22.3 第1课时相似三角形的性质定理1-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

22.3 相似三角形的性质 ©第1课时 相似三角形的性质定理1 ①基础在线> 知识要点分美练 知识点2相似三角形的性质定理1的实际 ● 应用 知识点1相似三角形的性质定理1 5.如图是小孔成像原理的示意图，根据图中标注 1.如图，已知△ABC0△DEF,AB:DE=4:3, 的尺寸，如果物体AB的高度为6cm,那么它 点G和点H分别是BC,EF的中点，则A9 在暗盒中所成的像CD的高度应为() DH 12m B. 3 cm A. c D.1 cm 2.已知△ABC∽△A'B'C',BD和B'D'分别是两 Cgom 个三角形对应角的平分线，且AC:A'C'=2:3, 6.(教材P91习题T10变式)（安庆期中）用手举 若BD=4cm,则BD'的长是 一根标尺，让标尺与地面垂直，调整人与旗杆 A.3 cm B.4 cm 的距离或人与标尺的距离，使标尺刚好挡住旗 C.6 cm D.8 cm 杆，此方法可测量旗杆的高度.若人与标尺EF 3.顺次连接三角形三边的中点，所构成的三角形 的水平距离CG=20cm,人与旗杆AB的水平 与原三角形对应高的比是 距离CH=12.6m,标尺的长度EF=22cm, 根据测量结果，试求旗杆的高度： A.1:4 B.1:3 C.1:2 D.1:2 4.如图，AB∥PQ,AB=80m,PQ=100m,点 P,A,C在一条直线上，点Q,B,C也在一条直 线上.若AB与PQ的距离是20m,求点C到 直线PQ的距离. ②能力在线沙 方法规鳏合然 7.图①是装了液体的高脚杯示意图（数据如图）， 用去一部分液体后如图②所示，此时液面AB () 第22章68 A.1 cm B.2 cm ③拓展在线沙培能救尖提升然 C.3 cm D.4 cm 6 em 11.（教材P88例1变式)课本中有一道作业题： 如图①，一块三角形余料ABC,它的边BC 120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方 11 cm /cm 形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个 水平线 图① 图② 顶点分别在AB,AC上. 第7题图 第8题图 8.如图，在□ABCD中，AD=10,CD=6,E为 AD上一点，且BE=BC,CE=CD,BM平分 图② 图 ∠EBC,交CE于点M,CN平分∠ECD,交 (1)加工成的正方形零件的边长是多少？ AD于点N,则兴 【探索发现】 9.已知两个相似三角形对应角平分线的比为 (2)假设原题中所要加工的零件只是一个矩 形，如图②，如果BC=a,高AD=h,则矩形 3:10,且这两个三角形的一对对应中线之差为 56cm,则这两个三角形对应中线的长分别为 PQMN面积的最大值为 (用含a,h的 代数式表示)： 10.如图是一个照相机成像的示意图，像高MN, 【实际应用】 景物高度AB,CD为水平视线，根据物体成 (3)如图③，现有一块四边形的木板余料 像原理知：AB∥MN,CD⊥MN, ABCD,经测量AB=60cm,BC=100cm, (1)如果像高MN是35mm,焦距CL是 CD=70cm,且∠B=∠C=60°，木匠徐师傅从 50mm,拍摄的景物高度AB是4.9m,拍摄 这块余料中裁出了顶点M,N在边BC上且面 点离景物的距离LD是多少？ 积最大的矩形PQMV,求该矩形的面积. (2)如果要完整的拍摄高度是2m的景物，拍 摄点离景物有4m,像高不变，则相机的焦距 应调整为多少毫米？ 69探究在线九年级数学（上）·HK第课时 直三角形拟的判定方法 △BAMODEN ADEAC 22.3 似三角形的性质 基础在规 HAM-END-B AM-BAM-BFND-E+ND. 