阶段测评1(21.1～21.2)-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

阶最测评1(21.1~21.2) (时间：40分钟满分：100分) 一、选择题（每小题5分，共30分） 线，这条抛物线的表达式可以是 1.若关于x的函数y=(2一a)x2一x是二次函 .(只要写出一个符合条件 数，则a的取值范围是 ( 的抛物线表达式) A.a≠0 B.a≠2 C.a<2 D.a>2 9.(芜湖县校级月考)如图为函数y=x2一1、y= 2.(毫州校联考)已知抛物线y=2x2-5,下列说 x2+6x+8、y=x2-6.x+8、y=x2-12.x+35 法正确的是 ( 在同一平面直角坐标系中的图象，其中最有可 A.开口向下 B.关于y轴对称 能是y=x2一6x+8的图象的序号是 C.顶点是(2，一5) D.y有最大值一5 3.(蒙城月考)二次函数y=x2一1的图象可由下 列哪个函数的图象向右平移1个单位，向下平 移2个单位得到 取 A.y=(x-1)2+1 B.y-(.x+1)2+1 2③④ C.y=(x-1)2-3 D.y=(x+1)2+3 10.(淮北期中)若抛物线的形状、开口大小与 4.(合肥校考)已知函数y=2(x一1)2，当-1≤x y=x”相同，顶点是（一2,3），该抛物线的表达 ≤2时，y的最大值与最小值的和为( 式为 A.8 B.10 C.2 D.0 11.(石景山区期末)如图，在矩形ABCD中，AB 5.已知点A(a,2),B(b,2),C(c,7)都在抛物线 =10,BC=5,点P从点A出发，沿线段AD y=(x一1)一2上，点A在点B左侧，下列选 以每秒1个单位长度的速度向终点D运动： 项正确的是 点Q从点B出发，沿线段BA以每秒2个单 A.若c<0,则a<c<b 位长度的速度向终点A运动.P,Q两点同时 B.若c<0,则a<b<c 出发，设点P运动的时间为t(单位：秒)， C.若c>0,则a<c<b △APQ的面积为y.则y关于t的函数表达 D.若c>0,则a<b<c 式为 6.(淮北月考)函数y=a.x十b和y=ax2十bx十c 在同一平面直角坐标系内的图象大致是( K新 12.(兴宁市校级一模)已知抛物线y1=2(x一3)” 十1和抛物线y2=一2x2一8.x一3，若无论k 取何值，直线y=kx十km十H被两条抛物线 二、填空题（每小题5分，共30分） 所截的两条线段都保持相等，则m 7.(凤台县月考)若抛物线y=一x十6x十a的顶 点在x轴上，则a的值是 ,n=.(提示：y=k.x十km十n 8.(静安区校级一模)请写出一个以直线x=3为 经过的定点A(一m,n)是两个抛物线顶点的 对称轴，且在对称轴左侧部分是下降的抛物 中点) 第21章16 三、解答题（共40分） 15.(16分)（芜湖月考）如图，在平面直角坐标系 13.(10分)在平面直角坐标系中画出函数y= 中，抛物线y=a.x2十hx十c与x轴负半轴交于 一x一1+2的图象（不用列表，直接画 点A(一3,0)，与y轴正半轴交于点B(0,4). (1)求3a一b+c的值： 图)，并指出它的开口方向，对称轴和顶点，怎 (2)若点C(5,4)在该抛物线上. 样移动抛物线y=一2女就可以得到抛物线 ①求抛物线的表达式： y=-2x-10+2g ②若直线y=kx一2k(k≠0)一定经过点D, 请判断四边形ABCD的形状，并说明理由. y /A O 14.(14分)（高新区校级期中）如图，已知抛物线 y=x+b.x十c经过A(-1,0),B(3,0)两点. (1)求抛物线的表达式和顶点坐标： (2)当0<x<3时，求y的取值范围： (3)P为抛物线上一点，若SAP4B=10,求出此 时点P的坐标 17探究在线九年级数学（上）·HK=(一十2A-A一1， 过P点作9成y装文十点日： 周直线的南数表透式考y=一十 11Ad-141,倒a,0m.∴.A8=4, =-2r十+h-A-1=-hr+-A一14 设平移后两测抛物线与)轴癸点的以坐标为型： 段r.-+是+）期a.-+小 当=时：y=4.州这已的坐极为D:), (2)D由题感军姓，点P,0的坐标分谓为P(。一解+ 2P,周5n-号AB·y=g月-， 期一w--1吉)是 m-++2+--+ 4w1,w,一w+4》, 1yl=y=+3 或的第标青0，，=， ①当y-时-2一3=5：解得n=-空行= 一当一一时，平作后所科能接线与学植交立氨单标的 六5-士×4×(-+--+-一n PD3OC.4PD-之 线时P点电督为（一2，）或4,1： 章当y=一-1t一已4-8=一，方程尤期 量小值为一昌 当一时，△下的直规最大，U时点严的坐书为代2， 如国①，当点下在直线AN上方，即C时， 拉上高注，P点南料为一25)流(44 微专题【二次函数的最值问题 川=一十户（一十=，第用=学减w=1 头11)把1(-3,03，州0.4)数别优 拓展在檬 1.A L.C 如用西，当点P在直线A形下方，面0C心时， 人十十V,得 PD-十4一-n十4n)■2， -1+c=0, 1,2.8二次备数表达人的确定 1把点A=1..