22.2 第1课时用平行线法判定三角形相似-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

22.2 相似三角形的判定 第1课时 用平行线法判定三角形相似 知识点2 知识要点分类练 基础在线> ........ 利用平行于三角形一边的直线判 定三角形相似 知识点1 相似三角形的有关概念 5.(六安阶段练习)如图,在\ABC中,DE//BC. AD-2,AB-5,BC-10,则DE 1.如图,在△ABC与△DEF中,当 A=D,B ~ BC #1{2 C.6 =_E,C= A.4 B.5 ..DE D. DF △ABC 人DEF,相似比一 第5题图 第6题图 _#。 6. 如图,AB//CD//EF,则图中相似三角形有 ) A.4对 B.3对 C.2对 D.1对 2.(合肥期中)如图,△ABC△DEF,则E的度 7.如图,BE和CD是△ABC的中线,连接DE,则 -_ ( 数是 的值是 ,→ _~ 一### A.45* B.60{ D.70 C.65* 8.如图,BE是△ABC的角平分线,延长BE至 3.(中考·重庆B)如图,已知△ABC△EDC,AC: 点D,使得BC=CD.求证:△AEB△CED. EC-2:3,若AB的长度为6,则DE的长度为 _→ ~ A.4 B.9 C.12 D.13.5 #### 能力在线> 方法规律综合练 第3题图 第4题图 9.如图,在平面直角坐标系中,C为 4.如图所示,△ADEo△ACB,AED=B. AOB的OA边上一点,AC:OC ( 那么下列比例式成立的是 =1:2,过点C作CD/OB交AB AA AKDO B.ADAE 于点D.C,D两点纵坐标分别为 ABAC 1.3.则B点的纵坐标为 D.BC AEDE B.5 C.6 A.4 D.7 第22章 54 10.(六安阶段练习)已知在△ABC中,AB=6, 拓展在线> 培优技突提升结 AC-9.D,E分别是AB,AC边上的点:且 AD=2.若△ABC和△ADE相似,则AE= 14.如图①,在△ABC中,D为BC边上的一点 ) 点E在AD上,过点E作直线/分别和AB; 。 A.5 B.3 AC两边交于点P和点Q,且EP=FQ (1)当点P和点B重合的时候,求证:BC C D.3或 BC 11.(中考·临沂)如图,在三角形纸片ABC中. AC-6,BC=9,分别沿与BC,AC平行的方 (2)如图②,当点P,Q不与点A,B,C三点重 向,从靠近A的AB边的三等分点剪去两个 合时,求证:ABACAD APAQ2AE 角,得到的平行四边形纸片的周长是 #### 第11题图 第12题图 B(P) 图① 图② 12.(中考·乐山)如图,在平行四边形ABCD 中,E是线段AB上一点,连接AC,DE交于 13.如图,在梯形ABCD中,AD//BC,E是边 AD的中点,连接BE交AC于点F,BE的延 长线交CD的延长线于点G. (1)求证 (2)若GE-2,BF-3,求线段EF的长. 55 探究在线 九年级数学(上)·HK能力在拔 韩展在候 花黑在援 ÷△AHA△A么 发B多AmCL身 L1s.过点Q作QF8交AD于点F, ,(1)正明：连接C.闲边后aD是王方形4 ∠B=∠D=-∠C=T-32”=88, ,∠ABM=∠ACF- 2:Ec器 ∴AFORAADIE÷器荒需 ∠AC-∠EAF=,∠MM=∠CAF 夏：-Er,:-q.ET-E 器思 ,QD.△APQA△Ak 2Ac,-设-者 A-n…智-号 AF-ZAM 型当那，C往州位干点D的月简时（条为月由可得 解科AE-13, -.:士C鱼E+D △ADU△AA.