解:(1) ±3 (2 分) (2)2 或-4 (4 分) (3) | x-2 | + | x+6 | 的几何意义是在数轴上表示数 x 的点到表示数 2 与表示数-6 的点的距离之和,因此 当 x 在-6 和 2 之间(包含-6 和 2)时,这个距离之和 最小,最小值就是 2 与-6 之间的距离为 8,故最小 值是 8; (8 分) (4)3　 7 (10 分) 有理数的加减运算 1. D　 2. C 3. C　 【解析】原式= -3-4+6-7+2。 故选 C。 4. D　 5. D　 6. D 7. A　 【解析】1-2+3-4+5-6+…+2 023-2 024 = -1-1- …-1 = -1 012。 故选 A。 8. -2　 【解析】由题意,得 a= -1,b = 1,c = 0,所以 a-b+ 2c= -1-1+0 = -2。 9. 75　 【解析】-( -5) +1 = 6,②错误。 ①③④正确,得 75 分。 10. -2 11. 解:(1)原式= 8-11-5 = -3-5 = -8; (3 分) 追梦之旅铺路卷·七年级上·ZBB·数学　 第 16 页 追梦期末达标测试卷(二) 测试时间:120 分钟　 　 测试分数:120 分　 　 得分:　 　 　 　 一、选择题(本大题共 16 个小题,共 38 分。 1 ~ 6 小题各 3 分,7 ~ 16 小题各 2 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 答案 1. - 1 2 的倒数是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. -2 B. 2 C. - 1 2 D. 1 2 2. 如图所示是一个正方体的展开图,把展开图折叠成小正方体,与 “读”字相对面的字是(　 　 ) A. 悦 B. 花 C. 都 D. 美 第 2 题图 　 　 　 　 　 第 4 题图 3. 红树林、海草床和滨海盐沼组成三大滨海“蓝碳”生态系统。 相 关数据显示,按全球平均值估算,我国三大滨海“蓝碳”生态系 统的年碳汇量最高可达约 3 080 000 吨二氧化碳。 将 3 080 000 用科学记数法表示应为(　 　 ) A. 3. 08×104 B. 3. 08×106 C. 308×104 D. 0. 308×107 4. 文化情境·传统文化 《清朝野史大观·清代述异》称:“中国讲 求烹茶,以闽之汀、漳、泉三府,粤之潮州府功夫茶为最。”如图 是喝功夫茶的一个茶杯,关于该茶杯从三个不同的方向看到的 形状图,下列说法正确的是(　 　 ) A. 从正面与从左面看到的形状图相同 B. 从正面与从上面看到的形状图相同 C. 从左面与从上面看到的形状图相同 D. 从三个不同的方向看到的形状图都相同 5. 有理数 a 在数轴上的对应点的位置如图所示,若有理数 b 满足 b <-a,则 b 的值可能是(　 　 ) A. 2 B. -2 C. 0 D. -3 6. 下列计算正确的是(　 　 ) A. 5-( -1)= 4 B. ( -2) 4 = -16 C. 2a2 -a= 2a D. 3x-( -2y+4)= 3x+2y-4 7. 下列调查中,最适合采用抽样调查的是(　 　 ) A. 了解七年级一班女生的视力状况 B. 了解一批西瓜是否甜 C. 对卫星的零部件进行检查 D. 了解一沓钞票中有没有假钞 8. 如图,正方形 ABCD 的边长为 4,分别以 A、B、C、D 四点为圆心,2 为半径作圆,则图中阴影部分的面积为(　 　 ) A. 16-4π B. 16-2π C. 4π D. 2π 第 8 题图 　 　 第 9 题图 　 　 第 10 题图 9. 如图,祖母绿被称为绿宝石之王,属于绿柱石矿物,通常为六棱 柱形状,这是由晶体的内部结构决定的。 若用平面切割六棱柱 祖母绿,截面形状不可能为(　 　 ) A. 梯形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 10. 如图,∠COD 是一个平角,OE 平分∠BOD。 请根据量角器的 读数,分析并计算∠COE 的大小是(　 　 ) A. 155° B. 150° C. 135° D. 130° 11. 若关于 x 的一元一次方程2 021 2 022 x+3= 2x+m 的解为 x= -2,则关于 y 的一元一次方程2 021 2 022 (y+1)+3= 2(y+1)+m 的解为(　 　 ) A. y= 1 B. y= -2 C. y= -3 D. y= -4 12. 如图,点M 是线段 AB 的中点,点 N 在线段MB 上。 若 AB= 12, AM ∶ BN= 3 ∶ 1,则线段 MN 的长为(　 　 ) A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第 12 题图 　 　 第 14 题图 13. 为了增强学生的安全防范意识,某校初一(1)班班委举行了一 次安全知识抢答赛,抢答题一共 20 个,记分规则如下:每答对 一个得 5 分,每答错或不答一个扣 1 分。 小红一共得 70 分,则 小红答对的个数为(　 　 ) A. 14 B. 15 C. 16 D. 17 14. 如图,一条数轴上有点 A、B、C,其中点 A、B 表示的数分别是 -14,10。 现以点 C 为折点,将数轴向右对折,若点 A 落在射线 CB 上 A′处,A′B= 6,则 C 点表示的数是(　 　 ) A. 1 B. -3 C. 1 或-4 D. 1 或-5 15. 