21.4 第4课时二次函数在给定图表问题中的应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第4课时 二次函数在给定图表问题中的应用 知识点2 知识要点分类练 基础在线> 其他二次函数应用问题 ........ 2.为了美观,在加工太阳镜时将下半部分轮廊制 知识点1 用二次函数模拟数据 作成抛物线的形状(如图所示),对应的两条抛 1.阅读思考,并解答下列问题: 物线关于v轴对称,AE/x轴,AB一4cm,最 在2022年北京冬季奥林匹克运动会上,一个 低点C在x轴上,高CH-2cm,BD-2cm. 滑雪者从山坡滑下,为了得出滑行距离;(单 则右轮廓DFE所在抛物线的表达式为( ) 位:m)与滑行时间1(单位:s)之间的表达式 测得一组数据(如下表). 滑行时间t/s 滑行距离s/m 10 4.5 14 28.5 48 A.y-(ct+3) (1)为观察;与.之间的关系,建立坐标系,以 B.y-(c-3){ 为横坐标,s为纵坐标,如图,请描出表中数据 对应的5个点,并用平滑的曲线连接它们; (2)观察图象,可以看出这条曲线像是我们学 3.如图,杂技团进行杂技表演,演员从跷晓板右 过的哪种函数图象的一部分?请你推测滑行 端A处弹跳到人梯顶端椅子B处,其身体(看 距离与滑行时间的关系,并用该函数模型来近 成一点)的路线是抛物线y--0.5x*+3x十1 似地表示;与/之间的关系; 的一部分. (3)如果该滑雪者滑行了270m,请你用(2)中 (1)求演员弹跳离地面的最大高度; 的函数模型推测他滑行的时间是多少秒?(参 (2)已知人梯高BC一5米,在一次表演中,人 考数据:104-10816) 梯到起跳点A的水平距离是4米,问这次表演 是否成功?请说明理由 :米 能力在线> 方法规律综合练 4.如图,在墙上绘制了 几个相同的抛物线形 图案,已知抛物线上 27 探究在线 九年级数学(上)·HK B.C两点的高度相同,到墙边OA的距离分别 过拓展在线>>) 培优拔尖提升练 为0.5米、1.5米,若该墙的长度为10来,则最 多可以连续绘制 个这样的抛物线形图案 6.(教材P39例4变式)(安微模拟)行驶中的汽 5.(合肥阶段练习)跨学科整合学习中为研究某 车,在刹车后由于惯性,还要继续向前滑行一 种化学试剂的挥发情况,某研究小组在两种不 段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”, 同的场景下做对比实验,收集了该试剂挥发过 为了了解制造车间某型号汽车的刹车性能,工 程中剩余质量y(克)随时间x(分钟)变化的数 程师进行了大量模拟测试,得出汽车A刹车 据(0 x20),并分别绘制在平面直角坐标系 后刹车距离y(单位:m)与刹车时的速度x(单 中,如图所示. 位:m/s)满足二次函数y=0.08x*十bx十c.测 (1)从y-ax十c(a:0),y=-0.04r+bx+ 得部分数据如下表: 中,选择适当的函数模型分别模拟两种场景下 刹车时车速(m8) 0 5 10 15 20 25 刹车距离(m) y随:变化的函数关系,并求出相应的函数表 0 6.5 1731.5 50 72.5 达式; (1)求刹车距离关于刹车时的速度的函数表达 (2)查阅文献可知,该化学试剂发挥作用的最 式(不必写自变量的取值范围) 低质量为3克,在上述实验中,该化学试剂在 (2)有一辆该型号汽车A在高速上(限速 哪种场景下发挥作用的时间更长? 100 km/h)发生了交通事故,现场测得刹车距 克 克 离为99m,请问司机是否因为超速行驶导致 2002109. 20(021) 了交通事故?请说明理由; .(10.16) 15 15·(5.16) ({{ (10.11) .(15.10.5) (3)制造车间生产另一型号汽车B,其刹车距 (20.3) 0 5101520x/分钟 0 5101520x分钟 离v(单位:m)与刹车速度x(单位:ms)满足 y=0.12x+x,若刹车时车速满足在10< 场景A 场景B <20范围内某一数值,两种型号汽车的刹车 距离相等,求8的取值范围. 第21章 28邦解在线 y无于了的丽载表达大是=一十国， 箱物线y=4(g一十6量过A0,0: 拖物线的表达式为y严一一护十0<》 直风=一2若案不呢一) 12W=-2g一1r十)=-r+6一1g00 微专显？