22.3 第2课时相似三角形的性质定理2，3-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

G第2课时 相似三角形的性质定理2,3 基础在线》知识点分类练…一 6.(安庆阶段练习)已知△ABC∽△ABC1,若 S△r=4S△ABc,AB1=2,则AB的长为 知识点1相似三角形的性质定理2 ( 1.(中考·重庆A)若两个相似三角形周长的比 A.1 B.4 C.8 D.16 为1：4，则这两个三角形对应边的比是() 7.(教材P91习题T8变式)（滁州期中）如图，在 A.1:2 B.14 □ABCD中，点E是线段AB上一点，连接 C.1:8 D.1:16 2.(安庆开学考试)在一张缩印出来的纸上，一个 AC.DE交于点F,若能-号则二的值为 三角形的一条边由原图中的6cm变成了 2cm,则缩印出的三角形的周长是原图中三角 形周长的 ( A号 B吉 c.o n.立 A号 B号 c 3.(宿州一模)两个三角形的相似比是3：4，其中 8.(教材P90习题T4(2)变式)（毫州期末）两个 小三角形的周长为9，则另一个大三角形的周 相似三角形的一对对应边长分别是35cm和 长是 ( 14cm,它们的面积相差21cm,试求这两个 A.12 B.16 C.27 D.36 角形的面积. 4.(教材P91习题T6变式)如图，在△ABC中， 点D,E分别在边AB,AC上，且DE∥BC (1)求证：△ADE∽△ABC: (2)若AD:DB=3:5,且△ADE的周长为12， 求△ABC的周长. ②能力在线》方法规徐综合妹…· 9.如图，O是△ABC的重心，AN,CM相交于点 O,如果△AOC的周长为4，那么△MON的周 知识点2相似三角形的性质定理3 长为 () 5.(亳州期末)两个相似三角形的相似比是4：9， 则其面积之比是 A.2:3 B.49 C.9:4 D.16:81 A.2 B.4 C.8 D.16 第22章70 10.如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点， EH=n,用含m,n的式子表示GH的长是 若∠ACD=∠B,AD=1,AC=2,△ADC的 面积为1，则△BCD的面积为 () A.1 B.2 C.3 D.4 15.如图，在△ABC中，点D,E分别在边AC AB上，AG平分∠BAC,交DE,BC于点F, G,且AD·AG=AF·AB. 第10题图 第11题图 (1)求证：△ADF∽△ABG: 11.如图，在由边长为1个单位长度的小正方形 (2)若△ADF与△ABG的周长之比是2：5， 组成的网格中，△ABC和△DEF的顶点都 AE=8,求AC的长. 在网格线的交点上，则△ABC与△DEF的 周长的比值是 () A号 B.1 C.2 D.2 12.如图，已知点A,B分别在反比例函数y=名 (x>0),y=- 3(x>0)的图象上，OA⊥OB, 7 则8沿的值为 3 拓展在线沙琴代拔尖提升练 第12题图 第13题图 13.如图，在△ABC中，已知AB,=7,B,C=4, 16.(中考·嘉兴)如图，点P是△ABC的重心， AC=5,依次连接△ABC三边的中点，得 点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点 △A,B,C2,再依次连接△A,B,C2三边的中 E,DF∥BC交EP于点F,若四边形CDFE 点，得△ABC1,…,则△AsBC的周长为 的面积为6，则△ABC的面积为 () 14.(中考·武汉)如图，DE平分等边三角形 ABC的面积，折叠△BDE得到△FDE,AC分 别与DF,EF相交于G,H两点.若DG=m, A.12 B.14 C.18 D.24 71探究在线九年级数学（上）·HK得E日一0区L由（知，叛形N再用的量大首为 六∠M出-∠Ar∠-g (由△D下△DE,n荒-甚即E=DB,成 思能即精如 所在三作提庭边和奔表机的子二更形N的量大重到 指…高提 文由△T△感.有/GD=∠F GAm..△I2G△IAH 为C,-1nm以 :∠Gf=∠图F,.△4△CDf .