22.2 第4课时相假三角形的判定定理3-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

©第4课时 相似三角形的判定定理3 ①基础在线》 知识受点分美练… 5.如图，已知AB=14km,BC=42km,CD= 31.5km,AD=28km,BD=21km.试判断 知识点1三边成比例的两个三角形相似 AB与CD的位置关系，并说明理由. 1.已知△ABC和△A'B'C满足下列条件，其中 △ABC和△A'B'C'不相似的是 A.∠A=∠A'=45°，∠B=26°，∠B'=109 B.AB=1,AC=1.5,BC=2,A'B'=4,A'C' 2,B'C'=3 C.∠A=∠B',AB=2,AC=2.4,A'B'=3.6, B'C'=3 D.AB=3,AC=5,BC=7,AB'=√3，A'C'= w5,B'C'=7 2.(通州区期中)△ABC的三边长为√2,6,2， 知识点2判断网格中的三角形相似 △ABC的两边长为1，，要使△ABC∽△A'B'C', 6.下列四个三角形，与图中的三角形相似的是 那么△A'B'C的第三条边长是 3.如图，点O是△ABC内任意一点，且AD= A 专A0,BE=号B0,CF=号C0,则△ABC0 △ ,其相似比为 C 甲西 4.如图，D,E,F分别是△ABC的三边BC,CA, AB的中点.求证：△DEF∽△ABC 第6题图 第7题图 7.如图，若A,B,C,P,Q,甲，乙，丙，丁都是方格 纸中的格点，为使△PQRC∽△ABC,则点R应 是甲、乙、丙、丁四点中的 () A.甲 B.乙 C.丙 D.丁 第22章60 2 (2)若∠BAD=21°，求∠EBC的度数 能力在线》 方法规律斌合结 8.在△ABC中，AB=3,BC=5,AC=7,把 △ABC各边的长度进行下列变换：①各边的 长度分别扩大为原来的3倍：②各边的长度分 别缩小为原来的写：③各边的长度分别增加2： ④各边的长度分别平方.其中，得到的三角形 与△ABC相似的有 ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3 拓展在线》号代技尖挑升臻…一 9.在如图所示的象棋盘（各个小正方形的边长均 12.如图，在由边长为1的小正方形组成的网格 相等)中，根据“马走日”的规则，“马”落在位置 中，△ABC和△DEF的顶点都在格点上， 处时，能使“马”“车”“炮”所在位置的格点 P,P2,Pa,P,P是△DEF边上的5个格 构成的三角形与“帅”“相”“兵”所在位置的格 点，请按要求完成下列各题： 点构成的三角形相似 ( (1)试证明△ABC为直角三角形： (2)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明 © 理由： ② ③ (3)画一个三角形，使它的三个顶点为P, P2,P,P,P中的3个点，并且与△ABC相 布@ 似.（要求：不写作法与证明） A.① B.② C.③ D.④ 10.如图，每个小正方形的边长均为1，则图中的 三角形中与△ABC相似的是 A.△FBE B.△BED C.△DFE D.△ABE 11.如图，点B,D,E在一条直线上，BE与AC相 交于点部能能 (1)求证：∠BAD=∠CAE: 61探究在线九年级数学（上）·HK能力在拔 韩展在候 花黑在援 ÷△AHA△A么 发B多AmCL身 L1s.过点Q作QF8交AD于点F, ,(1)正明：连接C.闲边后aD是王方形4 ∠B=∠D=-∠C=T-32”=88, ,∠ABM=∠ACF- 2:Ec器 ∴AFORAADIE÷器荒需 ∠AC-∠EAF=,∠MM=∠CAF 夏：-Er,:-q.ET-E 器思 ,QD.