二次西数图象与性质常考丽型 g-10, 0=0-6+0审u-青 2令=0明-号-么2 B2.B ÷在心0销意阴内生一一器一日时， 六抛物线的表达式为少一名一 放本管A卷的长为2,25 1第超意之之，路公 界靠柯黄火值，最大面见2公 博”一言+n 能力在越 算：当销闲度棉方到千克后元时.日销博利铜最大：预大 4,1 .1 (21直(1)可得抛物星的表选式为y=一+，量直 日辆再利洞是280见： ,)在一次雨数y一g,十2，中与 蒙力在性 线从的表达式为=， .C 令3=0时y=2.8,4X.20- 1,3),3-解得一1： 酸力在线 特PN0,2利代人y=a一1+3.2中，得a十a.=巴 (能安全通过其折.厘由如下 直线y=, 和馨萄意。作国如围所示， 如国周紧，能是意，取一f+D, 7,根x语意.得U-燃一1山十1×2-4图-小m 但其函数表达式为y四年(r十( +1.-(+1'+4+131 sr-a-1十31r. 透样作撑，渊今y一0，日一（十土-D,解得-T, -63,已知国物线过0.41， x7-1,我+1，t11, 品5与子之润的用数表达式为S一十机击 养地点颗南点伊距肉为】m: BD-1-+-/-24>1, D由影意写谢，AD=(间一1r1n5m:议边的第这， -%,导得4-一号 落地点到C点的离为7一(m 8一41m2gm: 品样名球，同李y=母，目一线女一)十3，=，解得 -1十1+2(0C2 "n得<<警 二瑞数表达式为一立十-6： E-1-t+++--2e2. =,至+（负值旁去1： 一务大用口，水度比下雨前 射落地点距离点)胞肉为(2厚十1》伟： ÷当0<生时.△D考△ME的商之潮考D ,落地点到点的离为i-2F+1)4-3浮山n 一1<0，材称编为直且1-： 上升1米， :4-1厚<2， --7(-+(-++ 二1w,<经时，S(哈增大商戒小 六下甜木到商的顶的都离为温-1一器>2 “:感鲜品球，线球的商地点明点的距肉更近 品等=如时，S有领大数，最太值为 二这驶桥们能发全酒过那桥 拓展在喷 (11存在，月直B在对阵精右侧时，则 活展在线 拓属在线 4.1)W周物线CGJ(x一11十， >2,E=f一-生 .11由一31Lr+130,周r上， .(1由想意可得A-4:2),D1,2 ,的是赛点逢标为3,2) 气路时，D=一+#： 当4=9时，120z+10=10×2+140=18 又：日0，号1是就有线的最或， g在A5.1在数物线Ct-1+上 答：下肿学生和因传周精传量为本 设始物线时成的函数表站式为y=。十果， 1-a一十名，标释4=一子 且年风自种的为方元：则当公：1到，#= -1, 有A就-62代人得一e+8-2期得。-一言 一nr十100)十241如x十1401 云围商规6的流达大为少一一3+名 一一专.得一号 ■-3室0r2+14Lr+1m-300r-之4P+208 六植物观时院的丽数数达大为产一。了十 1>3时，BDwf一 省F学4时J=空08 (21”点户，的横生解为w0<对G,且国边思 当164时y-f-160r+1200)+t0的--10m PP产片为形，点书，书在速指线AFD上， (“州点A水早肥离不划过m的准服内可以接判修电 a5amn-子-+1-一×1--女-1 +121r+19时0=-城2-2+22m, 点A的坐标范周为(5.17,1)： -当1-号，解得4-会 号一m<0,5之>2时-J随F的带大减本， P的第标方(，-石w+a 当经这好，1>时1-一×+景×5中计1 行严家时J1, 五h-会五 裕上，生=名4时，=1阳明 PR-R-MN-名+，Ar-2n 新到一号 答：A种学生台历每本利到建为三（无时，每具国热得道 -(-言m+8）+如-w+w+24- 你上所连一受 大总相间，最大B利为2M无 当经使7,1少时1=-十%了+骨x了+1+山 第2佩时二次函数在桥梁建纯景树通中的且屑 -2+1 ,4二次西数的应用 基健在销 解释A一号 革1球时 二求品鞋在面秋，制翼最值可观中的应西 5.i 事福在线 去当n=1时小有最大值为6 平<4 无.1D理章样知0,3以： 甲期栏且长（与好之材的函数表达式为一 +2 品符合条韩的：的整数值为打5， ?A4-8装B-子-1米，50 十1：2的量大直为2 养4课时二次品处在给定图表风理中的点月 期可设抛物出的表达式为y时+多， 第？课时二火高数在抛物瓶郑地诗问是中的成用 基穆在性 (2)5-F十10十1200m-4山一25+121 将点区a代人y=F→3，得4一a×→： ,墙直，莲慢，如相清茶 :分4。