∠D=∠=1 D ∠A-∠D+∠D-1+=1 那水m需士罗-需是 第4球时和归三角形的利定定理 用D 基褪在性 (2)正明：连接M,“烤边后LD见L方形。 L.D 8.DEF 11 拓黑在线 ∠M=∠AF=B 4.D,E,F分周是△1C的三边以，C11山的中或 13,1)望明：加国由，过点（作事A.交点的延教线于 ∠EAF=∠IC=4T,∠MM=∠AF E下，FD,D5为△AC的中位线 点， E/aD.帶-得∠-∠，∠-∠E 如过点QQ5文AD点F,过P ,△DEFA△AC 5∠1=∠2.六∠AF=∠ AF=区A PHC交AD于点H, 3,AH与力平行，理由年下 ARC提0器 QF友PH.品△F@E△HPE (33AF=70 第3课时 相低三角影的鹁瓷定理 已是：脚品兴侣 (2妇博0，：A-1.=4.∠A-0. 品-贯爵 蒂意在越 .△A△围二 度Q=EP.PH=QF.F=E 142,CXA4,1w ∠A=∠BH巴 "AD平分∠BC, ABCD D 06An六是盖 反世C-D器黑 .n7.花 CD度-助音是 rH∥化△rHn△n.若-0器 其，∠亡=∠A,.△△ 镜为在线 (2):△ABo△MC∠HMm4. M:8真B1a,H ÷品治兽品怎理带 ∠AD=∠我'， 丘同边霜ACD是正为用 山嘴“带-茶器 第2球时相恒三角那竹料定定理1 ∠B=乙C=T,AB=r=CD=AD △A度0△ADE △D网长为号+要- 基糖在献 段AH=H=D=A0=4. h∠BnC=∠DAE 4∠1=∠C1,D1,CLB4,C6 22,2相信三角形的判定 ∠BAC-∠AFm∠AE-∠AF ,AB=AC,∠H=∠， E为道g的中点机F-宁A, 每∠A1D=∠TA名 第1球时用平行我法利定三角移相饭 4∠AE-∠H,∠Ax-∠AMg+∠DE-∠B+∠LM 1t△A0△AD2 基在俊 品∠&D=∠4E 六-Bf-是-麝-2 品∠AC=∠ADE LP球加四吉 △ABDA△DCE ÷证-景△△Ii成 ,乙A=ZAE+∠E1C.A证=∠AE+∠ED ,11第，”∠.C=,AD是料边C上的风 213,14,A3,i6B7,A 元D减特 ∠-∠AD= 盆，“E笔△A的角平分线，品∠A山眼-∠BE :∠AB=r=∠LC 霜根在候 又∠=∠， YCD,∠CDEe∠E=∠AE 能力在拔 211证围，舟附我定整理A8一.M=5,用C=5 ,△ADa△CA AB+AC-E. AB9CD. CnDL吉 “△A57ACn ma△1，带-0 根然匀2定界的连空厘，对△AKC为直自三角形， 12,<1道明：：∠C0=∠A 2△A保相△下相制：厘由如下， 能力在线 即告一器号 i∠RAD+∠iC=∠AE+∠M, 由41中数留，得AB一2F,AC=5-2-5, Cunt比受 即∠RC'∠DLE B,D 由量电理年0E4泛.F-2三，EF-w可 13,)E晴：AD度C,,△7△ 能力在线 曾 潘 1L△3B11.A1三G △民A△D1B. 提平平 以(1公四边用A仪中星平行料应形 -需-受 ÷AB8 ∠A0-∠s鼎是是是 2)四AD9C ∠A)∠百∠&0=∠EU “△KMB△1B∠E-∠ △A△(0E 世∠B=40.∠ACE=4 :米-茶-停：△ArM△E △球，一证一票由孺瓷 a△悲器-器 属在线 1门如周，选装：：，：P,P+△PP八率所求作的 紧需 山，分周种钟配 角用. ADk∠=∠∠手=∠》 由当，C分端位于挂D的构侧时额图1 号-中EF+E0 AF0△(L “A伊=D·,A》是配边上的高 ,.E下=《EV一教去，牌E的长为 一探究在西·九，年级致学（上）·HK 19