21.1 二次函数-【探究在线】2024-2025学年九年级上册数学高效课堂导学案（沪科版）

第21章 二次函数与反比例函数 ©21.1二次函数 基础在线》 知状点分类然 易错点忽视二次函数表达式中二次项系数 不为0 知识点1二次函数的概念及自变量的取值 6.(桐城市校级开学)当函数y=(a一1)x+1+ 2.x十3是二次函数时，a的取值为 范围 A.a=1 B.a=土1 1.(怀远县期中)下列函数表达式中，一定为二次 C.a≠1 D.a=-1 函数的是 能力在线沙方法规律棕合鳞 A.s=2t2-21+1 B.y=ax2+bx+c D.y=2'+1 7.(教材P3练习T2变式)下列变量具有二次函 C.y=3.x-1 数关系的是 () 2.二次函数y=(x一2)(5一2.x)的二次项系数是 A.在弹性限度内，弹簧的长度y与所挂物体 质量x之间的关系 B.当速度一定时，火车行驶的时间t与距离s 3.函数y=2x2十3.x十7中自变量的取值范围为 之间的关系 C.等边三角形的周长C与边长a之间的关系 知识点2确定二次函数的表达式 D.半圆面积S与半径R之间的关系 4.(合肥月考)某种药品售价为每盒300元，经过 8.(包河区月考)如图，某农场拟建一间矩形奶牛 医保局连续两次“灵魂砍价”，药品企业同意降 饲养室，打算一边利用房屋现有的墙（墙足够 长)，其余三边除大门外用栅栏围成，栅栏总长 价若干进入国家医保用药目录.如果每次降价 度为50m,门宽为2m.若饲养室长为xm,占 的百分率都是x,则两次降价后的价格y(元) 地面积为ym,则y关于x的函数表达式为 与每次降价的百分率x之间的函数表达式是 ( A.y=300(1-x) B.y=300(1-x)9 C.y=300(1+x) D.y=300(1+x) H门 5.(教材P4习题T2变式)学校准备将一块长 -x m- 第8题图 第9题图 20m,宽14m的矩形绿地扩建，如果长和宽 都增加xm,那么面积增加ym 3 拓展在线》培化拔尖捉升鳞. (1)求y与x之间的函数表达式： 9.(三台期中)-一副三角尺（△BCM和△AEG)如 (2)若要使绿地面积增加72m,长与宽都要 图放置，点E在BC上滑动，AE交BM于点 增加多少米？ D,EG交MC于点F,且在滑动过程中始终保 持EF=DE.若MB=4,设BE=x,△EFC的 面积为y,则y关于x的函数表达式是() A.y=23x B.y=23x+1 C.y=x(4v3-x) D.y=(43-0 1 探究在线九年级数学（上）·HK 21.2 二次函数的图象和性质 @21.2.1 二次函数y=a.x2的图象和性质 基础在线 知识要，点分类练 5.(教材P10练习T1变式)观察教材P7图21-3 和教材P9图21一4中所画的图象，回答下列问题： 知识点1二次函数y=a.x2 的图象的画法 (1)由图象可知抛物线y=2.x2与抛物线 1.请你帮小明完成用描点法画函数y=4x2图象 的形状相同，且它们关于 轴对称： 的有关步骤。 同样，抛物线y一与抛物线 的 列表： 形状相同，它们也关于 轴对称： 3 2 2 0 (2)对于抛物线y=a.x2,当a相同时，抛物线 开口大小 :当|a|变大时，抛物线的开 描点并连线： 口变 (填“大”或“小”)：当a变小时，抛 物线的开口变 (填“大”或“小”) 知识点3 二次函数y=ax2的性质 6已知二次函数y=-号. (1)当x>0时，y随x的增大而 (2)当x<0时，y随x的增大而 (3)当x= 时，函数y取得最 值， 是 知识点2 二次函数y=ax2的图象 7.二次函数y=一x的图象上有两点P(2,当)， 2.(六安期中)二次函数y=a.x2(a>0)的图象一 Q(6,),则”和的大小关系是 定经过 ( 8.(淮南田家庵区月考)根据条件，求下列各题中 A.第一、二象限 B.第二、三象限 m的取值范围： C.第二、四象限 D.第三、四象限 (1)函数y=(2m一1).x2有最小值： 3.已知二次函数y=(a一1)x2的图象如图所示， (2)函数y=(m一2)x2,当x<0时，y随x的 则a的取值范围是 增大而增大. A.a>0 B.a>1 C.a≥1 D.0<a<1 4.抛物线y=3.x2的顶点是它的图象的最 点（填“高”或“低”）. 第21草2温聚提承：情做完后再看各前！ 最2课时二论品量y■ux十h)的闺原中性情 能方在线 基心在桃 -86d 参考答案 LC 2.A D 1.A G.D 反y=1)(答案不唯一）7，D4,一 RA11,C12,c11.0 根据圈单，周当年一1时，L方形的周长是4四 民(1角债线的明移若为直线了=一1，顶点重标为（一10） .