安徽省安庆宿松县2023一2024学年九年级上学期期末数学试题-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

安庆宿松县2023一2024学年 7.如图，在△AC中，点D在C边上，连接AD,点G在线段 二，填空题（本大是共4小题，每小避5分，满分20分） 九年级上学期期末数学试题 AD上，GE∥BD且交AB于点E,(GF∥AC,且交D于点F, 山.若名-兰则的值为 (时同：120分钟满分：150分) 若品一-寸C-期F的长为 12.四分仪是一种十分古老的测量仪器，其出现可追淘到数学 一，单择题〔本大周关10小题，身小别4分，满分0分) 家托霸密的（天文学大成，图①是古代测量员用网分仅测 A.2 B.等 D.0 1,抛物线y-《x一2023》十2024的顶点坐标是 量一方并的深度，将四分仅置于方并上的边沿，通过窥衡 A.(-2023,2024) 且(2023,2024 杆测望井我点F,魔测杆与四分仅的一边似C交于点H, C,(2023,-2024) D,(-2023,-2024) 图②中，四分仪为正方形ABCD,方井为形BEF℃若测 之，反比例雨数y一一的图象在每个象限内，雨数y随x的 量员从四分仅中读得AB为1，BH为0.5，实地测得BE 第琴随图 名9想图 为2，则井深BG为 增大而减小，则的值可以是 A.3 B.2 C.1 D.0 然.第二十四国同际数学家大会会微的设计基础是170多年 13.∠：在正方形网格中位置如图所示，期c(一》 3.二次国数y=口十十c的白变量x与函数y的对位值下表： 首中国古代数学家赵爽的~荒图“.如图.在由四个全等的直 14.已知一次函数y一一上十a十1的图象与二次函数y一 -5-4-3-2一10+ 角三角形（△DAE,△AF,△BG,△CDH)和中间一个 4的图象交于M,N两点 y”40-2-204… 小正方形EFGH拼成的大正方形ABCD中，∠ABF> (1山若点M的情坐标为2.则：的值为 下列说法正确的是 ∠BAF,连接BE.段∠BAF=a·∠BEF=子，若nm= A.抛物线的开口向下 B.当>一3时，y随x的增大面增大 tan p. 《2若点M,N均在x轴的上方，则：的取值意围为 C二次函数的最小值是一2 c n 三，《表大道共2小避，亭小月8分，满分1后分》 D抛物线的对际轴是直线：一一号 15.计算，2cos45-1十mn301an60. 头已知反比例函数y=鱼（≠O)在第一象限内的图象与一次函 4.如周，已知∠1一∠2，那么焱加下列条件后，仍无法列定 △ABC△ADE的是 数y=一r十的图象如图所示，则函数y=一十女一1的 A.∠C-∠E R∠B-∠ADE 图象可能为 C.AB-DE AB AC D.AD AE 女女 16如图，在平面直角坐标系中，△AC三个顶点的全标分划 为A(1,1),B4,2),C8,5. 10,如图，在三角形纸片ABC中，AB-AC,∠BAC一54'，(OD )请图出△A关于F的对称阁形△A,B,C: (2)以点O为位似中心，在第三象限内函出△AC的位朗 垂直平分AB,OA平分∠BAC,路∠C沿EF(点E在C 图形△ABC·且位似比为1： 上，点F在AC上)折叠，点C与点0恰好重合，若E一 第4题西 第5增图 第行翻图 《3)信曲网格，利用无刻度直尺面出线段CD.使CD平分 2,期CE的长为 5.用总长为m米的材料做成如阁①的更形商框，设南框的宽为 △AC的面积.〔保留确定点D的痕连》 工米，窗的面积为y平方米，y关于r的函数图象如图②， A.v5-1 51 c D.I 知的值是 A,6 且.7 C.8 D,不能确定 6,如图，圆说两脚M,OB张开的角度∠，B为1=(B =0,则两脚素开的距离AB为 A.IOsing B.10cose C2oin号 D2new号 第1题 第12题圆 第1小塑园 一探究在西，九，年级数学（上）·HK 09 四、（本大通共2小题，每小题8分，满分16分） 致可以用“拥挤指数”y%)与放学后时间（分钟）的函数 2MD.