点4.01数别代人y==十：十w =4 基随在性 +n中，则 朝得n二亚成m土不骑合题设合去 Lc zc ng” 除上出的值为产减齿 二陆物线的者诗式为y=一十松+ ÷-子4-年 边由题意国拜-Q1,,Pn。一年4n.机w,用 G,口)由随意，设能指找对应的函数表造式为一+1 11把=日代人y=+:4中.图y=4,.阳，4 4,,D且1wG4: 2我期线是过点4,43.气1，)， 设性所在直线南表运式为￥=十A, 4DE=-m+4.QE=n-1, 世箱物线过当E@,一， 把4，)，(10，代人y=十b中：寻 ∴构特性n对际地为直设一 以直线OP的表达武为方■ -3=a(0+1)×10-11:解i得=1. -+传为-L ★一1▣ ?抛物线与：轴怕一个文直1的坐标为一3，D3: 有点P,一+4n代人，有4m一一+知：解程4 位此抛物程用应的函数素达式为丁一(：+1（一31，度y 4=6, 六抛物度与r轴的另一李交直的型标为(8，D 设抛物线表达式为一1十1一2， 则直线小的表站式为时（一w ()上直线y=十n进点A一1m.六= 授球，0).则s,r十1n十：食s4一则+ =1月y=一信十4，图F1,一十43， 之：点m4,在直线y=4十1上 巴，)代人得1=×3×-85，解4=一 E一w十w十1十期一4=T刚千限， FQ=一w十4.品FQ=DE 品=kD4,, 7C帝a4.L0B.∠0=∠Bw4, PEM鹤，购1融，，FQDE 箱物城的兼达式为y一十十9一， 对干十1，令上0，得y14F0,1山 ”DWL女抽，，呢F=∠E=4 冒造形QED基平行国边影： 0,-11-EF=4 又：球LC, 冥g1x能，四边港Q是如形 一+号十 “3✉-号F×4-×%4- -00--tu-()+ 四功用A议D为菱形.理由如下 直置y一上一联一定论划成D 7,2=2r-10-1该=-2-10'-3 女受0一8时：球有轮大营为2区 由二武编数的作质写细：在如心内，青1<n呢音封： 移得点D的南每为(2,1， 能力在战 M=1=(=11=5,=5.=AD m,=子--1，y=2一38，A日 4,把点，点C的坐标代人表志式：得 之，模整题童，厚抛物找的对算精为直线了4： ￥随影的增大面增大：当子<知<时：出随知的塘大圆 用及A以.六四边彩A其D为平行国边框 面抛背找在F轴上国得的境段长为B: :AB=了+=5，AB=A =3 限以国物线与x能的丙交雀条标为9,0)，闭，， 该个州当一时，取得经大值：能大教为 四边座A议D为菱用 二二数的表式为==：十 量抛背找表达式为学一+：一)： 2口如图，过点P作”铺的平行线与提 阶段测深121.12红.2到 21,器二次函数与一元二次方网 忙(，代人挥4·4-一0=2解得=言 文于点Q, 11.D人BLAi.D4,D7.- 第1深时二火漏航与一元二浪方触 设直线配的表达式为原十，几过 83一《：一+2有案不厘一〉三.① 基萄在固 所过面物线的表选式为)一 点B,离C, 0,==44中y卡3或y=《中P中器 L,A2C3.AC3:B长D ÷一s指1 山-f+<)2-是言 健力在威 日是+ 1鲜=1， 744=-1.0=1 拓展在城 百生汇验表诸式为y一上十3， 1,知m由￥=-令红-1+性 么0或号 11.2601 设川，了+口中，则，一4+3， 月两该函数图象的开口料下， 4.1将A-1,0,B3,3 ÷5m-5m+5w-9p·m广7-+3小 对养轴是直位一，顶点数解 装恶意有气。， T4,n)代入-4了中AM中-到 是1,2 114 -{》+是 当>，k->0得 4 当4CD,l一1C0.幅得46 当一子时，△AT的尚L量大 体1十单位，再月上平信2下 二当>或a针，始物线的喷点恤峰在，轴上点 此时，点P告，)，△c面职的章大值为可 原位战可以得列地管线一言一口+名 局展在线 公二浅西载的表选式为一一立十子十名 1411时于二次场数y=一/+F, 14,1)哲A一-1..30)分端代人y=广十*（中，月 C 2)量直风城的表达式为=十2： 当y=0时，-r十-0.解得=0我￥44A40 第2课时二比通数与一元二求不等天 量直武A因的函数表达式为y=+, 104-D 基础在镇 :+9=新道-一士 将点4，，1山代人，餐 表山式为一一 1.C 2D & 解一 除力在过 直线C的表达式为一十2 )由因写荐，当0<<3时，=4G<0 1,=1C15D4,1)052B 14 探究在纸·九，年级数学（上》·HK