21.4 第3课时二次函数在抛物线形运动问题中的应用-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第3课时 二次函数在抛物线形运动问题中的应用 基础在线>> 知识耍点分类练 知识点 利用二次函数解决抛物线形运动问题 m. 1.(中考·丽水)一个球从地面竖直向上弹起时 的速度为10米/秒,经过/(秒)时球距离地面 A_xim 的高度h(米)适用公式h-10-5/{,那么球弹 5.如图,在喷水池的中心A处竖直安装一个水 起后又回到地面所花的时间,(秒)是 ) 管AB.水管的顶端安有一个喷水管,使喷出的 A.5 B.10 抛物线形水柱在与池中心A的水平距离为 C.1 D.2 1m处达到最高点C,高度为3m.水柱落地点 2.某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水 D在离池中心A3m处.建立适当的平面直角 平地面为.轴,出水点为原点,建立平面直角 坐标系,解答下列问题 坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y (1)求水柱所在抛物线的函数表达式; 一.十4x(单位:米)的一部分,则水喷出的最 (2)求水管AB的长 大高度是 ( _ A.4来 B.3米 C.2来 D.1米 3) 1(*) 0f x(米) 第2题图 第3题图 3.(芜湖阶段练习)如图,一位筋球运动员投筋; 球的行进路线是沿抛物线=ax{}十x十2.25 (x.y的单位都为m),然后准确落入篮内, 能力在线 方法规律综合练 已知篮篷的中心离地面的高度为3.05m,他 距篮篷中心的水平距离OH是4m,则a的值 6.(中考·长春)2023年5月8日,C919商业首 为 ) 航完成-中国民商业运营国产大飞机正式 A.-0.25 B.-0.24 起步,12时31分航班抵达北京首都机场,穿 D.-0.2 C.-0.22 过隆重的“水门礼”(寓意“接风洗尘”,是国际 4.(教材P42习题T4变式)(中考·宜昌)如图, 民航中高级别的礼仪).如图(①,在一次“水门 礼”的预演中,两辆消防车面向飞机喷射水柱, 一名学生推铅球,铅球行进高度y(单位;m)与 喷射的两条水柱近似看作形状相同的抛物线 水平距离x(单位:m)之间的关系是y 的一部分.如图②,当两辆消防车喷水口A,B 25 探究在线 九年级数学(上)·HK 的水平距离为80米时,两条水柱在抛物线的 过拓展在线》>) 培优拔尖提升练 顶点H处相遇,此时相遇点H距地面20米, 喷水口A,B距地面均为4米.若两辆消防车 8.(中考·河北)嘉嘉和淇淇在玩沙包游戏.某同 同时后退10米,两条水柱的形状及喷水口 学借此情境编制了一道数学题,请解答这道题. A',B到地面的距离均保持不变,则此时两条 如图,在平面直角坐标系中,一个单位长度代 水柱相遇点H距地面 米. 表1m长.嘉嘉在点A(6,1)处将沙包(看成 点)抛出,并运动路线为抛物线C:y一a(x 3)^*十2的一部分,淇湛恰在点B(0,c)处接住; 然后跳起将沙包回传,其运动路线为抛物线 图① 图② 7.(中考·河南)小林同学不仅是一名羽毛球运 C。二一 动爱好者,还喜欢运用数学知识对羽毛球比赛 (1)写出C的最高点坐标,并求a,c的值; 进行技术分析,下面是他对击球线路的分析 (2)若嘉嘉在x轴上方1m的高度上,且到点A 如图,在平面直角坐标系中,点A,C在x轴 水平距离不超过1m的范围内可以接到沙包。 上,球网AB与y轴的水平距离OA=3m,CA 求符合条件的的整数值 一2m,击球点P在y轴上,若选择扣球,羽毛 .yr 球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)近似满 3 足一次函数关系y=-0.4x十2.8;若选择吊 志2 球,羽毛球的飞行高度y(m)与水平距离x(m) 0 6x$n 近似满足二次函数关系y-a(x-1)*十3.2 (1)求点P的坐标和a的值 (2)小林分析发现,上面两种击球方式均能使 球过网,要使球的落地点到C点的距离更近 请通过计算判断应选择哪种击球方式 y=a(x-1)+3.2 y-0.4x28 第21章 26邦解在线 y无于了的丽载表达大是=一十国， 箱物线y=4(g一十6量过A0,0: 拖物线的表达式为y严一一护十0<》 直风=一2若案不呢一) 12W=-2g一1r十)=-r+6一1g00 微专显？二次西数图象与性质常考丽型 g-10, 0=0-6+0审u-青 2令=0明-号-么2 B2.B ÷在心0销意阴内生一一器一日时， 六抛物线的表达式为少一名一 放本管A卷的长为2,25 1第超意之之，路公 界靠柯黄火值，最大面见2公 博”一言+n 能力在越 算：当销闲度棉方到千克后元时.日销博利铜最大：预大 4,1 .1 (21直(1)可得抛物星的表选式为y=一+，量直 日辆再利洞是280见： ,)在一次雨数y一g,十2，中与 蒙力在性 线从的表达式为=， .C 令3=0时y=2.8,4X.20- 1,3),3-解得一1： 酸力在线 特PN0,2利代人y=a一1+3.2中，得a十a.