则装的值为 17.已知抛物线y-x一2r+34过点C(8.6), 关系描述，如图，2~2分绅星二次两数状态，且在第12 (1)4的值为； 分钟达到该函数最大值10，此后变化大政为反比例函数 (?)该抛物线璞点的坐标为 (3)当一1xC2时，直接写出y的取值范围， 一：>0)的固象自奶.若相锈指数”≥84，枚门外星 x体盛 现“拥挤状态”，需要护学阒执勤人员雅护秩序，导交通， (1)求该二次函双的表达式和★的值： (2)广别挤状态"持续的时间员否超过15分钟智请说明理由。 % 10 18.如图是某款手机支架摆放手机时的侧面示意图，现测得支 算板AC=12cm,CE=8cm,∠ACE=5,∠CAB=0, 分钟 求手机账绮E到底座AB的距离.（精确到0.】©m,参考 数据1sin65091,cosw65g0.42,mn55g2.14,3in5z 0.57.c0s35s0.82,1an35'0.70,31.73) 六、（本题满分12分） 21.如晋，在四边形ACD中.AB∥CD,∠A=0°，AB=2, AD=5.P是AD上一动点（点P不与点A,D重合）.PE ⊥BP,PE交D干点E. (1)求证：△ABP△DPE 八，{表题满分4分》 〔2)设AP一正，DE一y,y与x之间的函数关系式是 23如图，在平面直角量标系中，已知二次函数y=+十： 的图象与r物交于点A(一1,0)和点3，，与y辅交于点 ,正的取值范用为 C(D,a,点D为线段C上的动点 五，（本大题共2小题，年小题10分，溪分20分） (3)请你探常在点P运动的过程中，当AP一 (1二次丽数的表达式为 19.如图，在平面直角坐标系Q中，直线)一十2与函数y ,四边形ABED构成矩形， (2)如图①，求△AOD周长的最小值： 左（≠o)的图象交于A.B两点，且点A的坐标为14） (3)如图@，过动点D作DP∥AC交指物线第一象限部分 于点P,连接PA,PB,记△PAD与△PBD的面积和为 (1a=k= S,当S取得最大值时，直接写出点P的坐标， (2)已知点P(测，0)，过点P作平行干y轴的直线，交直线 y=十2于点C,交函数-是（≠0）的图象于点业若 PC>PD,结合函数的图象，直接写出M的取值范H, 七、（本题满分12分） 22.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠BCD,点E在边 BC上，且AE∥CD,DE∥AB, （如商1，求证提-莞， ()作CF∥AD交线段AE于点F,连接BF 20.学校下午板学时校门口的“堵塞“情况已成为社会热点利 题，某校时本校下年放学校门口“培塞”情况做了一个调 ①如2，者BF的延长线给经过点D.求瓷的能， 查，发现：每天救学时间2分钟后校门外学生面量变化大 四如图3，若BF的延长线交线段AD于点M,且AM一 10 一探究在纸·九，年级数学（上》·HK青-时-是0-受 10131 C1,C2以C<4写113米 山题鱼可年，在鱼△H中，∠xH=a了，=Pk,4T 1=+2 14.162)0发1B =l5a4 进点P作F上轴，义C于文E (2由 授点代w,一时一+：州当，型十到 山系武--2华+号-中6万-- m甲-需即L-畏 1日，41如1国同家，C4一4。一2 C'H-FK-11.1 em PDLAC,PFx轴， 点在△A,真G中的精应出的坐4是（一： 有R△FR中，∠=，∠HFr,=&6n ∠PDE=∠AF术=AC= :”C毫F=∠EPD+∠"DE=∠rAF+∠AE 由图象可得，当<1或1时，D om2w-贤}一质-2西m ∠PE=∠FA 肌小》所家二雨数物表选式为 hBK=F一F=(H-IFaL6n, APDEAC器-器 一一2F+1国.t=12佩 :AN=三N-5m.HK-453, (2段有超过值计算，理由如下： 5A-30),41u,, 品支笔不会桶例 由3-4x-12)十10=64， l=(-1,A=2E 21.112(4-1422 得五一6n-8(含去，y10- a0当△Qn△M出吨，需-品 ■得=.75,14.5一4=12.7<1， 研国门督状站”“特馆的时润投有超甘：分钟 :兰-早都得一到 .1DM明：∠A=09,÷∠AHP十∠AH=国 54=0时y=-,当x=2时y=1 公等m一一1计PD有量大顿为号 E⊥P,∠PD+∠APB= 商2QAM非：州需器 ∠ABP∠EPD 安庆宿格县2023一2021拳年 ABD,∠Aw99,4∠D=0W 华导解得去 九年圾上学期期末数学试题 二△AIP△0PE g- 六当△Q与△M相做时=减一2 L,B:t.D1.D4C反44，C1,48.8,A 2y--r+号：心c1a1t 付由一1 之（证则，号在里思AD与即形AEF℃中，∠AD 核A山，于23 2.(1庄别，：∠A度-D,AE(D.0E这A 1风，“国边卷A官中是菱参 ∠工MG=Hr, 1.1子2为>- ∴∠AK=∠AD=∠门=∠ .A0=0AB8CD,∠H=∠H ÷∠=∠AAN A=E,D=,△A△△EC 号t6ADP4△DP 美：端-0△ia心EAM 1或x(停-1+号×a ∴崇-票兴架 ∠OCP=∠DA 5AN0CD,∠CP=∠F,,∠PAE=∠F D1厘由复下： 1.)△A民日厚为乐求 2T:△ME△B,管 ∠AP5-∠A,△A"K△FP △a1DA△2AH.∠AI,=∠AHE 2)△AB博为两求 又"∠0-∠aQ,1∠g-∠DA8=o. 3挂超格点N,交An干点D,充移少，根解里影 一提-薨-菱-AB-正-，R-a .062一，在反托商两数类一产上， GDLBE 国周点D厚为AB的中点-D厚为所求 (3126 市AD,AECT,阴诗形AFD是早打国边形， .A-1,-8》,3,=1. ∴AF-22∴AE-AF-AE-D-66-少+ 锋这两意的重标代人阿南草的表达式： 拉山箱物线的表达试为一产一寻一。 FD△E△n品 易求聘卫比衡偏数有有一三一次服数为为一一 2山证有：令=也，断y-一风.X0,-8 =√从+A=√中=10，：=0-0=0 兰片有中值有科 《2)令y=0,附一了一4=0，解得一一4， A=2∠AC=∠aL -4o. 又Ca,一1,0，一3，CW( ∠IMO=∠CTh.∠40=∠H1C 17,1114241,2> AB平分∠O 1)=r-2+1开0内上：对释轴秀直线上1： 2 =4, 11存在，理由手： 1-1-16>1-1, )插企图象可进，背h时，6一1夜一1 :10,-含3.10。-1， :-163 (作A0关干直线印的对群真E: O1,L点C作(EEMW干点万，过点D作F⊥E干点E 逐接武，E, 自题意时特.AH=5字-m:∠F=3“, 材称轴为直民r五 “:月一一1时，取得量大们：最大值为=6 过点B作MLA康交明释脑干及品 当了=1时：取群量小置，最不面为2 婚园动形汇为正友思 在△HC中，∠Hp=T,=长5m ,作-1G2时，2G1 ÷1a,3 品程直吸山的表达式为一一子一 1.■图，过C点作CM LAB. 连推正，文于点我有对序性，想 量直置对为y=2十. 且r点作FN⊥M, 时一D就时送+DA有是算为AE的长，AE 一8=m+4g=-%y=24一 ∠CA8-可.AC-1 山+：√+7=. acp-mx ÷当-5时，y=10-丽=-1145，-1将) (4'+-1 7五0的州长为D4十)计A,A+[的量 aCF-Ed m 注意A作AM上AB交对称物于点 小情为5， ∠M-0-∠CAI= 设直民AM为方-2士十：则得一空十声一： :∠M署-时， 一△A0D削展长n最小售为5+1=4. p=12y+含+12 ∠E厅一”5： aP(受是) ÷当=后时，y=10+12=22..M7, :一4角： 室城宁国市2021一202撑年 比时点仁与本学常有的型离为过医+望m 二当△A老耳AI有直角边的直角三角无目，M的第 九年级上学解期末数学试题 D过C点作成求，过点D作DM⊥下点.p川 料为(3.一10线5,2， .到座1H的离为N=m 1.B 2C 3.A LC .D 4.C 7B A.B D 与市的反向是长找交干点下 28 一探究在线·九，年级数学气（上》·HK