加因,据题,可是一成立,乙DE 1.A 2.B 第1时 相似三角形的性质定理了 .AM FNB 3.AB-ACm-A 基础在陵 AICDA十AB-AIED AC--A-- N-。C-} 1B 2C3.D -x△△ .C-FD D-乙-△A△C 4.如睡所示,过点CCDPO.看是 ()AC大不是生文。AC-20 上△AM0FND不一) 为D.交AB的长线于点。 .A.B 加,语A8交0于点0 微专题 相似三角形的基本精 (E为△AC的高4D为△V0 .?AB △DoBC. 高. A-vA-B-- 111ACD是.CDA 1.乙D-RB A与Po距是20D-2且 '-Do- “一-. 1 D+AOG+AGC1 -△△cro-高--. -APoCD0 ABPO:A0-in-.P-10. - ID/0 A0C-AB-3] 十O十-A0-. 在BADCAB[8A7-AB16. 阶段测评41221-22.21 v-cr02. FAC-DIC AC-% 1B 2. 3D 4.B 3.C 3A 7. .0 .DAB AD.DC-AC·D0.810-D 的面是100r. .C-2+-10)CP 7.AC-AD-ADC- 1o1 -北不11n.1&1.8 C-A-- 5.D 1.段--七-.则-3站-- 要&A与AIC,情 A 3.可如野AB。 R△R△ACD. --r 2△ A△PCACF -一---1 1(13△DEA. __n_. 一一础 一nr-n·nA. 14/一一是 -120 G-2 mCH-.4m-12 n-m -有ACCDA. C-na-C 一耳一 8n-BD.8. _-. Aa-16n-11.8tm 2H-(D+nD-1×+11- 2B0-.B- 即的高度为13.s6n. 2.C-(含去. 1.(1)延明,E是达ADC的角平线。 故当为3或3时,A与AC相 力在默 11BD线C .12 办在线 7.C 8 1.24m.阳rr 又-CD- 8.&Rc10 A C-DCA一 -./1-/ 10. ,A△BM1MoIBA. 又”乙A·乙AB-. 文-: -□ 11.1相数,理由如下: .CA-AaD AFBCD 乙A一CB一C .A0BC a-cD1cp- (11高V是35,距是5拍的物高 2AB△0F. △AFlo&CrD. --1-10 m-了n. 度A8是i)n. D△△AF 1成:”乙A-乙C一 为ac的中BE-CE--n-A .-. DB十MD-AD十CAF-士r一 2.柏占高. 1.点A→的到为8+1点0→ h(△Ag△r. 1-CE 的到为1-(,题意可,AP-,到 (2)拾提高度是?.的物,拍提点离物有4., -一_-是一_ 又”-A. -1-2.0-o-1-. 。 .汇c-76. △ADB△CA.是-是-). 1PO.B为现当的三形与AC相,类讨论 nr-c.一 △ABCPHO. 4.)AD-CA. ?AF-B-AFFoABE --~. 二相礼的距位词要为70mm 2.ADDAC-CADAC 2△ArEoECFAEE 11.1设止为mP-PO-rn- 插在 8ac-D. ADC-AD+CB+BADBAD .时到为?。时以为点的三与A AF-AD-2D-80-- 1._ 问 -PNnC.APaAnC .乙A- o. 11.不相理加下: 一一,-. A-/./1AC-DAr 一_--是1 ?在RAC.A-ABAC- 2.△AaAD 2.如工成的正的边长是18mn RDD-%-.- △ACADE.一 ,. -- 7A0-4.An-5.-. (3图,长BA.CD交于点.过F 面动时为。时、1.o.B为顶点的三形与 -- -是 一:p一 r点-C-t。 为三。 △AC相. .AC与RDF不数. -.FB--r'-1 #_ 1.(1呢;如①。在D为AB中点,为 线 具体,AE.受BC于点M; 上述。损为00(,BP0.为项点的 中点. NEB,交干点V.