21.2.2 第1课时二次函数y=ax2+k的图象和性质-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

21.2.2 二次函数y=ax十bx十c的图象和性质 第1课时 二次函数y三ax^}十的图象和性质 知识要点分类练 基础在线> 不同,二次函数三2x-1的图象可以由二次 函数y-2x^{}的图象沿y轴方向向 平移 知识点1 二次函数v一ax十及的图象和性质 个单位得到,其顶点坐标为 1.(滁州期中)抛物线y=一x②一3的顶点坐标为 7.对于抛物线y= ( ) _ 说法错误的是 ) A.(-3,-1) B.(-1,-3) A.开口方向相同 C.(0.-3) D.(-2,3) B.对称轴相同 2.抛物线y一r^{}十3的图象大致是 -_ ##### 向上平移1个单位得到的 D.项点的坐标相同 B C 8.如果把抛物线一mx^*}向下平移3个单位后 3.(中考·安微)下列函数中,y的值随x值的增 得到抛物线y=-2024x^{}十n,求m,n的值 大而减小的是 ( _ A.y-x*十1 By--r十1 C.y-2x+1 D.y--2x+1 4.(合肥期中)已知点A(xt·x),B(x.y)在二 次函数y=x-1的图象上,且0<x<x.则 能力在线 1方法规律综合练 下列结论一定正确的是 ( ) A.y>y: B.y1-y: 9.已知函数y=-x^+1,当-1<x<2时,函数 C.y.y2 D.无法确定 y的最小值是 5.(滁州期中)下列对于二次函数y一2x{}十3的 10.与抛物线y=- 说法不正确的是 ) 物线的函数表达式是 _ _~。 A.最小值为3 A.y二 B.图象与y轴没有公共点 C.当x<0时,v随x的增大而减小 D.y-3-2 D.其图象的对称轴是y轴 11.(天河区校级月考)在同一平面直角坐标系 知识点2 二次函数y一ax^{}十k与y三ax^}的 中,二次函数y=ax②十b与一次函数y=bx 关系 十a的图象可能是 ###### 6.由图象可知,抛物线y一2x{-1与抛物线y 2x^{*}的形状、开口大小和开口方向都 , ,只是位置 对称轴都为 D 第21章 4 拓展在线> 12.如图,两条抛物线y=一 培优技突提升练 一1与分别经过点(一2,0),(2,0)且平行于 15.如图①,P(m,n)是抛物线y= y轴的两条平行线围成的阴影部分的面积为 ( 意一点,/是过点(0,一2)且与x轴平行的直 C.8 A.4 B.6 D. 10 线,过点P作PH /,垂足为H. 【探究】(1)填空:当m=0时,OP= ,PH一 ;当m=4时,OP=,PH=_; 【证明】(2)对任意的n,猜想OP与PH的大 小关系,并证明你的猜想; 【应用】(3)如图②,已知点A(-3,4),点P在 第12题图 第13题图 13.(中考·广东)如图,抛物线y三ax*十c经过 正方形OABC的三个顶点A,B,C,点B在 周长最小时点P的坐标 ### v轴上,则ac的值为 ) A.-1 B-2 C.-3 D.-4 14.已知二次函数y=axr*}与y=-2x{+c。 图① 图② (1)随着系数a和c的变化,分别说出这两个 二次函数图象的变与不变 (2)若这两个函数图象的形状、开口大小相 同,则a一 ;若抛物线y一ax沿y轴 向下平移2个单位就能与y=一2x十c的图 象完全重合,则c三 (3)二次函数y=-2xr十c中x,y的几组对 应值如下表: -2 1 ) 17 0 表中m,”,的大小关系为 (用 “<”连接). 5 探究在线 九年级数学(上)·HK温聚提承：情做完后再看各前！ 最2课时二论品量y■ux十h)的闺原中性情 能方在线 基心在桃 -86d 参考答案 LC 2.A D 1.A G.D 反y=1)(答案不唯一）7，D4,一 RA11,C12,c11.0 根据圈单，周当年一1时，L方形的周长是4四 民(1角债线的明移若为直线了=一1，顶点重标为（一10） .当n-y一山--1， 第21章二次函数与反比例函数 13根队图象.周当sm时.4 (填表如下 :点1，同)在请雨载的相童上， 211二次通数 嘴展在线 马(1：A=.