如图所示的运算程序中,如果结果不大于 10,就把结果作为输 入的数再进行第二次计算,直到符合要求(结果大于 10)为止, 当输出的数为 11 时,输入的数字不可能是(　 　 ) A. -1 B. 3 C. -5 D. 4 16. 下列说法中正确的有(　 　 ) ①把两点之间的线段叫作这两点之间的距离;②若 AB=BC,则 点 B 是线段 AC 的中点;③已知∠AOB = 80°,∠AOC = 20°,则 ∠BOC= 100°;④已知线段 MN = 10cm,现有一点 P 满足 PM+ PN= 20cm,则点 P 一定在直线 MN 外。 A. 0 个 B. 1 个 C. 2 个 D. 3 个 二、填空题(本大题共 3 个小题,共 10 分,17 题 2 分,18 ~ 19 小题 各 4 分,每空 2 分) 17. 一个扇形的圆心角为 120°,半径为 3,则这个扇形的面积为 　 　 　 　 (结果保留 π)。 18. 已知(m-3)x |m | -2 = 18 是关于 x 的一元一次方程。 (1)则 m 的值为　 　 　 　 ; (2)若上述方程的解与2x +n 2 = -5(x-1)的解互为相反数,则 n 的值为 　 　 　 　 。 19. 如图所示,按下列方法将数轴的正半轴绕在一个圆(该圆周长 为 3 个单位长,且在圆周的三等分点处分别标上了数字 0,1, 2)上:先让原点与圆周上 0 所对应的点重合,再将正半轴按顺 时针方向绕在该圆周上,使数轴上 1,2,3,4,…所对应的点分 别与圆周上 1,2,0,1,…所对应的点重合,这样,正半轴上的整 数就与圆周上的数字建立了一种对应关系。 (1)圆周上数字 a 与数轴上的数 6 对应,则 a= 　 　 　 　 ; (2)数轴上的一个整数点刚刚绕过圆周 n 圈(n 为正整数)后, 并落在圆周上数字 1 所对应的位置,这个整数是 　 　 　 　 。 (用含 n 的代数式表示) 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 72 分。 解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤) 20. (本小题满分 9 分)(1)计算:9×( - 1 3 ) 2 +23 + | -7 | ; (2)先化简,再求值:( 5x2 +xy) - 4( x2 - 1 8 xy),其中( 3 -y) 2 + | x+ 1 2 | = 0。 ·13· 21. (本小题满分 9 分)下面是小明同学解方程的过程,请认真阅 读并完成相应任务。 解方程:x -3 2 -2x+1 3 = 1 解:　 　 　 　 ,得 3(x-3)-2(2x+1)= 6。 第一步 去括号,得 3x-9-4x-2 = 6。 第二步 移项,得 3x-4x= 6-9-2。 第三步 合并同类项,得-x= -5。 第四步 方程两边同除以-1,得 x= 5。 第五步 (1)任务一:填空:①以上求解步骤中,第一步进行的是　 　 　 , 这一步的依据是　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (填写具体内容); ②以上求解步骤中,第　 　 　 步开始出现错误,错误的原因是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ; ③请直接写出该方程正确的解为　 　 　 　 　 　 　 　 ; (2)任务二:学以致用,请解方程:2x -5 6 = 3-x 8 -1。 22. (本小题满分 9 分)已知线段 a,b,点 A,P 位置如图所示。 (1)画射线 AP,请用圆规在射线 AP 上依次截取 AB= a,BC= b; (保留作图痕迹,不写作法) (2)在(1)所作图形中,若 M,N 分别为 AB,BC 的中点,在图形 中标出点 M,N 的位置,再求出当 a= 4,b= 2 时,线段 MN 的长。 23. (本小题满分 10 分)某学校开展渗透数学文化的研究,在七年 级学生中对你最喜爱的数学家( A:欧拉;B:高斯;C:黎曼;D: 陈省身)开展了随机问卷调查,并对调查结果进行统计,结果 如下。 请结合统计图回答下列问题: (1)该校抽样调查的学生人数为多少人? 并补全频数直方图; (2)在扇形统计图中,请计算 C 所占扇形的圆心角是多少度? (3)若该学校七年级共有学生 800 人,试估计该学校七年级喜 欢数学家陈省身的学生一共有多少人? 24. (本小题满分 10 分)仔细观察下列规律:22 -2 = 2×(2-1) = 2; 23 -22 = 22 ×(2-1)= 22;24 -23 = 23 ×(2-1)= 23;… (1)28 -27 = 　 　 　 　 ; (2)2n -1 -2n = 　 　 　 　 ; (3)小明做完上述两题后,发现了一个运算规律:24 +23 +22 +2 = (25 -24) +(24 -23) +(23 -22) +(22 -2)= 25 -24 +24 -23 +23 -22 +22 -2 = 25 -2。 请你参考小明发现的规律计算:2100 +299 +298 +…+23 +22 +2。 25. 社会发展情境·绿色环保 (本小题满分 12 分)为提高市民的环 保意识,倡导“节能减排,绿色出行”,某市计划在城区投放一 批共享单车,这批单车分为 A,B 两种不同款型,其中 A 型车单 价为 400 元,B 型车单价为 360 元。 (1)某年年初,共享单车试点投放在某市中心城区,投放 A,B 两种款型的单车共 100 辆,总价值为 38 400 元。 问:本次试点 投放的 A 型车与 B 型车各多少辆? (2)试点投放活动得到了广大市民的认可,该市决定将此项活 动在整个城区全面铺开,按照试点投放中 A,B 两种车型的数 量比进行投放,且投资总价值达到 384 万元。 该城区有 10 万 人口,请问平均每 100 人享有 A 型车与 B 型车各多少辆? 26. (本小题满分 13 分)如图①,已知线段 AB= 12 cm,点 C 为线段 AB 上的一个动点,点 D、E 分别是 AC 和 BC 的中点。 (1)若点 C 恰好是 AB 中点,则 DE= 　 　 　 　 cm; (2)若 AC= 4 cm,求 DE 的长; (3)试利用“字母代替数”的方法,说明不论 AC 取何值(不超 过 12 cm),DE 的长不变; (4)知识迁移:如图②,已知∠AOB= 120°,过角的内部任一点 C 画射线 OC。 若 OD、OE 分别平分∠AOC 和∠BOC,试说明 ∠DOE= 60°与射线 OC 的位置无关。 图① 　 图② ·23· 追梦之旅铺路卷·ZBB 七年级数学答题卡　 第 1 页　 (共 2 页) ■ ■ 追梦期末达标测试卷(二) 七年级数学答题卡 姓　 名 考　 号 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 贴条形码区 缺考标记 考生禁填 缺考考生,由监考老师贴条形码,并 用 2B 铅笔填涂右面的缺考标记 填涂样例 正确填涂 错误填涂 注 意 事 项 1. 答题前,考生务必先认真核对条形码上的姓名、考号,无误后将本人姓名、考号 填在答题卡相应的位置. 2. 选择题答案必须用 2B 铅笔规范填涂;如需改动,用橡皮擦干净后,再填涂其他 答案标号. 3. 非选择题答题时,必须使用 0. 5 毫米黑色签字水笔书写. 4. 严格在题号所指示的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿 纸、试题卷上答题无效. 5. 保持答题卡清洁、完整,严禁折叠,严禁在答题卡上做任何标记,严禁使用涂改 液和修正带. 一、选择题(本大题共 16 个小题,共 38 分。 1 ~ 6 小题各 3 分,7 ~ 16 小题各 2 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的) 1. [A][B][C][D] 　 2. [A][B][C][D] 　 3. [A][B][C][D] 4. [A][B][C][D] 5. [A][B][C][D] 6. [A][B][C][D] 7. [A][B][C][D] 8. [A][B][C][D] 9. [A][B][C][D] 10. [A][B][C][D] 11. [A][B][C][D] 12. [A][B][C][D] 13. [A][B][C][D] 14. [A][B][C][D] 15. [A][B][C][D] 16. [A][B][C][D] 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 二、填空题(本大题共 3 个小题,共 10 分,17 题 2 分,18~ 19 小 题各 4 分,每空 2 分) 17. 　 　 　 　 　 　 18. (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 　 　 　 19. (1)　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 　 　 　 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 三、解答题(本大题共 7 个小题,共 72 分。 解答应写出文字说 明、证明过程或演算步骤) 20. (本小题满分 9 分) (1) (2) 21. (本小题满分 9 分) (1)①　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ②　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 ③　 　 　 　 　 　 　 　 (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 22. (本小题满分 9 分) (1) (2) 23. (本小题满分 10 分) 　 (1) (2) (3) 追梦之旅铺路卷·ZBB 七年级数学答题卡　 第 2 页　 (共 2 页) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 24. (本小题满分 10 分) (1)　 　 　 　 　 　 (2)　 　 　 　 　 　 (3) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 25. (本小题满分 12 分) (1) (2) 以下为非选择题答题区,必须用 0. 5 毫米黑色签字水笔在指定的区域内作答,否则答案无效. 26. (本小题满分 13 分) 图① 　 图② (1)　 　 　 　 　 　 (2) (3) (4)