当n-y一山--1， 第21章二次函数与反比例函数 13根队图象.周当sm时.4 (填表如下 :点1，同)在请雨载的相童上， 211二次通数 嘴展在线 马(1：A=.直视=4与抛特悦分附之十1.B两力 2n---1-3 基超在拔 LA2,一2三全体实数七B B盛的是军为(2.4 Ay=-+1 互，山yWr之间的南数表齿其是y一十4工 餐12，们代人一4了.周4=4：解利u-1 (》情线y= 1511:点似1,1点A在随物线y=上，AC, (23格-2代人=F+14:得2=十1 喇二次函数的表马式为y一了 (出=-3时，y=3,放n一-喝-3.0。 4m物线y== Ac1.1.AB=1 解得n=一舍去).一2 在E者君ADP,D=LB=上.，风2.1 申若要性绿地衡税州加样可，装与这多型城虹？角 ”点M与点N美于y结对移-州N这的坐存2,0， 位平韩后抛物现时度的丽我表站式为y=《a g,中 六MN-.S-专×WX=2 -把点Ac111×2-11的星代人.得 能力在线 21.2?二次雨数y一了中7十r的图象和性国 第1闲时二火函社y一十★的图票和性度 1=3-A+4: 拓需有战 基健在镇 9.D 1.C2,C1D4.t5.6 “平程然物线对密的网数嘉达式为一（一兰》 1.2二次函数的图象和性质 4用同y禁项直线了-)下10，一 21.生1二次高载y一u的国果和性明 0 1a, 手它是山影物跳y一广利右体要个原位，将上华格号 蒸在 .闪方把抛物线一如一向下平移3个取登后程钙脑物线y 能力在线 个单包得到的 11.0l.11a.B 后展在线 健力在线 名-30,811CgC1xn 10-一g9 4,-”12-- 1.(1二衣函数一一前用象目着￥月交化，开口大本和 (半非妇的面自城的函登达式车y一吉（小，华 最4课时二武高数y世十十F的图象和机质 开口方向都金变能：就是对林物，用点量标不会查查， 基础在候 次西数y=一2十：的国第陆着：传变化，所口大木和 依为式为何左平移4个和位 LB名.B主04.05， 开口方向裤没有我空，时称绝止设有酸业，目是展点重样 低国在线 4.1125 会发生夜交， 6,1把出A的案标，4代人y=十6，W1+-4, )二次函数y=x4:+的图象签图. 21七2=草)44 解图6=1， 贴展在线 A填A化1,0闻得二赏雨数朝表达式方y=a《r一1中： 总，A3,B4低 511159 e8,0代人ya一1，月4=a,解得年=14得 次函数的表达大为y=(一1，即y一1十 气1--打手x一子之手21相屑小大 精想对=P山 旺明，：么P在一衣话数y一青产-的刚象上 3). 214 .1)域小2)带大《3)0大联 1.Jm (.w-1). 系3课时二次属数y=w(夏十hP十点的图象和性眉 风，(1)国为南数y=2如一1有最小教 蒂德在线 所以一1>，所这n> 0w√m+w-可-+ 1A2,A2,A L￥=2一10+2（答案术明一） (2)出为当0时，y精：鞋塘大肖境大， x-(w---+1 元宁u+y-音左1下音 所以W一<0，用队阳长2 我函数y一一青，一1：的图塑妇围做病 OP-PH. 点多一0-号 :,B 能力在性 铜力在线 3建点P部m⊥：雅笔为 1.D 1.D 12.nd 由21可图PH=O D11C3A日鞋1儿，-n-日 以，鱼圈盘，周-a一，g得。一等 精为定值. 杯0由游意写，子-1一2 ,当PA+P量本时，AP的州起 将1,0代人=-一，得4=14十= 注向适意得十一吉解得4一子 最小 母当P1十PB量时，△MP的用长最， (1》溪或量除为1,2)：对并轴为直mr运 山-一 过点A作直线？的佛线，交能售线于点P,处时△A平 青<1时，方随r的增大图成小：背>1时，y确于 (2当<1时，y周3的增大面用大 的增大自地大： 的国任量小， 1)盒亚意，得当-1时：=4 当2时，，随：的增大金减小 :1一4一)21一1，.当=一4明，y审第大ǐ2， 当=2时，y=山，且4一a=1.斯对=一 4一3时少一十《--1- (3》当x=1时，用数有领大值，最大值为2， 3目：平移抛物线y一了一一3，其顶点始怪在二次雨 反相月左1上2直线3一1（一1 数yw2Y-一11， 4.鱼理意，两8-C图单如国 2我时点r的室(-，寻》 1.D 8C 二食夏或学标为体，一★一1，收平移日的表达式为y 深究在西九，年级致学（上）·HK 13