△APQA△Ak 2Ac,-设-者 A-n…智-号 AF-ZAM 型当那，C往州位干点D的月简时（条为月由可得 解科AE-13, -.:士C鱼E+D △ADU△AA.∠D=∠=1 D ∠A-∠D+∠D-1+=1 那水m需士罗-需是 第4球时和归三角形的利定定理 用D 基褪在性 (2)正明：连接M,“烤边后LD见L方形。 L.D 8.DEF 11 拓黑在线 ∠M=∠AF=B 4.D,E,F分周是△1C的三边以，C11山的中或 13,1)望明：加国由，过点（作事A.交点的延教线于 ∠EAF=∠IC=4T,∠MM=∠AF E下，FD,D5为△AC的中位线 点， E/aD.帶-得∠-∠，∠-∠E 如过点QQ5文AD点F,过P ,△DEFA△AC 5∠1=∠2.六∠AF=∠ AF=区A PHC交AD于点H, 3,AH与力平行，理由年下 ARC提0器 QF友PH.品△F@E△HPE (33AF=70 第3课时 相低三角影的鹁瓷定理 已是：脚品兴侣 (2妇博0，：A-1.=4.∠A-0. 品-贯爵 蒂意在越 .△A△围二 度Q=EP.PH=QF.F=E 142,CXA4,1w ∠A=∠BH巴 "AD平分∠BC, ABCD D 06An六是盖 反世C-D器黑 .n7.花 CD度-助音是 rH∥化△rHn△n.若-0器 其，∠亡=∠A,.△△ 镜为在线 (2):△ABo△MC∠HMm4. M:8真B1a,H ÷品治兽品怎理带 ∠AD=∠我'， 丘同边霜ACD是正为用 山嘴“带-茶器 第2球时相恒三角那竹料定定理1 ∠B=乙C=T,AB=r=CD=AD △A度0△ADE △D网长为号+要- 基糖在献 段AH=H=D=A0=4. h∠BnC=∠DAE 4∠1=∠C1,D1,CLB4,C6 22,2相信三角形的判定 ∠BAC-∠AFm∠AE-∠AF ,AB=AC,∠H=∠， E为道g的中点机F-宁A, 每∠A1D=∠TA名 第1球时用平行我法利定三角移相饭 4∠AE-∠H,∠Ax-∠AMg+∠DE-∠B+∠LM 1t△A0△AD2 基在俊 品∠&D=∠4E 六-Bf-是-麝-2 品∠AC=∠ADE LP球加四吉 △ABDA△DCE ÷证-景△△Ii成 ,乙A=ZAE+∠E1C.A证=∠AE+∠ED ,11第，”∠.C=,AD是料边C上的风 213,14,A3,i6B7,A 元D减特 ∠-∠AD= 盆，“E笔△A的角平分线，品∠A山眼-∠BE :∠AB=r=∠LC 霜根在候 又∠=∠， YCD,∠CDEe∠E=∠AE 能力在拔 211证围，舟附我定整理A8一.M=5,用C=5 ,△ADa△CA AB+AC-E. AB9CD. CnDL吉 “△A57ACn ma△1，带-0 根然匀2定界的连空厘，对△AKC为直自三角形， 12,<1道明：：∠C0=∠A 2△A保相△下相制：厘由如下， 能力在线 即告一器号 i∠RAD+∠iC=∠AE+∠M, 由41中数留，得AB一2F,AC=5-2-5, Cunt比受 即∠RC'∠DLE B,D 由量电理年0E4泛.F-2三，EF-w可 13,)E晴：AD度C,,△7△ 能力在线 曾 潘 1L△3B11.A1三G △民A△D1B. 提平平 以(1公四边用A仪中星平行料应形 -需-受 ÷AB8 ∠A0-∠s鼎是是是 2)四AD9C ∠A)∠百∠&0=∠EU “△KMB△1B∠E-∠ △A△(0E 世∠B=40.∠ACE=4 :米-茶-停：△ArM△E △球，一证一票由孺瓷 a△悲器-器 属在线 1门如周，选装：：，：P,P+△PP八率所求作的 紧需 山，分周种钟配 角用. ADk∠=∠∠手=∠》 由当，C分端位于挂D的构侧时额图1 号-中EF+E0 AF0△(L “A伊=D·,A》是配边上的高 ,.E下=《EV一教去，牌E的长为 一探究在西·九，年级致学（上）·HK 19