=巴 (能安全通过其折.厘由如下 直线y=, 和馨萄意。作国如围所示， 如国周紧，能是意，取一f+D, 7,根x语意.得U-燃一1山十1×2-4图-小m 但其函数表达式为y四年(r十( +1.-(+1'+4+131 sr-a-1十31r. 透样作撑，渊今y一0，日一（十土-D,解得-T, -63,已知国物线过0.41， x7-1,我+1，t11, 品5与子之润的用数表达式为S一十机击 养地点颗南点伊距肉为】m: BD-1-+-/-24>1, D由影意写谢，AD=(间一1r1n5m:议边的第这， -%,导得4-一号 落地点到C点的离为7一(m 8一41m2gm: 品样名球，同李y=母，目一线女一)十3，=，解得 -1十1+2(0C2 "n得<<警 二瑞数表达式为一立十-6： E-1-t+++--2e2. =,至+（负值旁去1： 一务大用口，水度比下雨前 射落地点距离点)胞肉为(2厚十1》伟： ÷当0<生时.△D考△ME的商之潮考D ,落地点到点的离为i-2F+1)4-3浮山n 一1<0，材称编为直且1-： 上升1米， :4-1厚<2， --7(-+(-++ 二1w,<经时，S(哈增大商戒小 六下甜木到商的顶的都离为温-1一器>2 “:感鲜品球，线球的商地点明点的距肉更近 品等=如时，S有领大数，最太值为 二这驶桥们能发全酒过那桥 拓展在喷 (11存在，月直B在对阵精右侧时，则 活展在线 拓属在线 4.1)W周物线CGJ(x一11十， >2,E=f一-生 .11由一31Lr+130,周r上， .(1由想意可得A-4:2),D1,2 ,的是赛点逢标为3,2) 气路时，D=一+#： 当4=9时，120z+10=10×2+140=18 又：日0，号1是就有线的最或， g在A5.1在数物线Ct-1+上 答：下肿学生和因传周精传量为本 设始物线时成的函数表站式为y=。十果， 1-a一十名，标释4=一子 且年风自种的为方元：则当公：1到，#= -1, 有A就-62代人得一e+8-2期得。-一言 一nr十100)十241如x十1401 云围商规6的流达大为少一一3+名 一一专.得一号 ■-3室0r2+14Lr+1m-300r-之4P+208 六植物观时院的丽数数达大为产一。了十 1>3时，BDwf一 省F学4时J=空08 (21”点户，的横生解为w0<对G,且国边思 当164时y-f-160r+1200)+t0的--10m PP产片为形，点书，书在速指线AFD上， (“州点A水早肥离不划过m的准服内可以接判修电 a5amn-子-+1-一×1--女-1 +121r+19时0=-城2-2+22m, 点A的坐标范周为(5.17,1)： -当1-号，解得4-会 号一m<0,5之>2时-J随F的带大减本， P的第标方(，-石w+a 当经这好，1>时1-一×+景×5中计1 行严家时J1, 五h-会五 裕上，生=名4时，=1阳明 PR-R-MN-名+，Ar-2n 新到一号 答：A种学生台历每本利到建为三（无时，每具国热得道 -(-言m+8）+如-w+w+24- 你上所连一受 大总相间，最大B利为2M无 当经使7,1少时1=-十%了+骨x了+1+山 第2佩时二次函数在桥梁建纯景树通中的且屑 -2+1 ,4二次西数的应用 基健在销 解释A一号 革1球时 二求品鞋在面秋，制翼最值可观中的应西 5.i 事福在线 去当n=1时小有最大值为6 平<4 无.1D理章样知0,3以： 甲期栏且长（与好之材的函数表达式为一 +2 品符合条韩的：的整数值为打5， ?A4-8装B-子-1米，50 十1：2的量大直为2 养4课时二次品处在给定图表风理中的点月 期可设抛物出的表达式为y时+多， 第？课时二火高数在抛物瓶郑地诗问是中的成用 基穆在性 (2)5-F十10十1200m-4山一25+121 将点区a代人y=F→3，得4一a×→： ,墙直，莲慢，如相清茶 :分4。六面物线并日句下，对异轴为直线一 都意在线 2)缆泉雨数博象可知.“与传关系可 当6≤10时，5精1的地太周城小. 1.日kA3,0410 近敏看成二次而数， 云当=峰时，发有量大皆，且大值为11 在1少以准中心为期左.壁直发装的水 修，健身场响民城明国积s约最大值为15公口 二抛静线的表洁式为一一宁十 口，与的属数表选式为■a时十十 花为轴：型术管看直的水平图1 轴电之平自直角中标系 将0411,1.，2,14代人=u+ 1,-20》[04-20x-3别11 (一20)L0一一10)】21543回 由当3-1时，1--+，停一±石 由于位装中心的术平资离为1#时 4(1)s美干上的函数素达式为J十. 品武时木的定度从百一（一可》2而（米 达判是高，具度为1m, 得x=0,=1加0和r=D,关-等登例代人-到 人.其量大鼻度为术，气得贰度（州为12累， 明设楚物收的我达大为y=4一1十 ∴点M是则物置确点P的象标分别为1已，，6， 代人3，》，有一子 =0 =0, 1=4 找的表选式为y=(中6， 一稼究在西·九年级致学（上）·HK 15