21.2.2 第3课时二次函数y=a(x+h)2+k的图象和性质-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第3课时 二次函数y=a(x十/)十e的图象和性质 基础在线> 知识耍点分类练 知识点1 二次函数y一a(x十)十的图象 和性质 1.(合肥校考)抛物线y-(x十2)-1的对称轴 是 r ) 知识点2 二次函数y=a(x十h)十k与y= A.直线x--2 B.直线x--1 C.直线:-2 D.直线y-1 ax的关系 2.(萧田期中)二次函数-2(x-2)-1的图象 6.由图象可知,二次函数y=(x-1)十2与二次 ) 大致是 函数y一c{}的形状、开口大小和开口方向都 #A###.#### ,只是位置不同.二次函数y一2(x十 1){*+2的图象可以由二次函数=-2r的图象 平移 沿:轴方向向 个单位,再沿 B D y轴方向向 平移 个单位得到,其对称 3.(毫州阶段练习)对于y--2(x-5)十3的图 轴为 ,顶点坐标为 . 象,下列叙述正确的是 ) 7.将抛物线y一3x^}平移后,得到抛物线y-3( A.当x三5时,y随x的增大而减小 -1)*一3,则下列平移方式正确的是 ) B.当x5时,y随x的增大而增大 A.先向左平移1个单位,再向上平移3个单位 C.对称轴是直线y一5 D.顶点坐标为(-5,3) B.先向左平移1个单位,再向下平移3个单位 4.(毫州校联考)写一个图象顶点坐标为(1,2)的 C.先向右平移1个单位,再向上平移3个单位 二次函数表达式: D.先向右平移1个单位,再向下平移3个单位 8.(阜阳阶段练习)把抛物线y-(x-2)十3先 5.画出函数y-一 向左平移3个单位,再向下平移5个单位,则 经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是 象回答下列问题: ( ) (1)求顶点坐标与对称轴; A.(-1,2) B.(1,-2) (2)当x取何值时,y随x的增大而增大?当x C.(-1,-2) D.(1.2) 取何值时,y随:的增大而减小? 能力在线 1方法规律综合练 (3)当工取何值时,函数有最大值或最小值,其 值是多少? 9.(合肥校联考)如图,二次函数y-a(x十1)^{}-2 的图象过点(1,0) ()a- -2-1012 , (2)当-2x3时,函数值 的取值范围是 第21章 8 10.A(-2,y).B(1,y),C(2,v)是抛物线y -(x+1)+a上的三点,则y,y,y。的大小 关系为 ( ) A.y>y>y B.y>y>y: C.y>y>y D.y>y>y: 11.(合肥期中)已知抛物线y一a(x-h)一3(a. h是常数)与y轴的交点为A,点A与点B关 15.如图,正方形ABCD的顶点A在抛物线y= 于抛物线的对称轴对称,抛物线y一a(x ^*}上,顶点B,C在x轴的正半轴上,且点B h)一3中的自变量x与函数值y的部分对 的坐标为(1,0). 应值如表所示: (1)求点D的坐标; (2)将抛物线y一文^{}适当平移,使得平移后的 抛物线同时经过点A与点D,求平移后抛物 y-a(x-)-3 __ 线对应的函数表达式,并说明是如何平移的 下列结论正确的是 , A.此抛物线有最大值 B.当x<2时,v随x的增大而增大 C.点A的坐标是(0,1),点B的坐标是(4,1) D.抛物线的对称轴是直线x一1 12.已知抛物线y=a(x-h){}十 与x轴有A(-1, 0).B(3,0)两个交点,抛物线y=a(x-h-m) 十与x轴的一个交点是(4,0),则n的值是 ( __ A.5 B.-1 C.5或1 D.-5或-1 13.(延安校联考)已知抛物线y一a(x一h){}十 经过(0,4),(6,5)两点,若a<0,0 h<6,则 拓展在线 培优拔灾捉升练 h的值可能为 ( ) C.3 A.1 B.2 D.4 16.定义:关于x轴对称且对称轴相同的两条抛物 线叫做“同轴对称抛物线”,例如:y一(x-1)-2 14.在平面直角坐标系中,设二次函数y 的“同轴对称抛物线”为y=-(x-1){十2.抛物 线-(x-1)-2的顶点坐标为 (1)当三2时,若点A(6,n)在该函数的图 其“同轴对称抛物线”y--(x-1)*十2的顶点 坐标为 象上,求n的值 ;抛物线y--- (2)二次函数图象的顶点在某条 (A.直线 的“同轴对称抛物线”为 B.抛物线)上,且表达式为 9 探究在线 九年级数学(上)·HK温聚提承：情做完后再看各前！ 