六面物线并日句下，对异轴为直线一 都意在线 2)缆泉雨数博象可知.“与传关系可 当6≤10时，5精1的地太周城小. 1.日kA3,0410 近敏看成二次而数， 云当=峰时，发有量大皆，且大值为11 在1少以准中心为期左.壁直发装的水 修，健身场响民城明国积s约最大值为15公口 二抛静线的表洁式为一一宁十 口，与的属数表选式为■a时十十 花为轴：型术管看直的水平图1 轴电之平自直角中标系 将0411,1.，2,14代人=u+ 1,-20》[04-20x-3别11 (一20)L0一一10)】21543回 由当3-1时，1--+，停一±石 由于位装中心的术平资离为1#时 4(1)s美干上的函数素达式为J十. 品武时木的定度从百一（一可》2而（米 达判是高，具度为1m, 得x=0,=1加0和r=D,关-等登例代人-到 人.其量大鼻度为术，气得贰度（州为12累， 明设楚物收的我达大为y=4一1十 ∴点M是则物置确点P的象标分别为1已，，6， 代人3，》，有一子 =0 =0, 1=4 找的表选式为y=(中6， 一稼究在西·九年级致学（上）·HK 15 与上的6数表达式可团似始表术为，一是十出 14 六一n十6=0，解周n=4=记 系数为1m 品雪一和时，y有最大值是120 当t=8时5当2时，x=一M金 4.y=头十美：其中%与了或无比满为6一)现 aE4-20化人。-受r+2,得r+- 数时。与请直的西为四二一现 六因球减速后论请65指时的速度为美m发 匠比解： (3》思富，番动过程中不会诗到自球.用由目下 :设头-46…的“— A ,i2+41-40=0, 答，与骑平行的边长为0来，与幅承直的自卡为末时 解利6-10，山一一0，多去人 设男白两球的作离为w种， 有最大南积，且量大国积：为1四平友米 答：整裤衡置者准行的时制是o转 (位种静社科的自肌为■平直米，婚种植芍药的直积为 0+0---+--1+, 一沙与：的场直表选式有少一叶马 2,5 (000￥》平方米. =1时.7w2r1时，y=10 3.10=-Lr十3r+1 由题夏.对5×2+5×2120一#330080 “>0,当一指时，的值最小为 a=-5h=1=1: 解料67L ”,属，白腾球的昂小再为m,大于0，思球不么墙到自 只得顶点(.3)， 目村丹量多粹箱好平方养 阶段测深2引21,3一21.41 答：流益海风离地面的量大亮度为点5未， 内的而童表达武为y一1十 70×2-14003. 1上1.iaC1,C元，A6.n ()=4时.代人=一5十1十1.再y5 答：坠多误购买14间锌甘丹 7.-1G客8÷k5v21.81l.D 令一-1.w一8寸一号 一，这水表澳风对了， 设一次雨数的表造式为一：十△， 能力在性 棒10,240.(14,2代A人，得 B-<-号 六当一-1时的值为号 11.10暂晴，3-[-(0+2一4×1×沙一m一2 蹈展在碱 129=1h+6, +, 区小是的说达正晚证明如下，莲接D护 场景且为5=g十（山D的： 方与之间的偏数表达式为y=一的+ 此脑物线与主敏圣有简个不同的交点 (10,1国)，40,2代人3y=-L4F+r+r,得 中设目算瘦料测为，根址题夏，得 (÷-） r-ZL 14,)一十组+因写4C,且+为梦数 夏m-士小2行一✉ y=-0-g,1十21 =-0-12.5+810 21一机2十100m十增0m ∴-r1e1 把5,10.(0.门)代人=口十择 二当=1多时，四有是大值-是大教为0， +21=16,解得=一1 二.当察了的皆价建为名5元/容时，所载挂前售利到量 +2504(r为整数)： 厚)是「的反比树两数 ,ym-十21 ,背上一行时，厚富品的定传为行见时，特想两脚出商晶 第2求时及比制高数竹目象和注黄 夫：最大日前售利是相无， 场累A的函数表访式为y化一从1+，场量罪 工，甘由题意划：方一中抛物线的顶及氏。4： 的转到显大，量大力系5D元 基糖在候 的所数表达式为)一一十 ，1)张超，得线=一十十A(0,) 1,1D2,1》1,0 度能物线的函数表达式为y=十一)干， (2)当y=1时， 点501： 山，列表略，因象加博所示 场景A中，一(4一认十1=3： 把0,0R人：得一0一+6新得a-一台 解到n=步，有=一生（含去： 场浆县中，=一+1，解停=18， ÷r…号-+P4告 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