由已条过 三与AC相. -H1IC-BH-CH--IC-10.h句 20 一探究在线.九年级学汇上):HK AC-乙AC-乙A-1 语EH一0听n知,N面的大 Drr一-DB·F 一第一{ 所在三达在的2.V最 -是 文△GD-乙gr 。 2GA2△HGo△1AH 4.1---C-- 为-B1-10. D-FDFGDED. ,一D-no·pr. 4.1r 第2课时 位三角形的位定现} an-m18D-1.1 3.11D7△ADC'达ADE为等三. 基础在拨 上D.-D· .BC-r-5. in() 1B 2A8.A “A-. C-DBC-ADC-乙AED DCACDCAE .AD-CA 22.4 图形的位变 -ADoAIC 折口灯析AB的高度为4.3来 在△AC&ADr中. 第1课时 技用 (2A0-高. 段测评5(2.3-22.5) 易一一。 匹在雄 寻. L 2A 3D 4C 5.B 4B 7.20 8. 1.5 1.D.D 运BD-CAEABD△AC 1111.-12111 △ADA_-- 3.如所示AC△AC为所 ### -一是-n-Cr 1.0-1) △AD为1AC长为 (21如图.△A.B.C-为未的三角用 0n7.DF点共线. 5D 6.B5D ()两个三到一对对长到为第a1on. AB1-AD10--1 -△ACA-AF-13 &.共止为2其程比为24 能力在拨 2-r-Ar- 段较大的三角彩深积为25io,期较小的角形析为 4.D1A .-45 Lr”. 在线 6B 们的为--1,~1. 6.(1图.正方A.ACD为所 (止形AC》为所 7.1VACADE 2.校大的三角形面礼为,小的三形社为1o (路了点0外,正方形ACD正方形ACD 4.选A作AMC子aM.交D子点 (1m10 起办在规 .-zE 有其的位拟中心,图,点为位征中心 6.A0C1:D1 can-cAr-是 1.1tv # N.延长GF交AC子H.ABAC。 ADiAG. 1.41D证2AG平分BAC。 AADCE. -AB:AI-AG-AC . DAr-BM0 1如.连. -DA -AD.A0-Ar.AB. ?C-Br-o. “DG是正2.P3DG 1.ADB2D 篇# 乙A-A-60. 第2深时 手面直角变称原命用形的位做变拢 2△ABCADE,AF-7AD -A-AC~10.1C-12 2.FHICAVIDD 2AAnA0 n1)△Al△ACE. (1△AD{AB. 在线 LCA 一-一.乙Ac8-乙ABb-2ADE-4B. :.M-- .AD-B. 3.(1)些图.△A及C为断作. ?DA-BAC. (2)因AC%所 2.AM-A0-啊-10-30-{ △p△C一架 --。 -△AAC. △ADF与A标之比是215. ArD-FFC△ADF△FCF一 一} 一等 2AN-1MN-AM-AV-. 1.11AC-r Ar-6..-Ac- 2.FH-GiF-1 AD-Ar-AD-E△共 在线 FABDB-FEC 8.ADA-G 1.C DE△FFC AGF-CGM△AFoCM. ()--) 专题相刻三角形的性度与判定 2①rAB.是一- 1iV△APo&C. 力在选 1.□2.11 一-4 1.一一△AD题 (-- 医在线 VADBC..AAEF△B 是- A.AC一DAFBAD-CAE , --.-△AD△ACE -A△o△aC 22.5 综合与实线 测量与混差 ()-()- (2)图.ADACE. c--高是 些在选 ADD-AEC-乙HAD- AB-ACAAC-乙ACB 1B1CiC △--x2n-. A- .pB 能力在垫 .A十Dn-A+D-r 4.3 .0 单元合复习(二)相形 CAC-AF-7CF 枉在竭 .C1- 门考点突 .A00. D-DBEAD 6.CD京A LD 2.A -0 4B 6.D 1.D D 一探究在,九耳现数学(上):HK一 21