单元综合复习(一)二次函数与反比例函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

单元综台复习(一) 二次面数与反上例面数 热/门考点突破 (1)求抛物线对应的函数表达式,并直接写出 顶点P的坐标; 考点1二次函数的图象和性质 (2)求△BCP的面积 1.(中考·兰州)已知二次函数=一3(x-2)*} ( 一3,下列说法正确的是 ) A.对称轴为x--2 B.顶点坐标为(2,3) C.函数的最大值是一3 D.函数的最小值是一3 2.(中考·广西)将抛物线y一文^{}向右平移3个 单位,再向上平移4个单位,得到的抛物线是 ( _ A.y-(x-3)*十4 B.y-(x十3)+4 C.y-(x+3)-4 D.y-(x-3)*-4 3.(芜湖期中)函数y=bx十a和y=ar}十bx在 同一平面直角坐标系内的图象大致是 _~_ ##### 考点3二次函数与一元二次方程、不等式 6.(蚌埠阶段练习)如图,已知抛物线y一ax^}十( 与直线y=hx十m交于A(-3,y),B(1,) B C C 两点,则关于x的不等式ar十c<kx十m的 4.(中考·类底)已知二次函数y三ax}十bx十( 解集是 ( _~_ 的图象如图所示,给出下列结论:①abc<0 A.x<-3或:>1 B.x<-1或x>3 ②4a-2b+c>0;③a-b>m(am+b)(m为任 C.-3<:<1 D.-1<x3 意实数);④若点(一3,v)和点(3:v)在该图 7.(中考·河北)已知二次函数y=一十n^} 象上,则y>y.其中正确的结论是 ) 和y三x一m^{}(n是常数)的图象与x轴都有 C.②③ A.①② B①④ D.②④ 两个交点,且这四个交点中每相邻两点间的距 离都相等,则这两个函数图象对称轴之间的距 离为 ) A.2 B.m{ C.4 D. 2n* 考点4 二次函数的实际应用 第4题图 第6题图 8.(阜阳期中)在秋季文化艺术节活动中,汇泉中 考点2求二次函数的表达式 学开展了多场足球比赛,在某场比赛中,一个足 5.(中考·牡丹江)如图,抛物线y一r十bx十c 球被从地面踢出,它距地面的高度h(m)关于足 与x轴交于点A(-1,0),B(4,0),与y轴交于 球被踢出后经过的时间((s)的函数表达式是 点C. h=-5r^*}十ut,其中u(m/s)是足球被踢出时的 第21章 46 速度,如果要求足球的最大高度达到20m,那 B.r<-3或0 x<2 ( 、 么足球被踢出时的速度应该达到 C.-2<x<0或x>2 A. 5 m/s B. 10 m/s C. 20 m/s D. 40 m/s D.-3<x0或x>3 9.(滁州阶段练习)如图①,某高速路有一段隧 道,隧道的横截面如图②,横截面的上边缘是 一段抛物线,以抛物线的对称轴作为y轴,以 水平地面作为x轴建立平面直角坐标系,已知 第10题图 第12题图 该抛物线的顶点坐标为C(0,6),抛物线与x轴 11.(中考·镇江)若点A(2,v).B(3,v)都在反 的交点分别为点A和点B,抛物线的表达式为 y(填 “<”“”或“-”). (1求AB的长; 12.(中考·黄石)如图,点A(a,)和B(6,)在 (2)若每个隧道都是双向车道,中间是实线(车 辆不能压实线,实线的宽度忽略不计),现有一 反比例函数y-(k>0)的图象上,其中a> 辆高4m,宽3m的货车要通过此隧道,请你判 2 断该货车能否通过该隧道,并说明理由 60.过点A作AC x轴于点C,则△AOC 的面积为 图① 图② 考点 反比例函数的应用 13.(中考·类底)一个长方体物体的一顶点所在 A.B,C三个面的面积比是3;2;1,如果分别 按A,B,C面朝上将此物体放在水平地面上, 地面所受的压力产生的压强分别为力,P. - ) B.6:3:2 C.1:2:3 A.2:3:6 D.3:2:1 核心素养提开 考点5 反比例函数的图象和性质 14.(中考·临沂)小明利用学习函数获得的经验 研究函数yc*}+2的性质,得到如下结论: 10.(中考·金华)如图,一次函数y一ax十b的图 ①当x一1时,x越小,函数值越小 ②当-1<x<0时,x越大,函数值越小; 3).B(m,-2),则不等式ax+b>的解集是 ③当0<x<1时,x越小,函数值越大 7 _。 ④当x>1时,x越大,函数值越大 其中正确的是 A.