阶段测评4(22.1～22.2)-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

阶段测评4(22.1~22.2) (时间:40分钟满分:100分) 一、选择题(每小题5分,共30分) 6.如果一个等腰三角形的顶角为36^{},那么可求 1.(阜阳一模)下列各组图形中,一定相似的是 ( 2 ) A.两个直角三角形 B.两个等边三角形 腰三角形称为黄金三角形,如图,在△ABC D.两个矩形 C.两个菱形 中,AB=AC=1,A=36^{},△ABC看作第$$ 2.(合肥期末)已知3m=5n(n去0),则下列比例 个黄金三角形;作ABC的平分线BD,交AC 式成立的是 ( 于点D,△BCD看作第二个黄金三角形;作 B__ A. BCD的平分线CE,交BD于点E,△CDE D. 看作第三个黄金三角形,......以此类推,第 2024个黄金三角形的腰长是 ( /2 ) A.(1202 3.如图,四边形ABCD四边形EFGH, A= B.(5) 80{}, F-70{*,G-90{},则 D等于( ) C.(3):0 D.(3:0 二、填空题(每小题5分,共30分) 7.已知线段是线段a,c的比例中项,如果a-3. A.70* B.80* C.110{ D.120* 4.(毫州阶段练习)下列各组条件中,不能判定 c-4,那么6- ) 8.(合肥期中)在比例尺为1:2000的地图上 △ABC与△A'BC'相似的是 ( A.A- A,C=C 测得A,B两地间的图上距离为3厘米,则其 实际距离为__米。 B. A- A'.ABBC 'ABBC 9.如图,在四边形ABCD中,BAC=ADC 90{},添加一个条件 可以利用定理“斜边和直角边对应成比例,两 5.(中考·雅安)如图,在CABCD中,F是AD 个真角三角形相似”证明Rt△DCA 上一点,CF交BD于点E,CF的延长线交BA Rt△ABC. 的延长线于点G.EF=1,EC=3,则GF的长 ( 为 ) A.4 C.8 B.6 D.10 第9题图 第10题图 #_# 10.如图,在正方形网格中:①△CEB;②△CDB; ③△DEB这3个斜三角形中,能与△ABC 相似的是 .(填序号)(点A,B,C.D,E 第5题图 第6题图 均在格点上) 第22章 66 2d 2b 2d (2)若AB-5,BC=10,AE=3,求CE的长 一,则一 12.(中考·辽宁)如图,矩形ABCD的边AB平 行于x轴,反比例函数y-(x>0)的图象经 2 过点B,D,对角线CA的延长线经过原点O 且.AC-2AO.若矩形ABCD的面积是8,则 的值为 16.(12分)如图,在Rt△ABC中,B=90{*},AB =8,BC=4.点P,Q分别从点A,B同时出 三、解答题(共40分) 发,沿AB,BC分别向终点B.C移动,已知点 P,Q移动端的速度分别为2cm/s.1cm/s.设 的值 P.Q两点移动的时间为x(s),当以P,Q,B为 顶点的三角形与△ABC相似时,求x的值 # 14.(10分)如图,已知 //,AD=2,DE=4 若AB-3,EF=7.5,求BC,BE的长 15.(10分)(宣城校联考阶段练习)如图,BE是 △ABC的角平分线,延长BE至点D,使得 BC-CD. (1)求证:△AEBCED: 67 探究在线 九年级数学(上)·HK第后课时直角三角形射想的判文者法 △AA△IN 2之1根银三角形的性质 基在级 Y∠HLU=∠E,∠XEE=∠B. 呢4C欺-誉器- 第1来时 相根三角形的社减定理1 1.A2D ∠AN=∠AMM+∠B,∠FNDm∠E+∠NDE, 基瑶在顿 3.VAB-2AC.BD2AF. ∠AM'=∠FNu. ∠AC,∠D+∠ABE-∠EZC+∠AIE,∠D LB 2C 3.D AC=I7A5=品 :∠N=-∠N求，∠C-F一∠A =/度.，△4△ 4.m所，过点C个D2Q,看是 ∠D=∠&-回，.△AuA△2 ÷∠C=∠FDN, 品△A△F在.作被不滩一 ()∠A销大小不发生变能，∠AC 为交AⅡ的越长找于点军， 4,A3,B 国，设AB文于点 易g4子为△仪的高.4D为△代Q 8,∠U=W,AB1.