12.1全等三角形教案2024-2025学年人教版数学八年级上册

12.1全等三角形 1、 教学目标 1.了解从两个角度观察图形，即形状和大小，全等图形是一种特殊的关系； 2. 理解全等三角形的概念和性质； 3. 能准确识别对应边、对应角. 2、 教学重难点 教学重点：理解全等三角形的概念、能由全等三角形的概念推导出全等三角形的性质. 教学难点：能识别全等三角形中的对应边、对应角，同时体会图形的运动变化. 3、 教学过程 环节一：从两个角度观察图形（参考教材30-31页） 我们从______、______，这两个角度观察两个图形； 而我们大多数时候是研究最特殊的情况， 所以我们先研究全等形 全等形概念：_______、_______相同的图形.___________________的两个图形叫做全等形. 问题1:除了全等形这样图形之间的特殊关系，你觉得还会研究哪种图形之间的关系？请对应举出例子. 三角形作为边数最少的多边形，所以我们以三角形为例进行研究. 全等三角形概念：__________________________________________. 设计意图：两个图形的关系，我们是从两个角度研究的，分别是形状和大小，希望学生能在头脑中有建构，条理清晰；在问题1中，学生可以类比全等形的定义，得出还会研究形状相同，大小不同的图形，例子可以是学生手中的三角板和老师手中的三角板，即未来要学习的相似，形状不同、大小相同的图形，即等面积，例子有等底同高，还有形状不同、大小也不同的图形，因为太一般，而没有研究意义.学生梳理这4种情况，可以再次强化研究图形之间关系的两个角度，并给自己的知识进行建构. 环节二：从图形变化中感受全等三角形 （ ） （ ） （ ） 任务1:识别以上三种图形变化，并写在图形下面对应的括号里. 问题2:各图中的两个三角形全等吗？ 任务2:请找到图中的对应顶点、对应边、对应角. 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 对应顶点：_________、__________、__________ 两个三角形的关系：___________________ 对应边： _________、__________、__________ 对应角： _________、__________、__________ 对应顶点：_________、__________、__________ 两个三角形的关系：___________________ 对应边： _________、__________、__________ 对应角： _________、__________、__________ 对应顶点：_________、__________、__________ 两个三角形的关系：___________________ 对应边： _________、__________、__________ 对应角： _________、__________、__________ 总结：（什么样的点、边、角一定是对应的？） 设计意图：从图形变化的角度，让学生认识全等三角形和对应点、对应线段、对应角，既完成了新知识的学习，又培养了学生图形变化的意识，在三次反复的训练过程中，然学生熟悉符号和图形，增强学生识图的你能力. 环节三：全等三角形的性质 问题3:以上3各图中的两个三角形，对应边有什么关系？对应角有什么关系？ 设计意图：通过学生观察和上一个环节中的识别，学生可以轻松得到全等三角形的性质，要求同学写出三种语言. 环节四：练习巩固 1.如图，△ABC≌△CDA，AB和CD，BC和DA是对应边，写出其他对应边及对应角. 2.如图，△ABN≌△ACM，∠B和∠C是对应角，AB和AC是对应边.写出其他对应边及对应角. 3.如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于多少度？ 4.如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边，在△NMH中，MH是最长边. EF=2.1cm，EH=1.1cm，NH=3.3cm. （1） 写出其他对应边及对应角； （2） 求线段NM及线段HG的长度. 5.如图，已知△ABC≌△DEF，求证:①AF=CD;②EF // BC. 6..如图，已知△ABC≌△ADE，BC的延长线交AD于F，交ED于G，且∠CAD=25°， ∠B=∠D=30°，∠EAB=125°，求∠DFB和∠DGB的度数. 7.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，△C≌ΔCAB，且A，C，三点在同一直线上，试判断与AB的关系,并说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$