-3<x~0或x>2 (只填写序号) 47 探究在线 九年级数学(上)·HK吉一一+0-，服停*（减r-- 阶段测评3(21.5一21.61 (学)试烧车能通过汽迪，理自年羊： 2#号得2×法十8×山一1=1，解得=2 1.D.CL0.40Ca,D无±28- 尊11-吉×学6-儿 品s=h=4如E=且 .4,03,44 7.D &.C 9.B 16.D “前物线L的对称维为直nx户一空 1-3,10,013,213,口 上4,4六高4m,克1m的度车使通过孩性道 力在线 拉徐超意：设一一号，渊y一十身 1你A北>这.号1这A 11.C1n万-10m)天第三，周 义：直线r表些式为一子 1.△AC是直身三角形，型出如下， 六当能胸线【羽道应在查线上流左制时停广K士 六把3-1g4m-1-1代人y6+亭 核心素养是升 14.90④① 设牛中学中， 时：丽得<4，虹时：夏攻（一2,2）为国象G黄离从的生标 部海/6 第22章相似形 11=-+ 14,= 渊x=动一44一2一1=4一我 当抛物线乙答限点在白线”左制时单一三时，解 21比例线镜 +6=1江，3动=+以=1十==1 六y与跨而数表达大考y-十昌 常1环时格根瑞和 ∴=2∴4=5,6=34- 得O4,成时直线M与抛我线L的交（位一多十司 1L1限据随意基得A1,2, 蒂意在线 N女/=1平+=2= 寿图象G最高的生 将A1.2代人ym+1,得=1. LC么B&Ck瓦警138 △A以：是直箱三角形 21.4埠合与实战获取最大利润 桥议一次丽数的表达式为=+1 箱展在候 能力在拔 线1H=g= ()2mr+6,精(1,126)，46,81代入，得 2当D.木等发如十是格解电 &唇1i 渊∠B∠D∠A=∠LD 为2 7.相白.理如下，'，，/什时是小作，心的中点 ∠H=∠B=',期∠CDL∠ADar 11)当61u时.设y-4r十A 时=一2十12 ÷I》AHp'AD.Ar-子n,'p'-号m 又∠ACE6,六∠I+∠CAD= 第0,2,10.1的1代人上式， “+2°-108：=36.∠B0 (2)取桶再样的为元3， ，用 六2∠angr-∠aa.2awD-∠an.g- 8黄金三角形有三个.4C.△A,△IC甲由降 :△.队AC是第金三角B, +8r+880=-1-17)+4418 y=,+0It%0h 25当0<：6t时，浸)兰，将(10.1o0)代人上式，得 ∠XrC-∠，∠C-∠B.∠CmA' “0 mE-2,A'w5-1 一[r十4 0四-一搭·解释n-16.-L四 ,-赛-瓷--瓷 BA-NC-2.BD-1. 第十规流，第？天的日第围利溪品大，品大日纳声料钢为 将点，代人y一1四.得期-里.算得一凯 六AD=且1-80=2-F-11-一5 r 拓黑在拔 公存在.有三个钓合条件的直.” (850 2,1)腾如围所承 8 1以D为载边的属量三角形：作中的量直平分线分 单元蝶合复习一引二次函登与反比例函数 第2课时比州线教 刚定直线，线段议荐同直P:A 热门考点突罐 ■以CD长为腰的黄金三箱蛋，以么C为圆6，巴D发半 1.A3,D4, 基进有地 径作置与线口议的丝点为声严 ,13)楚物线=十Ar十过(一11，倒4,0 1i3Ax083,号 /+-, (}o.mo1或5.m 能力在核 由国如，这几个点依一直上：以y与是 LC LA 次函数兵乳 121如图，先楼0识 拓深在线 :A-1,,队，03-0，-41- 线(1)在R△AC中，∠A-r,C-,C-1山 第4课时 平行我分域授成比钢定理及具推论 ”这个一次用数的周象经过11D,50国).43D.4005这简点， 川-尊 --m-心-号 基袖在战 1A ZD 3,片AD》8(家， 提牒 (?)成工艺厂试箱度工艺晶特天复骨的料到是皆无，根据 AB=6,C=8.呢=6， 7s-5n+5m-5m4 W=(一10(-10r十0)=-10u+r一760 -16一40)+90， -g+号-=号 nar-BD度-景 动亦ǒ体-琴 1.C且.A ,当一的时，W有酷大值世国， ,A7.A8. 二和A形，C掉成比钢线段的两条线段是A,(答卖 答：当m再原给室为D无件时，工艺厂或第孩工之品样 天使再的和国是大，量大料朝是D网元 把丛，d代人y-+,牌-a 不唯一1 :活-提 第3课时北创的社魔与黄全分到 ()对于数W=-0(一40+00. .0品 气移时，界的值精看x植牌增大面用太， 二抛将找的表动式为y一一了小6 蒂健在线 L1云.A元B1.C6 当产38时，w:4=一10X158一每十90=B9L 当-0时，言广+- “带能呼-品 答：镜售单的定为刘元许时，工无厂销有该工艺昌每天 ?学-是4-沙-地 ,FD=空 我用的利煎大，最大利到是8的元 解得==一： 十K5 ADAF+FD-B A=《=60=2，AB的为12 7,617 18 一深究在纸·九，年级数学（上》·HK