-,T=一开=- 晋器岩0 4,11 第2课时制拟三角得的性情完厦2,3 1,111△A和△，ADE月为零现直角角形， AD8特于iB”千T能将D- 基在线 六0·球=· ∠&MC=∠AE=4时， LB 2.A 8A ZIMD+∠CAD-∠CAD+∠AE, a(付号) -哪得- L,(1DE副：，DE8C,∠B=∠AE.∠C=∠AED ∴.2IAID=∠A △AD△A 22,4周形的校依变提 所日精灯析：的再度为长.3来 在白△AC和的△AF中， 落1球时这拟图形 除段测评5(22,8-22.5) 2)AD2w=35. 易利荒糯坚 愿西在线 L重2.A3.D1C元D6.B7.2g黑：，2 LD 2.D 1u1,511.万-万12.t214 Y∠&AD=∠CAE,△AD△ME “△1成△A-8- 久短因斯茶△I℃流△“得为新求 1341044,-1》 婴提-压∴0-x 2:过图，么4民为期求的三角形 PAADE的师长为12，△AC的明长为2 支D反ut,D 1H.D,E点共夜 城，(2)：两个微兰衡形的-一对对此边长分月为高桂14国： ∠A0Bw18-∠ADE1-45=13: 华△A△AE,∠AW=∠A=1a 能力在线 品其射氨比为5：，其背积比为丝4， ∠n'∠A-∠A》=4 LD 5A 我较大的三角形国积为5：加，赐较小筒角用阔积为 04B, 低属在线 Le GT 号它门的面气表为到1，，5一4-1，解周x=1, 4.B 1》年丽，正3港A:从C口像为折作 .较大的三角思自制为云，较小的三角形为4 1.E,廿△ABC△4E, (D年图.正方形A爷牌为所作 131H1.0010 (爵了点)外.主方形A书CD'和正方用A,且CD延 能力在峻 ÷错-02-∠ 4,健点A作A因⊥位千AM.交于点 有其的食中心，如用，点P为位自中◇ N,延长GF突C千点H.YAB= A瓶p只g3上 ÷CD-CcAE,0-是 LDAG. 15.)证璃.A率分∠及AC, ADU-AC △LBDA△g ,∠0MF=∠a :∠L=∠DAG.△AOn△AX 121如周，走核C, AD+AG-AFAB. ∠AG=∠及DG8 ∠C=∠DAE=r. …端始 ∠A程-∠AE=广， :图法形D是正吉思，1D 第2原时平面直角业标兼中田形的红奴宴镜 FHLECANLDG :△ADF△A HAAa△AOE,1E序AB 限花在线 YAlIAC~10.BCm12. 43)鱼1年-△ADF△A城. 电(1)知△AD△ACE LC 2.A 六M-专-4 ∠10E=∠R ÷若品-i∠-∠-∠啡- 及(18图，△A:及C为制作 "∠01E=∠B g年图，△AN为所作 ÷4M=A-M=√10可=36=民 ADRABAC荒-器 装韶 :△A△a, ”△LDF与△A2的明长之比是25 :乙AFD∠E,AADPAFF.得-0 需 AN-三，品fN=Af-LN=4, FH=X-GFw香一1=L AE-6六0-0- 15,【1I周：-gNAC,∴∠l=∠E A0-xA--E需授-8 58AB.∠D出配-∠FC 拓膜在线 14.C ,411AD0,∠F,=∠ANG, BDE△EFC 限专思？相佩三角形的性质与判定 H∠M,F=∠G△AAR (仔--到 :即，膜-餐- 1t△A△i. 能力在线 品-部 民6-2a,-21 六建古新商m- HAD度，，AAE下N△E 拓属在线 装}器- 4∠HC-∠DME.,∠RAD=∠E :EFAB,△EOG△&C X:把-部悍把-是△An6A 品需 6写 M-w…需焉高-區 经.5单合与案登测量与现看 (2)如m,,△AD0△ME, ()-() 适程在线 “,∠ADm=∠AEC=,∠HD .AB=AC,∠A仪=∠CB LB I.C zC 六5m-子8一子×0-5 ∠CA=a了 使力在越 单元缘合复习（二}相似形 E-4加-2，MEE- .∠AC+∠EDD-1ar,∠MI+∠FED-I 35, 西门考点风磁 二C=∠ 拓属在线 2,万，∠AE= 足∠F=∠DP,△求FAH求 在，DWAD,,△EABAECT, LD2.AH后-94.n五号LD3DkD 一探究在西·九年级致学气上)·HK 21