【2014年秋】沪科版九年级数学上册导学案：21.4 二次函数的应用（4份，无答案）

九年级（上）数学导学案 课题：21.4 二次函数的应用（2） 编号9S015 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标：通过建立数学模型，用二次函数的知识解决有关实际问题． 学习重点：根据具体的情境建立适当的平面直角坐标系，将有关线段的长度转化为坐标系中点的坐标,求出函数的解析式，从而解决实际问题。 预设难点：建立适当的平面直角坐标系，并用简便的方法求出二次函数解析式。 ☆ 预习导航 ☆ 链接： （1）一抛物线如右图所示，则它的解析式为_________ ____________；当x=1时，y=___________. （2）顶点为（－3，4）且过点（2，－1）的抛物线的解析式为 ___． （3）当一枚火箭竖直向上发射后，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可用公式h=-5t2+150t+10来表示，则当t=_____s时，火箭到达它的最高点，最高点的高度是__________m. ☆ 合作探究 ☆ 1、如图，某学生推铅球，铅球出手（点A处）的高度是 m，出手后的铅球沿一段抛物线运行，当运行到最高 m时，水平距离 4m． （1）试求铅球运行高度 与水平距离 之间的函数关系式； （2）铅球落地点为C，求此次铅球被推出的距离OC． 2、某单行隧道横断面由抛物线与矩形ABCD的三边组成，尺寸如图所示． （1）建立适当的平面直角坐标系，求该抛物线对应的函数关系式； （2）某卡车空车时能通过此隧道，现装载一集装箱箱宽3m，车与箱共高4.5m，此车能否通过隧道？并说明理由． ☆ 归纳反思 ☆ 实际问题 建立二次函数模型 求出函数解析式 解决问题 ☆ 达标检测 ☆ 1、某桥的拱桥是抛物线形，建立如图1所示的坐标系，其函数解析式为 ，当水位在AB位置时，水面宽AB为30m，这时水面离桥顶的高度h是（ ） A．5m B．6m C．8m D．9m 2、小敏在某次投篮中，球的运动路线是抛物线 的一部分（如图2），若命中篮圈中心，则他与篮底的距离l是（ ） A．3.5m B．4m C．4.5m D．4.6m 3、一抛物线形桥的拱肋ACB视为抛物线的一部分，桥面(视为水平的)与拱肋用垂直于桥面的系杆连接，相邻系杆之间的间距均为5米(不考虑系杆的粗细)，拱肋的跨度AB为280米，距离拱肋的右端70米处的系杆EF的长度为42米．以AB所在直线为x轴，抛物线的对称轴为y轴建立如图所示的平面直角坐标系． （1）求抛物线的解析式； （2）正中间系杆OC的长度是多少米？是否存在一根系杆的长度恰好是OC长度的一半？请说明理由． O x y -1 3 -3 1 D B C A 图1 图2 h 2.5 l y x A B E F C O $$九年级（上）数学导学案 课题：21.4 二次函数的应用（3） 编号9S016 教学思路 （纠错栏） 教学思路 （纠错栏） 学习目标： 1.根据给出的函数解析式，应用二次函数的知识解决实际问题． 2.经历解决实际问题，再应用于实践，能够对问题的变化趋势进行分析． 根据函数图象确立函数关系式，解决实际问题． 学习重点：二次函数的最值问题和二次函数模型的建立． 预设难点：二次函数模型的建立． ☆ 预习导航 ☆ 一、链接： （1）函数 ，当 时，函数值 随 值的增大而减少；当 时，函数值 随 值的增大而增大；当x_____时，函数y有最____值，为______。 （2）在直角三角形中，勾和股之和是20，试问：勾和股各是多少时，这个直角三角形的面积最大， 最大面积是多少？ 二、导读 通过主动的计算、观察、分析、比较、思考，逐渐地建构起用二次函数的知识解决实际问题的思维模式。 · 合作探究 ☆ 1.一个抛物线形的拱形桥洞，桥洞离水面的最大高度为4米，跨度为10米，你能建立适当的坐标系求出该抛物线的解析式吗？ 2. 上抛物体在不计空气阻力的情况下，有如下关系式：h＝v0t－gt2，其中h是物体上升的高度，v0是物体被上抛时的初始速度，g表示重力加速度，通常取g＝10m/s2，t是舞台抛出后经过的时间。在一次排球比赛中，球从靠近地面处被垫起时竖直向上的初始速度为10m/s。 （1）问排球上升的最大高度是多少？ （2）已知某运动员在2.5m高度是扣球效果最佳，如果她要打快攻，问该运动员在排球被垫起后多长时间扣球最佳？（精确到0.1s）。 ☆ 归纳反思 ☆ 对照学