直视=4与抛特悦分附之十1.B两力 2n---1-3 基超在拔 LA2,一2三全体实数七B B盛的是军为(2.4 Ay=-+1 互，山yWr之间的南数表齿其是y一十4工 餐12，们代人一4了.周4=4：解利u-1 (》情线y= 1511:点似1,1点A在随物线y=上，AC, (23格-2代人=F+14:得2=十1 喇二次函数的表马式为y一了 (出=-3时，y=3,放n一-喝-3.0。 4m物线y== Ac1.1.AB=1 解得n=一舍去).一2 在E者君ADP,D=LB=上.，风2.1 申若要性绿地衡税州加样可，装与这多型城虹？角 ”点M与点N美于y结对移-州N这的坐存2,0， 位平韩后抛物现时度的丽我表站式为y=《a g,中 六MN-.S-专×WX=2 -把点Ac111×2-11的星代人.得 能力在线 21.2?二次雨数y一了中7十r的图象和性国 第1闲时二火函社y一十★的图票和性度 1=3-A+4: 拓需有战 基健在镇 9.D 1.C2,C1D4.t5.6 “平程然物线对密的网数嘉达式为一（一兰》 1.2二次函数的图象和性质 4用同y禁项直线了-)下10，一 21.生1二次高载y一u的国果和性明 0 1a, 手它是山影物跳y一广利右体要个原位，将上华格号 蒸在 .闪方把抛物线一如一向下平移3个取登后程钙脑物线y 能力在线 个单包得到的 11.0l.11a.B 后展在线 健力在线 名-30,811CgC1xn 10-一g9 4,-”12-- 1.(1二衣函数一一前用象目着￥月交化，开口大本和 (半非妇的面自城的函登达式车y一吉（小，华 最4课时二武高数y世十十F的图象和机质 开口方向都金变能：就是对林物，用点量标不会查查， 基础在候 次西数y=一2十：的国第陆着：传变化，所口大木和 依为式为何左平移4个和位 LB名.B主04.05， 开口方向裤没有我空，时称绝止设有酸业，目是展点重样 低国在线 4.1125 会发生夜交， 6,1把出A的案标，4代人y=十6，W1+-4, )二次函数y=x4:+的图象签图. 21七2=草)44 解图6=1， 贴展在线 A填A化1,0闻得二赏雨数朝表达式方y=a《r一1中： 总，A3,B4低 511159 e8,0代人ya一1，月4=a,解得年=14得 次函数的表达大为y=(一1，即y一1十 气1--打手x一子之手21相屑小大 精想对=P山 旺明，：么P在一衣话数y一青产-的刚象上 3). 214 .1)域小2)带大《3)0大联 1.Jm (.w-1). 系3课时二次属数y=w(夏十hP十点的图象和性眉 风，(1)国为南数y=2如一1有最小教 蒂德在线 所以一1>，所这n> 0w√m+w-可-+ 1A2,A2,A L￥=2一10+2（答案术明一） (2)出为当0时，y精：鞋塘大肖境大， x-(w---+1 元宁u+y-音左1下音 所以W一<0，用队阳长2 我函数y一一青，一1：的图塑妇围做病 OP-PH. 点多一0-号 :,B 能力在性 铜力在线 3建点P部m⊥：雅笔为 1.D 1.D 12.nd 由21可图PH=O D11C3A日鞋1儿，-n-日 以，鱼圈盘，周-a一，g得。一等 精为定值. 杯0由游意写，子-1一2 ,当PA+P量本时，AP的州起 将1,0代人=-一，得4=14十= 注向适意得十一吉解得4一子 最小 母当P1十PB量时，△MP的用长最， (1》溪或量除为1,2)：对并轴为直mr运 山-一 过点A作直线？的佛线，交能售线于点P,处时△A平 青<1时，方随r的增大图成小：背>1时，y确于 (2当<1时，y周3的增大面用大 的增大自地大： 的国任量小， 1)盒亚意，得当-1时：=4 当2时，，随：的增大金减小 :1一4一)21一1，.当=一4明，y审第大ǐ2， 当=2时，y=山，且4一a=1.斯对=一 4一3时少一十《--1- (3》当x=1时，用数有领大值，最大值为2， 3目：平移抛物线y一了一一3，其顶点始怪在二次雨 反相月左1上2直线3一1（一1 数yw2Y-一11， 4.鱼理意，两8-C图单如国 2我时点r的室(-，寻》 1.D 8C 二食夏或学标为体，一★一1，收平移日的表达式为y 深究在西九，年级致学（上）·HK 13