微专题4 反比例函数与几何的综合应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

微专题4 反让例画数与句的综台应用 ① 反比例函数与三角形的综合 类② 反比例函数与平行四边形的综合 1.(中考·缕化)在平面直角 3.如图,在平面直角坐标系中,平行四边形ABCD 坐标系中,点A在y轴的正 的顶点D与原点O重合,点C在y轴正半轴 半轴上,AC平行于:轴,点 上,点B在反比例函数y-(b>0)的图象上, B.C的横坐标都是3,BC一 7 2.点D在AC上,且其横坐标为1,若反比例 已知CD-2,点A坐标为(2,1) 函数y-(x>0)的图象经过点B.D,则的 (1)求的值; 2 (2)将平行四边形ABCD沿:轴正方向平移, 值是 1 __ 当A点落在反比例函数图象上时,求平移的 C.3 A.1 B.2 距离. 2.(中考·乐山)如图,一次函数y一x十的图 4).与t轴交于点B,与v轴交于点C(0,3) 0(D) (1)求的值和一次函数的表达式; (2)已知P为反比例函数y= 4图象上的一 点,Sw-2Soc,求点P的坐标 类③ 反比例函数与矩形的综合 4.(中考·贵州)如图,在平面直角坐标系中,四 (0) 边形OABC是矩形,反比例函数y= 的图象分别与AB,BC交于点D(4,1)和点E, 且D为AB的中点. (1)求反比例函数的表达式和点E的坐标; (2)若一次函数y一x十n与反比例函数y= (x>0)的图象相交于点M,当点M在反比例 函数图象上D,E之间的部分时(点M可与点 D,E重合),直接写出n的取值范围 39 探究在线 九年级数学(上)·HK 类型 反比例函数与正方形的综合 6.(中考·雅安)如图,在平面直角坐标系中,四 边形OABC是边长为2的正方形,点A,C在 (x0)的图象经 坐标轴上.反比例函数y一 过点B. (D)求反比例函数的表达式 (2)点D在反比例函数图象上,且横坐标大于 2.S.omp-3.求直线BD的函数表达式 类④ 反比例函数与菱形的综合 5.如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比 例函数y-4与y- 20 的图象上,对角线BD/ 2 y轴,且BD AC于点P.已知点B的横坐标 为4. (1)若点P的纵坐标为4,求直线AB的函数 表达式: (2)若P是BD的中点,试判断四边形ABCD 的形状,并说明理由 0 第21章 40起-人数y--士+,-. 1. (点过与D重一5 .01-1-131. --1} 2.C为000- 第--2-1 (720D-1.D[02直C达元为y1 2.一次数的表达武为“一2+ 2.教师施在学生达点力运列所需秋志下评完这题 A.-5+...o 1--A00. 设直线A踪表达式为y-+(。 批专题4反比例涵数与几灯的地合应用 ,-1时-----题-4.. 11-号xxx+号×x- 1.C 来 ,-1时--+得-,- (可,不等式二十的是二一?或 2.17点A,3在反比视画数y-一的图象上。 真线A的表达式为-一十. --n- _. --1A00. (》国形AD是. 1,日Dy. 拓在拨 上(1根题,将A(2f~20. 又点A(1,41C(03)都在一次通数,-上+用 P是线段BD的中点..P433. 1._ 上。 在0中-0--0- 时,--得--n- ABBCP-2A-1 第]课 反比例数的实脉产用 --p--P-P 基础在拨 +(n-++-- 2.一次幅数的表达式为-,文 1.C -PD》AID为平行 1w-}04). (21于+时、- 2.(1)题点,得小成家到极是重为25文) BD1AC视AICD是. 2-3000-1C00-. ”C在-0上-ro-8. -2n(). 6.(1)回选那04C是边长为?的正形. 过点AAH了干点,过点P -吴下n涵整式为-c -~r:. 作B]上干点D,国 $--1. -8-25. 一4.即段比例数的表达式为y-一. 一 (23--040-25.1~4 .o.2p-x0. -点D-4- (2D-)过DDH 答,从报山回列家温要4h. △c00的为---xX-X 3.0N 4.号 x3xPp2xxax1. 干点H,连nH. 5.(1)没关子,的数表达式为一,范一1一20 4.《12二次确数一+十1的回与及比例涵 Pp- 1-f 心尸的提是为了吱一? -it.2)pf-)n). A.-1×2-20 一0的相交干点~.1. 将,-?代人,--2. -o.An. 关干。的涵表达式为。20 (--1-1.4-1. (2)把-人-20.20得-08 将-一:人--,段-- -o-n-. 容-】上--3. 3.点的生标为(25(一- 5-0r.D-. 。体的密度:为另 .二次确数的表达式为)一十十1、反比承数的& 在选 3.11)平行因边形A改D的D与点0重合,CA $-+5-. 达-一(. 6.D.C y正上. 一-。 -A. 3二次涌整跨表达式为-十十1 8.(1)设数达式为”. 点A为71C--n 部。-4.A.一-1.检。一1是符合题意的型,点 2.对称为直线.一,象知,当一的暗大喝 据到象可得-{V-12×0o-4 点在反比例数一>o的上心-. 0.11. -.82-1.v-- 线D的涵数这式为,一上叶A. 地大- (237将平因近A现7》语:正方平,A落 比辨涌数面象上,设平离为/,则A(一1 3晚如2当-时,-1. -×-0.0,-. -(242×1--. 1_. 1.7n-.1)的 -3:随增减 1.享的离为4. 2AACE与AADE的等.CE 上的高与△&D咤的DE达上的高相等。 2.要气会V一B封0 4.11BC是.OAB0 2直线D画数提达式为,--士--1. 占.气球的半径至少为0?m时,气球不会提 1是A0.3 常专题反比例子数与一次,二次数的幅合应用 D、那与达是二次语数的封病抽与及比例 (2)由子车过最,择积变小,内气环境大导政 1.A 2.n 2.点F的标为? 的交点,-----2). 拓展在拨 3.(1)点8.2开-是-4n- 7反比例涵数y-(C的图象分别与A&.C交干 115 7.(1段点P的是为PLy,M?-y (2)没线段AB的表达式为y-上+。 M为0的中点0- 将AA--12A01. p041---1 00.002.-2 0.M-1-1-品- 得1.初人-+ 反比何遍数表达式为- 高,-1-时--1n0-10,-1 线段A的达式为y-毫二0) ----时- 7.线1.的材为直线-1一8-1. 或-A10B-30AB-4 段双面线(0的涵致表达式为y如一. 11-n提,直线y”过点时 (2)限据象可得,>时、一的范用为1二 4.(1”反比例痛数y--0的象过在A一1.4B. (m0A得0-.-1. ---当线-十过4 08-1.-直线r达为- 时,图(→1-一 2或线(的式为-1n. --1x- &反比何画数的表达式为y-- 一次通数y十与段比例函数y-一1口一的因象 2.直线MP'与上财称之润的齿为 (2-40时2+10-0-. 相交干点M点在没比数酣象上D,C乏闻的升 一次数一十的图过点A-1) 在,----,+中,令y-8.可 一探究在,九耳现数学(上):HK一 17