=3, 徽专器6阳似三角形的基本顿型 号u△DBIAEBC 的鸟. 0--下=√-3=4 1,1证调，W国边BACD是移，CDA A∠DAH∠a ”A形与Q的是离是如时：事D=出a,日 “婆--隅-平 ÷∠PAQ-∠D0,∠QPL-∠Q写 '∠DMB+∠A+∠.ACC=, 1H.90.AB-1m,FP0-10, ÷△4Q△0 ∠H十∠（十∠A-r∠=∠m 装器 121DPL∠AGN0=0. a△enaa小贵带-寺 ∠A-∠Ak-0 在抢△ALC中：4='名B=Bm6 p-+-+.F子 CE Y∠DEB=∠AH=,△DHE0△，C 阶段测深422.1~22.21 AC=,写 ”∠DE-∠A六A平分∠x 1B名鞋4D4,B5CkA7 E料，州D=2十和e10m,母点已月直线PQ AD-DC=2·Dg,厚8×16=8DQ 7.=T,AD=含，∠A'=, 的春丙量间元 Dm一D方m, 41Q-6 是带带案不科一业甲山住 5.D 要传凸与民心AG相白，有两种情发： ,由题岂可知F成AH ,i)旺W,∠-∠D,∠DE-∠IA, 日，设考一分-吉-4期u-u6--4 D当活-g,有△nRi△CD △A△ER,△AH0△ △p在△ ”w+6-2r≠0 出(1口释△时2△HEA, ÷器焉即E-D·风 CG=2划mH=24m=120国.F-22 巴答兴：有△A, ∠=∠以.iHF= 华- 4=D&A .A8-11Bm=11,8m 爱兽- :圳E=BD-M+BD=1×2+ID=客 k=0.h2-1 即维肝的再度为1及6拉 州一石（晚筑会去 线力在时 位当A开的长为3酸32时，民△D与R△C相白 1占，)暖明，E是△A的角平分绳： 1,1)日博：D⊥直线E1直线 21=∠2 层力在线 Ct号L4mmm ∠BA=∠CEAn, 义=p,∠-∠1 马我术0A ,∠AAGC-',∠AD+∠CAEH, Ea如用，ABMN.A⊥N△I.L .∠1=/a 又：'∠A》+∠AB=W, 1,相敏.型由即下： 又：∠4=∠0 器 ∠CAR-∠A以 题意易正∠RAE山∠CF,又∠B一∠P 品△RB△E, (小山豫高N是5m:房鹿是n:拍每的单有高 △A0BM△4E1 AABEAECE 2)W改D.=4,CD=L 度AB是，》和 )△A7△F△AF.用由维于 器-4 △AEA△ E为C角中域：dE-E-m-古， 打成定，罐明：∠0A=∠L以= 0-茫品-正略得区在 :柏目点高紧物？米 ∠D1十∠AD=∠BAD+∠1E-1r-a 由1D鞋△AE△F, 14.点P从A一吾的国动时到为8+里=14)，点Q从B→C 拍恒商度品1相的刻物，拍植点离显物有4他，座商 ∠WM=∠CAE 的始诗时到为4◆1=441，多题立可得，AP=,列 不型， 又"∠M=∠ABT, =一24,4：期议=4一4 -以是-蛋 么A0Bn△EL瞿-是- 日P,Q:B为顶有的兰角用与△1U相包，升类付绝 品品期作心m D△U△Pio, 二相机的因作夜到夏专0m 又V∠AEEm∠B=r,,AEF△AE, 4.IEW,”∠A-∠GE, AABBAAECFGAAEF. ∴∠1p+∠DMC=∠C1rt∠+ 学÷一 箱氧在候 11.11设证方用的凌转为rn:期PN=PQ-ED=: 佑餐在线 B∠且1C=∠BA2 24 H∠A-∠AIE+∠C=∠B+∠AD,∠BAD AE=AD-ED=一 运动时时券学。计，以严，Q月为镇点的三角思与△A同 PNC,AAPN△A 相包： 11,1不相能理由如下E AE=∠孩 鱼△△QHP. 侵-带高-，解得一山 在△L中：∠A=6,AB=1C=1 ZADE-/0.ZIM/AE 二如工度的正为形军并的边长是8m R△，EDF中，∠D=,E=B,0F-2, ÷△A△A 提-部-2…部 由南精△AIC6ADE带-器 出 (3图可，基长A,CTD要于点E,过AF 部-品-“提+0 :A=4,An-3,m-A 品面请时月为是。时，以，Q,班为顶么豹兰角用号 作FH⊥于点H,:∠H=∠C=6 △保为等边三角形 品△BAC与Rt点EDF不用戴 “子亮0呢器 △AC相： E8EC--10 cm )倦具体作房：作∠1M=∠E,交C干点划：川 恒明：知陆重，：直D为边AD告中点·点（为回 等上所建/符情为2或（时：口P.QB为顶点的 ,HLC,∴H年CH一C=0由习度究弄R ∠NE一∠食，奖EF干点N.由作生程口加条行可剂 赏的中点， 三角思每△AC相包 20 探究在纸·九，年级数学（上》·HK