最2课时二论品量y■ux十h)的闺原中性情 能方在线 基心在桃 -86d 参考答案 LC 2.A D 1.A G.D 反y=1)(答案不唯一）7，D4,一 RA11,C12,c11.0 根据圈单，周当年一1时，L方形的周长是4四 民(1角债线的明移若为直线了=一1，顶点重标为（一10） .当n-y一山--1， 第21章二次函数与反比例函数 13根队图象.周当sm时.4 (填表如下 :点1，同)在请雨载的相童上， 211二次通数 嘴展在线 马(1：A=.直视=4与抛特悦分附之十1.B两力 2n---1-3 基超在拔 LA2,一2三全体实数七B B盛的是军为(2.4 Ay=-+1 互，山yWr之间的南数表齿其是y一十4工 餐12，们代人一4了.周4=4：解利u-1 (》情线y= 1511:点似1,1点A在随物线y=上，AC, (23格-2代人=F+14:得2=十1 喇二次函数的表马式为y一了 (出=-3时，y=3,放n一-喝-3.0。 4m物线y== Ac1.1.AB=1 解得n=一舍去).一2 在E者君ADP,D=LB=上.，风2.1 申若要性绿地衡税州加样可，装与这多型城虹？角 ”点M与点N美于y结对移-州N这的坐存2,0， 位平韩后抛物现时度的丽我表站式为y=《a g,中 六MN-.S-专×WX=2 -把点Ac111×2-11的星代人.得 能力在线 21.2?二次雨数y一了中7十r的图象和性国 第1闲时二火函社y一十★的图票和性度 1=3-A+4: 拓需有战 基健在镇 9.D 1.C2,C1D4.t5.6 “平程然物线对密的网数嘉达式为一（一兰》 1.2二次函数的图象和性质 4用同y禁项直线了-)下10，一 21.生1二次高载y一u的国果和性明 0 1a, 手它是山影物跳y一广利右体要个原位，将上华格号 蒸在 .闪方把抛物线一如一向下平移3个取登后程钙脑物线y 能力在线 个单包得到的 11.0l.11a.B 后展在线 健力在线 名-30,811CgC1xn 10-一g9 4,-”12-- 1.(1二衣函数一一前用象目着￥月交化，开口大本和 (半非妇的面自城的函登达式车y一吉（小，华 最4课时二武高数y世十十F的图象和机质 开口方向都金变能：就是对林物，用点量标不会查查， 基础在候 次西数y=一2十：的国第陆着：传变化，所口大木和 依为式为何左平移4个和位 LB名.B主04.05， 开口方向裤没有我空，时称绝止设有酸业，目是展点重样 低国在线 4.1125 会发生夜交， 6,1把出A的案标，4代人y=十6，W1+-4, )二次函数y=x4:+的图象签图. 21七2=草)44 解图6=1， 贴展在线 A填A化1,0闻得二赏雨数朝表达式方y=a《r一1中： 总，A3,B4低 511159 e8,0代人ya一1，月4=a,解得年=14得 次函数的表达大为y=(一1，即y一1十 气1--打手x一子之手21相屑小大 精想对=P山 旺明，：么P在一衣话数y一青产-的刚象上 3). 214 .1)域小2)带大《3)0大联 1.Jm (.w-1). 系3课时二次属数y=w(夏十hP十点的图象和性眉 风，(1)国为南数y=2如一1有最小教 蒂德在线 所以一1>，所这n> 0w√m+w-可-+ 1A2,A2,A L￥=2一10+2（答案术明一） (2)出为当0时，y精：鞋塘大肖境大， x-(w---+1 元宁u+y-音左1下音 所以W一<0，用队阳长2 我函数y一一青，一1：的图塑妇围做病 OP-PH. 点多一0-号 :,B 能力在性 铜力在线 3建点P部m⊥：雅笔为 1.D 1.D 12.nd 由21可图PH=O D11C3A日鞋1儿，-n-日 以，鱼圈盘，周-a一，g得。一等 精为定值. 杯0由游意写，子-1一2 ,当PA+P量本时，AP的州起 将1,0代人=-一，得4=14十= 注向适意得十一吉解得4一子 最小 母当P1十PB量时，△MP的用长最， (1》溪或量除为1,2)：对并轴为直mr运 山-一 过点A作直线？的佛线，交能售线于点P,处时△A平 青<1时，方随r的增大图成小：背>1时，y确于 (2当<1时，y周3的增大面用大 的增大自地大： 的国任量小， 1)盒亚意，得当-1时：=4 当2时，，随：的增大金减小 :1一4一)21一1，.当=一4明，y审第大ǐ2， 当=2时，y=山，且4一a=1.斯对=一 4一3时少一十《--1- (3》当x=1时，用数有领大值，最大值为2， 3目：平移抛物线y一了一一3，其顶点始怪在二次雨 反相月左1上2直线3一1（一1 数yw2Y-一11， 4.鱼理意，两8-C图单如国 2我时点r的室(-，寻》 1.D 8C 二食夏或学标为体，一★一1，收平移日的表达式为y 深究在西九，年级致学（上）·HK 13